協(xié)作競爭教學模式的研究與實踐

摘 要 根據(jù)教學的實踐經(jīng)驗和對神經(jīng)網(wǎng)絡以及博弈理論的研究，提出了協(xié)作競爭教學模式的關鍵機制的設計，并將其用于Java課程的教學實踐中，對教學模式的改進提出了一些看法。

關鍵詞 協(xié)作 競爭 教學模式 神經(jīng)網(wǎng)絡 博弈

1 引言

大學課程教學是落實對學生能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，由于培養(yǎng)是通過一定的方式進行的，教學方法對培養(yǎng)的效果影響很大。故我們期望教師所采用的教學模式是可靠而高效的。因此，本文作者對一流大學的計算機課程教學方式進行了一些調(diào)查和研究。通過調(diào)研我們看到，發(fā)達國家大學的教育比較扎實，特別重視給學生一把思考的鑰匙，提高學生的獨立思考能力和開放性思維能力是其大學訓練的重點。教師期望他們的學生達到幾種能力的提高：獨立的思考，資料的收集和解釋，在專業(yè)領域的創(chuàng)造能力，開放性地思考并做出一個以上的可能性的結論和解釋，在尋找適當解決方法上的決策和理解并熟練運用批判式的評估。國外大學在課程教學中的一些做法也給了我們一定的啟發(fā)。

本文作者借鑒“Learning by doing”和任務驅(qū)動教學方法、協(xié)作學習等方法的思路，并在Java課程的教學實踐中不斷進行探索，根據(jù)實踐所逐步積累的經(jīng)驗，結合神經(jīng)網(wǎng)絡理論，構建了一個協(xié)作競爭的教學模式：將學生按一定規(guī)則分為若干組，組之間相互競爭，組內(nèi)成員按特定的協(xié)作機制來完成一個項目，對各班內(nèi)組和各組內(nèi)成員分別進行評價排序。本文探討了該教學模式的分組競爭實質(zhì)，并將其應用于指導分組策略的設計。同時采用博弈理論來分析教學實踐中所出現(xiàn)的問題，改進了組內(nèi)協(xié)作、實踐考核等關鍵機制的設計，從而較好地確保了該模式的合理性和實用性，取得了較為理想的教學效果。

2 Java課程中的協(xié)作競爭教學模式

我院Java課程的教學，按順序分為課堂教學和課程實踐兩部分。課堂教學部分包括課堂的Java知識講解，要求每個學生按進度獨立完成對應章節(jié)的編程實驗，從而為課程的實踐環(huán)節(jié)提供必要的準備。在課堂教學結束、課程實踐開始之前，安排書面考試，成績占課程總分適當?shù)谋壤患案裾咭暈樵撜n程未通過，以此來促使學生梳理所學的Java知識，作為向隨后的課程實踐部分的過渡。根據(jù)我們對歷屆同學課程實踐情況的了解，若課堂教學之后沒有筆試，會使實踐部分的教學效果受到一定程度的影響。所以，課程實踐部分準備工作的落實非常必要。

在課程實踐部分，我們采取分組合作方式來完成一個課程項目。考慮到課程項目設計的效果，根據(jù)以往各屆的經(jīng)驗并結合任課教師的工作負荷，一般每7～8人一組具有較好的可行性。分組的基本策略是：按每組的規(guī)定人數(shù)在本班范圍內(nèi)自由組合。若發(fā)現(xiàn)某組學生專業(yè)能力普遍較弱，或有其他客觀原因，可以預見該分組會對其任務的完成及成員能力的提高不利，則通過協(xié)商調(diào)整分組。總之，確保每組至少有一位專業(yè)能力強的學生為該組的核心成員，使得各組都有較大的可能獨立完成項目。

