復(fù)習(xí)課不妨讓學(xué)生減輕一點(diǎn)負(fù)擔(dān)

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容：浙江省義務(wù)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)《比和比例》單元復(fù)習(xí)(一)

二、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1．通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比和比例以及正、反比例的意義和性質(zhì)。

2．進(jìn)一步溝通比與分?jǐn)?shù)、比與除法、比和比例、正比例和反比例的關(guān)系，并能正確解答有關(guān)實(shí)際問題。

3．通過課堂復(fù)習(xí)交流，培養(yǎng)學(xué)生探究交流的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、復(fù)習(xí)實(shí)錄：

1．復(fù)習(xí)梳理比的概念和比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

教師出示8：9。

師：這是什么?

生：這是比。(教師板書：比)

師：什么是比?

生：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。

師：既然兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，那么比與除法有什么關(guān)系?

生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比值相當(dāng)于商。

師：我們知道除法和分?jǐn)?shù)是有關(guān)系的，那么比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢?

生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

2．復(fù)習(xí)梳理比、最簡(jiǎn)比、比例尺。

(1)教師接著又出示12：4、18：30、11：2(8：9剛才已出示)。

師：這里有四個(gè)比你們認(rèn)為可以怎樣分類?(同桌探究討論)

生₁：一類是前項(xiàng)和后項(xiàng)不能同時(shí)縮小的，一類是前項(xiàng)和后項(xiàng)可以同時(shí)縮小相同倍數(shù)的。

生₂：一類是前項(xiàng)和后項(xiàng)已經(jīng)是最簡(jiǎn)了，一類是前項(xiàng)和后項(xiàng)可以同時(shí)縮小相同倍數(shù)的，還可以化簡(jiǎn)。

師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，那么什么是最簡(jiǎn)比?

生：前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比是最簡(jiǎn)比。(教師板書：最簡(jiǎn)比)

師：前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比是最簡(jiǎn)比，那么前項(xiàng)和后項(xiàng)不是互質(zhì)數(shù)的比稱一般比，一般比通常要化成最簡(jiǎn)比?；?jiǎn)比有哪幾種方法?(教師板書：一般比)

生：一種是求比值的方法，一種是前項(xiàng)和后項(xiàng)約分的方法。

師：怎樣求比值？

生：前項(xiàng)除以后項(xiàng)。

師：那么圖上距離除以實(shí)際距離又是什么?

生：比例尺。(老師板書：比例尺)

師：知道比例尺和圖上距離怎樣求實(shí)際距離?知道比例尺和實(shí)際距離怎樣求圖上距離?

生：圖上距離除以比例尺就是實(shí)際距離，實(shí)際距離乘以比例尺就是圖上距離。

師：比例尺是一個(gè)比還是比值呢?

生₁：比例尺是一個(gè)最簡(jiǎn)比。

師：這位同學(xué)說得真好，那么化簡(jiǎn)比和求比值有什么異同點(diǎn)?(同桌探討交流)

生₁：它們的相同點(diǎn)是都可以用前項(xiàng)除以后項(xiàng)來化簡(jiǎn)比和求比值，但化簡(jiǎn)比的結(jié)果仍舊是個(gè)比，而比值是一個(gè)數(shù)值。

生₂：化簡(jiǎn)比寫成分?jǐn)?shù)的形式如果前項(xiàng)大于后項(xiàng)的話，不能化成假分?jǐn)?shù)；而求比值相反一般要化成假分?jǐn)?shù)。

師：同學(xué)們說得很好，剛才有同學(xué)說化簡(jiǎn)比還可以用約分的方法，其實(shí)這是應(yīng)用了比的什么知識(shí)?

生：比的基本性質(zhì)。

師：什么是比的基本性質(zhì)?

生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以或乘以同一個(gè)數(shù)(零除外)，比值不變。

師：為什么零要除外?

生：零乘以任何一個(gè)數(shù)就得零，后項(xiàng)不能為零。

師：看來大家對(duì)比的知識(shí)掌握得還可以，接下來請(qǐng)大家做練習(xí)。

(2)復(fù)習(xí)練習(xí)。

先化簡(jiǎn)比，再求比值。

6：0.75 0.8：2/3 60：50

3．復(fù)習(xí)梳理比例的知識(shí)。

(1)教師講評(píng)練習(xí)內(nèi)容。

師：剛才三個(gè)比哪兩個(gè)比可以組成比例，為什么?

生：O.8：2/3和60：50可以組成比例，因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟取?/p>

師：對(duì)!那么什么是比例?

生：表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。(教師板書：比例)

師：我們知道比值相等的比組成的比例是對(duì)的，另外還有什么方法判斷兩個(gè)比組成的比例是否正確?

