高等數學教學中的多媒體應用

摘 要在高等數學的教學過程中應理性分析多媒體輔助教學的優勢與劣勢，以便在教學中更好地發揮多媒體輔助教學的作用，用它彌補傳統的教學手段（黑板、粉筆等）的不足，提高教學質量。

關鍵詞 高等數學教學；多媒體；優化

中圖分類號：G40-057文獻標識碼：A 文章編號：1671-489X（2007）06－0015-02

Multimedia Application in Advanced Mathematics Teaching//Liu Guijuan， Liu Jianbo

Abstract The advantage and inferior position should be analyzed logically in the teaching process， so that the effect of multimedia aided teaching can be carried out better and traditional teaching means(blackboard， chalk) is offset with it.

Key words advanced mathematics teaching; multimedia; optimize

Author's address

1.School of Info Engineering， Taishan Medical College，Shandong 210016

2.Department of Science and Research， Taishan Medical College， Taishan， Shandong 210016

隨著科學技術的發展和社會的進步，要求教育采用現代化教學手段，多媒體輔助教學是其主要內容之一。目前，多媒體教學作為一種新興的教學輔助手段在各學科中得到了廣泛應用，大大豐富了當今的教學改革內容。從多年的實踐來看，多媒體輔助教學應區別不同學科不同課程內容，有針對性地選擇應用過分依賴。恰當地運用好多媒體輔助教學，可以突出重點，突破難點，化解疑點，生動形象，提高效果。

1 高等數學教學課件的優化

1.1突出重點，生動形象

課件是多媒體輔助教學的一種表現形式。某些內容用課件展示能使人賞心悅目，描述更確切，圖形更具有層次感。能做到圖文并茂、再現迅速、感染力強，能突破時空限制，提高學生的多種感官的感知效能，能起到事半功倍的效果。但千篇一律地用課件則顯得死板、教條。必須發揮好多媒體輔助教學的功能，利用好現代化的教學資源，挖掘高等數學教學內容的內涵，用圖形來代替語言解釋。對一些高度抽象的理論，僅僅用嚴密、嚴謹、直觀、形象的語言描述，學生還是難以接受，如極限、連續的概念，除了引進實例說明外，把自變量 的變化過程和因變量 的變化趨勢在同一時間、同一坐標系下借助動畫功能，動態模擬技術，在圖像上演示，避免語言描述形成的時間差、視覺差，其教學效果生動形象。又如定積分、二重積分、曲線積分、曲面積分等，其概念的實質是：分割、近似、以勻代不勻、以不變代變、以直代曲、求和、取極限。在教學中用線段、圖形進行疊加，用直覆蓋曲，規則圖形覆蓋不規則圖形，然后再用動態模擬技術顯示（當其中λ表示小區間長度、小弧段長度、小區域直徑的最大值時）由近似值逐漸地連續地過渡到精確值的過程，化抽象為形象，便于學生理解概念，體會積分概念蘊含的思想方法。

1.2突破難點，提高效率

在高等數學教學中遇到的一些問題，用傳統的教學方式“黑板+粉筆+語言”很難將問題解釋清楚，運用多媒體動畫演示功能，層次清楚、生動直觀、效果顯著。如導數概念中的經典--切線問題，切線的定義用Powerpoint制作成課件，采用動畫演示：由割線繞定點旋轉到它的極限位置即是切線；又如定積分的應用中的微元法、二重積分的計算中“X-型區域、Y-型區域” 把“元素”或圖形抽出放大，層次感更強；空間解析幾何的空間圖形用計算機畫圖制成課件和借助動畫功能演示，比純粹的語言表述要形象直觀得多，立體感更強，對空間圖形進行疊加、翻、轉，使其各個方位都一目了然，其效果是用黑板和掛圖無法比擬的。總言之，只要數學內容有數形結合的，采取多媒體輔助教學，用圖形解釋得會更透徹。

1.3運用超級鏈接，穿插數學文化，開闊學生視野

學習高等數學一方面是培養學生的基本運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，即數學能力；另一方面還要培養學生的數學觀念、數學意識、數學思想等數學文化內容，尤其是讓學生了解數學內容的起源。因此在教學中結合教學內容適時穿插數學發展史及其它學科的知識，并且介紹著名數學家的業績，可以開闊學生的視野，豐富數學文化。如講解費馬定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理時可以利用Powerpoint中的超級鏈接，設置一個動作按鈕超級鏈接到準備好的網頁上，介紹數學家費馬、拉格朗日、柯西等在數學方面的卓越貢獻，激發學生的學習熱情。再如講解函數的最大值和最小值應用題時使用超級鏈接插入三角形面積的最大值的產生和追擊問題的三維動畫演示，使例題教學變得生動、直觀，恰到好處。教師在制作數學課件時使用超級鏈接，猶如作家在文學創作時使用插敘一樣。用于超級鏈接的幻燈片是主題幻燈片的補充，其內容是主題內容的詳細說明，合理地運用超級鏈接，可以改變演示文稿的線性放映方式，提高其交互性，不但解決了幻燈片版面的局限性，而且保證了主題內容的簡潔性、條理性，既便于學生對所學知識結構的了解和掌握，也給教師的課堂教學帶來相當的靈活性。

