計(jì)算教學(xué)應(yīng)處理好幾種關(guān)系

下面是兩位教師對(duì)教學(xué)“一位數(shù)乘兩位數(shù)”(蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊(cè)P76～78)一課的不同處理：

[案例一]

師：“2只小猴一共采了多少個(gè)桃”怎樣列式?

生：14×2。

師：14×2的結(jié)果是多少？怎樣計(jì)算呢?

生1：14+14=28。

生2：1×2=2，4×2=8，合起來(lái)是28。

師：這兒的1在十位上，表示1個(gè)十，應(yīng)該說(shuō)10×2=

20，4×2=8，20+8=28。

師：還可以用豎式來(lái)計(jì)算。

師：觀察豎式，8是怎么得到的?20呢?

生：4乘2得8，10乘2得20。

師：這個(gè)豎式還可以寫(xiě)得簡(jiǎn)單些(如下)。

……

[案例二]

師：他們一共采了多少個(gè)桃呢?請(qǐng)大家仔細(xì)看圖，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。

生1：他們一共采了28個(gè)桃。一只小猴采了14個(gè)，另一只小猴也采了14個(gè)，一共是14+14=28(個(gè))。

生2：我用14×2=28，因?yàn)橐还灿?個(gè)14。

生3：2筐桃是20個(gè)，另外還有8個(gè)桃，20與8合起來(lái)是28。

生4：他們采滿了2筐，10+10=20(個(gè))，還采了2筐4個(gè)，4+4=8(個(gè))，合起來(lái)是28個(gè)桃。

生5：我的想法和他一樣。2筐有多少個(gè)可以用10×2=20，2個(gè)4可以用4×2=8，20+8=28。

師：剛才有位同學(xué)說(shuō)4乘2等于8，其實(shí)就是指哪一部分?(逐步板書(shū))

生：是圖上右邊那兩個(gè)筐里的8個(gè)桃。

師：那么，計(jì)算左邊兩個(gè)筐里的桃子就是算什么呢?

生：10乘2等于20。

師：剛才我們先算了個(gè)位上的，再算十位上的，接下來(lái)該怎么辦呢?

生：相加。

師：是啊，要把右邊筐里的和左邊筐里的桃子相加，就可以算出一共有桃子多少個(gè)。(完成板書(shū))

師：觀察算式，完整地想一想：這里的8、20和28表示什么意思?是怎么算出的?這個(gè)豎式還可以寫(xiě)得簡(jiǎn)單些(如右圖)，個(gè)位上的4乘2得8，8寫(xiě)在個(gè)位上；十位上的1乘2得2個(gè)十，2寫(xiě)在十位上，合起來(lái)是28。

(教師再讓學(xué)生互說(shuō)、交流及齊說(shuō)計(jì)算過(guò)程，使學(xué)生的知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固)

……

反思：

“兩位數(shù)乘一位數(shù)”是一節(jié)典型的計(jì)算課，兩位教師都創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，變枯燥乏味為生動(dòng)活潑，但是課堂卻出現(xiàn)了兩種截然不同的效果。前者，學(xué)生無(wú)精打采，注意力渙散，練習(xí)時(shí)錯(cuò)誤層出不窮，教師不得不花費(fèi)一定的時(shí)間對(duì)每一個(gè)錯(cuò)誤進(jìn)行評(píng)析，四個(gè)列豎式計(jì)算的練習(xí)題用了約十分鐘。后者，學(xué)生興趣盎然，學(xué)得津津有味，三分鐘就完成了四個(gè)列豎式計(jì)算，而且正確率很高。同樣的教學(xué)內(nèi)容為何有如此大的反差?第二堂課的優(yōu)越性在哪里?在于教師能運(yùn)用新課程理念，正確處理課堂教學(xué)中的各種關(guān)系。

一、正確處理情境與教學(xué)的關(guān)系

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會(huì)文化背景即“情境”相聯(lián)系的。在新教材中，很多計(jì)算例題都伴隨一定的情境出現(xiàn)，有的是富有童話意義的故事，有的是折射古代勞動(dòng)人民智慧結(jié)晶的經(jīng)驗(yàn)，有的與生活息息相關(guān)，有的蘊(yùn)含神秘的自然知識(shí)……生動(dòng)有趣的素材，很符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，教師可以利用這些情境，配上生動(dòng)的語(yǔ)言與形象的動(dòng)作，吸引學(xué)生的注意力，改善計(jì)算教學(xué)枯燥的特點(diǎn)。

