對國外住房抵押貸款提前還款問題的研究綜述

摘要：在住房抵押貸款實行資產(chǎn)證券化的過程中，借款人提前還款行為將嚴(yán)重影響證券的定價，因而一直受到關(guān)注，國外學(xué)者對提前還款的研究積累了豐富的成果，本文對此進(jìn)行綜述。

關(guān)鍵詞：住房抵押貸款;提前還款;綜述

中圖分類號：F830.572 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9031(2007)02-0069-04

國外房屋抵押貸款市場的存在已有很長的一段時間。經(jīng)過多年的發(fā)展，目前在資本市場已占相當(dāng)大的份額。以美國為例，自20世紀(jì)30年代出現(xiàn)住房抵押貸款，到1968年產(chǎn)生第一張抵押轉(zhuǎn)手證券(Mortgage Pass-through Securities)標(biāo)志抵押支持證券化的出現(xiàn)，住房抵押證券市場得到快速發(fā)展。2000年，住房抵押貸款已有超過5萬億美元的資產(chǎn)，超過消費貸款#65380;商業(yè)貸款和企業(yè)貸款的總和。^[1]

在對抵押貸款證券及其衍生產(chǎn)品的研究中，提前還款行為受到學(xué)界和實務(wù)界的關(guān)注。提前還款(prepayment)是指借款人在貸款到期日之前償還部分或全部的貸款。借款人(也即抵押人)提前還款時，貸款人雖然不會損失本金，但提前還款行為影響了貸款人的現(xiàn)金流。提前還款行為造成了單筆抵押貸款本息償還現(xiàn)金流量的不確定性，進(jìn)而也增加了抵押貸款支持證券的基礎(chǔ)資產(chǎn)——抵押貸款組合現(xiàn)金流量的不確定性。前一個不確定性影響了貸款人的貸款收益率，而后一個不確定性則影響了債券發(fā)行人和投資者的收益和成本。由此可見，提前還款所產(chǎn)生的影響貫穿從抵押貸款的發(fā)放到抵押貸款支持證券最終到期償清的全過程。因此，此問題一直受到發(fā)達(dá)國家金融領(lǐng)域?qū)W者和經(jīng)營管理者的關(guān)注，并在此研究課題上積累了大量成果，本文旨在通過住房抵押貸款提前還款問題研究成果的介紹，為進(jìn)一步完善我國住房抵押貸款起到拋磚引玉的作用。

一#65380;影響住房抵押貸款提前還款的因素

抵押貸款證券可視作標(biāo)的資產(chǎn)與期權(quán)組合的組合。該期權(quán)組合一般可以看作兩個期權(quán)的組合：借款人具有提前還款權(quán)利的買權(quán)(其執(zhí)行價格為未還款余額)，和借款人違約的賣權(quán)(執(zhí)行價格為抵押資產(chǎn)的市場價值)。理論上講，當(dāng)貸款利率高于市場再融資利率時，提前還款期權(quán)為實值，借款人會選擇執(zhí)行期權(quán);當(dāng)貸款利率低于市場再融資利率時，提前還款期權(quán)為虛值，借款人不會選擇提前還款。早期對提前還款的分析主要以期權(quán)理論為基礎(chǔ)。但實際的結(jié)果并非完全如此，當(dāng)貸款利率高于市場再融資利率，甚至提前還款期權(quán)處于深度實值時，借款人也不選擇提前還款;相反，當(dāng)貸款利率低于再融資利率時，借款人也會提前還款。期權(quán)理論無法很好解釋實際的提前還款和違約行為，Green和LaCour-Little(1999)指出，借款人的提前還款行為常常顯得并不合理。^[2]

對提前還款原因解釋主要有內(nèi)因假設(shè)和外因假設(shè)兩大類。前者將提前還款行為看作利率的內(nèi)生變量，該假設(shè)認(rèn)為利率的波動影響期權(quán)的價值，從而影響人們的提前還款決策;后者則假設(shè)提前還款行為受利率以外的其它因素影響，這些因素主要包括：季節(jié)因素#65380;抵押貸款的特征#65380;經(jīng)濟(jì)活動的狀況#65380;人口因素等。

