數學教學中提高學生思維實效性的策略

在課堂教學中有很多課看似環環相扣，師生互動頻繁，知識面到位，教學內容豐富，教學過程很順利，教師也很滿意。但課后留給學生積淀下來的東西，內化為學生的數學思考方法、解決問題的策略卻不太令人滿意。究其原因，就是課堂缺少思維的力度和觸及心靈深處的精神愉悅。

一、 創設問題情境，激發思維熱情

小學生的數學學習過程是建立在經驗基礎上的主動建構的過程，教師要在現實生活與數學學習、具體問題與抽象問題之間架起橋梁，使學生在特定的“境”中產生積極的“情”。

教學片斷：

師：小明有一個月餅吃了它的1/4，小紅也有一個同樣大小的月餅，她想比小明多吃一點，小明應該吃這個月餅的幾分之幾？

生：2/4、3/4、1/2、1/3 ……。

師：你們的意見是否正確呢？你們有沒有辦法說服別人。請大家選擇一個或兩個分數與1/4進行比較，可以借助材料袋中的材料（有紙片、線段圖、線團等）來說明。先在小組中交流，再向全班同學匯報。

在匯報中有一個學生說：我發現了1/4大于1/2，因為這個長方形的1/4比小正方形的1/2大。

師：其它同學有什么想說的嗎？

學生不停地爭論，各說各的道理。（大約過了3分鐘）

師：1大還是2大。

生：當然是2大

師：1元大還是2角大

生：1元大

師：為什么？現在你們發現了什么？

生（很高興地說）：比較時單位要統一。

……

片斷中教師要求學生利用手邊的學具自己去尋找答案。并提出“你們有沒有辦法說服別人？”這一富有挑戰性的問題，激發了學生思考、參與的積極性。在小組活動交流的基礎上，全班范圍的交流又為大家提供了更為豐富的思維材料。

二、 關注生成問題，產生思維碰撞

教師在預設時，要為動態生成預留“彈性時空”，為學生的發展提供足夠的空間。要鼓勵甚至幫助學生去生成，同時老師要學會隨機應變，發揮教學機智，關注兒童生活，根據學情調整教學進程，甚至課堂結構。

教學片斷：

全國著名特級教師劉德武老師在教《圓的認識》時，當學生掌握了畫圓的方法后，提出了以下問題：

師：今天我們認識了圓，并會用圓規畫圓，如果老師不讓你們使用圓規，你能畫一個圓嗎？

生1：用手夾著兩支筆，一支扎在紙上，另一支在紙上用手旋轉一周就可以了。

生2：也可以這樣，右手夾著兩支筆不動，左手把紙旋轉一周就可以。

師：如果體育老師讓你們在操場上畫一個足夠大的圓，應該怎么辦？

生3： 兩人拉緊一根繩子，一人站在那里做圓心，另一人旋轉一圈。

生4：老師，不用兩人，我一人就行，我站在操場上用竹竿掃一圈就成了。

師：如果要求畫的圓再大一些，比方說在一個城市的外圍修一條圓形公路應該怎么畫出個圓呢？

生5：我在城市的中心位置放一臺無線電發報機，在城市的邊沿放一輛坦克，發報機不斷給坦克發放信號，開坦克的人根據信號的強弱開動坦克，畫一圓。

（馬上就有學生反對，說遇到河流、建筑怎么辦）

生6：把坦克換成飛機，飛機邊飛邊撒石灰。

（多個學生反對，有的說石灰不到地面就看不見了，有的說會污染環境）

（在大家束手無策的時候，一名學生舉起了手）

生7：先找一張城市交通地圖，用圓規在上面畫一個圓，凡是圓上所碰到的建筑物都寫上“拆”，碰到河流就架橋，這樣就行了。

劉老師沒有止步于教材的要求，而是將教材的要求視為培養學生創新思維的基點，通過層層設問，一次又一次激發了學生探索與創造的欲望。面對一次比一次大的“圓”，學生將已有的畫圓方法與新的情境相溝通，通過集體思維的碰撞，產生了新的畫圓的方法。這一過程，正是培養學生創新思維的過程。

三、 鼓勵學生質疑，激勵求異思維

學生心中有了疑問，才會推動他們產生學習的內部動力，誘發強烈的求知欲。

教學片斷：

教學進入練習作業之前，教師留下一定時間讓學生質疑問難。在沉默約半分鐘之后，一個同學突然舉起手來：“老師，四位數的減法，可不可以從高位減起？”這是大家都意想不到的問題，不僅使全班學生都向發問同學投去了驚異的目光，而且使教師一下子不知如何是好。怎么辦呢？在經過短暫的沉默之后，教師的“靈感”迸發出來。

師：（語調緩慢，若有所思地）嗯，這個同學提出的問題，我看很有研究價值。現在就讓大家來說說，筆算退位減法可不可以從高位減起呢？

生1：不能！

生2：能！

師：那是為什么？

生1：因為書上說了，要從個位減起。

生2：我看可以！

師：你能說說為什么可以嗎？

生2：……

師：好，那就讓我們以黑板上剛才大家做過的三道題為例，一起來研究一下，到底可不可以從高位減起。

……

從此案例可以看出，教師非常重視培養學生的質疑問難精神。當學生提出質疑的問題時，教師沒有回避、應付、推諉，甚至置之不理，而是給學生充分的時間，讓他們通過實踐，去發現、經歷、體驗“從高位減起的可行性和局限性”。為培養學生的創新思維提供了土壤。

四、 夯實基礎知識，掌握思維方法

要培養學生靈活的頭腦和多變的思維，就必須在平時的教學中，運用一些數學思想，掌握一些思考問題的基本途徑與方法。如果學生能夠點面結合、立體交叉，靈活運用知識，則有利于掌握知識和多角度、多方位地認識和解決新問題。

教學片斷：

《三角形的面積計算》教學設計片斷。

（1）給出問題：三角形的面積該怎樣計算呢？

（2）放手讓學生猜測，用兩個完全一樣的三角形可以拼成哪些我們已學過的圖形？

（3）交流各個小組拼成的圖形（如下圖），想想：哪些圖形的面積你會計算？

（4）推導三角形面積計算公式。

（5）想一想：我們剛才是怎樣“發現”計算三角形面積的公式的？

上述案例中，學生通過自主探索、合作交流、創新發現的過程，教師挖掘了其間的思想內核，將教學過程組織成了學生感受轉化思想的過程。最后的“想一想”更是畫龍點睛之筆，將剛才探索活動中的轉化思想呈現了出來，讓學生在思想觀念層面上得到了科學的數學思想方法的熏陶。

責任編輯：陳國慶