特高壓大跨越輸電塔線風(fēng)災(zāi)易損性準(zhǔn)靜態(tài)分析

Abstract： Ultra-highvoltage（UHV）long-span（LS）transmisson lines，characterized bylarge tower heightsand long spans，are highly susceptibleto wind loads.Wind fragilityanalysis is anessential method to assess their reliability under wind-induced actions. Using an UHV-LS transmission tower in Anhui Province as acase study， this research applies random wind vibration response theory and China's current overhead transmission line loading specifications to determine the structural response distribution under wind loads.The analysis incorporates uncertainties in structural material properties to establish the probabilistic distribution of wind loadcarrying capacity.Performance levels are quantitatively evaluated using tower-top displacement and corrected inter-segment displacement angles as indicators，leading to the development of wind fragility curves.The results indicate that the quasi-static wind efect distribution of the transmission tower-line system can be obtained using probability-based methods for the first time.The fragility assessment shows that performance levels based on tower-top displacement are more conservative than those basedon modified inter-segment displacement angles. Additionally，as structural damage intensifies，the influence of material uncertainty on load-bearingcapacity becomes more pronounced. Overall wind fragilityanalysis shows that UHV towers exhibit good wind reliability under design wind loads，although their wind-induced failure shows britte characteristics.

Keywords： UHV transmission lines; long-span; wind fragility; performance levels; structural reliability

中國電力事業(yè)發(fā)展迅速，輸電塔線體系是電力輸送過程中的重要載體，但長期在自然環(huán)境中工作，易受強風(fēng)災(zāi)害的影響，研究輸電塔線的抗風(fēng)性能，開展其在風(fēng)災(zāi)下的易損性研究十分必要。

結(jié)構(gòu)易損性分析的前提是結(jié)構(gòu)的確定性分析。輸電塔線體系的風(fēng)振響應(yīng)分析通常需要先模擬脈動風(fēng)速時程，再將風(fēng)速轉(zhuǎn)換為動力風(fēng)荷載作用時程進行結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析，此類模擬計算工作量較大。現(xiàn)多國建筑荷載規(guī)范選用等效靜風(fēng)荷載法，將動力風(fēng)荷載簡化為等效靜力風(fēng)荷載進行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析]，如中國規(guī)范[2-3]采用慣性力法，采用風(fēng)振系數(shù)考慮動力特性對風(fēng)荷載的增大效應(yīng)，但未考慮風(fēng)荷載的概率分布。歐進萍等4在此基礎(chǔ)上提出同時考慮隨機平均風(fēng)壓和脈動風(fēng)壓隨機動力效應(yīng)的等效隨機靜風(fēng)荷載模型并給出了相應(yīng)的概率分布;王松濤等[5將其應(yīng)用于輸電塔可靠度分析方面，均假設(shè)荷載效應(yīng)與荷載分布一致，但未給出準(zhǔn)靜態(tài)方法計算時的風(fēng)荷載效應(yīng)分布。何浩林等提出確定風(fēng)速下準(zhǔn)靜態(tài)方法計算的輸電塔風(fēng)荷載效應(yīng)分布，該研究以IEC等國外現(xiàn)行規(guī)范為基礎(chǔ)，忽略了輸電塔脈動風(fēng)共振分量及絕緣子串風(fēng)荷載。對于特高壓大跨越輸電塔線體系而言，動力響應(yīng)分析復(fù)雜耗時，而當(dāng)前研究缺乏相應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)分析方法。

