“一寸光陰”的一種解法

“寸陰寸金”之說，來之惜時的古代文人。“寸陰”一語初見于漢。《淮南子·原道訓》云：“圣人不貴尺之璧，而重寸之陰，時難得而易失也。”自此，以“寸陰”指稱時間大為流行。唐末王貞白有世所傳誦的名句：“讀書不覺春已深，一寸光陰一寸金。”(《白鹿洞二首》)蘇軾《和方南圭寄迓周父之》云：“共惜相從一寸陰，酒杯雖淺意殊深。”朱熹《偶成》詩：“少年易老學難成，一寸光陰未可輕。”詩中“寸陰”顯然是指極短的時間，然而在“不貴尺之璧，而重寸之陰”中，“寸陰”是一個有一定值的時間。那么，“寸陰”如何求解其值呢?

光陰，意即光的投影。光影當然可以度量其長度，所以古人有尺陰、寸陰、分陰之說。光影的長度又是怎么與時間長度發生關系的呢?這就要追溯到古代的天文儀——日晷，寸陰也稱寸晷。日晷又名日表、日規、圭表，是觀測日影的儀器，由石質的圓盤和垂直于其中心的銅針構成。現故宮太和殿存有明代日晷一臺．其盤面不處水平面，而傾斜與地球赤道處地面相近。這樣，晷針在晷盤面的光投影，就近似在赤道上觀測的結果。中國古代的光陰概念就特指晷針的光投影，光陰長度的變化實際指晷針光投影長度的變化。所以光陰應更準確地稱為晷影。

晷影在一天中的長度時刻在發生變化，這取決于儀器所在地不同時間里太陽光的不同入射角度。陽光的不同入射角，當然是由于地球的自轉位移。處于北半球某一位置的晷針，日出日落時晷影最長，日正午時晷影最短。晷影長度隨地球自轉周期(一天)而有規律性變化，正好與一天之內的各時間點發生準確的對應關系。所以古人利用晷影長度，可以準確判斷處于什么時間點。也利用兩次日正午時晷影最短的一瞬間，來準確地標記一天的長度。

但是如果時間長度用晷影在一天時間里的長度變化來標記，會發生如下問題：第一，正午投影無限短，近于零，而日落時投影無限長，這就導致從正午到日落的時間段里，每一個“寸陰”都有不同的時間值。第二，晷影在每一年的同一天的同一時刻，年年都是一樣長的。但是在一年之中的每一天，同一時刻的晷影卻是不一樣長的。這就導致一年中的每一天在同一時間段里，其“寸陰”值是不同的。比如夏至正午的晷影，就比冬至正午的晷影短。這是因為地球自轉軸與繞日公轉水平面成一夾角，隨地球公轉的位移而造成同一地面每一天的同一時刻承受的日射角都不一樣。所以同一地面同一時刻的晷影，每天的長度都是不同的，它隨地球公轉周期(一年)而有規律性變化，正好與一年之內的各節氣月日準確對應。所以古人利用晷影在日正午時點的長度變化，可以準確判斷節氣和季節；也利用以日正午晷影最短時所測出的夏至和冬至，來準確標記一個太陽年的長度。

同一地面日正午時點的晷影長度，在一年之中周期性的有規律的變化，以夏至為最短，以冬至為最長，以春分和秋分兩天為平均長度。我國在殷商時代就發明圭表，用以測定正午晷影最長的冬至日和一年的長度。古制圭表(即晷針)的高度為8尺，古人測其投影得出：“冬至，晷長丈三尺；夏至，晷長尺五寸”。即是說冬至日正午的晷影長度是130寸，夏至日正午是15寸。也即由冬至日到夏至日、或由夏至日到冬至日的半年時間里，晷影長度增減變化是115寸。按照這種光影長度的規律性變化，才可以計算“寸陰”的時間值。現在就可以確知，“丈陰”的時間值接近半年，即半年時間的準確光陰值，應是1丈1尺5寸。

公元前5世紀我國天文學家即算出一個回歸年的．長度，為365又1／4天。南北朝的祖沖之精確到365.24281日，誤差僅為46秒。元代郭守敬為提高觀測精度，把圭表長度擴大5倍，造到4丈高，測得一年長度為365.2425日，誤差僅為22秒。明朝邢云路于1608年在蘭州豎起6丈高圭表，得出最精確值——365.24219日。誤差為2秒。

現在我們可以來計算一寸光陰的時間值了。用365.24219日除以2，得出從夏至到冬至的時間長度為182.6211日。增減一寸光陰所需時間，須用這半年的天數再除以115寸，可得出寸陰時間值為1.5880095日，為一天半多點。在計時法上，西周已出現漏壺計刻，以水位刻度計時。把一天分為100刻(也有分為96刻或108刻的)，一刻比今之一刻稍短，合14.4分鐘。一寸光陰折合古時制158.80095刻，合今時制37小時零9分多點。

古代文人不喜歡直接以當時的時制單位“刻”來稱時，而愛好虛指，講究修辭。所以時間值含糊不清的“光陰”一詞，是很能獲得他們青睞和激賞的。他們在吟哦“一寸光陰一寸金”時，大多未去具體計算一下一寸光陰究竟是多久時間。