“說數學”：課堂教學中不可忽視的重要環節

語言是思維的物質外殼，知識與相應的智力活動都必須伴隨語言的內化過程而內化，學生的數學活動過程，最后大多都要上升為抽象的內化過程。課堂教學中的“說數學”，就是讓學生在數學課上暴露思維過程。將他們在觀察、操作、討論等活動過程中的所思所想用語言表述出來，從而讓學生共同分享學習成果，促進知識的內化。

然而在課程改革的今天，“做數學”得到了應有的重視。“說數學”卻受到了冷落。下面就課堂教學中的“說數學”，談談我的一些做法。

1．情境圖：引導提出數學問題。現行的國標本教材圖文并茂，許多教學內容用情境圖展現，并通過引導學生對情境圖的觀察，產生數學思考，從而擴展認知結構。說出情境圖所表示的意義并提出數學問題，這對提高學生數學思考能力具有十分重要的作用。

例如“認識乘法”(蘇教版教材一年級下冊)一課。例題的呈現形式就是下面的一幅情境圖，并配有兩個問題：小兔有幾只?雞呢?我在教學時。首先讓學生觀察圖形，接著引導學生說說從這幅圖中你能提出哪些數學問題，而不是直接展現書中的兩個問題。由此。引導學生“說數學”，并根據教學的需要，選擇其中的問題組織學生解決。

2．操作：啟發學生描述過程。操作是一種特殊的認識活動，在這個活動過程中。他們要思考如何擺放，如何剪拼，如何折疊等，內部語言也由此悄悄地展開。要使學生的知識內化，必須借助于操作過程的語言向概括結論的語言轉化。

例如“9加4”的教學。當學生想出多種思路算出9+4=13后，為突出基本思路的回歸，我讓學生到黑板前面移動小球進行操作(老師提供的教具是：10個格的盒里放9個球，盒外邊放4個球)。

師：剛才李芳小朋友用操作的方法算出了9+4=13，你能到前面來擺一擺，讓其他小朋友一眼就看出是幾個小球嗎?(請李芳到前面操作)。

師：擺得真好。讓大家一看就知道9加4等于13。能告訴大家你是怎么想到這樣操作的嗎?

生：我看到10個格里放了9個球，還空著1格，就從盒外4個球中拿出1個放到盒子里面，這樣盒子里正好是10個，與盒外的3個合起來，一下子就看出是13個。

師：其他小朋友能不能用圓片代替圓球來擺一下，讓大家一看就知道9加4等于13呢?

(學生操作，待學生擺完后)

師：現在請同桌的小朋友互相檢查擺得對不對，然后互相說一說你是怎么擺的。

(同桌同學互相說一說，然后全班交流)

師：誰會將剛才擺的過程說一說呢?

生：我先拿1個圓片移到9個圓片中，得10個。再將10個和3個合起來就是13個。

師：你說得很完整。哪位小朋友再來說一說算9加4的過程?

(教師根據學生的回答板書，并適時糾正學生說的過程中的偏差)

這里，操作、思維、表達構成了相輔相成的交互過程，學生掌握了“湊十法”這種基本思路。為他們以后學習“8加幾”、“7加幾”等20以內進位加法，提供了思維支撐。

3．問題：鼓勵學生爭辯說理。數學課堂上出現問題是常有的事情，關鍵是教師如何引領學生解決問題，因為好的問題解決策略是促發學生思維碰撞的導火線。我在教學時運用爭辯說理的方式進行，有效提高了學生“說數學”的能力，促進了學生的個性發展。下面是“圓的半徑和它的面積是否成正比例”的教學片斷：

師：看來大部分同學認為圓的半徑和它的面積不成比例，往往有時真理掌握在少數人的手里，有沒有哪個同學有不同的看法?

(教師“煽風點火”式的“誘導”，似乎否認了大部分學生的看法，又一次激起了學生爭辯的熱情。)

生1：我們認為，圓的半徑和面積應該成正比例。

師：你能說說理由嗎?

生1(施鵬)：好!因為圓面積公式S=πγ²，可以轉化為S／γ²＝π(一定)，γ²中的2也是一個常量，這樣S與r的比值也一定是常量，所以圓的半徑和它的面積成正比例。

師：我想與你握一次手，因為你給大家帶來了不同的聲音，引起了大家更深層次的思考。你們認為施鵬的說法有道理嗎?

生2：我認為施鵬的說法不正確。圓的半徑和它的面積應該不成比例，因為問題是問面積S與半徑r是否成正比例，所以我們應該將公式S=πγ²變換成S／r=π·r，從中我們可以看出S與r的比值是π·r的積，不是一定的量，所以S與r不成比例，而S與r²的比值是一定的量π，所以S與r²才成正比例。

同伴共享深刻的分析說理，同學們達成了共識，“不同的人在數學上得到不同的發展”的教育理念得到了很好體現。

4．思路：讓學生用語言表述。所謂思路，即是學生在解題時分析思考的方法。數學課上，學生如果能用語言表述解題思路，那么不但可以將個體的解題思路讓學生共享，而且可以在學生用語言表述思路的過程中，啟迪同伴對數學的思考。

例如蘇教版教材四年級下冊“問題解決的策略”第一個例題，用文字表述是：小明買3本筆記本用去18元。小華買同樣的5本筆記本要用多少元?

當學生列出算式18÷3×5后，我提出如下問題，引導學生用語言表述思考方法。

師：誰能告訴我，“18÷3”求到的是什么?為什么要先求出它?

生1：“18÷3”求到的是每本練習本多少元，因為，題中告訴我們“買3本筆記本用去18元”，從這句話中可以求出“每本練習本多少元”。

師：這是一種思考方法。還有不一樣的想法嗎?

生2：“18÷3”求到的是每本練習本多少元，因為要求“買同樣的5本筆記本要用多少元”，所以要先求出“每本練習本多少元”。

師：你的思路也很清晰。再“×5”求的又是什么?

生3：再“×5”求的是“買5本練習本的總價”。

師：如果老師將“5本”改為“6本”，還有不同的思考方法嗎?

生：……

學生在“說數學”的過程中，不但理解和掌握了這類數學問題的一般思考方法，而且在“說數學”的過程中，獲得了更深層次的數學策略。

“說數學”是展現學生思維過程的重要方法，學生在“說數學”的活動中，不但發展了他們的個性，而且使同伴共享數學思考的策略，從而促進全體學生的發展。因此，“說數學”是我們課堂教學中不可忽視的重要環節。

(作者單位：蘇州工業園區新城花園小學)

責任編輯：王偉