生：只要看看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積是否相等就可以了。

師：對(duì)!這就是比例的基本性質(zhì)，利用比例的基本性質(zhì)可以干什么?(教師板書：比例的基本性質(zhì))

生：解比例。

(2)復(fù)習(xí)練習(xí)。

解比例6.5：1/15＝x

學(xué)生練后講評(píng)。

4．復(fù)習(xí)梳理正、反比例知識(shí)。

師：這個(gè)單元我們學(xué)過哪幾種比例?

生：正比例和反比例。(教師板書：正比例和反比例)

師：正比例和反比例有什么異同點(diǎn)?(同桌探討)

生：它們的相同點(diǎn)是都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，不同點(diǎn)是正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定；反比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定。

師：說得很好，下面請(qǐng)大家練習(xí)書本第88頁的第5題。

5．復(fù)習(xí)總結(jié)。

師：今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?

生：比和比例的知識(shí)。(教師板書課題：比和比例的復(fù)習(xí)一)

師：通過復(fù)習(xí)，你們有什么收獲?你們打算怎樣記住一個(gè)單元的知識(shí)？

生₁；我原來有些淡忘的比例知識(shí)，現(xiàn)在全記住了。

生₂：我現(xiàn)在對(duì)單元的知識(shí)了如指掌，一看老師的板書就一清二楚了。

6．復(fù)習(xí)綜合練習(xí)書本第88頁第6題和第89頁第7、8兩題。

附板書設(shè)計(jì)：

比和比例的復(fù)習(xí)(一)

一般比 化簡(jiǎn) 比的基本性質(zhì)比 最簡(jiǎn)比

比例尺

求比值

比例 的基本性質(zhì) 解比例

正比例 X：Y=K(一定)

反比例 XY＝K(一定)

體會(huì)與反思：

本節(jié)課是一節(jié)單元復(fù)習(xí)課，筆者根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)進(jìn)行一定的處理，適當(dāng)減輕學(xué)生的復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與。雖然是枯燥的復(fù)習(xí)課，但課堂中能步步推進(jìn)，深入淺出，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，課堂上洋溢著愉快的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生不僅理清了本單元的知識(shí)，更主要的是增強(qiáng)了上復(fù)習(xí)課的興趣。借此談幾點(diǎn)體會(huì)與思考：

1．關(guān)于知識(shí)，點(diǎn)的串聯(lián)。

比和比例是本學(xué)期一個(gè)獨(dú)立的單元，知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較多，如要在一、二節(jié)復(fù)習(xí)課中使學(xué)生從溫習(xí)知識(shí)并記住，光靠簡(jiǎn)單的強(qiáng)化復(fù)習(xí)練習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此筆者就將單元的所有知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成線。由出示比，引出比的概念和比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；由比引出一般比、最簡(jiǎn)比、比例尺的定義；由求比值和化簡(jiǎn)比引出比例的概念；由比例引出正、反比例的關(guān)系……可以說通過教師有機(jī)的板書；抓住了比的概念就有了牽——發(fā)而動(dòng)全身的感覺，極大地降低了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)。

2．關(guān)于復(fù)習(xí)練習(xí)。

在這一節(jié)課中，筆者根據(jù)平時(shí)教學(xué)的反饋情況，學(xué)生對(duì)求比值和化簡(jiǎn)比有時(shí)會(huì)混淆，通過對(duì)比練習(xí)，學(xué)生得到了進(jìn)一步鞏固。判斷成正反比例的量是本單元的重點(diǎn)之一，通過學(xué)生討論正反比例的異同之處和一題練習(xí)進(jìn)行反饋達(dá)到了鞏固提高的效果。因此，從整節(jié)課來看，教師通過少量的練習(xí)，就突破了知識(shí)的重難點(diǎn)之處，起到了層層反饋，重點(diǎn)突破的實(shí)效，學(xué)生感覺復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)是輕的。

3．關(guān)于探究討論。

本節(jié)課中，化簡(jiǎn)比和求比值以及正比例和反比例兩組知識(shí)，讓學(xué)生展開探討，不但起到對(duì)知識(shí)的溫習(xí)和查漏補(bǔ)缺，而且激發(fā)了學(xué)生對(duì)探究知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情。由于學(xué)生有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，兩處探討使學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)延伸，真的是一箭雙雕了。

總之，復(fù)習(xí)課如能將知識(shí)巧妙地串聯(lián)、精選練習(xí)內(nèi)容，適當(dāng)對(duì)有關(guān)疑難知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探討辨析，不僅能減輕學(xué)生的復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)，達(dá)到了復(fù)習(xí)的目標(biāo)，而且又能激發(fā)學(xué)生上復(fù)習(xí)課的興趣與熱情，這不正是與新課程的理念不謀而合了嗎。