ｎ階等差數列的隱蔽公差

摘 要：等差是等差數列最核心的本質特征。高階等差數列(或稱n階等差數列)是等差數列的普遍形式，一階等差數列是n階等差數列當n=1時的特例。研究表明，高階等差數列的差分性質在經濟計量領域有明確的體現。例如，單整序列數據I(n)的差分性質即與n階等差數列密切相關。遺憾的是，以往所見關于等差數列的討論，大多圍繞其一階情況展開。有些常見的關于等差數列的定義也僅僅適用于一階條件的假定，不能確切描述等差數列的高階(二階及以上)情況。為了適應經濟計量研究與實踐的發展，有必要重新研討關于等差數列術語的定義問題。本文嘗試提出高階等差數列“隱蔽公差”的概念，同時給出；n階等差數列的形式表達以及n階等差數列公差與其相對應一階等差數列公差的換算關系式D=dⁿn!，其目的在于放寬約束條件，給出能夠涵蓋n階等差數列情況、具有普適性的術語定義。

關鍵詞：等差數列，n階等差數列，公差，隱蔽公差，單整