然而，創(chuàng)設(shè)情境不是為了追求時(shí)尚，更重要的是要有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，真正為教學(xué)服務(wù)。案例一中，教師沒(méi)有充分利用情境圖，只在出示例題時(shí)吸引了一下學(xué)生的眼球，以達(dá)到列式的目的，筆算過(guò)程完全脫離情境，這樣的情境失去了真正的價(jià)值。教學(xué)中，教師要研究教材編寫(xiě)的意圖，用好、用足情境圖。

二、正確處理形象與抽象的關(guān)系

一位教授曾說(shuō)過(guò)：“教科書(shū)里的數(shù)學(xué)知識(shí)是形式地?cái)[在那里的，好的教師不只講推理，更要講道理，把印在書(shū)上的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易接受的教育形態(tài)。”小學(xué)生的抽象思維水平有限，需要在形象與抽象之間架起一座橋梁，鋪設(shè)一條道路。只有讓學(xué)生在充分體驗(yàn)中探究出豎式計(jì)算的算法，他們才能掌握原理，靈活駕馭，正確計(jì)算，煥發(fā)出計(jì)算題的生命活力。

案例二中，教師精心設(shè)計(jì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生觀察情境圖，用直觀手段化抽象為具體，再把豎式計(jì)算與主題圖相融合，并通過(guò)“4乘2等于8，其實(shí)就是指哪一部分”、“計(jì)算左邊兩個(gè)筐里的桃就是算什么”、“把左右兩個(gè)筐里的桃合起來(lái)，也就是把20和8加起來(lái)”等一系列的提問(wèn)和小結(jié)，使枯燥的計(jì)算過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)的思維展示過(guò)程，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。這樣，從原始算法上層層深入，抽象出計(jì)算的簡(jiǎn)便方法，學(xué)生理解透徹，易于接受，學(xué)得輕松。教師對(duì)教學(xué)過(guò)程處理得非常細(xì)膩，顯得清新自然。

三、正確處理過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系

計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容和要求是隨社會(huì)發(fā)展的需求而不斷變化的。現(xiàn)代計(jì)算工具的普及，使計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)放在了理解算理上。是啟發(fā)式還是注入式的課堂教學(xué)，關(guān)鍵在于處理過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系。案例一中，教師提問(wèn)：“14×2的結(jié)果是多少？怎樣計(jì)算呢?”這樣的提問(wèn)重視結(jié)果，屬“程式化地?cái)⑹鏊憷怼薄Ｕ麄€(gè)過(guò)程，教師是在灌輸計(jì)算方法，這種為了計(jì)算而計(jì)算的教學(xué)是僵硬的，學(xué)生即使學(xué)會(huì)了方法，也是機(jī)械模仿，死記硬背，這樣的教學(xué)沒(méi)有生機(jī)，也沒(méi)有深度。新課標(biāo)注重“經(jīng)歷與交流算法的過(guò)程”，案例二中，教師啟發(fā)學(xué)生積極思考，并通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，課堂上更多的是學(xué)生獨(dú)立思考后的創(chuàng)造性活動(dòng)。學(xué)生調(diào)用已有經(jīng)驗(yàn)，有的用加法算出得數(shù)，有的用乘法，有的直接從圖上觀察出，為發(fā)現(xiàn)合理的計(jì)算方法提供了學(xué)習(xí)的支點(diǎn)。學(xué)生探究出的算法是多樣化的，是活靈活現(xiàn)的。

結(jié)果以過(guò)程為基礎(chǔ)，過(guò)程以結(jié)果為目的，它們之間是認(rèn)識(shí)上的自然升華。因此，教師在教學(xué)中，一定要避免“將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開(kāi)來(lái)”的現(xiàn)象。

計(jì)算在數(shù)學(xué)中占有很大的比例，是小學(xué)教學(xué)的重要部分。教材的革新和課程標(biāo)準(zhǔn)的重新定義，賦予計(jì)算教學(xué)新的使命。挖掘計(jì)算中的本質(zhì)因素，選擇靈活的教學(xué)方法，處理好各種矛盾關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算的同時(shí)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任。