“字母表示數”教學紀實、反思與評析

教學內容:北師大版小學數學四年級下冊#65377;

教材分析:

本課是學生學習代數知識的第一課#65377;從這一課開始，學生將從數的領域進入代數世界，學生的知識結構將產生一次質的飛躍#65377;同時，用字母表示數又是代數方法解決問題的基礎，是滲透符號化思想的起始之源#65377;因此，教材中特別注意從最簡單的內容開始，注重發展學生的符號感，設計了字母表示兒歌#65380;母親的年齡#65380;擺小棒#65380;運算定律#65380;有關圖形的計算公式等問題，循序漸進，逐步遞進突出字母表示數的作用，突出了字母表示數的意義及用字母表示數的簡潔易記#65380;便于應用的優越性#65377;

教學目標:

1.通過具體情境，學會用字母表示數以及正確的表示方法，了解用字母表示數的意義，感受字母表示數的應用價值#65377;

2.在探索用字母表示數的過程中，培養學生自主#65380;合作的學習能力，提升學生的探究意識，發展學生抽象概括能力#65377;

3.在開放的學習活動中，激發學生求知欲和好奇心，并能夠感受到數學世界的神奇與魅力#65377;

教學重#65380;難點:體會字母表示數的意義，感受字母表示數的作用，初步建立用字母表示數的觀念#65377;

教學流程:

一#65380;聯系生活，引出新知

師:同學們經常看電視嗎?(出示卡片:CCTV)這幾個字母見過嗎，它表示什么?

生:這幾個字母表示的是中央電視臺#65377;

師:(出示卡片:SOS)這幾個字母表示什么?

生:表示緊急求救信號#65377;

(師出示卡片:UFO#65377;)

生:表示不明飛行物#65377;

師:同學們真是見多識廣#65377;其實，生活中很多事物都要用字母或符號來表示，你還了解哪些?

生:KFC表示肯德基#65377;

生:WC表示公用衛生間#65377;

……

師:你們知道得可真多!通過同學們舉的這些例子，我們可以知道:字母在我們生活中有著廣泛的應用，不同的字母可以表示不同的事物#65377;其實，在數學中，我們也經常用字母來表示一些數#65377;這節課，我們就一起來學習——字母表示數#65377;(板題:字母表示數#65377;)

【評析:聯系生活，初步感知字母在生活中的存在和作用#65377;】

二#65380;創設情境，探究新知

1.猜測激趣#65377;

師:老師雖然和同學們只見過兩次面，但我們已經是好朋友了，對嗎?那老師現在想了解一下，你們今年多大了?

生:11歲#65377;

師:想知道我多大了嗎?猜一猜#65377;

生:23歲#65377;

師:低了#65377;

生:31歲#65377;

師:高了!

生:30歲#65377;

師:恭喜你，猜對了!老師今年正好30歲#65377;(板書:30#65377;)

2.嘗試發現#65377;

師:那5年后老師多大，怎么表示?

生:30+5#65377;(師板書#65377;)

師:8年后呢?怎么表示?

生:30+8#65377;(師板書#65377;)

師:10年后呢?

生:30+10#65377;(師板書#65377;)

師:那么15年#65380;21年#65380;25年#65380;33年后呢，老師多大?怎么表示呢?

生:用30加上老師說的這些年數#65377;

師:如果這樣的話，我們就需要列出很多個算式，多麻煩呀!能不能用一個式子就表示出老師幾年后的年齡呢?

生:可以用30+()表示#65377;

生:可以用30+?表示#65377;

……

師:那么這里的()和?表示的是什么?

生:表示的是不同的年數#65377;

師:這些不同的年數還可以用什么來表示?

生:我們這節課學的是“字母表示數”，那么我們就可以用30+a來表示#65377;

師:在這里a表示什么?