1.利率因素

利率是影響提前還款的重要因素。當(dāng)現(xiàn)行利率逐漸降低時，人們會希望進(jìn)行新的融資，得到利率較低的貸款。現(xiàn)行的抵押利率與合同利率的差額(利率差額)是激發(fā)再融資的動力。兩者之間的差距越大，則對抵押貸款進(jìn)行再融資的動力就越強。

不僅利率大小的變化影響提前還款行為，利率的變動路徑也影響提前還款。一般在抵押利率開始下降到一定程度時，大多數(shù)敏感的借款人就會采取行動，因而產(chǎn)生很高的提前還款率。在這以后，即便是抵押利率再次下降，甚至是更低的利率，剩余借款人的提前還款率也不會顯著下降并趨于穩(wěn)定。這是因為利率在最初的下降時，大多數(shù)有能力再融資并對利率變化敏感的抵押人逐漸離開貸款池，剩余的抵押者要么對再融資刺激不敏感，要么由于信用記錄較差等原因沒有資格得到一筆新的抵押貸款，從而表現(xiàn)出在再融資刺激下卻出現(xiàn)較慢的提前還款的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象被稱作“歇火現(xiàn)象”(burnout)。

2.季節(jié)性因素

季節(jié)性因素指提前還款表現(xiàn)出一種季節(jié)性的趨勢。其原因與一級住宅市場的交易活躍程度有關(guān)。在美國，住宅購買在春季增加，在夏季后期逐步達(dá)到高峰，到秋季和冬季逐漸下降。由于借款人往往通過先賣出他們現(xiàn)有的住房再購買新的住房，而住房抵押貸款又要求借款人在賣掉住房之后必須償清未還款余額，因此提前還款活動常常在春季開始增加，到夏季達(dá)到最高，隨后在秋季開始緩慢下降，到冬季達(dá)到低谷，從而提前還款呈現(xiàn)出典型的季節(jié)性特征。此外，由于美國大多數(shù)家庭喜歡在學(xué)年之間的夏季遷移，因此，在美國學(xué)校的校歷也是一個影響提前還款的重要因素。

3.抵押貸款的特征

(1)貸款種類。一般來說，固定利率抵押貸款(Fixed Rate Mortgage簡稱FRM)提前還款風(fēng)險大于可調(diào)利率抵押貸款(Adjustable Rate Mortgage簡稱ARM)的提前還款風(fēng)險。當(dāng)?shù)盅豪氏陆禃r，由于可調(diào)利率抵押貸款每隔一段時間調(diào)整一次合同利率，調(diào)整日的合同利率等于市場利率加上一個差幅或根據(jù)金融機構(gòu)的資金成本利率加上一個差幅，只要借款人由這個差幅所獲得的節(jié)省小于為提前還款而進(jìn)行再融資的成本，就不會發(fā)生通過再融資而進(jìn)行的提前還款，從而使提前還款風(fēng)險降低。

(2)抵押貸款特性。抵押貸款特性也會對提前還款產(chǎn)生影響。例如，在美國，聯(lián)邦住宅管理局(Federal Housing Administration簡稱FHA)擔(dān)保#65380;退伍軍人管理局(Veterans Administration簡稱VA)擔(dān)保與常規(guī)擔(dān)保(非政府擔(dān)保)的差異是一個不爭的事實。對于所有的提前還款因素，政府擔(dān)保的貸款與常規(guī)擔(dān)保貸款相比，前者對于提前還款更不敏感。FHA/VA貸款具有較低提前還款敏感性的一個主要原因是這些借款人絕大多數(shù)是新的住房購買者。其次，F(xiàn)HA/VA與常規(guī)貸款借款人相比，抵押借款人收入較少，現(xiàn)金償付的數(shù)額也比較少，這使得抵押借款人再融資更加困難。由于申請費用和估價費用是固定的，而FHA/VA借款人的平均抵押貸款余額較小，因此再融資缺少優(yōu)勢，而少量富裕的FHA借款人也不需要再融資。

