ＤＶＤ在線租賃公司購買量預(yù)測(cè)模型

一、問題的提出

DVD在線租賃最先是由美國的Netflix 公司從1999年開始利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行的一種新型的DVD租賃模式。目前該公司已成為世界最大的在線DVD租賃服務(wù)提供商。現(xiàn)在考慮如下的在線DVD租賃問題，顧客繳納一定數(shù)量的月費(fèi)成為會(huì)員，訂購DVD租賃服務(wù)。會(huì)員對(duì)哪些DVD感興趣，只要通過公司的網(wǎng)站在線提交訂單，公司就會(huì)通過郵政快遞的方式盡可能滿足要求。會(huì)員提交的訂單包括多張DVD，這些DVD是基于其偏愛程度排序的。公司會(huì)根據(jù)手頭現(xiàn)有的DVD數(shù)量和會(huì)員的訂單進(jìn)行分發(fā)，每個(gè)會(huì)員每個(gè)月租賃次數(shù)不得超過2次，每次獲得3張DVD，會(huì)員看完3張DVD之后，只要將DVD放進(jìn)公司提供的信封里寄回（郵費(fèi)由公司承擔(dān)），就可以繼續(xù)下次租賃。具體問題為：公司正準(zhǔn)備購買一些新的DVD，通過問卷調(diào)查1000個(gè)會(huì)員，得到愿意觀看這些DVD的會(huì)員人數(shù)（見下表）。此外，歷史數(shù)據(jù)顯示，60%的會(huì)員每月租賃DVD兩次，而另外的40%只租一次。假設(shè)公司現(xiàn)有會(huì)員10萬人，對(duì)表1中的每種DVD來說，應(yīng)該至少準(zhǔn)備多少張，才能保證希望看到該DVD的會(huì)員中至少50%在一個(gè)月內(nèi)能夠看到該DVD？如果要求保證在三個(gè)月內(nèi)至少95%的會(huì)員能夠看到該DVD呢？