數感在體驗中生成 在感悟中發展

我們常聽到老師抱怨學生沒有數感，抱怨學生在使用計量單位時的錯誤#65377;其實數感是學生對數敏感性的一種直覺，是對數學概念的直接反映，是學生建立明確的知識概念和運用知識解決問題的橋梁#65377;它不是本來就有的本能，也不是教師教出來的，而是學生自己的體驗和感悟#65377;下面筆者就《毫升與升的認識》的幾個教學片斷進行剖析，談談如何在實際教學中培養學生的數感#65377;

片斷1:求知在疑問中激發

媒體演示超市場景，最后落在超市飲料區，導入問題:液體飲料一般是用什么計量單位計量?(生猜測可能認為用克#65380;千克，斤等作單位#65377;)

鏡頭推進，讓學生觀察飲料“鮮橙多”用什么計量單位#65377;學生仔細觀察商標竟沒有找到克#65380;千克等標記，卻出現了新的計量單位“ml”，學生疑問#65377;師順勢導入新課:今天我們認識“毫升(ml)與升(l)”這兩個計量單位#65377;

【一節課情感的準備和知識的定位是不容忽視的，本課的開頭教師以超市的飲料區為背景，創設了良好的課堂內環境，抓住知識的生長點，激起學生的求知欲望，保證了教學的有效性#65377;】

片斷2:體驗在動手中生成

活動1#65380;學生依次用注射器分別吸取1毫升#65380;5毫升的水放入一次性杯子，進行觀察#65377;

師:下面請同學們說說自己所看到和所想到的#65377;

生1:1毫升水就是“一滴”，5毫升水不能蓋滿“一次性杯子杯底”……

活動2#65380;學生量10毫升的水倒在一次性杯子中觀察，并與5毫升比較，把看到#65380;想到和感受到的與小組成員交流#65377;再把10毫升水裝在不同的小容器中觀察#65377;

師:剛才同學們觀察得真仔細，誰能舉出生活中實例，說一說哪些藥液正好是10毫升#65377;

生1:“1小瓶蜂王槳#65377;”

生2:“1瓶眼藥水#65377;”……

活動3#65380;小組合作，不能用有刻度的量具，小組成員商量用眼估測舀50毫升水，再把水倒入量杯測量，比較結果與實際測量的結果相差多少，看哪個小組準確#65377;用同樣的方法先舀100毫升水，比較結果與實際測量的結果相差多少#65377;填寫下表，讓估測較準確的小組學生交流估測經驗#65377;

【以上的動手操作，首先是通過操作形成數學語言，使“操作活動數學化”#65377;其次通過操作在頭腦中形成一種表象(1毫升#65380;5毫升#65380;10毫升#65380;50毫升#65380;100毫升實際表示的數量)，這種表象是印刻在學生頭腦中的一種生動的形象，是在形象和抽象之間架起的一座過渡橋梁，使“外部活動內部化”#65377;因此整個活動過程主要是為數學學習，不是為培養動手技能，更不是為操作而操作，操作只是手段，掌握數學知識和數學思想才是目的#65377;】

片斷3:認識在引導中深化

……

師:剛才我們認識了50毫升和100毫升，現在我有問題要問同學們，5個100毫升是多少毫升?

生1:5個100毫升=500毫升#65377;

師:(師用量筒量500毫升水，讓學生觀察)生活中有哪些飲料一瓶正好是500毫升?

生2:一瓶汽水#65380;澄汁#65380;可樂#65380;食用油 ……

師:(拿出各種形狀和大小的瓶子)我手里有一些瓶子你們猜哪些瓶子能裝500毫升?……

師:兩個500毫升是多少毫升?

生:1000毫升#65377;

師:1000毫升就是1升#65377;

教師板書1000毫升= 1升#65377;(自然地引入“升”的概念#65377;)

教師再把1升的水倒入一個正方體的容器中，正好倒滿#65377;

讓一學生上臺量一量容器的長#65380;寬#65380;深(長=1分米，寬=1分米，深=1分米)#65377;

師:你發現了什么?

生:我發現1升=1立方分米#65377;

師:你們同意嗎?

生齊:同意#65377;

……

【從表面上看以上環節是教師在引導學生認識1000毫升或1升，實際上是學生正在運用已學習的知識經驗，在實踐中構建和完善新的知識結構#65377;本段教學以教師引導為主，學生自主探究和合作探究相結合，讓學生“人人都來表現”，積極地參與數學活動，體驗價值，享受成功#65377;】

【賞析】“毫升與升”是表示液體體積或容器的容積的計量單位，是在學生學習物體的體積后，才學習的內容#65377;縱觀幾個片斷的教學，教師結合了學生的生活實際，經歷實物感知→形成表象→抽象概念→概念運用這一過程，逐步由感性到理性轉化，再由理性到實踐轉化，實現了學生正確認識形成的兩次“轉化”，突出了對學生進行數感的培養#65377;

一#65380;在觀察體驗中啟蒙數感#65377;我們說觀察是一種有目的#65380;有順序#65380;有積極思維參與的比較持久的感知活動，是一種“思維的知覺”#65377;以上幾個教學片斷，教師讓學生通過觀察1毫升#65380;5毫升#65380;10毫升#65380;100毫升#65380;500毫升#65380;1000毫升，給學生對觀察的對象充分建立表象的時間和空間，把所學知識與生活經驗聯系起來，用數學的眼光主動去觀察#65380;去感知#65380;去發現#65380;去探索#65377;這樣學生在現實背景下感受體驗，構建知識，就自然蒙發了數感#65377;

二#65380;在動手操作中形成數感#65377;我們說動手操作能使學生眼#65380;耳#65380;口#65380;手相結合，多種感官參與學習，有助于學生正確#65380;全面#65380;深刻地感知數學對象#65377;片斷2中學生動手的機會充分，用注射器吸1毫升#65380;5毫升水，充分感受1毫升#65380;5毫升水實際量的大小，緊接著通過尋找生活中10毫升的溶液，建立10毫升的表象，再讓學生對剛剛形成的經驗進行實踐，先嘗試用杯子裝50毫升和100毫升，并用量具進行測量，看估計值與實際值相差多少#65377;整個過程學生都在動手做數學#65380;用數學，而不是聽數學#65380;記數學#65377;片斷3中教師把觀察#65380;操作#65380;和引導結合起來，讓學生通過對實物和具體學具的操作和感知，準確把握了“毫升”這個計量單位的相對大小關系，加深對“毫升”實際意義的理解#65377;這樣建立起來的“體驗”和“感悟”是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動#65377;

總之，數感的形成是一個漫長的過程，要在體驗中建立，在聯系中發展，在比較中促進，經過一系列有序的滲透和強化，才能逐步形成#65377;而學習數學本身就是一個現實的體驗#65380;理解和反思的過程#65377;教學中教師為學生創設了問題情境，提供給學生充分的#65380;可感知的現實背景，將現實問題與學習內容建立起聯系，把學習活動置于生活情境中進行，讓學生“學習有用的數學”是形成數感的前提;學生在認識的過程中更多地接觸和經歷有關的情境和實例，不斷內化認識，從而產生對數學概念深刻的理解，充實自己的認識結構，才是數感形成的關鍵#65377;