數(shù)學(xué)模型精確預(yù)判渠道促銷效果

失敗的渠道促銷

某熱水器廠家為了吸引代理商進(jìn)貨，制定了下面的政策：凡是在7～9月進(jìn)貨數(shù)量超過(guò)500臺(tái)的代理商，都可以獲得一臺(tái)電腦(價(jià)值6000元)的獎(jiǎng)勵(lì)。

但實(shí)施一段時(shí)間后，財(cái)務(wù)部門(mén)發(fā)現(xiàn)，該促銷非但沒(méi)有帶來(lái)良好的收益，反而對(duì)原有資金流產(chǎn)生負(fù)面影響。于是企業(yè)又做了兩次調(diào)整，但仍然不能扭轉(zhuǎn)虧損的局面。更重要的是，持續(xù)的調(diào)整引發(fā)了經(jīng)銷商的不滿和業(yè)務(wù)人員的腐敗。3個(gè)月后，促銷活動(dòng)宣布失敗。

為什么一項(xiàng)目的明確的渠道政策卻常常導(dǎo)致這種不良后果呢?主要在于促銷活動(dòng)的制定缺乏合理的定量分析及標(biāo)準(zhǔn)化程序。

一種測(cè)評(píng)獎(jiǎng)勵(lì)效果的數(shù)學(xué)模塑

這家熱水器廠家所制定的促銷活動(dòng)屬于典型的依靠獎(jiǎng)品刺激代理商進(jìn)貨數(shù)量的類型。這種促銷活動(dòng)受兩個(gè)因素的影響最大：進(jìn)貨獎(jiǎng)勵(lì)指標(biāo)和獎(jiǎng)勵(lì)物品的價(jià)格。獎(jiǎng)勵(lì)物品的價(jià)格高，進(jìn)貨獎(jiǎng)勵(lì)指標(biāo)低，對(duì)代理商有吸引力，他們就會(huì)積極參與；反之，獎(jiǎng)勵(lì)物品價(jià)格低，進(jìn)貨獎(jiǎng)勵(lì)指標(biāo)高，代理商沒(méi)有積極性，促銷活動(dòng)就會(huì)冷冷清清。

那么，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)到底應(yīng)該怎樣設(shè)定呢?下面介紹一種數(shù)學(xué)模型，利用這個(gè)模型，結(jié)合企業(yè)的銷售資料，營(yíng)銷老總可以清晰地判斷出促銷效果是好是壞。

我們依然以上面的案例為例：

假如沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)政策，把所有代理商7～9月的預(yù)測(cè)進(jìn)貨數(shù)量(根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，使用時(shí)間序列分析技術(shù)推算出來(lái))，按從大到小的順序排列起來(lái)，可以得到如下圖形(圖1)：

圖1：常態(tài)下預(yù)測(cè)進(jìn)貨量

圖1中，橫坐標(biāo)代表依次排開(kāi)的代理商數(shù)量，縱坐標(biāo)代表其相應(yīng)的進(jìn)貨數(shù)量，Q。代表進(jìn)貨獎(jiǎng)勵(lì)指標(biāo)，N。代表進(jìn)貨超過(guò)Q。的代理商數(shù)量。

在企業(yè)施行獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)貨政策后，圖1將發(fā)生下面的變化(圖2)：

從圖2可以看出：從1到N₀的代理商，由于其經(jīng)營(yíng)需要，預(yù)測(cè)進(jìn)貨量已經(jīng)超過(guò)Q₀，因此廠家出臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)貨政策對(duì)于他們來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)直就是天上掉餡餅，除了竊喜之外，沒(méi)有什么激勵(lì)效果，他們的進(jìn)貨量不會(huì)有顯著性提高。

獎(jiǎng)品能夠發(fā)生積極作用的只是預(yù)測(cè)進(jìn)貨量在(aQ₀，Q₀)之間的代理商，這部分代理商數(shù)量為(β－1)N₀。生產(chǎn)廠家獲得的銷售增長(zhǎng)量主要是上圖中的陰影部分。a和β是系數(shù)，其意義將在后面闡述。

在βN₀后面，還有極少部分代理商可能在獎(jiǎng)品的吸引下，使勁跳高越過(guò)Q₀。但根據(jù)：實(shí)際情況看，這部分代理商只是為了拿到獎(jiǎng)品。盡管當(dāng)時(shí)給廠家打款很多，但其消化庫(kù)存的時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)，企業(yè)實(shí)際上是花錢(qián)把以后的銷量提前了，再加上這些零星代理商進(jìn)貨增加量占總進(jìn)貨量的百分比不大，完全可以忽略：不計(jì)。

通過(guò)表1，我們可以比較容易地理解下面的公式(1)。

P×(βN₀+ε)≤p_s×(∑(Q₀-Q_i)

i=N₀+l，βN₀，并且有個(gè)

其中：Ps是單位銷量的毛利，ε是銷量。

根據(jù)前面的論述，公式(1)可以消除零星代理商進(jìn)貨增量的因素：

P×βN₀≤Ps×(∑(Q₀-Q_i))(2)

i=N₀+1，βN₀

其中：a和B通過(guò)預(yù)測(cè)進(jìn)貨曲線聯(lián)系著，a反映了獎(jiǎng)品的吸引力，獎(jiǎng)品吸引力越大，a越小。

不等式(2)就是確定獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)貨指標(biāo)和獎(jiǎng)品價(jià)格的控制方程。只有滿足這個(gè)方程的獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)貨促銷方案，才不會(huì)出現(xiàn)促銷投入和銷售產(chǎn)出相背離的現(xiàn)象。

獎(jiǎng)勵(lì)門(mén)檻設(shè)在300臺(tái)還是400臺(tái)?