1.4形式多樣，增加興趣

高等數學教學適當采用多媒體輔助教學，打破傳統的、單調的教學方式，把聲、畫、圖同時展現出來，使學生耳目一新。可以解決傳統教學不好解決的一些復雜問題，激發學生的學習熱情，增強他們的好奇心和學習興趣，引導他們勇于去探索。

1.5增加數學實驗內容，拓寬學習數學的途徑

數學實驗的基本支持是計算機，它是在計算機達到一定的配置后而產生的，改變了人們認為數學不可能做實驗的認識。通過數學實驗進一步加深對數學理論的認識和理解，開拓學生視野，學習數學與操作計算機有機結合，尤其一些用筆解決很繁瑣的問題，經過數學實驗處理就變得簡單，一些無法用筆作出的圖像或圖形，用數學實驗就迎刃而解。

2 高等數學教學中運用多媒體輔助教學不當也會產生一些問題

2.1教育機智難以發揮，教學藝術展現困難

教育機智是指教師在教育活動中對新的意外情況正確、迅速做出判斷并采取恰當的處理方式付諸行動，以解決問題的能力。它能反映出教師在教學時的靈活性，應對突發事件的能力，駕馭課堂的能力。教育機智是教師在教育過程中不斷總結、積累形成 的。在采用多媒體輔助教學時，教師往往受制于課件，很容易被牽著鼻子。教學藝術在課堂中的發揮與教育機智是相輔相成的，教師在課堂會因學生的反映而產生一些靈感，它是教學藝術的展現，使用多媒體卻無法像粉筆板書那樣隨時加上。任何一個高明的教師，絕不可能把將來課堂將出現的情況預測準確，而尤其是實行素質教育的今天，我們對受教育者要求不是被動學習，在課堂上的思維活躍起來以后，什么樣的問題都會提出來。在課堂中起主導地位的是教師，往往在不當運用多媒體時，多媒體取代教師而占到了主導。過度使用多媒體教學把所有要講的知識羅列上去，貪多求全，教師和學生的注意力過多地放在屏幕、課件上，師生難以在現場有所表現，機智談不上產生，藝術也不能充分發揮。

2.2運用不當，影響雙向交流，思維缺失

多媒體輔助教學的內容代替授課的所有知識，畫面過多表面化，會給人嘩眾取寵的感覺，華而不實。學生盯著屏幕接受大量的知識，忙于記筆記，難以分清重點。看得多，練得少，白板代替黑板，限制了雙邊活動，影響了師生交流、互動。學生盯著的是毫無表情的屏幕，忽略教師的表情，教師也往往去更多關注機器和屏幕，缺少與學生的感情交流，個性化教學易缺失。學生處于被動接受知識狀態，學生的主動性、積極性難以發揮，影響教學效果。

高等數學教學在傳授知識的同時，不可缺少的是嚴謹的推理過程，邏輯性強，培養學生在思維各方面的能力，尤其在公式的推導、定理的證明、題目的求解過程中，推導每一步應是對學生思維的訓練過程，又如某些內容，如：級數、線性代數如果全部用課件事先做好，一股腦全顯示出來，令學生有老虎吃天不知從哪兒下嘴的感覺，效果較差。很難給人留下深刻印象，這時，多媒體課件的展現方式容易抑制學生的思維能力，簡化了學生對知識的思維過程。

應辨證分析多媒體在教學上的應用，既不能蜂涌而上，又不能因噎廢食，要揚長避短。把握好多媒體輔助教學在高等數學教學的度，運用得當，則畫龍點睛，事半功倍。否則，會削弱教學效果，降低教學質量。

3 傳統教具與現代技術有機結合，提高教學效果

教具模型、黑板、粉筆等在高等數學教學中有著一定優勢，在公式的推導、定理的證明、例題的求解過程中用傳統的方式會收到較好效果，在定義與空間解析幾何的部分圖及多元函數微積分的圖形采用多媒體展示會更清晰。