疑.思.辯.悟

[關鍵詞]數學課堂 智慧 發展

[中圖分類號]G[文獻標識碼]A

[文章編號]0450-9889(2012)01A-0044-02

數學課堂是學生獲取數學知識、培養數學能力和提高數學素養的重要平臺。智慧的數學課堂，是學生智慧地學，教師智慧地教，是師生教學相長的課堂。讓數學課充滿智慧。以教師的智慧激發學生的智慧，幫助學生建構自我組織、自我完善、自我建構、自我發展，并具有獨特個性的集成智慧體系。

一、捕捉細節善設疑——“疑”之智慧

現代教育心理學研究表明。“疑”不僅能使學生迅速產生興奮，而且還使學生把知識的學習當成一種“自我需要”。課堂中，學生產生的疑問往往是在不經意間，是學生學習的頓悟、靈感的萌發、瞬間的創造，稍縱即逝。因此，我們必須用心傾聽、及時捕捉和充分肯定。在“疑”中激發興趣，喚起學生的求知欲。

一次，學習“角的分類”快下課時，一個孩子突然問道：“大于90度小于180度的角是鈍角，那么，大于180度又小于360度的角是什么樣子呢?叫什么角?”我問道：“還有其他同學想知道嗎?”很多孩子隨即表示都想知道。這類角課本沒有介紹，更不需要學生掌握。但孩子們在學習“角的分類”過程中已經產生了強烈的求知欲望。是直接告訴他們答案，還是讓他們自己去尋找?既然是孩子們自己提出的問題.還是讓他們自己去尋找答案吧!課后.孩子們迫不及待地通過各種方式查閱資料。第二天，他們都興高采烈地把自己所了解到的知識告訴我。有的還制作成了數學小報。他們所獲得的，已遠遠超出問題答案的本身。

“好問”是孩子的天性，課堂上。孩子們往往會在不經意的時候提出問題。作為教師，我們應當注意捕捉細節，善于處理這些疑問，把孩子們的有效疑問引向深入，積極激發學習和探究熱情.讓課堂學習不斷延伸。智慧的課堂應該少一些句號，多一些問號。

二、巧用生成啟思維—“息”之智慧

動態生成的課堂是真實的課堂。它是一個師生及多種因素間動態的、相互作用的推進過程。這個過程中，往往有不經意的瞬間。閃現著孩子新的思維火花。這就需要我們巧用生成資源啟發學生，以促進學生思維發展。

我在教學“三角形的認識”一課時，設計了這樣的練習：誰能準確畫出指定底邊上的高?

學生練習后由小組長進行評價，然后小組長再向全班匯報本組的完成情況。很多組都說完成得很好。而—個組長卻發現了問題：“xx同學沒有按要求畫底邊上的高，他畫三角形①的高時，是以另外的一條邊為底畫高了，所以我提醒大家按題目要求去畫底邊上的高。”蘇霍姆林斯基這么說過：“教學的技巧并不在于能預見課堂的所有細節，而是在于根據當時的具體情況.巧妙地在學生不知不覺中作出相應的變動。”此時，我做出這樣的引導：“xx同學不小心畫錯的高給我們帶來了一個很有價值的問題：三角形除了指定底邊上的高，還有別的高嗎?”就這樣一個問題，孩子們在思考、討論、交流中找到了銳角三角形的三條高并能準確畫出。孩子們的思維閘門打開了，不能就此停止，于是我接著啟發：“①號三角形的三條高大家都能找到了，那么②號和③號三角形的高呢?也有三條嗎?在哪里?”在問題的驅動下，孩子們分別找到了直角三角形、鈍角三角形的三條高，還通過觀察、對比，發現了不同形狀三角形的三條高所在的位置不一樣。

孩子們層層深入的有效思維活動，僅源于一道小小的錯題。可見，課堂中，只要我們充分運用自己的教學智慧，在不斷變化的課堂上發現、判斷、靈活調整，利用生成的資源積極啟發學生思維。就可以使教學富有靈性。彰顯智慧。

三、有效對話促交流——“辯”之智慧

《數學課程標準》(實驗稿)指出：“數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇和判斷，同時為人們交流信息提供了一處有效、簡捷的手段。”由于學生的生活經歷、經驗積累、認知水平、知識背景、思維方式等不盡相同，由此產生的生生間的對話常常可以激起更多學生的思維火花，引起更深入的思考和更廣泛的討論，從而促進思維的發展。

