自適應太赫茲光梳光譜系統研究

中圖分類號：TN247文獻標志碼：A

Abstract： A terahertz spectrum detection system was built based on asynchronous optical sampling，and two continuous lasers in the system were used to generate beat frequency with the pulsed laser used as the pump source of the terahertz antenna.The timing jiter of the pulsed laser source was extracted as an adaptive clock signal for sampling the generated terahertz pulses， achieving real-time compensation for the time jiter during the terahertz sampling process， and thus achieving the high-precision detection of the terahertz comb spectrum was realized. Then， the peak intensity jitter of the terahertz pulse and the pumped laser pulse in the time domain and the linewidth of the comb in the frequency domain were analyzed by changing the time-domain delay relationship between the adaptive clock and the sampled signal. Experimental results showed that the peak intensity jiter of terahertz had high stability in time domain and high fractional accuracy in frequency domain when the adaptive clock time delay was increased after the beat frequency. The linewidth of the comb in the 0.4THz region of the adaptive terahertz comb spectrum system was 673.2kHz

Keywords： terahertz; adaptive clock; intensity jitter; the linewidth of the comb

引言

光學頻率梳具有高頻譜精度和高光譜分辨率，在時域上表現為等時間間距的激光脈沖序列，在頻域上表現為等頻率間距分布的梳齒線。這些瀕率梳齒具有間距相等、光譜范圍寬、梳齒寬度窄等特點。基于光學頻率梳的特性，其在計量領域有著廣泛的應用，如光鐘[1-2]、激光頻率標定[3-4]、空間尺度絕對測量[5-以及精密光譜測量[7-8]等。在精密光譜測量中，現有的測量方法主要分為兩類：一類是利用傅里葉變換光譜（Fourier transform spectroscopy，FTs）[9]，使用飛秒光源可提升光譜分析儀主動探測的光譜性能；另一類是利用光梳的高度相干性，通過異步光取樣的雙梳光譜技術（dual-comb spectroscopy，DCS）[°]。相比于FTS 技術，DCS具有寬光譜覆蓋、高檢測靈敏度、高分辨率以及快速測量等綜合性能。2002 年，Schiller[1] 首次提出了DCS。2004年，Keilmann等[12]驗證了該方法的有效性。2006年，Yasui等[13基于光學頻率梳提出了太赫茲雙梳光譜系統，成功將DCS系統應用到太赫茲光譜區域，消除了載波包絡相位頻率，提高了DCS系統的穩定性。然而，在DCS系統中直接鎖定超穩腔，相關的操作系統復雜程度高且成本昂貴，難以在商業化市場推廣。因此在2008年，Giaccari等[14]通過記錄兩臺光梳各自的時間抖動，以混頻的方式消除噪聲信號，并通過相干平均提高信噪比。這種方案一般被稱為自適應DCS。實驗中兩臺脈沖激光器處于自由運行狀態，其梳齒拍頻信號存在慢漂現象，使得拍頻信號超出電學處理模塊的工作帶寬，導致自適應雙光梳光譜系統無法正常工作。2014年，Ideguchi等[15]提出并驗證了基于自適應補償的雙光梳光譜實時檢測方案。該方案利用射頻電路產生的補償信號實時補償雙光梳脈沖的時間抖動和載波包絡相位抖動，以恢復拍頻信號在頻域的傅里葉變換譜圖，并確保拍頻信號始終處于電學模塊的工作帶寬內。這種方案大大降低了系統對數據處理和儲存的要求，并使得在飛秒振蕩器的全發射帶寬上，以多普勒有限分辨率實時記錄無畸變光譜成為可能。2015年，Yasui等[校正了由自由運行飛秒激光器定時抖動引起的時間尺度的波動，在模式分辨的太赫茲梳狀光譜中實現了不同的梳狀模式，并利用自由運行激光器成功地實現了太赫茲分布式控制系統。然而，在自適應太赫茲光梳光譜采樣過程中，由于不同光路和各路電子元件引起的延遲無法被自適應時鐘完全補償，這將導致采集信號的激光脈沖出現隨機時間抖動，難以實現太赫茲光梳光譜的高精度測量。

本研究搭建了自適應太赫茲光梳光譜探測系統，通過改變自適應太赫茲光梳光譜系統中自適應時鐘與采集信號的時域延時關系，對比太赫茲和脈沖激光拍頻信號在時域上的峰值強度抖動和在頻域上的梳齒線寬等，分析在太赫茲采集過程中自適應時鐘對激光光源的時間抖動補償效果。實驗證明，拍頻后太赫茲信號與載波包絡相位頻率無關，隨著自適應時鐘時域延時增加，其在時域上峰值強度抖動表現為高穩定性，在頻域上太赫茲區域具有高分數精度，且自適應太赫茲光梳光譜系統在 0.4THz 頻段的梳齒線寬為 673.2kHz 此外，實驗運用自適應時鐘采樣法實現了太赫茲光梳光譜的高精度測量，