結(jié)構(gòu)易損性分析需建立合理的性能指標(biāo)和性能量化模型。對于普通輸電塔線結(jié)構(gòu)通常選取桿塔節(jié)間位移角、塔頂位移角（塔頂位移與塔高比值）塔頂最大水平位移或塔身構(gòu)件主要屈服為性能指標(biāo)，認為其超過一定限值時結(jié)構(gòu)失效[70]。與普通特高壓輸電線路相比特高壓大跨越輸電塔更高更柔，在同一風(fēng)場中結(jié)構(gòu)的響應(yīng)更大，結(jié)構(gòu)抗風(fēng)的要求更高。俞登科等以特高壓輸電塔為對象，從塔身應(yīng)力、塔頂點位移、局部變形等方面劃分特高壓輸電塔結(jié)構(gòu)的基本完好、輕微破壞、中等破壞和嚴(yán)重破壞及倒塌4個抗風(fēng)性能水準(zhǔn)。李正良等[2以特高壓雙柱懸索拉線塔為例，選取塔頂位移為指標(biāo)建立性能水準(zhǔn)量化模型，將倒塌破壞下頂點位移的50% 、 75% 和 100% 分別作為輕微、中等和倒塌破壞的閾值。王飛等則選取修正的桿塔節(jié)間位移角為損傷指標(biāo)，將 1/500，1/250 和1/125作為發(fā)生輕微、中等和嚴(yán)重及倒塌的閾值。由于現(xiàn)行規(guī)范對桿塔損傷程度未做出界定，選擇合理的破壞準(zhǔn)則至關(guān)重要。另一方面，確定性分析會高估輸電塔結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)承載能力，且材料特性的不確定性比截面尺寸的不確定性對結(jié)構(gòu)易損性的影響更大[4]，故在易損性分析中，有必要考慮材料特性的不確定性進行分析。

筆者以池州特高壓長江大跨越塔線體系為背景，基于現(xiàn)行桿塔設(shè)計規(guī)范《架空輸電線路荷載規(guī)范》（DL/T5551—2018）和風(fēng)工程理論得到輸電塔在風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)分布;根據(jù)不同的損傷判定標(biāo)準(zhǔn)建立適用于特高壓大跨越輸電塔的性能水準(zhǔn)模型;基于所劃分的性能水準(zhǔn)模型，考慮結(jié)構(gòu)不確定性，通過有限元非線性分析得到結(jié)構(gòu)承載力概率分布;采用極限狀態(tài)函數(shù)，提出一種高效的特高壓大跨越輸電塔線風(fēng)災(zāi)易損性評估方法，并評估了性能水準(zhǔn)模型的合理性。

1輸電塔風(fēng)致響應(yīng)分布

結(jié)構(gòu)的風(fēng)災(zāi)易損性表示在某一確定風(fēng)速下，結(jié)構(gòu)超越某種性能極限狀態(tài)的可能性，可用于預(yù)測結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速作用下發(fā)生不同程度損傷的概率。不同性能水平極限狀態(tài)的功能函數(shù)可定義為

式中： Z_ij 表示在某一風(fēng)速下結(jié)構(gòu)某一功能的安全裕度；當(dāng) Z_ijlt;0 時表示結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)； R_i 表示不同性能極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)抗力； S_j 表示不同風(fēng)速下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。進行結(jié)構(gòu)風(fēng)災(zāi)易損性分析之前，需先確定不同風(fēng)速下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與不同性能極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)抗力。

輸電塔的風(fēng)致響應(yīng)主要由桿塔自身風(fēng)荷載和導(dǎo)線、絕緣子串傳遞到塔身掛點的風(fēng)荷載共同引起，在分析輸電塔風(fēng)致振動時又可將結(jié)構(gòu)的總響應(yīng)視為平均風(fēng)響應(yīng)與脈動風(fēng)響應(yīng)的疊加，對于質(zhì)量、面積均較小的絕緣子串，僅考慮其平均風(fēng)響應(yīng)。脈動風(fēng)響應(yīng)包括背景響應(yīng)和共振響應(yīng)兩部分，因大跨越輸電塔的質(zhì)量遠大于導(dǎo)線，故此處僅考慮輸電塔的共振風(fēng)響應(yīng)。

1.1 平均風(fēng)致響應(yīng)

依照中國現(xiàn)行電力設(shè)計規(guī)范[2，輸電塔、線和絕緣子等部分的平均風(fēng)荷載表達式 為

式中：下標(biāo) a 可為T、L、I，分別指桿塔、輸電導(dǎo)線與絕緣子串； 為輸電塔線體系中各部分所對應(yīng)的平均風(fēng)荷載； （z_i） 表示各部分的空間位置，空間位置如圖1所示； 為高度 z_i 處的平均風(fēng)壓; ρ 為空氣密度； 為高度 z_i 處的平均風(fēng)速，與 10m 處的基本風(fēng)速 存在指數(shù)關(guān)系， 為地面粗糙度指數(shù)，對A、B、C和D這4種地形分別取 0.12、0.15、0.22 和 0.30;μ_sa（z_i） 為各部分對應(yīng)的構(gòu)件體型系數(shù)；各部分的擋風(fēng)面積 A_a（z_i） 以式（4）計算。

