完美的結果和真實的過程，誰更重要？

《數學課程標準》提倡讓學生經歷知識的發生、發展和形成過程。平時的課堂教學中，盡管教師對這一理念都有不同程度的認可，卻常常由于對完美結果的刻意追求，課堂常常會不自覺地陷入追求完美結果的怪圈。學生的許多探索過程都成了“道具”，有時學生的探索還沒有展開，就得到了標準的答案。似乎“完美的結果”較之學生真實的探索過程更為重要。事實上，我們都知道探索的過程比知識本身更有價值，如果學生沒有真實的探索過程，教師人為地苛求學生往標準答案上靠，這種做法，對學生而言其實就是一種欺騙。

鏡頭：教學二年級“測量”一課時，學生認識了厘米、分米、米之后，教師讓學生分組到操場去量一量，在現實的場景中學生測量時產生了許多創造性的做法。如：一組學生在測跑道時卷尺不夠長，他們就一段一段地量，一次次重選起點，他們發現量完一段后終點的人不動，起點的同學跑到下一個終點又能量出相同的一段長度；在測足球門柱高時，學生的個子不夠高，學生就把卷尺順著門柱往上推(防止其滑落)最終量出了柱高等等。然而回到教室以后，教師根本就不關心學生是如何得出這些數據的，而是關注學生的測量結果是否標準，把誤差多少當成評價學生的惟一尺度。

一個簡單的片斷，折射出教師的教學完全凌駕于學生的活動操作之上，用結果評判過程，無形中指引著學生只要用操作(哪怕是虛假的操作)去接近標準答案就行了。

這種失真，發展到極致，就像一位教師在教學“圓的周長”一課時一樣，讓學生測量計算周長是直徑的幾倍，學生很快就得出標準答案3．14。長此以往，學生逐漸形成了千篇一律的標準答案，然而這樣完美的結果又有何價值呢?

對比鏡頭：同是一節測量課，另一位老師的課堂中出現了以下片斷：

學生學完了厘米之后，教師讓學生用尺去量橡皮的長度。學生量完，老師請學生上講臺演示，開始的兩位學生都正確地量出了自己橡皮的長度，而第三個同學上來量的時候卻引起了一片嘩然，大家都說他量錯了，原來這位同學的尺斷了一截，他就把尺倒過來量用20厘米處作零刻度了。很顯然這位同學的方法與大家截然不同，書上也沒有這樣的量法，那么他到底錯了嗎?沒有!教師意識到這是學生在解決實際問題的過程中產生的創造性方法。于是請大家靜下來聽一聽這位同學量的結果。這個學生說：老師我的尺斷了，我用20厘米的地方作起點量，量到橡皮另一頭到15厘米，中間隔了5厘米，我就知道橡皮是5厘米長了。這時教師用詢問的目光看了一下其他同學，其他同學都示意這樣的方法原來是對的。老師接著問：同學們，看到他的這種新穎的測量方法，你有什么想法嗎?學生的思維一下子被調動起來。有的說：老師我可以用他的尺從5厘米的地方開始量，這樣就比較好算了。有的說：那從10厘米的地方作起點就更容易量了。有的同學甚至說：我可以把尺上任意一個刻度作起點，只要方便就行了。

“完美的結果”只是教者主觀上想得到的。其實，對學而言意義并不大，相反，學生在真實探索中的點滴發現、失敗教訓、成功經驗、方法總結，才是其享受數學、體驗成功所在。筆者以為為了標準的答案、完美的結果讓學生的探索過程失真，不僅對學生的知識形成無益，更為重要的是對學生的學習品格產生了畸形的影響，是典型的形而上學，誠不足取。

(作者單位：南京市江寧區淳化中心小學)

責任編輯：王 偉