群集流動(dòng)理論在預(yù)防踩踏事故中的應(yīng)用

【摘要】人群在擁擠狀態(tài)下容易發(fā)生后果非常嚴(yán)重的踩踏事故，文中利用群集流動(dòng)理論分析了北京密云踩踏事故，提出了預(yù)防群集事故的措施

【關(guān)鍵詞】群集流動(dòng)理論踩踏事故預(yù)防

1 前言

人群在擁擠狀態(tài)下容易發(fā)生踩踏事故，踩踏事故發(fā)生后果將是非常嚴(yán)重的。就最近幾件踩踏事件就讓人觸目驚心。2004年2月5日北京密云燈會(huì)發(fā)生的踩踏事故造成37人死亡，15人受傷；2004年2月1日，在沙特阿拉伯的麥加，大批朝圣者出現(xiàn)擁擠混亂局面，發(fā)生踩踏事故，約244人被踩死，另有244人受傷，幾天后死亡人數(shù)上升至251人；2003年12月11日河北成安縣商城鎮(zhèn)中學(xué)發(fā)生學(xué)生擁擠踩踏事故，造成5名學(xué)生死亡，4名學(xué)生重傷。可見研究如何預(yù)防踩踏事故具有巨大的價(jià)值。

2 群集流動(dòng)理論

2.1集結(jié)群集人數(shù)

從疏散開始時(shí)刻（t＝0）起到T時(shí)刻為止，到達(dá)P點(diǎn)的集結(jié)群集人數(shù)為：

式中N(t)為入口處群集流動(dòng)系數(shù)；B(t)為第i個(gè)入口的幅寬；n為入口數(shù)目。

2.2流出群集人數(shù)

到時(shí)刻T為止經(jīng)P點(diǎn)流出群集人數(shù)，包括疏散初期通過的人數(shù)和時(shí)刻以后出現(xiàn)定常流后通過的群集人數(shù)為：

式中為出口處群集流動(dòng)系數(shù)；為出口處的幅寬；為出現(xiàn)定常流的時(shí)刻。

2.3滯留群集人數(shù)

到T時(shí)刻為止在P點(diǎn)的滯留群集人數(shù)為：

將該式求導(dǎo)數(shù)并令其為0，可求出最大滯留群集人數(shù)出現(xiàn)時(shí)刻：

3.運(yùn)用群集流動(dòng)理論對(duì)密云踩踏事故進(jìn)行分析

出事橋梁位置：密云縣城區(qū)的西南側(cè)，呈東北到西南走向，橫跨白河，為拱橋。橋距水面高度：30至40米；橋面最窄處：3至4米；橋面的跨度：80至100米；周邊環(huán)境：西北面有一個(gè)仿古的排樓，附近有很多在廟會(huì)上擺攤的商戶，橋東側(cè)是奧林匹克公園，西側(cè)為密虹公園。圖一為事故現(xiàn)場(chǎng)示意圖。事發(fā)的2004年2月5日是農(nóng)歷正月十五，密云密虹公園的觀燈人數(shù)驟增至3萬多人，觀眾為賞花燈蜂擁而上，原本為單向的彩虹橋也變成了雙向，橋上密密麻麻聚集了上千人，后因一名游人在彩虹橋上不小心跌倒，引起連鎖反應(yīng)，其它游人受到驚嚇，互相擁擠，最終造成踩死三十七人，傷二十四人的重大事故。

3.1計(jì)算理論狀態(tài)下拱橋的通過能力

設(shè)觀燈人群上橋時(shí)流動(dòng)系數(shù)為N=1.3人/ ，幅寬由于是雙向通行取橋的最窄處的一半B=1.5米；按照實(shí)際情況，人群上橋之后不會(huì)立即下橋，由于觀燈有一定的滯留時(shí)間，參照群集流動(dòng)系數(shù)表，可設(shè)下橋的流動(dòng)系數(shù)比上橋的流動(dòng)系數(shù)小0.1，即下橋時(shí)的流動(dòng)系數(shù)為；由于事故發(fā)生時(shí)，橋上已密集聚集了上千人，所以有理由假設(shè)事故前30分鐘內(nèi)過橋群集已非常密集，出現(xiàn)定常流；由以上三個(gè)假設(shè)可以由群集流動(dòng)理論計(jì)算出事故發(fā)生前30分鐘內(nèi)，由單向通行滯留在橋上的人數(shù)，故雙向通行滯留人數(shù)為540人。可見由于游人滯留在橋上觀燈而導(dǎo)致滯留在拱橋上的人數(shù)就比較多。

3.2事故發(fā)生原因分析

由上述假設(shè)計(jì)算可知，在觀燈高峰期，由于人群會(huì)在橋上觀燈，會(huì)導(dǎo)致滯留群集人數(shù)增加，這與有現(xiàn)場(chǎng)群眾回憶說有人要下橋，前邊出口卻又堵住的情況比較符合；且通過拱橋的是雙向人流，構(gòu)成了異質(zhì)群集流和異向群集流，很容易發(fā)生踩踏事故。事故發(fā)生前，橋上群集密度大（約1000人），后因一名游人在彩虹橋上不小心跌倒，引起連鎖反應(yīng)，其它游人受到驚嚇，互相擁擠，發(fā)生踩踏事故。

4 對(duì)群集踩踏事故的預(yù)防措施

評(píng)價(jià)公共場(chǎng)所可安全承受的人群數(shù)量：利用群集流動(dòng)理論，估算公共場(chǎng)所重要通道的通行能力，以及一定人流量下，在該場(chǎng)所單位時(shí)間的集結(jié)群集人數(shù)、流出群集人數(shù)、滯留群集人數(shù)、出現(xiàn)最大滯留的時(shí)刻和疏散結(jié)束時(shí)間等，并據(jù)此制定相應(yīng)的公共場(chǎng)所的最大允許人流量；避免拱形路面：由于上下橋的流動(dòng)系數(shù)存在少許差值會(huì)導(dǎo)致在擁擠情況下拱形路面上出現(xiàn)滯留人群，威脅人群安全；防止成拱：在公共場(chǎng)所出入口處用繩子或欄桿圍成只允許一個(gè)人通行的通道，可以防止成拱；防止恐慌發(fā)生：當(dāng)公共場(chǎng)所發(fā)生危險(xiǎn)情況時(shí)，應(yīng)立即采取措施消除、減少使群集不安的因素，從根本上防止恐慌發(fā)生；迅速疏散人群：當(dāng)公共場(chǎng)所發(fā)生危險(xiǎn)后，必要時(shí)調(diào)動(dòng)武警部隊(duì)幫助維持秩序，迅速疏散人群。

5 結(jié)束語

群集流動(dòng)理論綜合考慮了事故現(xiàn)場(chǎng)的人的因素和環(huán)境的因素，通過研究現(xiàn)場(chǎng)設(shè)計(jì)人流量和現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，得出相應(yīng)的群集流動(dòng)參數(shù)，從而計(jì)算出群集安全疏散所需時(shí)間、滯留人數(shù)等，可為群集人群的安全保障提供參考。