《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版教材第七冊第１３０～１３１頁例１、例２，“練一練”和練習(xí)二十五。

教學(xué)目標(biāo)：

１．使學(xué)生理解和掌握三角形內(nèi)角和的結(jié)論，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決一些實(shí)際問題。

２．通過測量、動(dòng)手操作和小組合作等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象、概括的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

３．發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

１．做七巧板拼圖游戲。(滲透數(shù)學(xué)思想方法)

２．出示一組三角形(如下圖)。

（１）教師指出：三角形的每一個(gè)角叫做它的內(nèi)角。(板書：內(nèi)角)

（２）提問：現(xiàn)在要想知道三個(gè)內(nèi)角分別是多少度，怎么辦?

學(xué)生動(dòng)手量一量(手中的三角形)，然后匯報(bào)測量結(jié)果。

３．游戲：由學(xué)生報(bào)出手中三角形的任意兩個(gè)角的度數(shù)，老師迅速說出它的第三個(gè)角的度數(shù)。

(可多點(diǎn)幾名學(xué)生出題，教師要很快說出結(jié)果，學(xué)生肯定為之驚奇。)

談話：同學(xué)們想不想知道老師的秘訣!

其實(shí)只要留心觀察，三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是有一定的規(guī)律的。今天我們就一起來探索這個(gè)規(guī)律。(把課題板書完整)

設(shè)想：通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識(shí)，將學(xué)生引進(jìn)學(xué)習(xí)新知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。通過七巧板游戲，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)、移、拼等數(shù)學(xué)思想方法，為下面驗(yàn)證規(guī)律埋下伏筆。游戲設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，學(xué)生對老師的神速反應(yīng)和準(zhǔn)確作答感到驚奇，產(chǎn)生了強(qiáng)烈地解開“謎團(tuán)”的欲望，為學(xué)習(xí)新知作了充分的準(zhǔn)備。

二、實(shí)踐探究，初步感知

１．談話：三角形三個(gè)內(nèi)角之和之間究竟有一個(gè)什么樣的規(guī)律呢?請同學(xué)們就以上面的三角形為例動(dòng)手算算看。

２．學(xué)生算后，指多名學(xué)生回答，問：根據(jù)你的計(jì)算你認(rèn)為三角形三個(gè)內(nèi)角之和應(yīng)存在著什么樣的規(guī)律?

(三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是１８０°。如果學(xué)生的答案不是準(zhǔn)確的１８０°，師小結(jié)時(shí)只要提一個(gè)“模糊概念”，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的欲望。)

設(shè)想：讓學(xué)生自己動(dòng)手“算一算”并大膽歸納，主動(dòng)探索，初步感知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)并獲得知識(shí)的能力。

三、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出結(jié)論

ｌ．談話：光用量角器，還不能完全證明這一規(guī)律是不是具有普遍性，我們可以用實(shí)驗(yàn)的方法，來驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的這一“規(guī)律”是否正確。那么如何驗(yàn)證呢?

２．讓學(xué)生分組討論、研究驗(yàn)證方法。教師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去驗(yàn)證。

３．小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果并演示。(可能會(huì)有以下幾種情況)

Ａ組：用折疊法，將三角形的三個(gè)內(nèi)角向形內(nèi)折疊，使三個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)交于一點(diǎn)，三個(gè)內(nèi)角邊兩兩重合。得出一個(gè)平角，也就是三個(gè)內(nèi)角之和等于１８０°；

Ｂ組：用割補(bǔ)法，先割下三角形的三個(gè)內(nèi)角，再把這三個(gè)內(nèi)角拼到一起得出了三角形內(nèi)角和是１８０°的結(jié)論；

Ｃ組：用一個(gè)平角去比較的方法，先在紙上畫一個(gè)平角，再將三角形一個(gè)內(nèi)角的一邊與平角的一邊重合，頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，沿這個(gè)角的一邊畫線，用這樣的方法依次畫完另兩個(gè)角，而得出內(nèi)角和是１８０°結(jié)論。