式中： d 為導(dǎo)線的外徑，對于分裂導(dǎo)線取所有子導(dǎo)線外徑的總和； L₁，L₂ 為導(dǎo)線左、右檔距； θ 為風(fēng)向角； n 為垂直風(fēng)向絕緣子聯(lián)數(shù)； λ₁ 為順風(fēng)向絕緣子串風(fēng)荷載屏蔽折減系數(shù)； A₁ 為單聯(lián)絕緣子串承受風(fēng)壓面積計算值。

圖1輸電塔空間位置示意圖

Fig.1Diagramof spatial positioningof transmission towers

通過影響函數(shù)，得到平均風(fēng)下的輸電塔響應(yīng)[為

式中： i_Ti-，y 為高度 z_i 處作用單位荷載時結(jié)構(gòu)的 x 或 y 方向的響應(yīng)。對于輸電塔這類豎向懸臂結(jié)構(gòu)，通常只考慮第1階振型的影響，且最為關(guān)心塔頂位移、基底剪力和彎矩3個響應(yīng)情況，對于不同的響應(yīng)情況 i_Ti-，y 取值為

式中： H 為輸電塔塔高; 和 φ_¹-x，y（H） 為荷載作用部分處和輸電塔塔頂?shù)牡?階振型坐標(biāo); K_1，x，y^* 為第1階廣義剛度。

1.2 脈動風(fēng)致響應(yīng)

1.2.1 風(fēng)致背景響應(yīng)

對于桿塔可僅考慮脈動風(fēng)的豎向相關(guān)性，即只考慮 z 方向的相關(guān)性，背景風(fēng)荷載 、背景風(fēng)響應(yīng) 的表達式為

式中： 為高度 z_i 處的脈動風(fēng)速。

基于隨機過程理論[6-17得背景風(fēng)作用于輸電桿塔上的脈動響應(yīng)分量功率譜為

式中 ?f 為脈動風(fēng)頻率， Hz;I_zi 為計算高度處的湍流度 ，I_zi=I₁₀（z_i/10）^-α，I₁₀ 對應(yīng)A ?B，C 和D類地貌分別為0.12、0.14、0.23和0.39;對于輸電桿塔這類高聳結(jié)構(gòu)，通常只考慮豎向相關(guān)，高度 z_j 與 z_k 位置處的脈動風(fēng)豎向相干函數(shù) cosh（z_j，z_k;f） 及脈動風(fēng)功率譜 S_νjνk（f） 表達式2為

式中： S_ν（f） 為歸一化的Davenport風(fēng)速譜， 為表面阻力系數(shù)，對應(yīng)A ?，B?，C 和D類地貌分別取0.001 29.0.002 15?0.004 64 和 0.012 91;x₁，x₂ 為導(dǎo)線縱向坐標(biāo)； ε_c 為規(guī)范[2考慮結(jié)構(gòu)敏感性和塔線疊加相關(guān)性引入的風(fēng)荷載脈動折減系數(shù)，由電壓等級確定；坐標(biāo) x₁ 與 x₂ 位置處的風(fēng)速相干函數(shù) 為導(dǎo)線掛點反力影響函數(shù)，表達式為

對于導(dǎo)線需考慮脈動風(fēng)水平相干性、掛點影響函數(shù)等，背景風(fēng)作用于導(dǎo)線傳遞至桿塔引起的桿塔脈動響應(yīng)分量功率譜 表達式為

脈動風(fēng)作用于輸電塔線體系各部分引起的背景響應(yīng)方差 σ_aB² 為

1.2.2 風(fēng)致共振響應(yīng)

共振響應(yīng)在結(jié)構(gòu)自振頻率附近發(fā)生，而風(fēng)致響應(yīng)譜在此位置具有與結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)類似的尖峰，將自振頻率附近的響應(yīng)譜值按白噪聲假定進行簡化，僅考慮桿塔一階共振響應(yīng)的方差為[15]

式中： A_G1 為第1階振型對應(yīng)的慣性力在結(jié)構(gòu)各高度處的響應(yīng)總和； S_F1（f₁） 為結(jié)構(gòu)1階頻率對應(yīng)的風(fēng)壓譜值；

n_?1 為結(jié)構(gòu)的第1階固有頻率； ζ₁ 為第1階模態(tài)的阻尼比。

根據(jù)白噪聲的性質(zhì)，共振響應(yīng)的功率譜密度在所有頻率上均為一常數(shù)，且其頻率不含負數(shù)，為單邊頻譜，根據(jù)第1階共振響應(yīng)的根方差來推導(dǎo)其功率譜 為

