解開數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的疑惑點(diǎn)

編者按：

2006年3月17日，黑龍江省教育學(xué)院初教部數(shù)學(xué)教研宣管理的新浪UC語聊室 “小數(shù)之家”房間又迎來了一次系列研討活動——新課程課堂教學(xué)預(yù)設(shè)與實(shí)施案例研討。

本次研討活動是黑龍江省教育學(xué)院初教部數(shù)學(xué)教研室“新課程，我們一路同行”網(wǎng)絡(luò)研討系列活動之一，由哈爾濱市南崗區(qū)紅巖小學(xué)具體承辦。誼活動以“發(fā)生在課堂教學(xué)中的真實(shí)案例”為切入點(diǎn)展開，論題精巧、針對性強(qiáng)，強(qiáng)烈地激起了一線教師的共鳴。

省教育學(xué)院畢田增副院長、省教育廳基礎(chǔ)教育處邢德昌副處長、省教育學(xué)院初教部趙立成主任及哈市教研院、南崗區(qū)教育局領(lǐng)導(dǎo)、教研員與紅巖校領(lǐng)導(dǎo)、教師及省內(nèi)外在線的教師等200余人歡聚在語音聊天室，就課堂教學(xué)中發(fā)生的真實(shí)案例進(jìn)行了深入研討。整個(gè)活動持續(xù)了兩個(gè)多小時(shí)，與會教師參與積極，達(dá)到了預(yù)期效果。

[背最案例介紹](案例提供者：哈市紅巖小學(xué)黨士鵬)

案例內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)(北師大版)四年級下冊“游戲公平”導(dǎo)入部分。

為了讓學(xué)生體驗(yàn)游戲的不公平，教材中提供的情境是探究“擲骰子”點(diǎn)數(shù)。因?yàn)榻滩奶峁┑母怕时仁?：2，我考慮到教學(xué)實(shí)施巾的不確定性，擔(dān)心一定次數(shù)的實(shí)驗(yàn)不能達(dá)到教材預(yù)設(shè)，而用大量的時(shí)間進(jìn)行驗(yàn)證，會影響教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。因此，在備課時(shí)我對教材進(jìn)行了重組，自主創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，讓學(xué)生和老師玩抽撲克的游戲，輸贏概率比是9：1。在實(shí)施中，學(xué)生很快就強(qiáng)烈地感受到游戲的不公平，但是他們似乎沒有經(jīng)歷教材中創(chuàng)設(shè)的探究過程，這樣的重組教材做法是否得當(dāng)?如何處理好教學(xué)預(yù)設(shè)與實(shí)施的關(guān)系?

[網(wǎng)絡(luò)研討紀(jì)實(shí)](節(jié)選部分發(fā)言)

一、重組教材是否得當(dāng)

張穎麗(哈爾濱市教師)：

對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組，我覺得這種做法比較合理。新課程告訴我們可以尊重教材，也可以創(chuàng)造性地使用教材。用這種方法可以讓學(xué)生很快地體驗(yàn)到游戲的不公平，進(jìn)而設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則。當(dāng)然九比一是太明顯了，那么我們可以降低比例。當(dāng)比例降低成八比二或七比三，我想最小七比三就可以了，這樣就不需用大量的時(shí)間讓學(xué)生體驗(yàn)游戲的不公平；也就有了學(xué)生設(shè)計(jì)游戲公平規(guī)則的時(shí)間。所以，我覺得可以創(chuàng)造性地使用教材，然后大膽地進(jìn)行重組。

丫丫(遼寧省教師)：

我覺得本案例是教師分析教材重難點(diǎn)之后進(jìn)行的重組。預(yù)設(shè)與生成并不是沒有任何聯(lián)系。只有課前的預(yù)設(shè)，才能讓課堂更加有生命力。如果預(yù)設(shè)不到位，就不了解學(xué)情。老師在了解了學(xué)情后，降低了原來的難度，這樣教學(xué)效果就不同。不管是九比一還是三比二，最后都是想讓學(xué)生明白這個(gè)游戲是不公平的。在這個(gè)案例中，雖然在實(shí)施過程中孩子們會缺少動手操作、現(xiàn)實(shí)分析、數(shù)據(jù)整理等環(huán)節(jié)。但他們通過這種顯而易見的方式明白了游戲存在著不公平性，這樣的重組我表示贊成。

