拍賣

撲克牌有多少種游戲規(guī)則，拍賣就有多少種規(guī)則。

我們最常看到的那種一大群人湊一起舉牌的，叫英國式拍賣。英國式拍賣中，如果沒有買者想再進(jìn)一步提高報價，那么出價最高的人就按他自己出的價格把東西買下來。至于三次報價敲木槌等等都是形式，條件簡陋的話扯開嗓子喊也一樣。

這種拍賣看起來很合理，但是一般出價人每次只提高一個很小的價格，大家在出價前還要等木槌敲兩下，所以節(jié)奏會很慢。有人諷刺英式拍賣說：“當(dāng)拍賣開始時，我睡了一覺，等我醒了，我發(fā)現(xiàn)還可以再睡一覺。”

這種拍賣可以用來消磨時間，但在時間如此緊張的現(xiàn)代社會，這種慢節(jié)奏的拍賣已經(jīng)漸漸被淘汰，取而代之的是荷蘭式降價拍賣。

荷蘭式拍賣是這樣的：賣者宣布一個價，然后不停降低這個價格，直到一個買者讓他停止，并在當(dāng)前的價格上買下物品。這類拍賣本質(zhì)上和英式拍賣是一樣的，但卻解決了節(jié)奏過慢的問題，所以漸漸流行起來。在奧塔利奧的煙草拍賣場里有一個直徑四英尺的大鐘，鐘表每走一格，就代表價格降下0.25美分；一般拍賣場里有六個以上的收購商，每個收購商手里有個小按鈕。當(dāng)收購商按下按鈕，大鐘就停止轉(zhuǎn)動，這時按鐘表走過的時間計價就可以了。

但這種拍賣也有缺點，其一就是收購商容易作弊，聯(lián)合壓價，讓賣方受損失；其二就是價格有一個封頂，這樣就不會有出價過高的冤大頭出現(xiàn)。這種拍賣非常理智，但從另一個角度來看就是很沉悶，非常缺乏娛樂性——不要小看了娛樂性，有很多人去拍賣場并不是為了商品，而是為了享受拍賣。有人評論說：“荷蘭式拍賣是對所有買家智力的侮辱，因為決定勝負(fù)的不是氣魄和智力，而是買家雇傭的發(fā)報員!”

所以有人提出這種拍賣只適用于商業(yè)行為，個人商品應(yīng)當(dāng)采取次高價格拍賣制。

所謂次高價格拍賣是英式拍賣的另一種變體，這里每個人也像英式拍賣一樣報價，仍然是出價最高的人獲得物品，但價格卻只需要付第二高的人報的價就行了。

這種拍賣方式驚險刺激，因為只要付次高的報價就行，所以大家出價也顯得有點肆無忌憚，拍賣的節(jié)奏自然加快了許多。這種拍賣也流行過一陣，但因為規(guī)則不嚴(yán)密，出了一次大笑話：某拍賣行以次高價拍賣的方式，拍賣一只估價為800英鎊的花瓶，結(jié)果第一個人剛喊出20英鎊的報價，第二個人馬上報出了2000英鎊！整個拍賣行面面相覷，誰也不敢再加價，否則喊2000英鎊的人肯定會退出，讓加價者以高于2000英鎊的價格買下800英鎊的花瓶。所以這個人只花了20英鎊就買下了800英鎊的花瓶。目瞪口呆之后，整個會場掌聲雷動，次高價格拍賣的規(guī)則也隨著掌聲一起被扔進(jìn)了垃圾堆。

這里我們模擬一次“拍賣”，并且擬定一個新規(guī)則。

這次的“拍賣”是這樣的：16世紀(jì)的英國，有一對鄰居被扯進(jìn)了一場訴訟。法官是個渾渾噩噩的老頭，而且貪財，所以想要打贏官司就只好行賄，誰的賄賂多，誰就能獲得2000元的財產(chǎn)。如果行賄金額相同，就各有50%的概率獲得這筆錢。

問：

1.如果行賄的金額只有0、900、2000三個額度，那么雙方會傾向于拿多少錢來行賄？

2.如果還能添加一個1500元的行賄金額，這對鄰居會如何做？

3.接著第二問：如果訴訟失敗的人能夠討回自己的賄賂，那么這兩個人又會怎么做呢？這個貪財?shù)姆ü贂矚g這個規(guī)則嗎？

（付文摘編自《博弈與信息——博弈論概論》，生活·讀書·新知三聯(lián)書店）