那么如何使用這個(gè)方法去解決問(wèn)題呢?

熱水器廠家為了完成銷售任務(wù)，制定了獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)貨政策，獎(jiǎng)勵(lì)物品確定為價(jià)值6000元的電腦，獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)貨指標(biāo)確定為400臺(tái)。

為了評(píng)估這個(gè)方案實(shí)施后的效果，我們把歷史數(shù)據(jù)整理成圖1的曲線，可以確定N₀=80，即滿足獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)貨條件的代理商有80個(gè)。

經(jīng)過(guò)和大多數(shù)辦事處經(jīng)理溝通，可以初步確認(rèn)：a Q₀=300，這里的意義可以理解成：為了拿到獎(jiǎng)品，代理商最多可以壓1個(gè)月的貨，通過(guò)曲線可以查到對(duì)應(yīng)的βN₀=140，即大約有60個(gè)代理商能夠通過(guò)努力爭(zhēng)取到這項(xiàng)獎(jiǎng)品。

通過(guò)計(jì)算不等式(2)的兩邊公式可以得到下面結(jié)論：

預(yù)計(jì)企業(yè)投入：6000×140=84萬(wàn)元

預(yù)計(jì)提升銷售額：2400(預(yù)計(jì)提升銷量)×1500(單價(jià))=360萬(wàn)元

可以看出，這樣的促銷方案執(zhí)行后的結(jié)果是：企業(yè)在增加了84萬(wàn)元的銷售費(fèi)用后，預(yù)測(cè)銷量只提高360萬(wàn)元，促銷費(fèi)用占銷售增長(zhǎng)量的23．3％。而當(dāng)時(shí)銷售總費(fèi)用比已經(jīng)接近盈虧平衡的18％，如果再執(zhí)行這樣的獎(jiǎng)勵(lì)促銷方方案就很容易發(fā)生虧損。但企業(yè)為了爭(zhēng)取單純的銷售回款，沒(méi)有采納這個(gè)數(shù)學(xué)模擬的結(jié)果，硬著頭皮執(zhí)行了這個(gè)促銷活動(dòng)。3個(gè)月的結(jié)果證明我們的判斷是正確的：企業(yè)在賠本賺吆喝!

其實(shí)，通過(guò)仔細(xì)調(diào)查和分析代理商銷售店面的需求，我們發(fā)現(xiàn)可以把獎(jiǎng)品調(diào)整為價(jià)值3000元的空調(diào)，其余指標(biāo)都不會(huì)發(fā)生大的變化，計(jì)算下來(lái)銷售費(fèi)用比會(huì)控制在11．6％左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于18％，這樣的方案就變得可行了。

同時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)貨指標(biāo)也不是隨便就可以確定的。當(dāng)時(shí)許多辦事處經(jīng)理為了照顧到更多的代理商，紛紛要求降低獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)。面對(duì)來(lái)自市場(chǎng)的各種聲音，管理者也難以憑感覺(jué)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們利用上面的模型推算了300臺(tái)為獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果：相對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)貨標(biāo)準(zhǔn)為400臺(tái)而言，300臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)過(guò)低，更多的代理商可以不用努力和稍微努力就獲得獎(jiǎng)品。這些獲獎(jiǎng)代理商對(duì)銷售增長(zhǎng)的單位貢獻(xiàn)要變小，銷售費(fèi)用比會(huì)上升到34．6％左右(即便是換成獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值3000元的空調(diào)，銷售費(fèi)用比也會(huì)上升到17．3％左右)。表面看回款大大增加，可是費(fèi)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超標(biāo)，企業(yè)出現(xiàn)嚴(yán)重虧損。

營(yíng)銷本身就是一種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，有時(shí)需要豐富的經(jīng)驗(yàn)加以判斷，就像本文中需要判斷不同的獎(jiǎng)品刺激下的a系數(shù)，有時(shí)則需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分析模擬預(yù)測(cè)將要出現(xiàn)的結(jié)果，就如銷售增長(zhǎng)量和獎(jiǎng)勵(lì)物品價(jià)格。

為了保證營(yíng)銷策劃活動(dòng)獲得更多的成功，我們主張任何時(shí)候都不要單憑感覺(jué)去拍腦袋猜想，或者模仿他人做法，而是需要仔細(xì)分析自己的銷售數(shù)據(jù)資料，結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，最大程度保證營(yíng)銷決策的正確。