讀《統計研究》叢刊第一輯

潘士弘

統計，是我們口語中常用的一個詞，比如“統計到會人數”、“人口統計”等等。但是這樣講的統計和統計學的統計是有區別的。我們平常所說的統計是“數一數”的意思。“統計到會人數”，就是“數一數到會人數”；“人口統計”，就是數一數人口總數。只不過前者簡單，誰都可以做，后者和天文數字打交道，不采用科學方法紀錄，就非數錯不可。這兩種“數一數”全是要求得總體數目，而統計學卻不是和總體打交道的，統計是從總體中某一集合著手，用部分去研究總體的。

我們不能用一句話的定義去概括統計學，統計學有很多分科。但是無論哪一種分科，其基礎全是數理統計。什么是數理統計呢？中國統計學會不定期出版的叢刊《統計研究》第一輯中，張劍波有一個很好的定義。他說：“以概率論為基礎的數理統計學，是研究客觀世界大量現象中偶然性與必然性之間對立統一的數量關系和變化規律的一門數學分科。”(第257頁)所謂概率，通俗講就是可能性。我們常講量變到質變是辯證法三大規律之一，那么如何揭示這一規律在具體事物中的作用呢？這便要用到統計學。因為研究對象不同，統計學才形成不同分科：研究社會統計的，形成經濟統計；研究生產管理的，形成運籌學，研究生物、醫藥衛生的形成生物統計；用統計方法研究力學的，形成統計力學。

《統計研究》叢刊看來是側重社會經濟統計的。在第一輯中，該刊用了很大篇幅討論社會經濟統計的定義并為之正名，因為在過去，我國受蘇聯統計理論的影響很大，統計學和社會學同命運，是一門飽經極左思潮摧殘的學科。

中國人民大學計劃統計系統計學原理小組在該叢刊一篇文章中說：“有一個問題值得深思：為什么統計學老是在對象、性質上爭論不休？這是人為的嗎？這現象能單從主觀上去找原因嗎？它是不是與統計學這門科學的特點有關，與統計學本身的發展過程有關？”(第9頁)的確如此，統計不論從哪一個含義上講，全是要用數字來表明某種性質、效果和觀點的。俗話說“一是一，二是二”，似乎數字是最客觀的，因此統計就必然要和真實性、可靠程度聯系在一起，成為一個高度敏感的問題。把統計應用于社會研究，這又涉及到階級利益、民族利益和各種社會集團的利益，人們當然不會等閑視之的。叢刊中很多文章提到社會統計的階級性，就是這種反映。浩劫十年，有人在光天化日之下說什么“成績最大最大，損失最小最小”。他豈能容你客觀統計一下人民生命財產的損失呢？

如何看待社會經濟統計呢？我以為不妨用會計和數學的關系打一個比方。會計要應用算術、代數甚至微積分，是離不開數學的。在這個意義上講，會計是從數學演化出來的。但會計又是一門社會科學，不同國家，不同社會，甚至不同企業，在會計上全有自己獨特的一套規則和方法：美國的會計學并不適合我國的經濟需要，就是人民大學的會計和江南造船廠的也有很大的不同；但美國會計學中并非沒有我國可以借鑒的內容，人民大學的會計(事業會計)也可以向江南造船廠的會計(企業會計)學習很多技術。在經濟統計和數理統計之間也存在相似的關系。不論任何國家、社會、企業，數理統計的定理、公式、法則全是成立的，是一門自然科學；但社會統計是一門社會科學，也有其獨特的規則和方法，這些是因社會、企業不同而異的。

因為統計是研究量變到質變規律的學問，因此又和哲學有密切關系。在叢刊中，不少文章是討論這一問題的，尤其是關于偶然性的問題。

楊曾文在《關于社會經濟現象的隨機性問題》中，就主張“不能把偶然性或非肯定性與隨機性混同起來”。他認為“在統計中的隨機性指的是，在一定條件下，一件事的出現完全是客觀的偶然因素決定的，不受任何人主觀的有意識的活動的影響”(第102頁)。他還認為，帶有無知色彩的不肯定性，不能說是隨機性(第103頁)。還有的文章提到這樣一種觀點：因為社會主義經濟是計劃經濟，偶然性雖仍存在，但卻降到了次要的地位(第101頁，第272頁)。這全涉及到如何看待偶然性的問題。

讓我們先來看一個例子：人口死亡率在一個國家一定階段中，是相當穩定的，因為影響死亡率的因素通常不會劇烈改變。保險公司在統計的基礎上可以很精確地計算出每年因投保人死亡賠償的數目，對保險公司來講，這是主要的，否則就無法開展這個業務，但具體是哪一個投保人死亡，即是“無知”的，也是隨機的。可是對具體死亡的人來講，有的純屬偶然，比如死于急病、交通事故；有的可以預期，如死于癌癥后期；有的甚至是“主觀”的：自殺(附帶說一句，在美國投保后兩年內自殺，是不能取得任何賠償的，兩年后自殺，保險公司視為非蓄意自殺和求取巨額賠償的偶然性自殺，照樣付給賠償)。而國家不斷提高人民生活水平、醫療條件的努力，也是在主觀上盡力延長人們的生命的。所以說隨機性不受任何人主觀有意識活動的影響是不妥當的。應當說隨機現象是不受研究這一現象的人的主觀影響的客觀反映，換句話說，是否隨機往往取決于觀察的角度。

