學會自己學習

學習，歸根到底要靠學生自己學?！皫煾殿I進門，修行在自身”，初中生不僅要學好各學科的知識，而且要逐漸掌握獨立闖蕩“知識世界”的本領。

這里，我想以數學學科為例，說說在學習的幾個環節中如何培養自己的自學能力。

預習 教育心理學專家實驗統計，學生如果只聽老師講解，事先不預習教材，只能記得所聽內容的15％；如果只看書，而不聽老師講，只能記得所看內容的25％；如果先預習，再聽講，就可記得所學內容的65％!由此可見預習的重要性。

對不同的課型，預習的方法應有所不同。對概念課預習的要求是：通讀，弄清所講內容；思考，明確為什么要學這些概念；有疑，把不懂、難懂的地方勾出，留待聽課時解決。

數學規律課的預習與概念課不盡相同，規律像謎語，“謎底”一揭出，就沒什么猜頭了。教材把解題思路寫得明明白白，你如果像看概念那樣看教材，很快掌握了“謎底”，思維大門就閉塞了。對這類課型，不要急于去看解題過程，自己試著獨立去解決，如果考慮再三，仍有困難，那么再去看教材。

關于復習課，常見的情況是，教師上堂后總要先提若干問題問學生，同學由于日久遺忘，事先又沒有預習，所以思維受阻，回答不暢，教師不得不“滿堂灌”地講下去，可見復習課的預習也是很重要的。

聽課 聽課是學習的中心環節。

教育心理學認為，學習的動力來源于對所學內容的社會意義有清晰的了解。然而教材不可能把每一節課的目的都寫清楚，所以就要認真聽老師講解。

數學是一門系統性很強的學科，任何一項知識都不是孤立存在的，只有明確了它在整個知識結構中的地位，明確了它與前后左右知識的聯系，才能更好地發揮它的作用。雖然同學在課前進行過預習，但由于自己知識的局限性，理解還不可能深刻，聽了老師的介紹，就可以更加自覺掌握這部分教材。

在預習中，同學對教材有了初步的了解，但對哪些知識是重點，哪些是一般的內容，如何突出重點，以點帶面，不一定掌握得住，特別是，預習中存在的困難和疑惑之處，還有待聽取老師的講解以求得解決。

在聽課的方法上，一要緊跟老師講解，防止“掉隊”。有的同學某處聽不懂，被“卡住”了，于是就老在這個問題上思考。而老師并不會因為你一個人不懂就停下來幫你釋疑，他繼續講下去，當你從沉思中“醒悟”過來時，發覺老師已講到后面去了，自己掉了隊，漏聽的這段內容影響繼續聽講。所以，今后如果遇到這種情況，不要死盯著一點去思考，不妨在書上不懂的地方做個記號，把它存疑，先繼續聽課，待下課或課間空隙時間，再向老師或同學求教。二要處理好聽課和筆記的關系。不少同學很注意課堂筆記，但所記多半是書上已有的內容，由于記筆記很費時間，難免影響聽課。初中課堂學習主要是聽老師講，認真思考，適當記筆記。書上有的，一般的解題過程，都不必記。對于書上沒有的，老師補充的內容，某種巧妙的解法，容易混淆、出錯的地方，適當記一點就可以了。三要爭取多發言，鍛煉自己。課堂上回答老師的提問或上黑板板演，都是鍛煉自己的好機會，不要輕易放過。有的同學愛面子，怕答錯了給老師留下不好的印象，或擔心同學會笑話自己，這些顧慮是不必要的。學科學要有科學的態度，知之為知之，不知為不知，絕對不能不懂裝懂。

復習 家里的東西得放在固定的地方，用起來可以隨手拿到，不至于到處亂找；數學系統性強，更需要有條理。平時學習的知識往往有局限性，比較零碎。例如，數系發展不能一步到位，先學有理數，后學實數，把初中數學分割成兩大塊，復習時就得把它們聯系起來學。又如在有理數范圍內學了因式分解，待數系發展到實數，就應該在實數范圍內分解因式，可這時教材里不再安排專門時間來學這個內容，復習時就得把它作為一項內容來學。這樣把有關知識串聯在一起學習，就可以學得更深刻、更完整。

