用圖定界量出自然

劉嘉靖 寧程程 張治中

題設(shè)內(nèi)容及內(nèi)部結(jié)構(gòu)規(guī)定著認(rèn)知的方向和方法，依據(jù)函數(shù)的基本性質(zhì)和對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的基本方法，得出了簡(jiǎn)單易懂的答案，分析了認(rèn)知心理過程可能性和現(xiàn)實(shí)性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì).

1.2014年廣東高考數(shù)學(xué)理科21題原題及簡(jiǎn)單解法

原題設(shè)函數(shù)f（x）=1（x2+2x+k）2+2（x2+2x+k）-3，其中k<-2.

（1）求函數(shù)f（x）的定義域D（用區(qū)間表示）.

（2）討論函數(shù)f（x）在D上的單調(diào)性.

（3）若k<-6，求D上滿足條件f（x）>f（1）的x的集合（用區(qū)間表示）.

可疑點(diǎn)：f′（2）=1，在理論上根據(jù)可導(dǎo)補(bǔ)充定義求得，實(shí)際應(yīng)用軟件做圖時(shí)，一個(gè)點(diǎn)的問題已被同化.當(dāng)然，這也是為進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)埋好了伏筆.就對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，擁“有無(wú)限的近似就是精確及切線