高中物理中多過程問題的處理方法

多過程問題是指由多個遵循不同規律的獨立運動過程所構成的復雜物理現象.這類問題不僅包含多個運動過程，還涉及種類繁多的物理規律.由于復雜的多過程運動通常伴隨著研究對象的受力、運動狀態以及能量和動量的變化，并且涉及隱含條件和臨界條件的設定，無疑增加了計算中的未知變量，從而提升了考查的難度.分析近幾年高考試題，可以發現將單個運動過程作為獨立知識點進行考查的命題較少，通常是將滑塊、斜面、彈簧、傳送帶、管道等元素相融合，以多過程情境為考查重點.本文從“三大觀點”入手，深入探討高中物理中多過程問題的處理策略.

1多過程問題的處理方法

對于多過程問題，解題一般遵循如下思路：

1）提取有效信息.在解題過程中，首先應對題干和示意圖進行細致分析，明確所需研究的對象，提煉出已知的物理信息，確定待解決的問題，并了解研究對象所處的物理環境

2）分析物理情境.對得到的有效信息進行整合分析，分析出研究對象的受力情況，明確物體在某過程中的運動狀態，并獲取某過程或全過程的功能關系，對運動過程完成定性分析.在對物體進行受力分析時，要明確研究對象受了兒個力、力的方向如何、大小如何；對于復雜的運動過程，可以通過繪制運動過程草圖，在圖中標明各運動學量，包括時刻、時間、位移、速度、加速度等已知量和未知量，以幫助分析物理情境.在進行功能分析時，也要明確過程中什么力對物體做功，做什么功，明確發生了怎樣的能量轉化.多過程問題中各個階段的運動雖然是獨立的，但在連接點處，卻有著一定的關聯性.因此，當在對下個階段進行分析時，要明確上個階段對該階段的影響，

3）構建物理模型.依據受力、運動及功能狀況，從三大視角出發，構建物理模型，并以方程、函數等形式，列出定量解析模型的公式.在列式過程中，需巧妙選擇研究對象的運動過程.若僅需求解初、末狀態的速度，可將各過程合并為一個整體進行研究；若需求解中間過程量，則必須分階段逐一研究.

4）分析求解.對所列出的式子進行求解.

2 典型例題

例1如圖1所示，質量為 2kg 的小球 A （視為質點）在細繩 O^′P 和 OP 作用下處于平衡狀態，細繩OP=O^′P=1.6m ，與豎直方向的夾角均為 60^° .質量為 6kg 的木板 B 靜止在光滑水平面上，質量為 2kg 的物塊 c 靜止在 B 的左端.剪斷細繩 O^′P ，小球 A 開始運動.（重力加速度 g 取 10m?s^-2 ）

（1）A 在最低點時，細繩 OP 斷裂 .A 飛出后恰好與 C 左側碰撞（時間極短），碰后 A 豎直下落， C 水平向右運動.求碰后 C 的速度大小.

（2）A，C 相碰后， C 相對 B 滑行 4m 后與 B 共速.求 c 和 B 之間的動摩擦因數.

圖1

O （1）小球 A 和物塊 C 相碰時，在水平方向上解析 動量守恒，由動量定理有 mv₀=0+m_Cv_C ，解得 v₀=v_C=4m⁶s^-1

（2）當 A，C 相碰后， C 得到一個初速度，其將做勻減速運動，長木板 B 則做初速度為0的勻加速運動，當相對位移為 4m 時，二者共速.對 C 和 B 整體進行分析，組成的系統合外力為0，則系統動量守恒.根據動量守恒定律有 m_cv_c=（M+m_c）v. 根據能量守恒定律有

聯立解得 μ=0.15

本題解題遵循4個基本步驟：1）提取有效信息.2）分析物理情境.3）構建物理模型，從三大觀點角度進行列式.4）求解計算.

