生活中處處皆數學

一、要因地制宜地創設問題情景

數學活動是一種思維活動，一個好的數學思維活動應建立在問題解決的原則上。筆者把問題解決置于這樣一個基礎上：各種有利于探索和創造性思維的問題以及學生在探索中所產生的問題。

因為我校地處農村，學生居住比較分散，考慮到學生的生活經驗及知識背景，為了便于開展活動，綜合多方面的情況，結合教學選擇校園為場所，設計了一個探究活動：關于測量旗桿的高度。

活動形式：課外活動，以小組為單位，分工合作集體實驗。

活動要求：每個小組寫一份實驗報告，然后連同測量工具進行集中交流。

評比：展示各小組的探究成果。

二、自主探究，合作交流

學生們興趣很高，幾天后，紛紛拿出各自小組的探究成果進行交流，綜合起來共有如下幾種方法：

1．影子法

這類學生在一個陽光明媚的日子，用皮尺先把本組內各位同學的身高測量并記錄下來，再選擇一個恰當的時間，測量出每位同學和旗桿在太陽下的影長，分別根據本人的身高與影長比二旗桿的高與影長比這一相似比原理，各自計算出旗桿的高度，然后再取平均值，從而最后求得旗桿的高度。

2．量繩子法

這類學生聯想到平時升國旗的情景，故直觀地想到：先把繩子的一頭系在紅旗的頂端，然后讓繩子隨著紅旗上升，當紅旗固定在旗桿頂端后，下端的繩子在旗桿根部做好標記，放下紅旗測量繩長即可。(也是多次測量取平均值。)

3.測仰角解三角形法

這類同學使用望遠鏡測仰角法。其理論依據是：先讓望遠鏡與旗桿頂端確定在同一直線上，再測出這一直線與水平線的夾角及望遠鏡到旗桿的水平距離，然后利用解直角三角形等方法計算出旗桿高度。

這一方法很有創造性，可是他們在實際操作中碰到了很多困難：①望遠鏡與旗桿頂這“兩點”確定一直線時誤差過大；②由于望遠鏡是活動的，它與水平的夾角也很難準確地測量。基于這些原因，最后的測量結果偏差很大。于是，這類同學把他們的困惑提出來，希望老師和同學能對他們給予相應的幫助。

三、反思

數學教育，源于現實、富于現實、應用于現實。教師在教學的適當階段結合學生的年齡特征，為他們提供一些適宜的應用問題：讓學生參加課外活動，接觸一些實際生產、生活的問題原型和概念，增強感性認識。這有利于培養學生數學應用意識和應用能力，讓學生親自體會用所學知識去解決實際問題的樂趣，使他們體驗到用數學的愉悅。

要實現這一目標，教師的任務不再只是把學生從知識的此岸引領到彼岸，而是讓學生投身于由此岸到彼岸的過程中去；不再只是滿足于學生獲得知識，而是要讓學生經歷知識的形成和應用過程，重視學生在“做”中應用數學。“學一個活動最好的方法是做”。如在以上的整個活動中學生通過共同測量，不僅可以學習建立數學建模的思想，而且真正達到了以點帶面，把知識延伸出去的作用。如：為了使結果精確，學生把物理中多次測量取平均值法引入測量中來，這說明學生在實際中注意知識的融合性——將數學知識與物理知識相融合，能夠溝通各類知識間的聯系，有利于鍛煉學生廣闊的思維空間。這充分體現了數學是過程，問題成了過程的起點，貫穿于過程的每個環節；同時問題也是探究的起點，通過問題給靜態的數學知識以動感，讓學生在運用知識的同時，又從數學及多學科的原理在日常生活的運用中感受到數學的魅力。

數學建模的目的是解決實際問題，但對于初中學生來說，進行數學建模的教學目的主要不是要他們去解決生產、生活中的實際問題，而是要培養他們的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來工作打下堅實的基礎。因此，在教學里，要充分強調過程的重要性，要“授之以漁”，尤其要注重培養學生從乍看起來雜亂無章的現象中抽出恰當的數學問題的能力，即培養：學生把客觀事物的原型與抽象的數：學模型聯系起來的能力。教師由傳：統的地位在向數學活動的組織者、引導者和合作者等角色轉換過程中，激發學生學習積極性的同時，應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

(作者單位：浙江省樂清鎮安中學)

責任編輯／張 燁