生:a表示的是不同的年數#65377;

師:好辦法!想到了用字母來表示這些不同的數#65377;的確，在數學學習中，我們通常用字母來表示一些變化的數或者表示一些不確定的數#65377;

師:那么這些不確定的數還可以用哪些字母來表示呢?

生:可以用字母B#65380;X……

師:對，我們可以用26個字母中的任何一個字母來表示這些不確定的數#65377;

師:大家仔細觀察，用數字表示老師幾年后的年齡和用字母表示幾年后老師的年齡，這兩種表示方法有什么不同呢?

生:30+10可以具體的表示出是幾年后的年齡，而用字母表示可以把其他的一些情況都概括在其中，所以用字母表示具有一定的概括性#65377;

【評析:通過如何用式子來表示老師幾年后的年齡，引出用字母表示數的必要性和重要性，明確字母可以表示一些變化的數和不確定的數#65377;】

3.學以致用#65377;

師:現在你能試著用含有字母的式子表示出幾年后你的年齡嗎?

生:11+Y表示Y年后我的年齡#65377;

生:11+P表示P年后我的年齡#65377;

……

師:大家說得真好!看來呀，大家真的學會了用字母表示一些變化的數#65380;不確定的數，也真正理解了用字母表示數的意義#65377;

4.觸類旁通#65377;

師:現在我們再做個游戲，(課件出示畫面)這是哪里呀?

生:池塘!

師:誰最喜歡在池塘里生活呢?

生:小青蛙#65377;

師:對了，今天我們就來做個數青蛙的游戲#65377;當屏幕出現青蛙后，大家要隨著一起數!

大屏幕依次出示歌謠:

1只青蛙 1張嘴，2 只眼睛 4條腿

2只青蛙 2張嘴，4只眼睛 8條腿

3只青蛙 3張嘴，6只眼睛 12條腿

……

( )只青蛙( )張嘴，( )只眼睛( ) 條腿

師:在數青蛙時你發現了什么?

生:我發現青蛙的只數和青蛙嘴的張數一樣多，而青蛙的眼睛是青蛙只數的2倍，青蛙的腿的條數是青蛙只數的4倍#65377;

師:大家都發現了這個規律了嗎?這個規律也是青蛙只數與青蛙嘴#65380;眼睛#65380;腿之間的數量關系#65377;那么，怎么能表示出這種數量關系呢?和你的伙伴交流一下#65377;

(生獨立思考后在小組內交流#65377;)

全班匯報:

a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛4×a條腿

a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿

n只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿

……

師:大家討論出這么多種表示方法，看來大家都動腦筋思考了#65377;同學們仔細觀察，你們覺得哪一種表示方法更合理?

生觀察后得出:1只青蛙2只眼睛，a只青蛙就是a個2只眼睛，所以可以用2×a表示;同理，a只青蛙就有a個4條腿，所以可以用4×a表示，因此，第一種表示方法合理#65377;

師:那你們為什么不選擇其他的表示方法呢?

生:因為這幾種表示方法不能清晰地表示出青蛙的只數和青蛙的嘴#65380;眼睛#65380;腿之間的數量關系#65377;

師:現在大家意見統一了嗎?你們同意哪種表示方法?

師:在數學中，當字母與數字相乘時，我們有更簡便的寫法，通常我們把中間的乘號寫作“#8226;”或省略不寫，但是要把數字寫在字母的前面#65377;那么a×2就可以寫作2#8226;a或2a#65377;

師:那么a×4可以怎樣簡寫呢?

生:可以寫作4#8226;a或4a#65377;

師:現在讓我們再來讀一讀這有趣的歌謠吧!

a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿#65377;

小結:剛才的學習中，大家能積極動腦，主動學習，不但學會了用字母表示一些變化的數，而且還學會了用含有字母的式子表示數量關系#65377;其實，含有字母的式子還可以表示很多具體問題呢!