1實驗裝置及原理

系統原理圖見圖1，飛秒激光器A和B的重復頻率分別為 66.139820MHz 和 66.140000MHz 重復頻率差 Δf=180Hz 。兩個窄線寬連續激光器分別命名為CL1（ 1550nm ， 30mW ，線寬lt;5kHz ）和CL2（ 1564nm ， 30mW ，線寬 lt;5kHz ）。4臺激光器各輸出一路激光信號。飛秒激光器A和B的一部分飛秒脈沖分別用于光電導天線

PCA1（TERA 15-TX-FC，Menlo Systems，偏置電壓 95V ，光功率 25mW ）和PCA2（TERA15-RX-FC，MenloSystems，光功率 25mW ），PCA1用來產生太赫茲脈沖，其載波包絡相位是穩定的。PCA2作為探測器用來探測太赫茲電場。飛秒激光器A和B的另一部分脈沖用于通過光纖耦合器（optical fiber coupler，OC）后進入光電探測器（photoelectricdetector，PD）的正反相輸入端，得到 1560nm 的拍頻信號，即beat信號。此信號由飛秒激光器A和B的光學頻率梳拍頻而成，其載波包絡相位是不穩定的。太赫茲信號和beat信號二者的區別在于：飛秒激光脈沖激發光電導天線產生太赫茲輻射時，由于差頻效應抵消了載波包絡相位頻率，所以無需考慮載波包絡相位頻率的抖動；而beat信號是由飛秒激光器A和B通過光電探測器直接拍頻得到，包含載波包絡相位頻率，所以需要考慮載波包絡相位頻率的抖動。對比beat信號和太赫茲信號的時域譜和頻域譜，可分析自適應太赫茲光梳光譜系統的性能。如圖1所示，在四路激光信號拍頻前，飛秒激光器A、B輸出端都接有相同長度且長度可調的延遲線（Delayline1），在四路激光信號拍頻后也接有相同長度且長度可調的延遲線（Delayline2），以便于調節自適應時鐘和采集信號兩端的光程，從而分析兩者的時域延時關系。實驗中兩個脈沖激光器和兩個連續激光器之間的拍頻信號依次記錄為 f_bl 、 f_b2 、 f_b3 和 f_b4 。f_bl 和 f_b2 分別表示來自CL1和飛秒激光器A、B之間的拍頻信號，而 f_b3 和 f_b4 分別表示來自CL2和飛秒激光器 A 、B之間的拍頻信號。各拍頻信號可以表示為

式中： f_CL1，2 為連續激光器的重復頻率； f_r 為重復頻率； f_cep 為脈沖激光的載波包絡相位（carrierenvelopephase）偏移頻率。

Laser.激光器；PCA.光電導天線；AL.自適應環路；EPM.

電路處理模塊；DAC.數據采集卡。

圖1自適應太赫茲光梳光譜系統原理圖

Fig.1Schematicdiagramofadaptive terahertzopticalcomb spectroscopysystem

為了獲得重復頻率差整數倍的拍頻信號，采樣光譜信號頻率必須滿足m-n =m'-n'=D[17-19]，其中 n 和 n^′ 分別為處于連續激光器光頻左側光梳最近的梳齒序號， m 和 m^′ 為飛秒激光器A和B光譜重合區域的第一根梳齒序號， D 為兩梳齒序號差。根據連續激光的漂移、飛秒激光的時間抖動和載波相位波動可知，上述4個拍頻信號是不穩定的。在電路處理模塊中，通過 f_bl 和 f_b2 混頻來消除 f_CL1 的影響，同時用 f_b3 和 f_b4 混頻來消除 f_CL2 的影響。 f_bl 、 f_b2 拍頻信號和 f_b3，f_b4 拍頻信號分別命名為 L1 和 L2 ，且 L1=（mf_rA-m^′f_rB+ Δf_cep） ， L2=（nf_rA-n^′f_rB+Δf_cep） 。將 L1 和 L2 混頻來消除飛秒激光器的載波相位抖動，產生自適應時鐘信號 f_AL2 ，可以表示為

f_AL2=（m-n）（f_rA-f_rB）=kΔf

式中， k 為常量。當異步采樣系統里的太赫茲脈沖與自適應時鐘同步抖動時，自適應補償信號可以很好地代替恒定時鐘來補償殘余的時間抖動。但beat信號中還含有載波相位抖動，所以不能直接使用自適應采樣時鐘進行采樣，選用（2L2-L1）作為自適應補償信號 f_AL1 來消除載波相位抖動，則

f_AL1=（2n-m）f_rA-（2n^′-m^′）f_rB+Δf_cep

用beat信號與自適應補償信號 f_AL1 混頻來消除載波相位抖動，通過自適應時鐘信號f_AL2 采樣，并利用數據采集卡進行采集。

2 實驗結果及分析

實驗中將光譜信號的采樣時鐘設置為 40MHz 采樣點數為21833280，每組采集時域脈沖數為100個，分別采集太赫茲和beat信號各1000組，通過MATLAB軟件平均疊加處理得到各信號的時域圖及頻域圖，詳見圖2和圖3。