在學(xué)生說明驗(yàn)證方法的同時(shí)上臺(tái)演示(多媒體課件配合學(xué)生演示)，然后指名學(xué)生評價(jià)。最后讓學(xué)生把自己喜歡的方法，再次介紹給同桌聽。

４．得出結(jié)論。

談話：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，想出了這么多解決問題的辦法，根據(jù)上面我們的實(shí)驗(yàn)可以得出三角形的內(nèi)角之和是１８０°。(板書結(jié)論)

５．指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步閱讀課本第１３０頁。

６．小結(jié)方法及結(jié)論。

同學(xué)們真了不起，我們通過量一量、算一算，就初步發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并通過折一折、拼一拼、比一比、議一議等方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和是１８０°這一規(guī)律。“觀察——猜想——驗(yàn)證”這是一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，希望同學(xué)們在今后的求知過程中能經(jīng)常運(yùn)用。

設(shè)想：學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，把課堂的發(fā)言權(quán)讓給學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的辦法。通過不同途徑去驗(yàn)證設(shè)想，不僅讓學(xué)生親歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，對新知識(shí)產(chǎn)生深刻的印象，又培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；既讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂，又激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新欲望。

四、實(shí)際應(yīng)用，內(nèi)化新知

１．(出示)例１三角形中，己知∠１＝７５°，∠２＝３４°，求∠３的度數(shù)。

讀題后，指名學(xué)生說一說是除了∠１，∠２兩個(gè)已知條件外，你還能想到什么已知條件?∠３如何求出來?然后學(xué)生獨(dú)立完成例ｌ。

２．“練一練”。

學(xué)生獨(dú)立完成，并說說∠２是如何求出來的?

３．(出示)例２一個(gè)等腰三角形的頂角是９０°，每個(gè)底角是多少度?(如圖)

指名說一說，等腰三角形兩底角有什么關(guān)系?然后指名板演，集體訂正。

思考：等邊三角形，三個(gè)角的度數(shù)分別是多少呢? (先讓學(xué)生想想等邊三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，再解答)

４．練習(xí)二十五的第ｌ題。

學(xué)生先分組練習(xí)，再通過實(shí)際測量檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。

５．學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十五的第６題。

設(shè)想：在學(xué)生已掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過實(shí)用練習(xí)，既能鞏固新知，又能形成能力。

五、質(zhì)疑問難，深化提高

１．媒體演示：王小明要想在釘子板上圍一個(gè)包含有兩個(gè)大于或等于９０°角的三角形，可怎么也圍不出來，急得滿頭大汗。為什么?你能幫他解答嗎?這個(gè)例子能說明什么?

２．我家的鄰居電工張師傅遇到這樣一個(gè)難題：由于開挖下水道，一根電線桿的斜拉索需移動(dòng)位置，使得拉索與電線桿的夾角為６０°。你能運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)，幫助張師傅輕松解決這一難題嗎？

３．一個(gè)三角形的一角是５０°，則另兩個(gè)角的度數(shù)可能是多少度?

積極鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的見解。

設(shè)想：數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又用于生活，通過具體實(shí)例，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)旨在訓(xùn)練學(xué)生能用新學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，加深數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

六、全課總結(jié)

學(xué)了今天這節(jié)課你有什么收獲?這些收獲你是怎么得到的?

設(shè)想：這樣的結(jié)束語，學(xué)生既可以講課本學(xué)到的知識(shí)，也可以講學(xué)習(xí)知識(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。通過學(xué)生的回答，不僅可以反饋學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，同時(shí)也充分體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性和主體性。

七、課外作業(yè)

思考：如果把一個(gè)三角形放在放大鏡下面，那么這個(gè)三角形內(nèi)角和會(huì)變化嗎?

責(zé)任編輯：李海燕