ＤＶＤ在線租賃公司購買量預測模型

一、問題的提出

DVD在線租賃最先是由美國的Netflix 公司從1999年開始利用互聯網進行的一種新型的DVD租賃模式。目前該公司已成為世界最大的在線DVD租賃服務提供商。現在考慮如下的在線DVD租賃問題，顧客繳納一定數量的月費成為會員，訂購DVD租賃服務。會員對哪些DVD感興趣，只要通過公司的網站在線提交訂單，公司就會通過郵政快遞的方式盡可能滿足要求。會員提交的訂單包括多張DVD，這些DVD是基于其偏愛程度排序的。公司會根據手頭現有的DVD數量和會員的訂單進行分發，每個會員每個月租賃次數不得超過2次，每次獲得3張DVD，會員看完3張DVD之后，只要將DVD放進公司提供的信封里寄回（郵費由公司承擔），就可以繼續下次租賃。具體問題為：公司正準備購買一些新的DVD，通過問卷調查1000個會員，得到愿意觀看這些DVD的會員人數（見下表）。此外，歷史數據顯示，60%的會員每月租賃DVD兩次，而另外的40%只租一次。假設公司現有會員10萬人，對表1中的每種DVD來說，應該至少準備多少張，才能保證希望看到該DVD的會員中至少50%在一個月內能夠看到該DVD？如果要求保證在三個月內至少95%的會員能夠看到該DVD呢？