1.2.3 輸電塔總響應(yīng)

輸電桿塔、導(dǎo)線與絕緣子串結(jié)構(gòu)尺寸和形狀相差較大，且輸電導(dǎo)線風(fēng)致響應(yīng)計算時已引入考慮塔線疊加相關(guān)性的脈動折減系數(shù)，可認為三者之間相互獨立。輸電塔線體系各部分的背景風(fēng)響應(yīng)與共振風(fēng)響應(yīng)按SRSS方法合成為脈動風(fēng)總響應(yīng)。綜上所述，輸電塔線體系所受風(fēng)荷載對輸電桿塔的響應(yīng)均值r和方差 σ_r² 表達式為

通過選擇不同的影響函數(shù)，按上述準(zhǔn)靜態(tài)方法可得風(fēng)荷載引起的輸電桿塔任何一種響應(yīng)。Zhou等[]研究表明采用中國規(guī)范方法計算等效風(fēng)荷載得到的塔頂位移響應(yīng)最為精準(zhǔn)，而基底剪力等效應(yīng)需要進行校正，故選取塔頂位移作為評估輸電桿塔風(fēng)災(zāi)易損性的指標(biāo)。

1.3風(fēng)致響應(yīng)極值的概率分布

假設(shè)塔線體系的風(fēng)致響應(yīng)為平穩(wěn)高斯隨機過程，依據(jù)首次超越概率理論[20，，對于一個確定的基本風(fēng)速，其塔頂位移極值的概率分布表達式為

式中： u_?0 為平均穿越率； 為極值響應(yīng)； t 為脈動風(fēng)響應(yīng)的統(tǒng)計時長，按中國規(guī)范 10min 為時距確定基本風(fēng)速，取 0

以安徽池州長江大跨越輸電線路為例進行研究，該大跨越為 ±800kV 直流與 500kV 交流雙回路共塔，檔距分布為 603.2354.543m 。以 603m 和 2354m 兩檔導(dǎo)線中的跨越塔為研究對象，該跨越塔全高 345m ，從上至下分為26個荷載分區(qū)。 ±800kV 導(dǎo)線采用 6× JLHA1/G6A-500/280特強鋼芯高強鋁合金絞線，其懸垂串由2串獨立的 4×550kN 絕緣子串組成，采用U550BP-240T絕緣子； 500kV 導(dǎo)線采用 4× JLHA1/G6A-500/280特強鋼芯高強鋁合金絞線，其懸垂串由2串獨立的 4×420kN 絕緣子串組成，采用U420BP-205T絕緣子。

采用有限元軟件ANSYS進行結(jié)構(gòu)的靜力非線性響應(yīng)分析，塔身構(gòu)件采用Beam188單元模擬，塔身材料為Q235B、Q355B、Q420C鋼，考慮鋼材的非線性，采用Mises準(zhǔn)則的經(jīng)典雙線性隨動強化（bilinearkinematic，BKIN）模型。

依照DL/T5551—2018規(guī)范2，選取最可能發(fā)生危險情況的 0^°，45^°，60^°，90^° 這4個風(fēng)向角進行風(fēng)致響應(yīng)分析。將輸電塔線體系各部分荷載以集中力的方式加載到輸電桿塔的塔身上，基于式（2）～（25），獲得設(shè)計風(fēng)速 V₁₀ 為 33m/s 時不同風(fēng)向角下的輸電塔風(fēng)荷載效應(yīng)概率分布圖，如圖2所示。在同一基本風(fēng)速下，不同的風(fēng)向角引起的塔頂位移效應(yīng)不同，風(fēng)向角為 0^° 時效應(yīng)最小，風(fēng)向角為 45^° 時效應(yīng)最大。因此，以最不利風(fēng)向角45^° 為例對塔線體系進行破壞過程分析。

圖2設(shè)計風(fēng)速下塔頂位移概率分布圖Fig.2Probabilitydistributionof towertopdisplacementatdesignwindspeed