據心理學家研究，剛記得的知識，過一小時就會忘掉一半，一天忘掉2/3，一周遺忘75％。所以，學習要“趁熱打鐵”，及時復習，經常復習。每天課后先要回憶當天學習的內容，把它們弄懂、弄通，在理解的基礎上再做作業。有的同學沒有這個習慣，課后只知道做作業，把課本僅僅作為練習冊使用，這是不好的。有的同學復習是為了應付考試，猜題，主觀認為老師會考的就認真去看，可能不考的就馬虎過去，這種僥幸的心理要不得。數學知識好像是一根長長的鏈條，一環套一環，很難說哪一環重要，哪一環不重要，一環一斷，整個鏈條就斷了。當然知識也有輕重之別，不能眉毛胡子一把抓，得串點為線，聚線為面，面中顯點，以點帶面。

復習中，對自己的薄弱環節要加強，有的同學計算容易出錯，復習中就要克服急躁情緒，沉著穩重。具體計算時，一步一回頭，邊算邊查，步步為營，還要注意速算巧算。演草最好框好，注上題號，以便復查。平時要記錄下自己考試、作業、答問中的錯誤，分析原因，研究改進的辦法，復習中要抓住這些錯誤不放，該看書的看書，該問老師的問老師，該加強練習的加強練習，逐條過關，力求把自己的錯誤減少到最低程度。

解題 學數學總得多做點題。書圣王羲之寫字練干了三缸水?！榜R家軍”威震國際田壇，在高原上每天跑一個“馬拉松”。楊樂是國際知名的數學家，他從初二起，中學五年里課外共解了一萬多道數學題，被同學譽為解題“神童”。他自己說：“世界上沒有什么真正的神童，雜技演員如果不苦練，也會從鋼絲上摔下來的?！睌祵W大師蘇步青為了報考知名的日本東北帝國大學，練了上萬道數學題，結果解析幾何和微積分考了雙百分。我國中學生參加國際奧林匹克數學競賽成績優異，多次獲得團體賽第一名，有人向前教練單蹲教授請教有何秘訣，他回答說：“沒什么秘訣，就是指導學生多練一些難度大的題目，見多識廣、熟能生巧嘛!”

既要多練，又不能負擔過重，矛盾怎么解決?

魯迅先生說過，要變“職業的讀書”為“嗜好的讀書”。把解數學題僅僅當作任務來完成，哪怕解一道題，也會感到是負擔；相反，如果對數學很感興趣，自覺去解題，即使做10道題，也可能不認為是負擔。所以，首先要培養學習數學的興趣，提高解題的自覺性。

練，開始要加強基本訓練，不能好高騖遠，一味追求解難題。當然，思維能力的訓練，光靠基本題是不夠的，要有多種題型，一定的難度，但這要從自己的實際出發。能上二樓的，不上去，老是停在一樓，這固然不對；只能上二樓，硬要上三樓，跌跌撞撞，勉強爬上去，遲早還會跌下來。總之，解題“下要保底，上不封頂”，因人而異。

數學題數量無限，不可能也沒有必要逢題都做，大量習題可通過“博覽”達到見多識廣。屬于基本練習，題型非常熟悉，可一看而過。有些題目并非一目了然，但題型并不新穎，可以抓審題、分析兩個步驟，掌握解題思路即可。至于題型新穎、難度較大的習題，則需“細做”，認真琢磨，逐題玩味。

什么樣的題目適宜用演繹法?什么樣的題目適宜用歸納法?什么樣的題目適宜用綜合法?什么樣的題目適宜用分析法?什么時候兩法兼用?對數學里幾種大的解題思路要熟悉，通過解題實踐，慢慢總結出經驗，摸索出一些規律。

解數學題，往往會在某一步上被卡住，如要添一條輔助線，拆某一項等等，這個關卡有時久思不解，這時可暫時放一放，讓大腦休息一下，打打球，做做其它事情，過后再來思考，思維可能豁然開朗，問題就會得到解決。

責任編輯／王寫之