(3)債齡。對美國住房抵押貸款提前還款行為的研究表明，債齡在兩年半以內(nèi)的貸款其提前還款率較低，很少受市場利率波動及其他社會因素的影響。這是由于隨著債齡的延長工作變動#65380;離婚等事件發(fā)生的可能性增加，從而住房轉(zhuǎn)手的可能性也就增加。

4.經(jīng)濟(jì)活動的總體水平

經(jīng)濟(jì)活動的總體水平對重新安置決策具有強烈的影響，這種影響可能是積極的也可能是消極的。一般來講，健康繁榮的國民經(jīng)濟(jì)形勢導(dǎo)致個人收入的增長#65380;勞動力遷移機會增加，消費者信心提高，從而使家庭移動性的增加，結(jié)果導(dǎo)致住房周轉(zhuǎn)率的提高;對于蕭條的國民經(jīng)濟(jì)而言，則會出現(xiàn)另一種相反的結(jié)果。與此類似，區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動的總體水平和區(qū)域遷移模式一樣也會影響住房交易量。地區(qū)性的經(jīng)濟(jì)貧困可能會通過向外遷移人口的形式導(dǎo)致住房交易量增加。

5.人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)因素

人口年齡結(jié)構(gòu)對于住房需求也有重要影響。實踐證明，沒有足夠數(shù)量的初次買房者，試圖交易二手房的人將缺乏買者，他們從而被迫鎖定在自己的第一個房屋上面，而初次買房者一般為剛剛組成或即將組成新家庭的年輕人。這在美國最為明顯，20世紀(jì)50#65380;60年代生育高峰期間出生的人在20世紀(jì)80年代成為大量的初次買房者，這成為刺激住房交易的一個根本因素。此外，隨著年齡的增長，遷移模式也會改變，如人們退休以后喜歡從喧鬧的都市遷往安靜的鄉(xiāng)村或郊區(qū)，這些都會對住房需求產(chǎn)生影響，從而影響提前還款率。

二#65380;對住房抵押貸款提前還款預(yù)測模型的研究

需要指出的是，對提前還款進(jìn)行預(yù)測的目的不在于預(yù)測個體具體的提前還款行為(實際上也不可能在未來抵押貸款利率未知的情況下預(yù)測提前還款行為)，其根本目的在于，給定所有可獲得的關(guān)于抵押貸款#65380;抵押人#65380;現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)狀況等信息，推測預(yù)計的整個貸款組合提前還款率。對提前還款率預(yù)測的方法主要有提前還款慣例#65380;理論及實證分析。

1.提前還款慣例

人們在市場上已經(jīng)運用了一些慣例來作為提前還款的基準(zhǔn)，在美國有聯(lián)邦住宅管理局的經(jīng)驗#65380;有條件的提前還款率(Conditional Prepayment Rate簡稱CPR)以及公共證券協(xié)會(Public Securities Association簡稱PSA)的提前還款率基準(zhǔn)。^[3]

最早期對提前還款率的假定是極其簡單的，那時假定，抵押貸款在頭12年中沒有任何提前還款。這顯然是不合理的假定，隨后被“聯(lián)邦住宅管理局提前還款經(jīng)驗”所替代。聯(lián)邦住宅管理局經(jīng)驗是根據(jù)聯(lián)邦住宅管理局(FHA)從1970年提供擔(dān)保的抵押貸款的提前還款經(jīng)驗數(shù)據(jù)，由其定期(通常約為一年)公布抵押存活因子表格，表中的數(shù)據(jù)將給出30年抵押貸款直到到期日的過程中任意給定年份存活的可能性，這些數(shù)據(jù)中便蘊涵著提前還款率。

聯(lián)邦住宅管理局提前還款經(jīng)驗一度是計量提前還款率的最常用基礎(chǔ)，但它不能表示某一特定組合的提前還款率，這主要是因為聯(lián)邦住宅管理局的提前還款率是源于各種不同的利率時期的抵押。提前還款率與利率周期相關(guān)聯(lián)，因此在估計提前還款率時，不同利率周期的一個平均提前還款率對市場參與者并不很有用。另外，聯(lián)邦住宅管理局經(jīng)驗沒有提供一個一致的標(biāo)準(zhǔn)，因為新的表格是大約每年定期公布的，而每次的表格經(jīng)常是以不同的統(tǒng)計操作為基礎(chǔ)的，這使人們疑惑究竟應(yīng)以何種提前還款表格為基礎(chǔ)。