在項目的分析、設計階段，收集項目所需資料，任課教師要求每個學生按照所掌握的Java與UML知識，獨立思考，提交自己的UML設計圖，在本組內(nèi)討論。教師對各組的UML設計進行指導，審核各組修改后的設計，并給出組內(nèi)協(xié)作的規(guī)則，同時，明確組內(nèi)各成員的具體分工，使得各成員能夠按指定規(guī)則和預定的進度協(xié)作完成任務。

課程項目的考核采取兩階段設計，第一階段為各班內(nèi)組間互評，第二階段為教師按預定順序?qū)Ω鹘M實時測評。首先，班內(nèi)各組按照教師給出的項目考核規(guī)則來相互測試評價所完成的系統(tǒng)，要求各組提交報告進行班級內(nèi)的組間互評，從而給出各組的分數(shù)及班內(nèi)排名。在組間相互評估時，要求各組比較、分析其他組所完成系統(tǒng)的特點，并從專業(yè)角度給出合理的解釋，為本組系統(tǒng)的改進尋找適當解決方法。

第二階段，教師按擬定的項目考核規(guī)則來測試各組所完成的系統(tǒng)，得出該組所做項目的第二次評分，并且根據(jù)該組的分工記錄、每個成員的個人工作小結及對該組的考核情況，對每位學生進行提問，根據(jù)學生的回答情況給出項目考核成績。該成績占課程總成績的一定比例，該考核不及格者也視為該課程未通過。

以上為本文作者在Java課程的教學實踐中所采用的協(xié)作競爭教學模式的基本思想。根據(jù)實踐所積累的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)其中如何進行分組、組內(nèi)成員是否協(xié)作、以及項目的評分規(guī)則等幾個環(huán)節(jié)是關鍵，它們都會對任務的完成、成員能力的提高產(chǎn)生重要影響。那么我們就要問，一個好的分組策略，其實質(zhì)究竟是什么？結合神經(jīng)網(wǎng)絡理論，本文指出該教學模式的分組競爭實質(zhì)為自組織特征圖（SOFM）網(wǎng)絡，且作者也將該理論應用于指導分組策略的設計。

3 競爭網(wǎng)絡用于分組策略的設計

在生物學中，大神經(jīng)元不僅加強自己，同時也加強接近它的那些神經(jīng)元。生物網(wǎng)絡通常不是單個神經(jīng)元活躍，而是在最為活躍的神經(jīng)元周圍有活躍區(qū)。在神經(jīng)網(wǎng)絡理論中，為了模仿生物學系統(tǒng)的活躍區(qū)、且不必實現(xiàn)非線性的加強中心/抑制周圍的反饋聯(lián)結，Kohonen作了簡化設計，他的自組織特征圖（SOFM）網(wǎng)絡首先使用競爭網(wǎng)絡層來決出獲勝的神經(jīng)元i，然后，在獲勝神經(jīng)元周圍一定范圍內(nèi)的所有神經(jīng)元的權值向量用Kohonen規(guī)則更新，具體公式如下：

iW(q)=iW(q-1)+α(P(q)-iW(q-1)) = (1-α)iW(q-1)+ αP(q)，i∈Ni*(d)

其中鄰域Ni*(d)包含所有落在以獲勝的神經(jīng)元i*為中心、半徑為d的所有神經(jīng)元的下標：Ni*(d)={j，dij≤d}。W(q)為第q次的神經(jīng)元權值，參數(shù)α為學習速度（0<α<1）。

該規(guī)則的含義為：當輸入向量P被提交，獲勝神經(jīng)元的權值和其鄰域內(nèi)的神經(jīng)元的權值將向P移動，并相互靠近，結果是多次提交結束后，鄰域內(nèi)的神經(jīng)元將通過學習而擁有彼此相像的學習向量。

根據(jù)以上原理，結合課程教學的實踐，本人認為，教學模式的分組競爭實質(zhì)為自組織特征圖（SOFM）網(wǎng)絡。在分組策略的設計中，就具體一個組來看，其成員可視為有相互連接的幾個相鄰神經(jīng)元，若該組要較出色的完成任務，應當至少有一位成員（神經(jīng)元）作為專業(yè)能力強的核心成員（可以獲勝的神經(jīng)元）。這樣，按照項目要求的進度，該組內(nèi)的成員通過多次學習將擁有彼此接近的專業(yè)能力，組的成員整體能力得到提高。

