“合作問(wèn)題”教學(xué)片段與反思

【片段】

出示：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)獨(dú)做30天完成。兩隊(duì)合作，多少天可以完成？

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)“一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做20天完成”這句話的意思？

生：畫一條線段表示總?cè)蝿?wù)，甲隊(duì)從頭做到尾需要20天。

生：我還知道了甲隊(duì)的效率是1/20，乙隊(duì)獨(dú)做30天完成，說(shuō)明乙隊(duì)的效率是1/30。

師在黑板畫了一條線段，指名學(xué)生用手量出甲乙兩隊(duì)的效率各是多少，并要求他們注意比較。

師：兩隊(duì)一起工作1天的任務(wù)，該怎樣表示？最好能取個(gè)好名兒！

生：用“1/20＋1/30”表示，就叫“效率和”吧！ （師板書。）

生：既然題中要求合作，叫“合作效率”也不錯(cuò)！（師板書。）

師：如果你是工程隊(duì)老板，你怎樣安排兩隊(duì)合作？

生1：讓甲乙兩隊(duì)分別從總?cè)蝿?wù)的左右兩端開始做。（生在黑板上畫出了示意圖，并標(biāo)出了兩隊(duì)工作的方向。）

師：這樣安排很科學(xué)！那你用兩手來(lái)比畫一下兩隊(duì)的工作進(jìn)程，其他人一起喊“開始”和“停”，等會(huì)兒說(shuō)說(shuō)自己的體會(huì)。

生1的手在線段的中點(diǎn)相遇了。師帶著微笑注視著其他同學(xué)，不語(yǔ)。沉默片刻，大家爭(zhēng)先恐后地舉手。

生：他錯(cuò)了！因?yàn)榧钻?duì)的工作效率大于乙隊(duì)的，所以相遇點(diǎn)應(yīng)該偏右端。

生：我補(bǔ)充一點(diǎn)，甲乙兩隊(duì)是同時(shí)開始又是同時(shí)停止工作，說(shuō)明兩隊(duì)的工作時(shí)間相等。相遇時(shí)，甲隊(duì)工作的任務(wù)應(yīng)該多于乙隊(duì)。

師：你們說(shuō)得非常好！我們大家都來(lái)比畫一次，注意體驗(yàn)兩隊(duì)的工作過(guò)程。

生：總?cè)蝿?wù)是單位“1”，兩隊(duì)的合作效率是“ 1/20＋1/30”，用1÷（1/20＋1/30）可以算出兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間。

生：我把總?cè)蝿?wù)分成兩部分，假設(shè)兩隊(duì)合作了X天完成任務(wù)。用 X₁表示甲隊(duì)做的，用 X₂表示乙隊(duì)做的。列方程 X₁＋ X₂＝1也可求出問(wèn)題。

……

【反思】

學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，許多學(xué)生向我反映：按書中提供的例題思路，練習(xí)中有些習(xí)題不能解決。我仔細(xì)分析后發(fā)現(xiàn)：課本介紹的思路點(diǎn)撥沒(méi)有給學(xué)生提供線段圖，顯得過(guò)于抽象，很難想到不同的解法，題目稍有加深和變化，一些學(xué)生便不知所措。為順利解決這部分知識(shí)，我在要求學(xué)生根據(jù)題意畫線段圖的基礎(chǔ)上，提出了 “合作”、“方向”、“結(jié)構(gòu)”這三個(gè)關(guān)鍵詞以幫助學(xué)生打開思路。

借助線段圖，學(xué)生自主設(shè)計(jì)合作的最優(yōu)化方案，學(xué)生認(rèn)為兩隊(duì)同時(shí)從兩端往中間做比較合理。這樣一來(lái)兩隊(duì)定會(huì)在途中相遇，確定相遇點(diǎn)是本題的一個(gè)難點(diǎn)。值得一提的是，生1在比畫兩隊(duì)工作進(jìn)程時(shí)，把相遇點(diǎn)弄錯(cuò)了。老師既沒(méi)有責(zé)怪他，也沒(méi)有立即評(píng)價(jià)，而是微笑著、等待著，把發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的機(jī)會(huì)交給了學(xué)生。同學(xué)們通過(guò)思考并體會(huì)到問(wèn)題的關(guān)鍵在于：兩隊(duì)的工作時(shí)間相同，甲隊(duì)的效率高導(dǎo)致甲隊(duì)完成的任務(wù)多于乙隊(duì)，相遇點(diǎn)應(yīng)該偏右，進(jìn)而得出這類題的不同解法。或把總?cè)蝿?wù)讓兩隊(duì)1天1天地合作，列算式解答；或把總?cè)蝿?wù)分成兩部分：一部分是甲隊(duì)做的，一部分是乙隊(duì)做的，列方程求解。

需要反思的有以下二點(diǎn)：1.高效的課堂教學(xué)效率離不開學(xué)生課前的有效預(yù)習(xí)和思考，教師的備課和預(yù)案不僅僅要服務(wù)于課堂，還要在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)多一些思考。學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)要帶著老師交給的問(wèn)題有的放矢，不能一味機(jī)械模仿例題的思路，要力求解法的多樣化。2.習(xí)慣于思考條件想“暗示”什么？這是學(xué)生能否讀懂、讀透題目的關(guān)鍵。特別是針對(duì)題中出現(xiàn)的一些關(guān)鍵字詞，要能聯(lián)系實(shí)際深刻理解其含義。還要在指導(dǎo)學(xué)生讀題方面下些工夫，防止學(xué)生解答稍復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)一味想求最后問(wèn)題又不知如何入手，從而使思維陷入絕境。培養(yǎng)學(xué)生“以退為進(jìn)”的解題策略，即指導(dǎo)學(xué)生從已知條件中任選兩個(gè)先求出一個(gè)答案，再去思考此答案與題目最終要求之間有什么聯(lián)系，從而順利達(dá)到目的。

課堂40分鐘更多的應(yīng)該是用來(lái)討論和質(zhì)疑，鞏固和升華。只有這樣，才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)！

（作者單位：江蘇省如皋市江安鎮(zhèn)北元小學(xué)）