預(yù)測提前還款的另一種基準(zhǔn)是有條件的提前還款率(CPR)。它假定一個組合中剩余本金的一部分在抵押的剩余期限內(nèi)每月提前還款。它被稱為有條件的提前還款率是由于它是以剩下的抵押貸款余額為條件計算的。

公共證券協(xié)會(PSA)提前還款基準(zhǔn)主要是為了估計抵押擔(dān)保證券(Collateralized Mortgage Obligations 簡稱 CMOs)而引入的一個標(biāo)準(zhǔn)化的提前還款模型。它實際上并不是一個真正的模型，準(zhǔn)確的說，它只是計量提前還款行為的一種市場慣例。該基準(zhǔn)假定30年抵押貸款有以下的CPR：第一個月為0.2%，以后的30個月每月增長0.2%，當(dāng)它達(dá)到每年6%時，則在剩余的年份里始終保持為6%。該基準(zhǔn)被稱作100%PSA或簡稱為100PSA。提前還款率的大小可用PSA的百分比表示。例如，50PSA指PSA基準(zhǔn)提前還款率的一半;150PSA指PSA基準(zhǔn)提前還款率的1.5倍。

事實上，以上提到的慣例對提前還款的假定過于簡單，而且其最大的缺點在于提前還款率與利率是無關(guān)的，因而，學(xué)術(shù)界及實務(wù)界將注意力轉(zhuǎn)向有關(guān)提前還款的理論研究與實證分析。

2.提前還款的理論研究

Archer和Ling^[4]將人們對提前還款的研究分為兩類：一類從期權(quán)理論出發(fā)，將提前還款決策看作期權(quán)價值的內(nèi)生變量，研究在利率和住宅價格波動情況下提前還款期權(quán)的價值及最優(yōu)的執(zhí)行情況;另一類則從實證出發(fā)分析人們的提前還款行為。

用期權(quán)理論對提前還款行為進(jìn)行研究的文獻(xiàn)至少可以回溯到Dunn和McConnell。在市場是無摩擦的，即不存在交易成本的假定下，他們用利率的或有要求權(quán)理論研究政府全國抵押協(xié)會(Government National Mortgage Association簡稱GNMA)擔(dān)保的抵押擔(dān)保證券的定價，并建立了借款人最優(yōu)提前還款模型。^[5]Brennan和Schwartz放松了對提前還款的假定，認(rèn)為抵押人在再融資利率高于或低于抵押貸款利率時都可能提前還款。^[6]遵循這一假定，Schwartz和Torous在提前還款行為中引入泊松過程，建立了提前還款的比例機會模型(Proportional Hazard Model)，并進(jìn)一步將違約因素考慮進(jìn)去，將結(jié)果應(yīng)用到對抵押擔(dān)保證券定價模型中。^[7]Stanton則在隨機利率的假設(shè)下研究提前還款期權(quán)的價值以及對抵押貸款證券價格的影響。^[8]

提前還款行為受提前還款期權(quán)價值的影響，而該期權(quán)的價值又主要受到以下兩個隨機變量的影響：利率r和抵押住房的價值H。通常假定市場利率的變動滿足以下CIR利率模型：

式中θ指無風(fēng)險利率的長期趨勢值，k指調(diào)整速度因子，σr為利率的波動率，dzr為一標(biāo)準(zhǔn)的維納過程。

住房價值的變化滿足標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)正態(tài)分布：

式中α指該住宅帶來的收益回報，σH為住宅收益回報的波動率，s指為維持該住宅需支付的成本，dzH為一標(biāo)準(zhǔn)維納過程。

在這兩個因素的影響下，由以上兩式，Kau等人^[9]得到抵押貸款的價值M滿足以下的偏微分方程：

式中ρ指兩個狀態(tài)變量dzr與dzH之間的相關(guān)性，ρdt=dzrdzH。

上式結(jié)合一定的邊界條件可以得到最優(yōu)的H*與r*。理性的提前還款期權(quán)理論認(rèn)為當(dāng)市場利率低于r*時，人們選擇提前還款。