【評析:進一步地探究和發現，充分理解字母表示數的意義#65377;】

三#65380;自主學習，拓展新知

課件出示:

1)6月份大約用電a度，如果每度電是0.52元，那么本月電費是( )元#65377;

2)公共汽車上大約有a人，到站后下去了3人，這時車里還剩()人#65377;

3)汽車每分鐘行駛0.4千米，那么t分鐘能行駛()千米#65377;

4)一套成語故事有7本，共b元，那么每本故事書()元#65377;

5)淘氣和笑笑一起做擺圖形的游戲#65377;擺一個大門需要5個小正方形，擺2個大門需( )個小正方形，擺n個大門需( )個小正方形#65377;

6)笑笑擺長方形，一個長方形用2個小正方形，擺3個呢?n個呢?

師:看來，大家能夠熟練地運用字母來表示數量關系了#65377;在我們學過的數學知識中，也接觸過用字母表示數的例子，你能想起來嗎?

生:我們學過的運算定律是用字母來表示的#65377;

師:用字母怎么表示這些運算定律呢?

生:a+b=b+a#65377;

生:a+b+c= a +(b+c)#65377;

師:你們怎么記得這么清楚呢?

生:用字母表示比較簡單，記起來容易，用起來簡便#65377;

師:看來，字母在數學學習中作用還真大呀!

四#65380;提供資料，感悟新知

1.知識拓展#65377;

師:大家知道嗎，字母還和我們每個人有關系呢?(出示:測算孩子成年后身高公式)如果h子表示兒子，那么h女表示什么?h父呢?h母呢?

師:現在只要你說出你父母的身高，我就能測算出你將來可能多高，信不信?不信我們來試一試#65377;

師:其實這個公式只是根據遺傳學推測出來的，將來的身高主要取決于后天的營養和鍛煉，那么你要想長得更高就應該怎樣做啊?

生:多吃有營養的食品，并且加強體育鍛煉，這樣才能長得更高!

2.課外延伸#65377;

師:字母表示數在我們數學學習和生活當中有著非常重要的作用，這些數學知識在科學領域中能發揮更大的作用呢!

(1)出示圖片:牛頓萬有引力定律公式#65377;

師:你知道有關屏幕上這個故事嗎?(生簡要地講述#65377;)

師:你可別小瞧這個看似簡單的字母公式，萬有引力定律的發現對天文學的發展起著很大的推動作用呢!

(2)出示“卡門——錢學森公式”#65377;

師:大家看，這個公式就是著名的“卡門——錢學森公式”#65377;這個公式里的字母多吧!你能猜到這個公式與什么有關嗎?

生:與航天有關!

師:對啦，真聰明!“神舟五號”和“神舟六號”載人飛船之所以能夠發射成功，這個公式可是功不可沒，發揮了巨大的作用#65377;如果沒有這個公式，飛船升空要延后好多年呢!

師:看到這里，你想說些什么?

……

【評析:擴展知識，進一步感知數學知識在科技領域發揮的重要作用，從而感受數學的魅力和神奇#65377;】

五#65380;嘗試總結，梳理新知

師:是啊，數學真的是很神奇，它魅力無窮，它是開啟科學大門的金鑰匙#65377;所以，我希望同學們在今后的數學學習中能夠主動探索，不斷發現，有所創新!

教學反思:

《字母表示數》是學生由數的認識領域進入代數世界的第一課，也是學生用代數方法解決問題的基礎#65377;為了讓學生充分體會到字母表示數的意義，建立字母表示數的觀念，培養學生的符號感，我設計了一系列有梯度的教學活動，引導學生在探究的過程中不斷發現問題#65380;提出問題#65380;探索解決問題，在解決問題的過程中學習數學#65380;應用數學，并能夠感受到數學的神奇與魅力#65377;

在生活情境中嘗試學習#65380;在小組合作中探究學習#65380;在教師引導下發現學習是本節課學生自主學習的幾種重要方式#65377;而自主學習數學的過程又是復雜的創造性勞動的過程，是在已有知識和經驗基礎上不斷探求#65380;發現規律#65380;理解知識#65380;開拓思路#65380;發展智能的過程#65377;