例2如圖2所示，半徑為 R=1.8m 的 光滑圓軌道固定在豎直平面內，其末端與水平地面 PM 相切于 P 點， PM 的長度 d=2.7m .一長為 L=3.3m 的水平傳送帶以恒定速率 v₀=1m?s^-1 逆時針轉動，其右端與地面在 M 點無縫對接.物塊 a 從圓軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑至 P 點，再向左做直線運動至 M 點與靜止的物塊 b 發生彈性正碰，碰撞時間極短.碰撞后 b 向左運動到達傳送帶的左端 N 時，瞬間給 b 一水平向右的沖量 I ，其大小為 6N?s. 以后每隔Δt=0.6 s給 b 一相同的瞬時沖量 I ，直到 b 離開傳送帶.已知 a 的質量為 m_a=1kg，b 的質量為 m_b=2kg 它們均可視為質點 ?_?a?_?b 與地面及傳送帶間的動摩擦因數均為 μ=0.5 ，重力加速度大小 g 取 10m?s^-2 .求：

圖2

（1）b 從 M 運動到 N 的時間；

（2）b 從 N 運動到 M 的過程中與傳送帶摩擦產生的熱量.

Y O （1）物塊 a 從初始位置運動至 M 點時，根據解析 動能定理可知 0，解得 v_M=3m?s^-1 .物塊 Ψ_a 和物塊 b 發生彈性碰撞，碰撞過程系統的動量和機械能均守恒.根據動量守恒定律可知 m_av_M=m_av_a+m_bv_b ，根據機械能守恒定律可知 2mb2，解得u=2 m·s-1.當物塊 b 在傳送帶上開始運動時，水平方向上僅受到摩擦力，根據牛頓第二定律可知 μm_bg=m_ba ，解得a=5m?s^-2 .因此物塊 b 在傳送帶上做加速度大小為5m?s^-2 的勻減速運動，直至速度降為 1m?s^-1 后開始和傳送帶共速度，物塊 b 由 v_b=2m?s^-1 降速至1m?s^-1 所需的時間 b-=0.2s.此時對地位移為 b+u。×t1=0.3m，之后b開始做勻速直線運動，運動至傳送帶最左端仍需要的時間 t₂= L-χ1=3s.則b從M運動到N的時間t=t1+2=3.2 s.

（2）當物塊 b 運動至 N 點時，物塊開始在沖量的作用下，先向右做勻減速運動，將速度減為0.然后向左做勻加速運動至和傳送帶共速度，重復該運動過程，直到 b 離開傳送帶.設右為正方向，當給 b 一個瞬時沖量時，根據動量定理有 I=m_bv-（-m_bv₀） ，解得v=2m?s^-1 .做勻減速運動的時間 s，這段時間物塊的位移 向左做勻加速運動的時間 s，這段時間物塊的位移Xt4=-0.1m，則△t=ts+t=0.6 s.

物塊 b 在 Δt 內向右運動的位移 Δx=x₂+x₃= 0.3m ，物塊 b 在 Δt 內相對傳送帶運動的路程 s₁= 24=0.9m，則物塊b受到水平向右的瞬間沖量達到10次后，向右運動的總位移 10Δx=3m ，相對傳送帶的總路程 10s₁=9m 達到10次后，距離 M 處還有 0.3m ，因此物塊 b 第11次受到水平向右的瞬間沖量后向右減速運動 0.3m

物塊 b 受到水平向右的瞬間沖量達到10次后，與傳送帶間產生的熱量 Q₁=10s₁μm_νg=90J

在第11次受到瞬間沖量后，物塊 b 勻減速運動0.3m ，根據運動學公式有 t₅=0.2 s或0.6s（不合題意，舍去）.

物塊 b 在此時間段相對傳送帶運動的路程 s₂= L-10Δx+v₀t₅=0.5m ，與傳送帶產生的熱量 Q₂= s₂μm_bg=5J ，此過程產生的總熱量為

總之，多過程問題實質上是單一運動模型，如碰撞、人船、爆炸、滑塊木板、傳送帶、平拋運動、豎直面內圓周運動等模型的有機組合.考查的知識點依然是學生熟悉的常見運動形式（勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動等）.解答此類問題的關鍵在于學生能否清晰明確分析思路，準確刻畫各階段的運動特征，然后結合受力情況和功能關系，靈活運用動力學、能量、動量三大觀點，無論是單一觀點的應用還是多個觀點的綜合應用，進行列式求解.

（完）