3.提前還款的實證研究

由于用期權(quán)理論無法很好解釋實際的提前還款行為，人們開始越來越關(guān)注實證研究。

從統(tǒng)計分析方法上看，抵押貸款的提前還款行為具有持續(xù)時間變量的特性，提前還款率的分布表現(xiàn)為發(fā)放貸款后的初期逐漸增多，在第四年到第七年間達(dá)到峰值，隨后下降。因此，此類問題的實證研究適合用持續(xù)時間數(shù)據(jù)的計量模型——生存時間模型，包括機會模型(Hazard Model)及離散時間模型等。

持續(xù)數(shù)據(jù)的分析是經(jīng)濟(jì)計量學(xué)中相當(dāng)新且迅速增長的領(lǐng)域，持續(xù)分析中感興趣的變量是某事件從開始到結(jié)束(或終止)前作測量時所經(jīng)歷的時間長度。

在對提前還款的實證研究中，比例機會模型(Proportional Hazard Model)是最為常用的模型之一，該模型設(shè)定：

λ(t)=λ0(t)exp(-βx)

其中λ0(t)是基線機會(Baseline Hazard)，由個體的特性決定，x為對機會函數(shù)有影響的協(xié)變量(影響提前還款的外生因素)，β為協(xié)變量參數(shù)。Cox^[10]的分部似然估計(Partial Likelihood Estimate)提供了一種無需估計基線機會λ0就可以估計β值的方法，在不知道生存函數(shù)的情況下，為分析不同的協(xié)變量(影響提前還款的外生因素)對機會函數(shù)的影響顯得比較方便，因而得到較廣泛的應(yīng)用。

得益于比例機會模型，學(xué)者們定量估計了利率變化對提前還款的影響，并對債齡#65380;再融資滯后效應(yīng)以及季節(jié)性因素對提前還款率的影響進(jìn)行了研究。近年來，學(xué)者們將期權(quán)理論運用到比例機會模型中，將提前還款和違約視作復(fù)合期權(quán)，研究的抵押貸款提前終止行為(mortgage termination)。

早期實證研究的數(shù)據(jù)采用證券組合的數(shù)據(jù)(Pool Data)進(jìn)行分析。然而，組合數(shù)據(jù)不能很好的區(qū)分導(dǎo)致提前還款的內(nèi)生變量(利率變化引起的再融資)和外生變量(如季節(jié)因素#65380;債齡等等)的影響，因而近年來的實證研究開始越來越多的使用貸款數(shù)據(jù)(Loan Level Data)。貸款數(shù)據(jù)的使用，拓展了提前還款的研究，使得人們可以分析借款人的信用記錄#65380;借款人個性特征及貸款的LTV比率(Loan-to-values)對提前還款的影響。

三#65380;結(jié)束語

住房抵押貸款的提前還款行為影響了貸款人的現(xiàn)金流，也影響抵押貸款擔(dān)保證券持有人的現(xiàn)金流，因而受到人們的普遍關(guān)注。在國外，住房抵押貸款市場十分發(fā)達(dá)，對提前還款行為的研究從最初簡單的慣例到理論研究再到理論研究與實證分析相結(jié)合，取得了大量的成果。尤其是針對住房抵押貸款有著詳實#65380;完善的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為提前還款的實證研究創(chuàng)造了很好的條件。在我國，住房抵押貸款興起不久，與國外相比，對住房抵押貸款的相關(guān)研究不多，缺乏有效的預(yù)測提前還款行為#65380;防范提前還款帶來的風(fēng)險的方法，在有的地區(qū)商業(yè)銀行甚至僅僅通過在貸款合同中禁止提前還款來規(guī)避這一風(fēng)險。由于各個國家在政策#65380;消費者習(xí)慣與偏好#65380;金融市場的完善等方面存在很大差異，使得國外提前還款的研究成果不完全適合我國國情，因此，當(dāng)前迫切需要建立和完善抵押貸款市場的數(shù)據(jù)記錄，開展我國提前還款行為的理論與實證研究。

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