利用概念圖技術改進計算機圖形學教學

摘 要 知識爆炸和人類社會的高度發展使世界各國的高等教育體制在傳授學生知識的同時更加致力于培養其終生學習的能力。而對概念圖技術的靈活運用，可以培養學生自主把握時間和知識，以及構建復雜概念等方面的能力，有助于學習者終生學習能力的養成。本文在簡介該技術定義和特點的基礎上，給出了利用概念圖改進計算機圖形學教學的案例。

關鍵詞 概念圖 計算機圖形學 終生學習

1 引言

知識爆炸使終生學習成為現代人的生活方式，而培養學生與終生學習相關的各方面能力就成為高等教育機構責無旁貸的任務。然而傳統的基于知識傳授的教育很難滿足新的要求，因此，改革高等教育以應對社會發展的要求已勢在必行。經驗告訴我們，沒有最好的教學策略，只有針對不同學生，不同課程選擇恰當的教學手段才是最適合的策略。

本文針對大學本科計算機專業核心課程之一——計算機圖形學的教學對象及教學內容的特點，設計了利用概念圖的教學策略，以引導學生自主學習能力的發揮，并在提高教學效果的同時，達到提高學生終生學習能力的目的。

2 概念圖

概念圖技術最初由康奈爾大學的Joseph D. Novak于20世紀80年代提出。其后該技術的強大能力被廣泛認同，并得到進一步的深入研究和廣泛應用。2004年9月14-17日在西班牙舉行了第一屆國際概念圖會議，匯報了很多相關的研究成果。第二屆國際概念圖會議（CMC）也將于2006年在哥斯達黎加舉行。

概念圖是一種使用圖形表示知識的技術，也可稱為知識圖，圖中的節點和連線分別表示概念及其關系，通常表現為網狀圖形。概念間的連接關系可以是無向、單向或雙向的。圖1使用概念圖技術描述了概念圖的定義。

將概念圖與英國人Tony Buzan發明的腦圖進行比較可以發現，一個概念圖可能具有多個主要的概念，而不像腦圖只有一個，這使得概念圖需要用網絡圖來表示。這種網絡圖示的表示方式使得概念以及概念之間的關系得以“視覺化”，并具備了如下的特點：

*概念圖可以明確地整合新舊知識從而協助學習過程；

*概念圖可用以評估理解程度或用以診斷理解錯誤；

*概念圖可建立復雜概念間的聯系；

*概念圖設計了一個復雜的概念結構；

*從概念圖中可產生新的創意。

正如Novak指出的：有效的學習包括兩個過程：一是消化新知識；二是在消化的基礎上將其融入自身已有的認知結構中去。概念圖所具備的上述特點使其一方面成為學習者構建自身知識體系的便利工具，另一方面也是授業者組織講授材料的利器，這使得概念圖成為提高教學活動效率強有力的工具。

該技術的發展及應用表明，概念圖技術作為一種知識以及知識間聯系表示的強有力方法，可以深刻地揭示復雜概念之間的本質聯系，建立新舊知識之間的融匯橋梁，從而為學習者提供理解、掌握并在此基礎上構建新概念的便利途徑。對這一技術的掌握及靈活運用，可極大地推動學習者終生學習能力的養成。

3 概念圖技術在計算機圖形學教學中的應用

計算機圖形學是我國大多數高校計算機專業本科生的選修課，該課程在北京工業大學已經開設了十余年時間。從教學內容及效果上看，尚有待完善之處。本文借助概念圖技術，對教學過程中面臨的兩個關鍵問題設計了解決方案。

3.1 計算機圖形學認知概念圖

主講老師首先需要面對的問題是：學生們對于該課程的失望。產生失望情緒的原因在于：計算機圖形學在教學、娛樂、廣告等行業的廣泛應用使學生們強烈地感受了圖形學豐富多彩、生動引人的一面，而其下所掩蓋的支撐其應用成果的嚴謹、枯燥的一面——基礎原理、邏輯、算法、程序等卻在開課之后成為選修學生的意外遭遇。這種期望與現實的失衡嚴重打擊了許多學生的學習熱情。因此，在開始講授該課程之前正確地認知計算機圖形學成了課程教學能否成功的最重要環節之一。這種認知是雙向的，即包括對教師的認知要求，也包括對學生的認知要求。也就是要求教師了解學生對于計算機圖形學的理解及讓學生了解通過該課程將掌握的知識、概念。

由于概念圖具有的特性之一是評估理解程度并診斷理解錯誤，所以，它可以用來解決上面提到的問題。首先請每個學生單獨繪出自己所理解的關于計算機圖形學的概念圖，然后以8～10人為一組進行討論并修改他們的概念圖。由于每個學生接觸到的圖形學應用知識的層面不同，因此這種相互的交流會使他們構造出一個有關計算機圖形學的較有共性的概念圖。