圖2太赫茲信號時頻域圖

圖3beat信號時頻域圖

Fig.3Time-frequencydomainof thebeat signal

在圖2（a）中，所有太赫茲脈沖都被有效平均，且保持相干性良好。對上述累積的100個連續太赫茲脈沖進行傅里葉變換，可獲得圖2（b）所示 0.05～0.80THz 的光譜。由于在數據采集前加入了 2.2MHz 低通濾波器，轉換到太赫茲區域的截止頻率約為 0.8THz 。在圖2（c）中，在光譜范圍內隨機選取 0.4THz 頻段的梳齒線寬（光譜峰值高度一半時譜帶的全寬），其值為 673.2kHz 圖3為beat信號在探測時下轉換到射頻區域的時域信號及其梳齒圖。在圖3（a）中，beat信號脈沖幅度變化較大，可能是受采樣時激光狀態影響。對其進行傅里葉變換，得到圖3（b）所示0.01～1.60MHz 的光譜。在 0.585MHz 區域里，其梳齒線寬如圖3（c）所示為 1.83Hz ○

上述太赫茲信號和beat信號的時頻域結果都是在不額外添加光學延遲線時采集、處理得到的。為了研究四路激光信號在拍頻前后加入延遲線時，自適應采樣時鐘對采集信號抖動補償的影響，分別在Delayline1和Delay line2依次加入一定長度的光纖，直至總長達到 4m 。首先，研究太赫茲信號在拍頻前后加人延遲線時的時域情況，結果見圖4（a）。在四路激光信號拍頻前，在飛秒激光器A、B兩端同時增加長度間隔為50cm 的光纖，圖中橫坐標代表延遲線長度，縱坐標代表在某一延遲線長度下，采集信號在時域上100個脈沖幅值的標準差情況，由此反映在改變光程后自適應采樣時鐘對采集信號強度抖動的補償影響。當延遲線長度為 0～400cm 時，太赫茲脈沖信號強度標準差在 0～8mV 范圍內隨機變化，分析其原因為：自由運行的飛秒激光器中存在的定時抖動會使太赫茲信號時間尺度失真。如果失真的太赫茲脈沖的時間波形是與自適應采樣時鐘同步獲取的，則可以消除太赫茲脈沖時間尺度的波動[。但飛秒激光器A、B兩端加入相同長度的光纖后，在某一時刻，同一個脈沖發射時可能會存在相對延遲時間，將導致太赫茲脈沖與自適應采樣時鐘抖動不同步，則失真的太赫茲脈沖的時間波形不能與自適應采樣時鐘同步獲取。并且對失真的太赫茲脈沖的采集是隨機的，其時域上強度也會隨機改變，即圖4（a）中太赫茲信號強度抖動標準差也是隨機變化的。

由圖4（b）可知，在四路激光信號拍頻后加入光纖，隨著延遲線長度的增加，太赫茲信號強度標準差變化趨于平坦，相比于拍頻前標準差變化幅度減小。這是因為在拍頻前，太赫茲峰值強度受泵浦激光重復頻率和載波包絡相位頻率影響，而增加延時線引起的光纖色散會導致載波包絡相位頻率抖動，使太赫茲峰值強度抖動劇烈。在拍頻后，太赫茲峰值強度與載波包絡相位頻率無關，不受光纖色散的影響。

圖4延遲線長度與太赫茲信號強度標準差關系圖 Fig.4Relationship ofextension cord length and standard deviation of terahertz signal intensity

beat信號在四路激光信號拍頻前后加入延遲線的時域情況，如圖5（a）和（b）所示。從圖中可以看到，不管是在四路激光信號拍頻前或者拍頻后加入光纖，beat信號在時域上強度標準差均在 0～120mV 波動，其波動范圍較太赫茲信號的波動范圍更大。這是由于 1560nm 拍頻信號是由飛秒激光器A、B直接拍頻得到，其載波包絡相位并不穩定。在拍頻前后，受激光重復頻率和載波包絡相位頻率影響，增加延時線引起的光纖色散會導致載波包絡相位頻率抖動，則beat信號在拍頻前后其峰值強度抖動幅度都較大。

