利用幾何畫板解決數學疑難初探

程登奎

摘 要：利用幾何畫板制成動畫教學，能解決教學中的難點、疑惑，“授業解惑”就能達到事半功倍的效果，隨著CAI教學的普及和豐厚的課程資源共享，必將使小學數學教學改革更躍上一個新層面，提升到一個更高的臺階。

關鍵詞：幾何畫板；應用；教學

目前計算機技術在數學教學中使用廣泛、寬闊，主要有動畫模擬、分層顯示、模擬實驗、控制模擬等。計算機的發展和教學軟件數量、類別的增加，使教學信息資源空前豐富。幾何畫板是“班班通”教學軟件的一款，它使用方便，有立體感，學生一看就能明白，能克服傳統教學教具的諸多不足；日常教學中恰當應用它，方便快捷，比傳統畫圖更為精準、美觀，頓使課堂熠熠生輝。

一、妙用畫板坐標軸解答統計問題

傳統教學過程中，教師通過黑板、幻燈片、釘子板、豎式、模式計數器等媒體傳播各種信息，這些教具操作程序多，個別微小細節展示不清，往往給學生產生誤導。而幾何畫板中的現有程序，把信息源加工成文字、圖形，甚至設置動畫，對教學資源信息進行綜合處理，展示在電子白板上，學生喜聞樂見。抓住學生的各種感官，配以講解，學生對數學知識便一目了然，教學中也不必多費口舌，教師操作更方便，特別是解決了以前傳統教學使用的教具模型帶來的誤導。例如，小學數學各冊都有統計內容，學生可以學習多種統計方法，像統計表、條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖等。在教學四年級條形統計圖時，拖入一個坐標系，適當調整后，再打開畫板中的“”插入坐標系中，適當著色，調整位置和大小，輸入必要的文本，快捷地畫好了一個清晰明了的條形統計圖，也更適用于符合條形統計圖。利用這種模式進行課堂教學，在較短的時間內能使學生多種感官并用，提高學生對信息的收獲率，加深對知識的理解，因而可以做到更高密度的、準確率更高的知識傳授，使學生興趣大增。減少了對學生傳授知識的誤導，大大提高了課堂利用率。利用計算機進行課堂演示，通過教師本人精心設置動畫、插入恰當的音頻和視頻等，可以使抽象深奧的數學知識簡單明了，一目了然。直觀形式的出現，縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，促進新的認知結構形成。

二、巧用畫板做動畫設置，解答圓面積和周長概念理解問題

計算機的動態變化可以將形與數有機結合起來，把運動和變化展現在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對培養學生良好的思維習慣會起到很好的效果，達到無與倫比的作用。例如，傳統教學圓的面積時，讓學生觸摸圓片，感受圓的面積的存在和大小，而本人在教學中，直接利用幾何畫板，插入畫板中的“”，調整大小并著色，設置動畫“輪式旋轉”，清晰地讓學生感受圓的面積的存在和大小，學生觀后頻頻點頭示意，有的學生甚至喜形外露：“I see！”又如圓的周長，傳統的教學是用圓形硬紙片在桌上滾動，再度量滾過的線段長，這樣會有較大的誤差。而我在教學中是：在幾何畫板中拖入“”，設置鮮明“顏色”和清晰“線型”，重置“”，縮小成點狀，放在圓周上，設置動畫“自定義”，選擇“軌跡運動”，這樣就大功告成。學生通過觀察，明白了周長的意義，度量展示成直線的周長也精準，恰如其分地輔助了教學！

三、利用“畫板”做立體圖形解答計算問題

小學數學教學中，如果沿用一種舊的教學模式，讓學生先看平面圖，想象立體形狀，這個過程顯得抽象。對小學生來講，增加了難度，我在教學中不妨先讓學生看一些立體形狀的實體，再打開幾何畫板中的立體圖形，如長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等，讓學生產生直覺認知，建立立體感知，形成感性認識，再提出問題，我們如何將這些問題進行表達呢？學生一時難以想出，我便因勢利導，運用幾何畫板進行演示教學，使學生通過畫面得知長對正，高平齊，寬相等，這一基本理論。然而也是這一基本理論讓學生學會了畫圖、讀圖的全過程。如：至少用幾個“”，可以拼成一個大“”？解決這個問題最直接的方法是拼實物，但數據過大時，就顯得束手無策。可以采用幾何畫板中的“”，采用復制拖曳壘積展示，也能達到同樣的效果，更能節省時間。又如，教學《觀察物體》時，通過擺立體圖從不同的側面觀察，得到什么樣的平面圖？采用上述方法，學生很容易就能得出答案。任何課程的教學都應該是從易到難的過程，學生的學習也是從興趣開始的，有了深厚的興趣，也就有了內驅力，內驅力就是學習的動力，學生對某一事物的學習就有了成就感，學生通過看畫面和電腦動畫等，多種感官參與，對小學立體圖繪畫就有了基礎，學生各種圖形線段標識也就掌握了，緊隨而來的計算也就迎刃而解。如長方體、正方體、圓柱體、錐體，學生就能按作業要求，畫出并標上數據（尺寸大小）在作業上，一幅一幅的立體圖，整齊漂亮并具有立體感和真實感，使我在作業批閱中感到賞心悅目。

總之，利用幾何畫板制成動畫教學，能解決教學中的難點、疑惑，“授業解惑”就能達到事半功倍的效果，隨著CAI教學的普及和豐厚的課程資源共享，必將使小學數學教學改革更躍上一個新層面，提升到一個更高的臺階。

參考文獻：

[1]吳燕仙.幾何畫板“點的值”在教學中的應用[J].現代計算機，2013（12）.

[2]田華峰.幾何畫板優化數學探究型教學模式研究與實踐[J].吉林省教育學院學報，2017（8）.

編輯 段麗君