在實踐中，我們不可能把無知性的不肯定和“純粹”的偶然性區別開來。我們投擲一個鑄造良好的硬幣，得到正面和反面的偶然性，用概率講是百分之五十對百分之五十，但具體每一次正面或反面的結果，則取決于硬幣在手指上的位置，手指彈動時用力的方向和大小，當時空氣流動情況等等因素。我們對此是無知的，一般也不需要我們去研究，我們就說這是隨機現象。生男生女對我們來講即是隨機的，也是無知的。當我們對這種生理現象的研究越深入，我們就可能感到隨機性就越小。

對于計劃經濟，也同樣存在這樣一個觀察的角度問題。比如農業在相當程度上依靠天氣，天氣的變化對我們來講，偶然性是很大的。企業的生產也可能受到水災、火災、疏忽、失職，甚至人為破壞的影響，也同樣受到發明創造、技術改革的影響。這些災害、失職、發明、創造的具體發生的時間、地點又是帶有偶然性的，因此再好的經濟計劃也不可能百分之百地執行。工業生產增長率是百分之七還是百分之八是帶有偶然性的。在這里，我所要強調的是：統計學的目的就是從研究這些偶然性去找出規律性(必然性)。有些人似乎忽略了這一點，以為承認了偶然性就等于承認束手無策，所以在討論經濟統計時去強調一個與此無關的命題：計劃經濟中，偶然性是次要的。而實際上，即使在資本主義社會，生產力的發展也不完全是偶然的。從根本上講，資本主義生產力的發展是歷史發展的必然結果，如果資本主義經濟完全無規律可循，馬克思主義也不會產生的。具體講，資本主義國家經濟發展率也在相當程度上受政府計劃影響甚至控制的。對于一個統計學家來說，偶然性永遠是他最重要的觀察方面；對于一個經濟學家或企業家來說，只要他不是投機商人，必然性才是他主要的考慮基礎。

我們在統計上，對國外的工作有很多誤解，正如叢刊不少文章指出的：我們往往指責歐、美和亞非拉等國家政府統計工作所編制的統計數學資料具有鮮明的階級性(第73頁)，而客觀上各國政府所編制的社會、經濟、生產、資源的統計數字資料(如各國出版的《統計年鑒》)，都包含著以科學研究和科學實驗的方法(也即現代統計學)通過實踐所取得的成果(第65頁)。但一些文章還是存在一些顯而易見的誤解。

有一篇文章說：“資產階級統計學把幾何平均捧為計算指數的理想方法，人為地壓低物價指數”(第95頁)。另一篇文章說：“資產階級數量經濟學家，也認為用統計加數學方法，可以預測商業周期，而不必求助于政治經濟學”(第55頁)。其實，對于任何一個稍微具有統計知識的人來講，全不會把幾何平均捧為計算指數的理想方法；相反，統計學家只有在無法應用加權平均或簡易計算中才應用幾何平均，因為幾何平均受極端數值的影響較小是數學上已經證明了的。在早期，的確有人企圖用單純統計去預測商業周期。今天剛學統計的中學生也會產生這種幻想。應當說這種企圖在某種程度上還推動了統計學的發展，尤其是關于時間序列、離散序列的研究。但今天，人們早已不這樣簡單看問題了。美國資產階級經濟學的權威人物A.薩繆爾森(PaulA.SamueIsen)在他著名的《經濟學》中說：“關于股票的價格，唯一肯定的事，是它會波動”(中文版，第106頁)。他在這本書中還更明確地說：“不存在象月亮運行或鐘擺擺動那樣準確的公式，可以被用來預測將來的(或過去的)經濟周期的變化。”(第352頁)

大力普及統計學知識，消除對于統計的誤解，對發展我國的經濟、文化、生產管理和醫藥衛生事業，促進人口結構的調整和生態平衡，都具有重要的作用。我很高興看到國內也開始有了這方面比較通俗的叢刊。

中國農村不少人仍然喜歡要男孩子，生了一個女孩，會以為連生兩個女孩的可能性一定比第二個是男孩的可能性少，于是生了第二個，如果又是女孩，還想再生第三個、第四個，認為總不可能全是女孩，再生一個，是男孩子的可能性就大了。這種錯誤的分析，用統計學的觀念可以一目了然，因為第一個孩子的性別和第二個孩子的性別是獨立事件，第一個孩子的性別不會決定第二個孩子的性別，即使一連氣生了九個女孩，第十個孩子是女孩的可能性仍是百分之五十一(從生物學角度看也許還高)。只是從所有生十個孩子的家庭看，十個全是女孩的家庭只占很小的比重。統計上這種分布叫幾何分布，研究起來有很多很有趣的現象。我們應當把這些道理傳播開來，用科學去啟發人們，控制人口的增長。希望《統計研究》叢刊能在生物統計上，特別是人口統計上作一些探討，不要完全局限在財經方面。

(《統計研究》叢刊，第一輯，中國統計學會編，中國財政經濟出版社一九八○年十一月第一版，1.00元)