所以，在分組前要通過一定途徑，確定班中專業(yè)能力較強的學生，作為核心成員的候選。其次，根據(jù)該原理可知，鄰域是有一定范圍的，這意味著，若組成員人數(shù)過多，加強作用并不能對所有成員有效。因此，控制組的人數(shù)（鄰域大小），增加專業(yè)能力強的核心成員（可以獲勝的神經(jīng)元）數(shù)目，是分組的關鍵。

4 博弈論用于組內(nèi)協(xié)作機制的設計

在往屆的Java教學實踐中我們發(fā)現(xiàn)，有些組協(xié)作得較好，有些組協(xié)作上存在問題。究其原因，少數(shù)學生偷懶、組內(nèi)分工不合理，且協(xié)作過程的監(jiān)督?jīng)]有徹底落實是問題的關鍵。為了分析人的行為的本質(zhì)特征并解決該問題，我們利用博弈論的理論來進行研究。

眾所周知，博弈論是一種研究理性的個體在對抗沖突中如何找出最優(yōu)解的數(shù)學方法，而理性的個體行為總是選擇追求自我利益的最大化。通過采用博弈論來分析組內(nèi)協(xié)作時存在的問題，我們能對其給出合理的解釋，并能據(jù)此設計出一個恰當?shù)慕M內(nèi)協(xié)作機制。

如圖1所示，假定學生SA與學生SB為同組，兩人各自的任務相對獨立，如果SA、SB都工作，最后該組考核得分，兩人收益均為3。若SA偷懶不做，SB容忍其行為，并且還得完成一些SA的任務，SA收益增為5，SB付出的成本加大，收益降為1。若SB對抗，兩人情況會惡化，收益均為-2。SA判斷出，SB容忍其行為比對抗的收益高。用序貫博弈的術語說，SB的決策是這個博弈唯一的基本子博弈，該子博弈的納什均衡決策是容忍，故戰(zhàn)略組合（SA偷懶，SB容忍）是子博弈完美均衡。所以對抗的威脅不可信。

然而，通過增加SB的任務，讓其承當一部分與SA有關的任務，可以改變這個規(guī)則，具體如圖2所示。

通過增加SB的任務，讓其承當一部分與SA有關的任務，提高了SA偷懶而SB容忍其行為的收益，但同時減少了SB在任何情況下的收益。當SA做時，因為SB任務增加，其收益也將減少為2。但最大的變化是，如果SB容忍，通過協(xié)作機制的設計，使得其任務會無法全部完成，則SB成績受很大影響，收益降為-5。然而，最終結果對SB來說變好了。因為基本子博弈的解變了，對抗成為最優(yōu)反應，對抗的威脅是可信的，子博弈完美均衡是SA做。

通過以上的分析，本文作者設計了一個如圖3所示的組內(nèi)循環(huán)協(xié)作機制，可以解決組內(nèi)協(xié)作中存在的問題。

在圖3中，我們給組內(nèi)8位學生編號1～8，同時使其兩兩配對，每個學生除了要按規(guī)定完成自己的編程任務，獲得1個原始分，還負責審核伙伴的程序，指出問題，并提出修改建議，給出審核報告，再獲得1/2原始分，在圖中體現(xiàn)為互換位置，依次類推，可獲得再獲得1/4和1/4原始分。如果有某組員沒有完成自己的任務（如圖3中的有X標記 的5號），則其喪失原始分，并且不能參與隨后所有的交換審核；同時也使得其伙伴從交換審核的一開始就不能參與，無法獲得相應的原始分。我們把學生獲得的原始分作為其實踐考核成績的調(diào)控因子。通過增加組內(nèi)的重疊任務，使得子博弈完美均衡是所有組內(nèi)成員都做。