在一節《長方體和正方體》的練習課中，一個學生問道：“一張長方形紙是不是長方體?”我沒有直接回答，反而問道：“你們認為呢?”學生小組討論之后，很快形成了兩種不同的意見——是與不是。我因勢利導，讓學生選出代表組成“Yes”隊和“No”隊，用理由來說明自己的觀點。

“Yes”隊：我們認為一張長方形紙張具有長方體的特征，所以它是長方體。

“No”隊：如果是長方體，那為什么老師都說請大家拿出一張“長方形”紙張，而不是說“長方體”紙張?以前我們學習長方形時，還用長方形紙做過學具呢。

“Yes”隊：那你們說說這張長方形紙張有什么特點?

“No”隊：它是長方形的形狀。

“Yes”隊：請問，它有沒有高?

“No”隊：那么薄的一張紙，怎么有高呢?

漸漸地.很多孩子的意見就傾向于“不是長方體”的意見了。這時我說：“一張紙確實很薄，薄是不是表示就沒有高呢?請你們繼續辯論。”

“Yes”隊：有!大家看。(“Yes”隊一個同學迅速從班級圖書柜里拿出一本較厚的課外書)這不是長方體嗎?

全班都認同這是個長方體。

“Yes”隊：這本書有302頁，我們大致可以看成是150張長方形紙疊成的，它的高是3厘米(邊說邊量)。那么，一張長方形紙的高是多少呢?

孩子們有的口算、有的筆算，結果都是0.02厘米。

“Yes”隊：0.02厘米不是高度嗎?所以，我們認為這張長方形紙是高為0.02厘米的長方體。

孩子們終于領悟到一張長方形紙也是有高度的，因此它也是一個長方體。只是它的高度小得被忽略不計了，我們才習慣上都說“長方形”紙張而不說“長方體”紙張。

在以上的教學片段中，學生是投入的，對話雙方各抒己見。隨著對問題的深入探討，逐漸形成共識。在這個過程中，學習變得非常有趣，而且實現了經驗的共享和情感的共鳴。正如古人所云：“水本無華，相蕩乃成漣漪；石本無火，相擊而生靈光。”師生之間、生生之間只有不斷進行有效對話，才能使思維得到交流，智慧得到碰撞，感悟得到傳達，體驗得到分享。這樣，課堂才會呈現出繽紛的色彩，閃現出智慧的光芒。

四、自主探究建新知——“悟”之智慧

現代教學論認為，在課堂教學中。學生的學習是兩個轉化過程：一是由教材知識結構向學生認知結構轉化；二是由學生的認知結構向智能轉化。這種轉化過程只有以學生為主體，在教師的積極引導下，通過自主探究才能實現。智慧的數學課堂，正需要孩子們在自主探究中構建新知，在自主探究中感悟數學知識。如“三角形的內角和”、“三角形三邊關系”、“多邊形面積的計算公式”……都應立足于孩子的原有認知，通過自主探究、動手操作、合作交流等學習方式，從而“悟”出規律，進而掌握和應用規律。

例如，教學“余數比除數小”這一內容時，我通過創設“擺花盆”的情境(參見下表)，讓每個孩子按每5盒一組的要求圈出能擺幾組，是否有剩余，并用算式表示，學生借助具體事物自主探究。他們邊圈邊寫，每5盆圈一組，發現剩下的總是比5盆少，因為，如果還有5盆或比5盆多，那么又可以再圈一組了。孩子們在具體的情境和操作中，逐步感悟，自主構建起對新知識“余數比除數小”的理解。這種自主探究下對新知的主動建構，學生經歷的是“感悟”的過程。他們對知識的理解是深刻的。

智慧的課堂是學生獲得智慧的課堂，是教師智慧成長的課堂，應立足于學生的認知能力、生活經驗與情感體驗，以培養學生數學化的創造性思維能力為目標，通過創設生動的教學情境，精心預設教學活動，機智應對課堂生成，幫助學生在對話交流的思辨過程中、在自主探究的數學活動中、在自主探究的數學活動中，充分挖掘、發揮學生個體與群體的智慧。以知識學習為途徑，以智慧為核心，以能力為目標，以機智為表現形式，使學生在充滿智慧的課堂里獲得全面和諧的發展。這就是教師永恒的追求。

(責編 羅永模)