在分析了太赫茲和beat信號在四路激光信號拍頻前后加入延遲線時，自適應采樣時鐘對這兩種信號在時域上強度抖動補償的影響之后，接下來分析自適應采樣時鐘對這兩種信號在頻域上梳齒線寬的影響。在四路激光信號拍頻前后分段加人總長為 4m 的光纖，延遲線長度遞增間隔變為1m 。圖6（a）和（b）分別為在四路激光信號拍頻前后增加光纖時，太赫茲的梳齒線寬變化圖，圖6（c）和（d）分別為在四路激光信號拍頻前后增加光纖時，beat信號在 0.585MHz 射頻區域的梳齒線寬變化圖。首先，討論太赫茲信號在0.4THz 頻段的梳齒線寬情況。在圖6（a）中，橫坐標為頻率，縱坐標為強度，隨著延遲線長度的增加，其梳齒線寬相比于不加光纖時增大。

圖5延遲線長度與beat信號強度標準差關系圖 Fig.5Relationshipof theextensioncordlengthand standard deviation of beat signal intensity

根據奈奎斯特采樣定理[15]，利用固定時鐘頻率為 f₂ 的時鐘信號對固定頻率為 f₁ 的信號采樣時， f₂ 應是 f₁ 的兩倍或以上，實際采得的信號頻率可表示為

由式（7）可知，采樣處理后得到的信號頻率與采集信號頻率一致，采用固定時鐘對固定頻率的采集信號采樣時，可以較好地恢復待采信號頻率信息。在異步光學采樣過程中重復頻率鎖定的泵浦和探測激光器存在剩余的時間抖動，需要對采集信號進行自適應采樣處理，進而得到穩定的頻率信息。利用與采集信號頻率同步抖動的自適應時鐘對采集信號進行自適應采樣時[2%，假設f₁ 的變化量為 δ₁ ， f₂ 的變化量為 δ₂ 。根據采樣定理，結合式（7），采到信號的頻率可表示為

圖6太赫茲信號和beat信號的梳齒線寬圖Fig.6Terahertzand beat signal comb linewidth

式中： f₀ 為進行傅里葉變換時選取的時鐘值。當 f₁ 和 f₂ 滿足一定線性關系時，且采集信號的抖動與采樣時鐘信號的抖動同步時，采樣后的信號頻率為固定值，即 f₂=kf₁ ， δ₂=k?δ₁ ，此時式（8）可表示為

采樣后的信號頻率為固定值。但加入光纖時，采集信號的抖動與采樣時鐘信號的抖動是不同步的，即 δ₂≠k?δ₁ ，則式（9）中采樣后的信號頻率不是固定值，而是隨機變化的。圖6（a）中對應的梳齒線寬 f/N 也會發生改變，其中 N 為脈沖數，這里 N=100 。隨著延遲線長度的增加，采集信號在太赫茲區域的分數精度會降低。由圖6（b）可知，在四路激光信號拍頻后增加光纖，在 0.4THz 頻段處的梳齒線寬基本不變，則在四路初始信號拍頻后增加光纖，自適應采樣時鐘信號對太赫茲信號在頻域中的梳齒線寬沒有影響。接著研究beat信號在 0.585MHz 射頻區域的梳齒線寬情況。在四路激光信號拍頻前后增加光纖，beat信號梳齒線寬均會隨機變大，0.585MHz 頻段的分數精度降低。圖6（c）和（d）所示為 1560nm 處拍頻信號在拍頻前后beat信號時域峰值強度標準差情況。綜合分析圖6中太赫茲信號與beat信號的梳齒線寬，除了太赫茲信號在四路激光信號拍頻后加入光纖其梳齒線寬不變外，其他3種情況下，隨著光纖長度的增加，梳齒線寬都會變大。因此，對自適應采樣方案，可以通過補償太赫茲采集過程中激光光源的時間抖動，提升太赫茲光梳光譜測量的精度，而不會改變太赫茲實際的梳齒線寬。

3結論

搭建了自適應太赫茲光梳光譜系統，實現了太赫茲光梳光譜的高精度測量，并分析了自適應太赫茲光梳光譜系統中自適應時鐘與采集信號的時域延時關系。通過實驗驗證了太赫茲信號在拍頻后隨著自適應時鐘延時增加，時域上其峰值強度抖動仍呈現高穩定性，頻域上太赫茲區域表現為高分數精度，并實現自適應太赫茲光梳光譜系統在 0.4THz 頻段的梳齒線寬為 673.2kHz 。此外，自適應補償信號可以很好地消除激光拍頻梳里的載波包絡相位偏移，自適應時鐘采樣能夠有效地抑制由定時抖動引起的時域強度抖動，提高自適應太赫茲光梳光譜系統的時間穩定性。

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（編輯：李曉莉）