當學生們的概念圖完成后，教師就可以將其與自己預先制作的計算機圖形學認知概念圖進行比對，從而掌握學生們的課程期望與即將傳授的實際的課程內容之間的區別，這會有助于讓教師清楚應該怎樣幫助學生來適應該課程的學習。一個簡化的計算機圖形學概念圖如圖2所示。

主講教師可利用該圖把學生們關于圖形學的原始印象從色彩、圖像、動畫、電影、迪斯尼世界、Photoshop、3D Max等等引向一個全新的、即將在后面的講授中進行討論的圖形學基本問題，使學生們了解到他們之前對圖形學的認識都是在應用層面的，如果要開發游戲、Photoshop、3D Max等工具是需要掌握好圖3所示的計算機圖形學基礎知識的。

對于學生來講，親自參與概念圖的設計過程使他們清楚了計算機圖形學課程的學習內容，明確了學習重點，為他們選課指明了方向。對于只對應用圖形學軟件感興趣的學生來說，他們可能放棄選修這門課，而用更多的精力去選修Photoshop、3D Max等課；而對那些對開發圖形學應用軟件感興趣的學生來說，他們會更積極主動地選修這門課。而且由于在設計概念圖的過程中，他們已了解了這門課的學習目的、課程體系，理清了學習重點，所以有助于他們對每一章節的學習。

可見，以上的概念圖可使學生在明確計算機圖形學內容的同時，理解該內容與其所期望的學習效果之間的直接、間接聯系，有利于調節其學習節奏、提高學習興趣。同時由于設計概念圖的過程本身就是對計算機圖形學課程脈絡的理順過程，因此培養了學生思考新知識、比對舊知識以及分析總結的終生學習能力。

隨著課程的進展和不同主題的分支，計算機圖形學的初始概念圖將動態擴展，成為下一層次的主題概念圖。學生們也可以根據課程的不斷深入而動態修改和擴展他們的概念圖，并利用該圖找到學習的重點，評價在各個階段的理解情況。基于此概念圖的學生互評也可以用來激發學生的學習熱情。

3.2 計算機圖形學3D物體繪制技術概念圖

在選修計算機圖形學課程的學生中，通常有超過一半的人認為要理解3D物體。

繪制過程是一件非常困難的事。主要是因為這個過程本身的復雜性和對這個過程中包含著的變換的不理解。在工科院校中，其原因之一是學生們的數學功底偏弱。要解決這一問題，概念圖的另一特性可以派上用場，這就是構建復雜概念之間的聯系。圖4將3D物體繪制過程中的主要步驟和概念組織為概念圖，用以指導學生的學習。在這個概念圖中，困擾學生的復雜的基本繪制技術“投影”概念，經過逐步的分類、分解、層次化地引入新概念，最終得以用高等數學中使用的較為簡單的“幾何變換”概念表達出來。在克服學生畏難情緒的同時，給出了各概念之間的本質聯系，方便其對“繪制技術”的掌握。

可見，利用概念圖技術，每一個復雜階段都被分解成許多更容易理解的概念和技巧。在概念圖的指導下，學生們可以根據自己的喜好安排學習的順序，并且按照圖中所給出的線索把學到的東西一件一件組織起來，最終把關注點匯聚到他們可能遇到的難點上，之后逐漸實現他們自己設計的學習方案。最終，當以自己的理解完成整個概念圖時，也就達到了教師期望的教學目的。因此，基于概念圖技術的學習方式的掌握，有助于學生自學能力乃至終身學習能力的養成。

4 結束語

社會的高速發展使我國的高等教育系統在發展了一百多年之后，面臨了與西方同行相同的問題：擴招帶來的學生素質差異拉大、數量增長過快以及知識的爆炸，這使得高等教育迫切需要授人以漁而非授人以魚，高校授課的目的不僅僅在于傳授知識，而是要將授課內容及活動本身作為培養學生多方面能力的一種媒介和能力培養的一個過程。因此，必須不斷進行教學內容及教學方法的改進，努力把學習方法與要傳授的知識以及用以傳授知識的教學策略有機地結合起來，實現對學生的素質教育，將其培養為具有終生學習能力的個體。概念圖技術作為知識的一種表示方法，為教學效果的改善提供了可能。

參考文獻

[1]Novak， J. D. Concept mapping: A useful tool for science education. Journal of Research in Science Teaching， 27(10): 937-949， 1990.

[2]Novak， J. D. Clarify with concept maps. The Science Teacher， 58(7): 44-49. 1991.

[3]Canas， A. J.， Ford， K. M.， Novak， J. D.， Hayes， P.， Reichherzer， T. R.， Suri， N. Online Concept Maps: Enhancing collaborative learning by using technology with concept maps. The Science Teacher， 68(2): 49-51， April. 2001.

[4]Joseph D. Novak Alverto J. Canas， Building on new constructivist ideas and Cmap tools to create a new model for education， Proceedings of the 1st International Conference on Concept Mapping. Pamplona， Spain， Sep. 14-17， 2004.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文