該組內(nèi)循環(huán)協(xié)作機制的設計，使得組內(nèi)成員從任務的一開始就相互督促，不但可以極大地減輕偷懶的動機，還非常有助于老師對組內(nèi)學生協(xié)作的過程按階段審核報告進行有效的監(jiān)督，以確保各成員按進度協(xié)作完成任務。同時，該循環(huán)協(xié)作機制可以起到強化組內(nèi)成員（相鄰神經(jīng)元）間的相互溝通（連接），使得核心成員（可以獲勝的神經(jīng)元）帶動組的成員整體能力得到提高成為可能。

5 用博弈論來改進實踐考核機制

在課程實踐部分，我們采取上述的分組合作方式來完成一個課程項目。假定某組的共同得分取決于該組平均的努力程度，得分采用數(shù)值形式表示：A=5，B=4，C=2，D=1，E=0（A，B，C，D，E分別代表不同的成績等級）。組內(nèi)成員可能會偷懶，但如選擇工作，則個人的收益就是小組得分減去個人努力的成本。若同一組的學生得分相同，通過對如圖4所示的組成員數(shù)為3（大于3的分析亦同理）的收益矩陣進行博弈分析，可知存在一個占優(yōu)戰(zhàn)略均衡，即每個人都選擇偷懶。

所以，必須設計一個有效的評分規(guī)則，促使學生選擇收益矩陣中的合作解，即每個學生都努力工作。按照對項目的貢獻和達到的專業(yè)能力對學生進行評級，給貢獻大的學生加分，從而激勵學生們?nèi)スぷ鳌?/p>

根據(jù)貢獻大小和達到的專業(yè)能力為學生評級，如圖5所示，以組成員數(shù)3為例（大于3的分析可同理類推），排小組第一的加3分，排第二的加2分，排第三的不加分。假定所有成員都工作，每人有1/3的機會得3分獎勵，1/3的機會得2分獎勵，收益的期望值為4+（1/3）*3+（1/3）*2=5 +2/3。假設學生SB偷懶，其他兩人工作。SB的收益僅為5，SA和SC會有1/2機會得3分獎勵，1/2機會得2分獎勵，各自收益和為5+1/2。

在修改后的博弈中，工作變成占優(yōu)戰(zhàn)略，博弈成為合作占優(yōu)博弈，該機制的設計能夠提高組的工作效率。

因為小組中的成員知道本組成員的貢獻，故可以按照對項目的貢獻和達到的專業(yè)能力為學生進行評級，但問題是每個學生都有歪曲事實的動機，為了更有機會獲得獎勵分，每個學生都可能給自己排第一。可以設計一個如圖6所示的機制解決此問題：每個學生為同組的其他成員評級，如果不影響自己的得分，一般會讓貢獻最大的學生得最高獎勵，如實地根據(jù)其他學生的相應貢獻來為他們評級。

取同組SA和 SC學生為SB評的最低等級作為對其最初的評估，若出現(xiàn)平局， SB和SC的等級相同，SA與他們不同，就用SA對 SB和 SC的評定來打破平局。

同時，將上述的組內(nèi)評價考核原理推廣應用于班內(nèi)組間互評，使其成為一個層次化的評價機制，通過評價機制的進一步改進，使得工作成為最佳選擇，并得到強化。

6 結束語

通過上述的博弈論中的方法，我們改進了Java課程教學方法中的組內(nèi)協(xié)作機制和實踐考核機制，較好地解決了以往教學實踐中遇到的問題，對學生完成任務起到明顯的激勵作用，避免了學生通過提供非真實信息來提高其評級，從而促使學生在該課程中有效地提高能力。通過改進模式關鍵機制的設計，形成了一個協(xié)作競爭的教學模式，組內(nèi)的成員整體能力得到提高，達到了改善教學效果的目的。當然，在今后的課程教學實踐中我們還需要進行不斷地探索。

參考文獻

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