1.注重聯系生活展開探究活動#65377;新課前，師生通過交流，了解生活中的一些字母代表的含義，使原本高度抽象的字母變得具體并富有情趣，從而激發學生進一步學習的欲望#65377;

2.注重讓學生在自主探索#65380;合作交流中學習#65377;本節課中，多次提供給學生充分的學習探索材料，并讓學生在自主探索的基礎上，與同伴進行交流#65377;通過合作學習，充分發揮整體的優勢，在小組中，每人都有交流#65380;表達的機會#65377;讓每個學生在自己原有的認知基礎上得到不同的發展和提高#65377;學生經歷了完整的學習過程，獲得了深刻的學習體驗，使學習活動成為一個生動活潑的#65380;主動的和富有個性的過程#65377;

3.練習的設計更突出人文化#65377;在學會用含有字母的式子表示數量關系后，讓學生在一些具體生活情境中解決問題，這樣的練習貼近學生生活實際，用所學的知識來解決問題，突出體現數學知識的應用性#65377;

4.課外知識的引入，打開了學生的視野#65377;通過對自己身高的測算，以及對其他科學知識的了解，感受到用字母表示數在各個領域中的廣泛應用，從而把符號的思想滲透于教學始終，同時讓學生感到數學的神奇魅力#65377;

總評:

《字母表示數》一課是新世紀版小學數學四年級下冊的內容#65377;從這一課開始，學生將從數的領域進入代數世界，學生的知識結構將產生一次質的飛躍#65377;同時，用字母表示數又是代數方法解決問題的基礎，是滲透符號化思想的起始之源#65377;

劉老師正是基于對教材的深入理解，結合四年級學生的年齡特點，對教材資源進行了重組，設計一系列有梯度的教學活動#65377;活動過程具有自主性#65380;創造性#65380;實踐性#65380;開放性#65377;不僅讓學生在具體情境中發現問題#65380;解決問題，探索用字母表示數的過程，發展抽象概括能力，最大限度地尊重和保證了學生活動的主體性#65380;差異性，還使學生在參與課程生成的過程中具有更大的創造性和主動性#65377;

具體說來有如下特點:

1.在創設情境中，教師采用提出問題#65380;巧設懸念的方式，使學生形成探究反射，爆發強烈的求知欲#65377;學生在靈活開放的課堂上，獨立思考，合作交流，課堂上表現得活躍#65380;自信，對數學學習充滿了探究的欲望，很愿意發表獨立見解，形成了較好的學習數學的能力#65377;

2.學習活動的設計有梯度，符合學生的認知規律#65377;第一個活動設計猜老師年齡，為學生提供了一種與原有認知的沖突和急需一種新認知的心理需要，使學生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤悱”狀態，并使學生在探究中發現用字母可以表示變化的數，通過比較，感知字母表示的數具有概括性這一特點#65377;第二個活動通過數青蛙進一步理解字母可以表示數量關系#65377;分兩步走的設計特點，分散了教學的重難點，讓學生經歷知識形成和發展的過程，使學生更深刻地理解了字母表示數的意義#65377;

3.學以致用，觸類旁通#65377;開放的練習視野，引發蓬勃的思維活動，學生在用含有字母的式子表示家人年齡的過程中，進一步感知用字母表示數的意義#65377;游戲設計既深化#65380;鞏固了新知，又給學生帶來了歡樂#65377;學生在玩中樂，樂中悟，充分體驗了用字母表示乘法關系，同時也真切地感受到:生活中處處有數學，數學并不是那么枯燥無味，而是充滿情趣，富有意義的#65377;

4.學生通過對航天知識的了解，以及對自己身高的測算，感受到用字母表示數在各個領域中的廣泛應用，從而把符號的思想滲透于教學始終，同時感到數學的神奇魅力#65377;