淺談小學一年級的“解決問題”教學

　　新課程標準的數學教材中“解決問題”這一部分同過去教材相比，趣味性更濃，選材更貼近學生的生活實際，開放性的信息和問題增多。新課改的一個很重要的理念，就是要讓學生從運算意義出發，在具體的情境中，分析數量關系，探尋解決問題的思路，主張讓學生利用解題經驗逐步自主地建構思路。[1]這與傳統教學過于強調數量關系的訓練有所沖突。以下就教學中遇到的一些問題粗淺地談談自己的想法。
　　【片段】（如圖1）
　　師：這幅圖的右邊我們看到了什么？（提示學生注意問題）
　　生：大括號下面的問號。
　　師：它表示什么意思？
　　生：把左右兩邊的數量合起來。
　　師：對，合起來，求總數。那我們就要數數左邊有幾個人，右邊有幾個人？
　　生：左邊有4個人，右邊有2個人。
　　師：用什么方法計算?
　　生：加法。
　　師：對，左邊有4個人，是部分數，右邊有2個人，是部分數，部分數＋部分數＝總數。算式怎樣列？
　　生：4＋2＝6。
　　師：真聰明，因為部分數＋部分數＝總數，要用加法算。
　　【困惑與思考】
　　從上面這段記錄可以很明顯地看出教師在極力誘導學生學會套用數量關系式。課后，我與剛才講課的老師交談起來。
　　“用數學進行問題解決的過程中，學生最關鍵要掌握些什么？”我問。
　　她說，小學一年級學生要學會說“三句話”。如果用加法計算，這三句話應該是：左邊有幾個？右邊有幾個？合起來一共有幾個？如果用減法計算，這三句話應該是：原來有幾個？去掉了幾個？求還剩多少個？要學會根據圖意列出算式。另外，她還特意表示，應該先讓學生判斷是求總數還是部分數，這樣學生列算式的正確率會較高。
　　“您為什么要那么強調使用數量關系式來指導算法？”我再問。
　　她說，一些教小學高年級的老師曾告訴她，“要在小學低年級把十一類應用題的數量關系式教給學生，為以后小學中高年級的學習打下基礎”。其實，從課堂上我能感受到，學生已經學會了“部分數＋部分數＝總數”“總數－部分數＝部分數”這兩個數量關系式。
　　一年級的小學生，在剛學習用數學解決問題的時候，就擯棄了運算的意義，借助唯一的方法——數量關系式來解決問題，花上差不多半年的時間來看圖，并用單一的三句話表達圖意，這樣的教學能讓學生獲得應有的啟迪嗎？數學基本數量關系式的呈現，一直是老師們爭論的話題。但爭論的中心不在于是否應該重視數量分析教學，而是如何緊扣題意去分析數量關系，并直接或間接地同運算意義掛鉤去確定算法。[2]教師在教學“解決問題”時應充分理解新課標的理念，讓“解決問題”教學真正與生活相關，尤其對于低年級學生來說，更應該讓他們體會數學問題是對生活問題的適當抽象，而不是數量關系式的生搬硬套。
　　一、教師應在具體情境中培養學生的數學思維
　　小學一年級學生好動厭靜，缺乏長久地觀察事物的能力。教師要指導學生用數學的眼光體察生活，用數學的語言描述問題，用數學的思維解決問題。例如看圖題，可以讓學生在整體感知圖意的基礎上，通過自己動手擺一擺、教師動手演示或電腦的動態演示等方式還原問題產生的具體情境，如此化靜為動，有助于學生通過具體的情境正確地理解抽象的圖意，有助于學生運用數學的語言準確地描述圖中蘊含的信息。具體做法有三步。一是讀圖。看清楚圖中敘述了一件什么事，這件事情的發生、發展和結果如何。二是篩選。收集有用的數學信息，明確要解決的問題。三是表述。用正確的數學語言表述圖意。
　　如圖2，學生可以這樣表述：“有5朵，有5朵，合起來一共有多少朵？”自然也可以描述成“有5朵，的朵數與的數量同樣多，求一共有多少朵花”。
　　雖然是同一幅圖，有時候，表述的方法不一樣，解題的思路就完全不同。不過，有兩個要領始終不變。一是正確讀圖，用數學的眼光敏銳觀察，明確需要解決的問題；二是正確解題，用數學的語言準確表述，把握解題的基礎。
　　二、教師應幫助學生掌握綜合法和分析法
　　綜合法和分析法是解決問題時兩種常用的基本的思維方法。綜合法是從題目已知信息出發，引出未知的思維過程和方法；分析法是從問題出發，從未知追索到已知信息的思維過程和方法。對于小學一年級的學生來說，運用綜合法和分析法解決問題，其最終的目的是掌握一種有序觀察的思維方法來考慮問題，并把思考的過程用數學的語言準確地表達出來，以此奠定解決問題的基礎。
　　一般來說，一年級的學生比較習慣用綜合法思考，即先描述已知信息，再描述未知（問題）信息。但當有多個問題時，教師就要引導學生采用分析法進行思考，幫助學生從復雜的圖意中，迅速地找準問題與有關信息之間的聯系。如圖1出現了兩個問題，但單位不同，分別是“人”和“個”。因此學生在描述問題時需要明確問題的要求。分析法解決了情境教學存在的弊端，幫助學生從情境中的大量豐富信息里篩選出3fe288c569865d7593e3d54063977288a1a0f0362096784032b2acec3f8059d8所需信息。
　　三、教師應讓學生充分理解數量關系式的運用
　　教師既要幫助學生認識數量關系是反映不同情境的共