化學圖像中的分段計算問題例析

邊永平

(河北省豐寧滿族自治縣第一中學 068350)

帶有圖像的化學計算題，采用數形結合的形式，在考查基本知識的同時，著重考查學生的觀察、分析與計算推理等能力.現將常見考查內容舉例分析如下，供參考.

1 受熱分解問題(熱重曲線)

例1 將0.80 g CuSO4·5H2O晶體加熱，其受熱脫水過程的熱重曲線(樣品質量隨溫度變化的曲線)如圖1所示，回答：

圖1

(1)確定200℃時所得固體物質的化學式____(請寫出推導過程).

(2)取270℃時所得的樣品，于570℃灼燒，生成的主要產物為黑色粉末和一種氧化性氣體，則此反應的化學方程式為____.向該黑色粉末中加入稀硫酸使之溶解，再經濃縮、冷卻，析出晶體，則該晶體的化學式為____，其存在的最高溫度是____.

解析(1)分析圖像可知，CuSO4·5H2O受熱到102℃時開始脫水分解，113℃時可得到較穩定的一種中間物，到258℃時才會繼續分解．在200℃時失去的水的質量為

0.80g-0.57g=0.23g

根據反應的化學方程式：

250 18n

0.80g 0.23 g

求得n=4

即200℃時固體物質的化學式為CuSO4·H2O.

(2)用上述方法可求得258℃時失去所有結晶水，所得固體為CuSO4，即570℃灼燒時應該是CuSO4發生了分解，黑色粉末應該為CuO，氧化性氣體則為SO3，該反應的化學方程式為：

把CuO溶解于稀硫酸中，經濃縮、冷卻，有晶體析出，該晶體的化學式為CuSO4·5H2O，其存在的最高溫度為102℃.

評注熱重分析類型的計算題，加熱初期都是分階段的失水，可以按失水反應式求解階段產物.失去全部結晶水后再升溫，即開始分解，可以結合題給信息分析推理所得產物，寫出對應的化學方程式.

2 離子反應順序問題

例2 將足量的CO2不斷通入含有等物質的量的KOH、Ba(OH)2、KAlO2的混合溶液中，生成沉淀的物質的量與所通入CO2的體積關系如圖2所示.回答問題：

(1)Oa段反應的化學方程式為____;

(2)bc段反應的離子方程式為____;

(3)ab段與cd段消耗的CO2的體積之比為____;

(4)c點與e點橫坐標之比為____.

圖2

解析本題主要考查離子反應的順序問題，解題的關鍵是分析出圖像中每一條線段對應的反應情況：

2Al(OH)3↓+ K2CO3

由于原溶液中KOH、Ba(OH)2、KAlO2物質的量相等，對比上述化學方程式可知：

ab段與cd段消耗的CO2的體積之比為1∶1；

c點與e點橫坐標之比為4∶7.

評注混合液中通入CO2的反應，一般來講是CO2先和堿反應(優先生成沉淀)，再依酸性強弱，依次與弱酸鹽反應.此類題型中常見的弱酸鹽有硅酸鈉、次氯酸鈣、苯酚鈉、偏鋁酸鈉等.

3 分段氧化問題

圖3

A．0～a段：發生的離子反應為：

B．a～b段：參加反應的NaHSO3為1.8 mol

C．b～c段：I2既作氧化產物又作還原產物

D．當溶液里I-與I2二者物質的量之比為5∶1時，加入的KIO3為1.1 mol

0～b段無I2生成，即0～b點發生反應的離子方程式為：

則A項正確；a～b段橫坐標為0.6mol，則a～b段參加反應的NaHSO3為1.8mol，則B項正確；b～c段發生反應為：

I2既是氧化產物又是還原產物，則C項正確；根據0～b段發生的反應方程式以及開始加入的NaHSO3的物質的量，可知0～b段加入的KIO3為1 mol，產生I-為1mol，假設后來又加入xmol KIO3，根據b-c段反應，可列出：

得到x=0.05,即當溶液中I-與I2的物質的量比值為5∶1時，加入的KIO3為1.05 mol，則D項錯誤，即答案為D.

評注分段氧化問題常涉及到的是有變價元素的還原劑和氧化劑反應時，根據加入氧化劑的量，以及氧化性、還原性的強弱關系寫出反應式，根據方程式中存在的定量關系進行計算.

