“講解”有道

在教學(xué)“解決問題的策略”一課時(shí)，我讓學(xué)生練習(xí)如下一道題：

編織小組每人每天可以編織10個(gè)竹筐，照這樣計(jì)算，5人8天可以編織多少個(gè)竹筐?

學(xué)生很快列出如下算式：①10×5×8 ②10×8×5 ③10×(5×8)

在討論解題思路時(shí)，對(duì)第①和第②種解法，大家都能流利地說出道理，對(duì)第③種解法發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為“5×8”這一步算式說不出道理來，所以列式是錯(cuò)誤的。

“真的就說不出道理嗎?再好好想想!”

在確實(shí)沒人發(fā)言時(shí)，我用投影打出如下直觀圖，使出了我預(yù)設(shè)的第一招：“讓我們把這道題的數(shù)量關(guān)系畫一幅圖來看看。結(jié)合下幅圖想想，現(xiàn)在能理解嗎?”

在學(xué)生充分發(fā)言后，我講解道：1個(gè)小長(zhǎng)方形表示“10個(gè)竹筐”，圖中共有5×8，也就是40個(gè)小長(zhǎng)方形，“5×8”就表示總個(gè)數(shù)里包含了多少個(gè)“10個(gè)竹筐”。

在大家都明白了其中的道理后，我又使上了第二招，在黑板上寫上“1度電”3個(gè)字，啟發(fā)道：

“其實(shí)，我們還可以結(jié)合生活中的一些復(fù)合單位來理解。如1千瓦的電器用電1小時(shí)，用電量就是1千瓦時(shí)，也就是1度。類推到這一題中來，我們也可以創(chuàng)造一個(gè)復(fù)合單位——‘人天’，‘10個(gè)竹筐’是1個(gè)人1天的工作量，可以說成是一個(gè)‘人天’的工作量。那么‘5×8’就表示編織小組共生產(chǎn)了40個(gè)‘人天’，這樣lox(5×8)就表示40個(gè)‘人天’的工作量，明白嗎?”

由于我的適時(shí)講解，“10×(5×8)”找到了合理的“名分”。在學(xué)生帶著滿足的表情下課后，我深陷在沉思之中——

知識(shí)和智慧，對(duì)教師來說何其重要。我預(yù)設(shè)的兩招，源自我課前的遭遇。上這節(jié)課之前，正巧聽了同軌老師執(zhí)教的這節(jié)課，課中當(dāng)有學(xué)生列出10×(5×8)這道算式時(shí)，老師不置可否，一帶而過。課后與該老師交流時(shí)，她說她也說不清這種做法是否正確，況且在課堂的即時(shí)狀態(tài)下也來不及思考，所以就沒理會(huì)。

是啊，馬上我也要教這個(gè)內(nèi)容了，我該怎么向?qū)W生解釋呢?于是我想到了平面圖，想到了復(fù)合單位……

這道題的教學(xué)，使我有理由相信：老師能走多遠(yuǎn)，學(xué)生才能比老師走得更遠(yuǎn)。

適當(dāng)?shù)闹v解，不失為教學(xué)良策。張奠宙先生在《華人如何學(xué)數(shù)學(xué)》一書中指出：“西方的大多數(shù)教育學(xué)和心理學(xué)理論，只是從一般的認(rèn)識(shí)論角度出發(fā)，主張‘探究’、‘發(fā)現(xiàn)’、‘實(shí)踐’的直接經(jīng)驗(yàn)。其實(shí)，人的知識(shí)大多數(shù)來自間接經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的任務(wù)是在短短的幾年時(shí)間里，把人類幾千年來積累的知識(shí)精華初步加以掌握。這樣的學(xué)習(xí)要求，沒有高度的教學(xué)效率怎能成?華人數(shù)學(xué)教育的一個(gè)顯著特點(diǎn)正是通過教師有效的講解，能在有限的時(shí)間里，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。”就“10×(5×8)”的算理，要想讓學(xué)生真正理解、掌握，在課堂教學(xué)的即時(shí)狀態(tài)下，教師的誘導(dǎo)、點(diǎn)撥、講解不失為一種較為有效的方法。

以生為本，是師者應(yīng)遵守的信條。著名特級(jí)教師張興華曾笑言，學(xué)生在解答應(yīng)用題所列的算式中，只要結(jié)果正確，就一定能作出合理的解釋。這個(gè)觀念對(duì)我的影響很大，每逢與學(xué)生對(duì)話、交流時(shí)，我都盡量引導(dǎo)他們自己表述理由，并努力給學(xué)生個(gè)性化的想法“正名”，以期實(shí)現(xiàn)“心動(dòng)”而“行動(dòng)”的蛻變。

(作者單位：東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)小學(xué))

責(zé)任編輯：王 偉