未知(哈爾濱市教師)：

老師對知識、學(xué)生和環(huán)境，都有一定的了解和認(rèn)識，才能預(yù)設(shè)得更全面一些。學(xué)生是有意識的，很多情況是教師無法預(yù)設(shè)的，課堂上會出現(xiàn)教師無法想到的新情況。本案例的教學(xué)設(shè)計(jì)雖然使學(xué)生很快地發(fā)現(xiàn)了問題，使得整堂課非常地流暢自然，但降低了對學(xué)生運(yùn)用能力的培養(yǎng)。我們現(xiàn)在主張培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，而這堂課恰恰就是減弱了這個(gè)方面。

輝煌(福建省教師)：

我在教學(xué)這課內(nèi)容時(shí)沒有重組教材，這節(jié)課學(xué)生玩得非常開心。黨老師對教材進(jìn)行了重組，用抽撲克牌9比1這個(gè)懸殊的比例，讓學(xué)生一下子體會到游戲不公平。但是，我想這種做法更讓學(xué)生摸不著頭腦。我們教材里給的那個(gè)情境就是丟骰子。這個(gè)骰子并沒有放在學(xué)生手上。要丟的時(shí)候把它拿起來一丟，隨著骰于的滾動，來顯示它的點(diǎn)數(shù)。而我們老師設(shè)計(jì)的撲克牌是蓋住的，學(xué)生沒辦法看到你里面的9比1。等學(xué)生抽完撲克，再感覺這里面的懸殊問題，這期間的時(shí)間又拖延了多少?而骰子呢?明明放在那邊，六個(gè)面，學(xué)生一看你的規(guī)定，明顯就看出這里面的不公平。因?yàn)槿陨系挠兴奈辶韵碌闹挥幸缓投@明顯就是不公平。有的老師提到這里有偶然性，在任何時(shí)間里都有偶然性，用撲克牌就沒有偶然性了嗎?弄不好每次都抽到一呢?我們不能用偶然性這一點(diǎn)來理解教材給我們的這個(gè)主題的情境。教師可以對教材進(jìn)行重組，但有一點(diǎn)要注意，我們?yōu)槭裁匆M(jìn)行教材重組?我認(rèn)為如果教材和教師不能使學(xué)生達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，那就要重組教材，但你的重組方法、你的預(yù)設(shè)、你的引路，必須要超過課本，這樣的重組才有實(shí)際的意義。如果沒有，我們何必要重組它?

向南(齊齊哈爾市教師)：

我想從另個(gè)角度說說黨老師的案例。黨老師把教材進(jìn)行重組，給學(xué)生這種懸殊的比例，我個(gè)人認(rèn)為有欠考慮。讓學(xué)生在主動的探究中，來找到這種不公平現(xiàn)象，輝煌老師說了三的下面是兩個(gè)數(shù)，三的上面是三個(gè)數(shù)，二比三，學(xué)生很容易看出來這種不公平性。如果怕出現(xiàn)偶然性，我個(gè)人認(rèn)為也未嘗不是一件好事，至少可以樹立孩子辯證法的觀點(diǎn)吧。這對學(xué)生的人生觀、世界觀的形成，都是有好處的。學(xué)生是生活中的人，有自己獨(dú)特的心理個(gè)性特征，在教學(xué)時(shí)，要注意發(fā)揮學(xué)生自己的主動性，鍛煉他們觀察和思考的本領(lǐng)。學(xué)生的這種獨(dú)特的情感體驗(yàn)，應(yīng)該受到尊重。如果出現(xiàn)偶然性老師也不用害怕，可以因勢利導(dǎo)，通過引導(dǎo)來使學(xué)生向你自己的預(yù)設(shè)靠攏。