2特高壓大跨越輸電塔線體系結(jié)構(gòu)抗力分布

2.1 結(jié)構(gòu)不確定性

桿件材料的屬性對結(jié)構(gòu)自身抗風(fēng)能力有重要影響，考慮塔身材料參數(shù)的不確定性，包括鋼材彈性模量E 、屈服強度 f_y 。材料屬性的統(tǒng)計特性參考文獻1設(shè)置，如表1所示。采用拉丁超立方抽樣法，對各個材料參數(shù)進行隨機抽取及組合，得30個結(jié)構(gòu)隨機樣本。

表1結(jié)構(gòu)隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)

2.2 結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能水準(zhǔn)劃分

輸電塔線體系的工程需求參數(shù)及其極限狀態(tài)的定義與傳統(tǒng)建筑不同，輸電塔在風(fēng)荷載作用下的破壞以失穩(wěn)破壞為主[22]，僅考慮強度指標(biāo)無法很好地進行整體損傷評估。為合理描述整體結(jié)構(gòu)的損傷情況，分別以輸電塔的塔頂位移[2]、修正的節(jié)間位移角[3為指標(biāo)進行破壞全過程分析。選取塔頂位移作為工程需求參數(shù)，參考文獻[13]提出特高壓輸電塔線抗風(fēng)性能水準(zhǔn)的定性描述如表2所示。

表2特高壓輸電塔抗風(fēng)性能水準(zhǔn)的定性描述

Table2Qualitativedescription of thewind resistance levelofUHV transmisson towers

注：表中L 為各階段性能水準(zhǔn)量化指標(biāo)限值。

對30個結(jié)構(gòu)樣本進行性能水準(zhǔn)分析，下面以某一樣本的性能水準(zhǔn)為例，討論適用于特高壓大跨越輸電塔的性能水準(zhǔn)劃分標(biāo)準(zhǔn)。該樣本對應(yīng)的材料抽樣結(jié)果為屈服強度 f_yQ235B=262.192MP; E f_yQ335B=381.717MPa ，f_yQ420c=455.022MPa ，彈性模量 E₀₂₃₅₈=199.759 GPa， E_0335B= 204.667 GPa， E_0420c=200.540GPa 。

2.2.1 塔頂位移

該樣本的塔頂位移隨風(fēng)速的變化曲線如圖3所示，不同基本風(fēng)速下的輸電塔位移圖如圖4所示。當(dāng)基本風(fēng)速達到 60m/s 后，塔頂位移急劇增大，出現(xiàn)屈服點，假設(shè)位移超過該點后輸電塔結(jié)構(gòu)整體會發(fā)生嚴(yán)重破壞及倒塌[12]。該屈服點所對應(yīng)的塔頂位移為 3.792m ，可以設(shè)為判定嚴(yán)重破壞及倒塌（ LS₃ 的閾值，分別以嚴(yán)重破壞及倒塌狀態(tài)下塔頂位移的 50% 和 75% 作為輸電塔線體系發(fā)生輕微破壞 （LS₁） 和中等破壞 （LS₂） ）的閾值，由此劃分該樣本的性能水準(zhǔn)如表3所示。

圖345風(fēng)向角下的確定性輸電塔線體系 Pushover曲線 Fig.3Thepushovercurveof thedeterministic transmissiontowerlinesystematawindangleof 45^°

圖4輸電塔位移圖

Fig.4Displacementdiagram oftransmissiontower

表3某一特高壓輸電塔樣本以塔尖位移 為控制參數(shù)的性能水準(zhǔn)劃分 Table3The performance level classificationof a sample UHV transmission tower with top displacement （2號 u as the control parameter

2.2.2 修正的節(jié)間位移角

節(jié)間位移角可以反映輸電塔結(jié)構(gòu)的薄弱部位，常用于劃分建筑損傷情況。考慮到輸電塔結(jié)構(gòu)每個節(jié)間底部剛性較小，且輸電塔結(jié)構(gòu)高寬比大，節(jié)間底部會發(fā)生顯著的扭轉(zhuǎn)變形，采用扣除扭轉(zhuǎn)變形的節(jié)間位移角作為損傷指標(biāo)[23]

式中：i為節(jié)間編號；ISDR為第 i 個節(jié)間修正的節(jié)間位移角； u_i 和 u_i-1 分別為第 i 個節(jié)間頂部和底部的水平位移，h_i 和 h_i-1 分別為第i個節(jié)間頂部和底部的高度， θ_i 為第 i 個節(jié)間底部的旋轉(zhuǎn)角。該樣本輸電塔修正的節(jié)間位移在不同風(fēng)速下的分布情況如圖5所示。