4 有關鐵與硝酸反應的問題

例4 現有稀H2SO4和稀HNO3的混合溶液200 mL，分為等體積的兩份.向第一份混合液中加入Cu粉，最多可溶解9.6 g.再向第二份混合液中加入Fe粉，產生氣體的體積隨加入Fe粉質量的變化趨勢如圖4所示(已知HNO3還原產物只有NO)，下列分析或結果錯誤的是 ( ).

圖4

A．原混合溶液中硝酸的物質的量為0.1 mol

B．OA段產生的氣體是NO，AB段離子反應為

BC段產生的氣體為H2

C．第二份溶液，最后所得溶質為硫酸亞鐵

D．硫酸的物質的濃度是2.5 mol/L

解析根據HNO3和H2SO4的化學性質可知：各段相對應的反應式為：

BC段產生的氣體為H2，最后所得溶液中的溶質全是FeSO4，則B、C均正確；在第二份溶液中：因最后得到的溶質都是FeSO4，根據硫原子守恒可得：

則硫酸的物質的濃度為：

0.25mol/0.1 L=2.5mol/L

則D項正確，即答案為A.

評注鐵是高中化學重點講到的變價金屬，而硝酸是含有多種還原產物的氧化性酸，二者可以有多種反應形式.同時要注意Fe與Fe3+間的反應.

5 與Al3+和OH-反應有關的問題

例5 某實驗小組對一含有Al3+的未知溶液進行了如下分析：

(1)滴入少量氫氧化鈉，無明顯變化；

(2)繼續滴加NaOH溶液，有白色沉淀；

(3)滴入過量的氫氧化鈉，白色沉淀明顯減少.

實驗小組經定量分析，得出如圖5所示沉淀與滴入氫氧化鈉體積的關系.下列說法錯誤的是( ).

圖5

A．該未知溶液中至少含有3種陽離子

B．滴加的NaOH溶液的物質的量濃度為5 mol/L

C．若另一種離子為二價陽離子，則a=10

D．若將最終沉淀過濾、洗滌、灼燒，其質量一定為6 g

解析本題中開始加入NaOH溶液時無沉淀，說明含有H+；根據沉淀量的變化趨勢可知，溶液中除了Al3+以外，還含有其它金屬離子，則該未知溶液中至少含有3種陽離子，A項正確；根據曲線下降段可知：

n[Al(OH)3]=0.20 mol-0.15 mol=0.05mol

溶解Al(OH)3需要NaOH也為0.05mol，對應NaOH溶液體積為

110 mL-100 mL=10mL

則NaOH溶液的物質的量濃度為

0.05 mol/0.01 L=5mol/L

則B項正確；若另一種離子為二價陽離子，含量為0.15mol，沉淀時消耗NaOH 0.3mol，Al3+沉淀時消耗NaOH 0.15mol，則兩種金屬離子沉淀時共消耗NaOH 0.45mol，即90mL,則a=10，則C正確；由于另一種金屬離子未知，故無法計算最終沉淀過濾、洗滌、灼燒后所得氧化物的質量，即D項錯誤，答案為D.

評注與Al3+和OH-反應相關的圖像問題，一般從沉淀減少段入手突破，從而確定出Al3+的量，以及形成Al(OH)3沉淀階段消耗的NaOH的量.

6 中和滴定問題

例6 常溫下，用 0.1000 mol/L NaOH溶液滴定20.00mL、0.1000 mol/L CH3COOH溶液所得滴定曲線如圖6所示.回答問題：

圖6

(1)若點①的縱坐標為5，且點①所示溶液中：c(CH3COO-)=1.7c(CH3COOH)，則醋酸的電離常數為____.

(2)若點③對應的縱坐標為8，計算CH3COO-的水解常數Kh____.

解析(1)點①所示溶液中，最初得到等物質的量的 CH3COOH和CH3COONa，此時溶液pH=5，說明CH3COOH的電離大于CH3COO-的水解，因此有

c(CH3COO-)>c(CH3COOH)

若c(CH3COO-)=1.7c(CH3COOH)，根據醋酸的電離常數表達式

Ka=c(CH3COO-)·c(H+)/c(CH3COOH)

可求得Ka=1.7×10-5.

(2)點③所示溶液為恰好中和的狀態，溶質全為CH3COONa，CH3COO-水解方程式為：

CH3COO-的水解常數

Kh=c(CH3COOH)·c(OH-)/c(CH3COO-)=Kw/Ka=5.9×10-10

評注有關滴定過程的計算，要搞清滴定過程中每一階段所得溶液的組成成分，再結合電荷守恒、物料守恒、質子(H+)守恒以及電離常數進行相關計算.