二、如何處理教學(xué)預(yù)設(shè)與實(shí)施關(guān)系

閣家小丫(哈爾濱市教師)：

我們在上課時(shí)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)自己的預(yù)設(shè)并不理想。教學(xué)如果游離于預(yù)設(shè)之外，這就是一個(gè)失敗的預(yù)設(shè)，也就是沒有了解學(xué)生的情況，沒有吃透教材。我曾經(jīng)上過一節(jié)“千米的認(rèn)識”的課，想讓學(xué)生親自去體驗(yàn)，走一千米。我覺得這是個(gè)實(shí)踐的好辦法。問過體育老師才知道操場的跑道是100米，要走10圈。實(shí)踐時(shí)，剛走完一百米再看學(xué)生，已由一開始的興奮變得疲憊了。我想難道只有走完1000米才能體會到1000米的意義嗎?于是我就問：“我們走了一百米，你們有什么感想嗎?”一個(gè)學(xué)生說：“老師，一百米我走了158步!”另一個(gè)女孩子說：“我走了一百米用了兩分鐘。”另外一個(gè)說：“老師如果我們走一千米的話得走10個(gè)158步吧?”其他孩子都大吃一驚，感覺挺遠(yuǎn)的。另一個(gè)孩子說：“走一千米大約是20分鐘。從我家到學(xué)校得用15分鐘，也就是說從我家到學(xué)校差不多有一千米了。”他和上學(xué)的路程聯(lián)系起來了。我不由地想，這種情況還需要按著我的預(yù)設(shè)繼續(xù)體驗(yàn)下去嗎?

張穎麗 (哈爾濱市教師)：

我覺得預(yù)設(shè)有三種狀態(tài)：一、“種瓜得瓜，種豆得豆。”教師的設(shè)計(jì)精細(xì)、周密，效果就如預(yù)想。二、“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。”教師設(shè)計(jì)有多種預(yù)案，教學(xué)隨流程自然呈現(xiàn)。把握其中一種預(yù)案，仿佛一切并不是按照計(jì)劃來的，實(shí)際上就在計(jì)劃之中，只是這計(jì)劃已看不出任何痕跡。三、“有心栽花花不成，無心插柳柳成蔭。”精彩不曾預(yù)約，這就是意外的生成。這第三種狀態(tài)是師生生命靈動的表現(xiàn)，是教師憑借深厚的教學(xué)功底和聰慧的教學(xué)機(jī)智調(diào)整預(yù)設(shè)，與學(xué)生共同創(chuàng)生的結(jié)果。這是我們努力的方向，是我們共同的追求!希望我們都能使精彩如約而至。

鳳棲悟(哈爾濱市教師)：

我覺得要在預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上追求課堂教學(xué)的動態(tài)生成與主動構(gòu)建，也就是說要靜態(tài)預(yù)設(shè)、動態(tài)生成。預(yù)設(shè)和生成是相互依存的，假如沒有高質(zhì)量的預(yù)設(shè)就沒有很好的生成，不重視預(yù)設(shè)和生成，必是缺乏活力的課堂。以前傳統(tǒng)教學(xué)關(guān)注的是教師怎樣教，基本上教學(xué)預(yù)設(shè)的中心，是研究教材、研究教法。現(xiàn)在新課程改革更關(guān)注的是學(xué)生怎樣去學(xué)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》說：數(shù)學(xué)教學(xué)活動是必須建立在學(xué)生認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。這要求老師在研究教材、教法的同時(shí)加強(qiáng)對學(xué)生的研究，注重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力、情感和價(jià)值觀的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)的理念性的數(shù)學(xué)教學(xué)，不能再是老師在唱獨(dú)角戲，而是學(xué)生、教材、教師間的對話。這就使得課堂教學(xué)有很多的不確定性，因?yàn)閷W(xué)生會帶著自己有個(gè)性色彩的知識、經(jīng)驗(yàn)和靈感去參加課堂教學(xué)。這樣的課堂教學(xué)會呈現(xiàn)出很多的豐富性、多變性，教師要在課堂中善于捕捉學(xué)習(xí)活動中利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的資源。這需要教師在課堂教學(xué)中不斷地調(diào)整教學(xué)行為，使課程實(shí)施由單純的執(zhí)行教案逐漸走向活動生成。

