數學視角下的名著欣賞

同學們特別喜歡讀一些文學名著，以期從中得到各種各樣的文學素養和靈感，但同學可曾想過，在各種文學名著中也蘊涵著豐富的數學問題.下面就請同學們和我一起從數學的視角來欣賞俄國著名作家列夫·托爾斯泰的《一個人需要很多土地嗎》中的一個故事，來感悟數學知識的魅力.

托爾斯泰為我們勾畫出這樣的一幅情景：寬廣無垠的草原上正在進行一場土地交易，開賣的商人大聲吆喝：“每天1 000盧布.”年輕力壯的主人公巴河姆出現了，他擠進擁擠的交易圈，好奇地問賣主：賣地為什么不用面積單位來計算價格，而用“天”呢？賣主看了一眼巴河姆，對他招呼道：噢！年輕人，這對你簡直是太劃算了.只要交1 000盧布，不管他是誰，就讓他從一點出發，在一天之內可以沿任何路線從日出走到日落，如果他在日落時回到了出發點，那么他經過的路線所圍成的土地就歸他所有；如果他在日落時沒有回到出發點，他就白付了1000盧布，一寸土地也別想得到.當然，回到出發地后不能再重新跑一圈.

巴河姆在商人的鼓勵下，想到自己年輕力壯，也覺得這種方式對他很劃算，于是就交了1000盧布.第二天一大早，他就來到了草原上，選好寬平的路線.當太陽剛剛升起時，巴河姆便迅速地朝正東方向跑去，跑了10俄里(1俄里約1.06公里 ）后拐向正北方向，又跑了一段路程后拐向正西方向，跑了2俄里后發現日已偏西，太陽快要下山了，于是馬上改變方向徑直向出發點跑去，結果終于在日落時分跑了15俄里后回到了出發點.可是當他跑到出發點時，還沒有站穩腳跟，就兩腿一軟，吐血身亡.

同學們在感悟這個悲慘故事所帶給我們的各種想象的同時，是否想到巴河姆的所作所為也蘊涵著一定的數學知識.我們設想若巴河姆在跑之前，用一點數學知識，悲劇就可以避免.不信我們一起用學過的數學知識來替巴河姆計算一下，看一看故事中的巴河姆究竟得到了多少土地，致使他命歸黃泉.