懂、練、結三個字搞定數學

柯兆銀：鄒老師，您畢業于上海復旦大學數學系，是中國數學奧林匹克高級教練，幾十年來培養出許多優秀學生。您認為怎樣才能學好數學？

鄒宗孟：要有學數學的興趣，熱愛科學。美國有個女博士，大學畢業后，幾十年生活在非洲的原始叢林里，觀察研究猩猩，過著野人般的生活。她的周圍有野獸出沒，經常被黃蜂叮咬，可她毫不在乎。法國有一對夫妻是火山研究專家，他們總是冒著生命危險，前往正在噴發的火山，進行科學研究，最后，他們到日本考察火山噴發，被熾熱的巖漿吞沒了。世界上最珍貴的火山資料，就是他們留下來的。中國數學家華羅庚，在日本講述研究數學心得，最后，因病倒在數學論壇上，結束了其輝煌的一生。我把這些故事告訴學生，有錄像的我還播放給他們看，啊，學生的興趣可高了。我還告訴學生們數學的種種奧秘，說得學生對數學十分神往。

柯兆銀：鄒老師真有辦法。

鄒宗孟：我們的老師、我們的家長，不要逼著孩子學，應該告訴孩子為什么要學習，點燃起他們學習的興趣。我要培養追求科學家的追星族，培養數學迷。學生要根據自己的特點，針對自己的長處和短處，進行學好數學的“策劃”。這個工作我們教師要多做，家長也要多做。有了策劃，就有了學習數學的計劃，就能學得有效率，事半功倍。

柯兆銀：請具體談一談策劃。

鄒宗孟：實施策劃，具體地說，就是要做到三個字——懂、練、結。

要“懂”字當頭，就是對數學基本概念要徹底弄懂，不能一知半解，更不能似懂非懂。在懂的基礎上，循序漸進。不能操之過急，不能停滯不前，像走樓梯，踏穩一步，再跨一步，沒有踏穩，不能跨步；踏穩了而不跨步是浪費時間，既不能操之過急，也不能停滯不前。關鍵是要進。

第二個字是“練”。所謂練，就是要多做題目。要做得認真，要做得到位。練的目的是要檢驗懂的程度，懂的深度。通過做題目已經懂的東西，可以深化鞏固；發現不太懂的東西，馬上彌補。有的知識不實踐，就發現不了毛病在哪里，只有通過做練習，吃了虧，中了“圈套”，才能真正懂。

柯兆銀：練的時候，要注意哪些呢？

鄒宗孟：培養自學能力，培養獨立思考能力，這很重要。我想，做的題目不要太難，特別是剛開始，題目太難了容易使人喪失信心；但也不能太容易，太容易則學不到東西。練的時候，看到新題目，解題時要認真思考，并和高手的解題思路進行對比，這樣可以看到自己的不足。如果學生實在做不出來，來請教老師，學生自己應該對老師的講解做認真的記錄。

柯兆銀：做錯題目要不要訂正？

鄒宗孟：要。訂正十分重要。這就好比學習游泳姿勢錯了，教練指導你如何改正。如果你聽后不認真按正確姿勢改正、練習，那么你再游泳姿勢還是錯的。這就聯系到第三個字“結”。

柯兆銀：結？

鄒宗孟：小結的結，總結的結。學了一個階段，就要進行階段性小結，小結是從感性升到理性，從具體到抽象，從發散到濃縮的過程。因為有了小結，學生就會對近階段學的知識有了一個全面的認識，就能夠融會貫通、舉一反三。結，還有開花結果的意思。品嘗階段性的果實，懂了、通了就會有一種\"甜甜\"的感覺，才能越學越有勁，成為進入新一階段的學習的動力。

柯兆銀：古人云學而時習之就是這個道理。

鄒宗孟：懂了，練了，又不斷進行總結，這些手段綜合起來歸根結底是要解決學生學習知識與能力的匹配問題，即：運用知識的能力。有的學生懂得很多，可運用知識的能力不夠，也就是大家通常所說的——眼高手低。有的學生能力不夠，只曉得做題目，知其然不知其所以然。這些都是能力和知識不匹配。

柯兆銀：我還是第一次聽到這種提法。

鄒宗孟：這是我的發明。

柯兆銀：鄒老師，您是一個“名醫”，學生學數學容易犯什么毛病？

鄒宗孟：大致有三個方面。一基本概念理解不透；二考慮問題欠全面，思維有漏洞；三解題數量和質量都不到位。

學習數學我也很強調感覺。就像打乒乓，對方球過來了，你沒有時間仔細考慮，伸手就還球，憑的是感覺。好的運動員感覺好，所以能連連得分。

那么感覺從何而來呢？我認為，努力和知識的運用才會產生良好感覺，才會出靈氣，要做到確切兩個字，既要正確，又要規范。

最后，我送給同學們幾句話：不論是學習好的學生還是成績暫時不理想的同學，都會在學習中遇到挫折，要勇敢面對。記住，才能是從克服困難中形成的，學習中碰到的困難越多，形成的才能結晶就越可觀。

（責任編輯：王蕾）