藍(lán)天(哈爾濱市南崗區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校)：

我談一下我對生成和預(yù)設(shè)的理解，首先我說一下預(yù)設(shè)。預(yù)設(shè)是課堂教學(xué)中的前奏，我們在課堂教學(xué)行為前首先要預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)是不可缺少的，也不可以是簡陋和粗糙的。對預(yù)設(shè)我談幾點(diǎn)：第一點(diǎn)，要了解教材，也就是吃透教材，實(shí)際上很多老師很難吃透教材，尤其是在教材不斷更新的背景下。第二點(diǎn)，在課堂教學(xué)前預(yù)設(shè)要考慮到學(xué)生的需求，因?yàn)椴煌膶W(xué)生對不同的教學(xué)有不同的需求，他們的接受程度不一樣，因此預(yù)設(shè)要考慮到學(xué)生實(shí)際。第三點(diǎn)，預(yù)設(shè)要考慮到教學(xué)環(huán)境，我們課堂教學(xué)離不開環(huán)境，你在什么樣的教學(xué)環(huán)境下預(yù)設(shè)是很重要的。教學(xué)環(huán)境可以是我們老師，教者本身就是有待開發(fā)的教學(xué)環(huán)境。我們老師用什么樣的態(tài)度和什么樣的氣質(zhì)走進(jìn)課堂也應(yīng)該考慮。如果你是以一種朝氣蓬勃的氣質(zhì)走進(jìn)課堂，這樣的氣質(zhì)會給孩子們帶來新的生成。生成就不一樣了，應(yīng)該說生成是我們教學(xué)課堂當(dāng)中沒法預(yù)料的。我們總想在預(yù)設(shè)中了解生成，這樣是不可以的。生成是在預(yù)設(shè)的制約下完成的。生成到底有什么：第一點(diǎn)，就是學(xué)生學(xué)會了什么?這是第一個(gè)生成。第二點(diǎn)，學(xué)生掌握了什么?學(xué)生知道了什么?學(xué)生了解了什么?這都是生成。生成除了一些看得見，模得著的東西。還有一些是我們看不見的東西。比如：學(xué)生的情感體驗(yàn)，學(xué)生的相互了解、交往，學(xué)生的參與程度、熱情，學(xué)生所獲得的積極向上的情感。傳統(tǒng)的教學(xué)中，我們的預(yù)設(shè)是講如何把知識傳遞給學(xué)生，那么在新課程的背景下，讓我們更多地去關(guān)注孩子們那些我們看不見摸不著的東西。這些生成恰恰是新課程背景下我們教學(xué)中要非常關(guān)注的。

在課堂教學(xué)中老師不易過多地去調(diào)整預(yù)設(shè)，如果你在課堂教學(xué)中總是不斷地去調(diào)整，課堂教學(xué)很容易亂套。因?yàn)槟愕年P(guān)注點(diǎn)在學(xué)生那里，你應(yīng)該在課前精心地準(zhǔn)備，不可以把你的調(diào)整作為重點(diǎn)。今天紅巖小學(xué)把這個(gè)話題拿出來和我們分享，我看了一下帖子，我們還是停留在理論多、案例少的層面。我們應(yīng)該用案例來說明。教師在平時(shí)中要注意積累案例，去捕捉那些有價(jià)值的案例，然后加工整理把它保留下來。否則，真正能夠借鑒的有價(jià)值的東西就很少了。

“游戲公平”導(dǎo)入部分教學(xué)反思(哈市紅巖小學(xué)黨士鵬)：

在教學(xué)“游戲公平”導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)時(shí)，我經(jīng)過認(rèn)真、仔細(xì)地分析教材以后，在以往教學(xué)“可能性”的基礎(chǔ)上，認(rèn)為教材中導(dǎo)入部分使用的3：2的可能性比例有些欠妥。因此，在教學(xué)這節(jié)課的時(shí)候，我重組了新的比例為9：1。我覺得這是在對課本分析了重難點(diǎn)之后進(jìn)行的重組。不管是九比一還是三比二，最后都是想讓學(xué)生明白這個(gè)游戲是不公平的。可能在過程當(dāng)中孩子們動手操作和體驗(yàn)的過程較為簡單，不是完全符合教材的設(shè)計(jì)，但學(xué)生通過這種顯而易見的方式明白了游戲存在著不公平性。

通過這次網(wǎng)絡(luò)教研后，我丈對導(dǎo)入部分的預(yù)設(shè)有了更深層次的反思。輝煌老師的話給我感觸最深，就是老師要么就不重組教材，按照教材安排的內(nèi)容順?biāo)浦郏粗亟M教材，重組后的教材要超過課本的生成，否則將是沒有意義的，徒勞無功的。對于這位教師的見解我同意一半。我認(rèn)為教材是一樣的，但是有很多客觀原因是不同的。只要我們教學(xué)這節(jié)課的目的是相同的、一致的，無論學(xué)生通過怎樣的過程，達(dá)到想要得到的課前預(yù)設(shè)這個(gè)目的就是可以的，可行的。