圖5不同基本風(fēng)速下的輸電塔各修正的節(jié)間位移角

Fig.5 Corrected storydriftoftransmissiontowersatdifferentbasicwind speeds

由圖5可見，隨著基本風(fēng)速的增大，易發(fā)生損壞部位的修正的節(jié)間位移角有明顯增大。基本風(fēng)速為65m/s 時，位于輸電塔 261m 處的修正的節(jié)間位移角發(fā)生突增， 261m 是輸電桿塔變截面處，同時也是最早出現(xiàn)主材屈服現(xiàn)象的節(jié)段，在輸電塔整體結(jié)構(gòu)中破壞最為嚴(yán)重，可見修正的節(jié)間位移角能較好地反映輸電塔的損傷破壞位置和程度。

以修正的節(jié)間位移角為損傷指標(biāo)，將 1/500，1/250 和1/125作為發(fā)生輕微破壞 （LS_ν1 ）、中等破壞 （LS₂） 和嚴(yán)重破壞及倒塌 （LS₃） 的閾值[13]，由此劃分該樣本的性能水準(zhǔn)如表3所示。

2.3 結(jié)構(gòu)抗力的概率分布

基于上述劃分的性能水準(zhǔn)模型以及材料不確定樣本的承載力曲線，可獲得不同性能水準(zhǔn)下四類破壞模式各自的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，如表4所示。

表4特高壓輸電塔結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計特征

Table4 Statisticalcharacteristicsof UHVtransmission tower structural resistance

由表4可知，由ISDR劃分的破壞閾值比由塔尖位移所劃分的略高，而二者的標(biāo)準(zhǔn)差隨著破壞等級的增加而增加，可認為材料的不確定性對結(jié)構(gòu)抗力有一定影響，且破壞等級越高時體現(xiàn)得越明顯。

假設(shè)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)能力服從對數(shù)正態(tài)分布[24]，可得在已知分布下結(jié)構(gòu)抗力的概率分布為

式中： μ_mσ_m 分別為對應(yīng)破壞閾值的對數(shù)均值、對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，由表4中的樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差換算得到。且對各樣本結(jié)果進行對數(shù)正態(tài)擬合分布，擬合優(yōu)度 R² 均接近于1，效果較好，該假設(shè)合理。列舉某一結(jié)構(gòu)抗力的樣本擬合如圖6所示，擬合曲線與樣本分布貼合。

圖6某結(jié)構(gòu)抗力樣本擬合圖

Fig.6Sample fittingplotof structural resistance

3結(jié)構(gòu)風(fēng)災(zāi)易損性分析

對于式（1），假設(shè)結(jié)構(gòu)響應(yīng)、抗力彼此獨立，則在確定的基本風(fēng)速下結(jié)構(gòu)達到某種損傷狀態(tài)的條件概率為

式中： R_?r 為結(jié)構(gòu)抗力； S_?s 為結(jié)構(gòu)響應(yīng)；大寫表示隨機變量，小寫表示代入具體數(shù)值。結(jié)合式（26）（29）（30），可得到該輸電塔易損性曲線，如圖7所示。

對比2個不同性能水準(zhǔn)模型所劃分的易損性曲線，二者劃分輕微破壞時較接近，在評估中等破壞、嚴(yán)重破壞及倒塌時，以塔頂位移為損傷指標(biāo)的性能水準(zhǔn)模型均比以修正的節(jié)間位移角為損傷指標(biāo)的性能水準(zhǔn)模型保守。以修正的節(jié)間位移角劃分的破壞水準(zhǔn)相對較高，是因為修正的節(jié)間位移角具有較大的變化范圍，能夠更好地反映結(jié)構(gòu)的柔性和變形情況;而塔頂位移受到整個結(jié)構(gòu)的約束，變化范圍較小。

由易損性曲線可知，在2個不同的性能水準(zhǔn)模型中，在設(shè)計風(fēng)速 33m/s 作用下，輸電塔線體系發(fā)生破壞的可能性均趨近于0，認為該輸電塔線體系具有較好的抗風(fēng)性能。隨著風(fēng)速增加，各易損性曲線都急劇增長，表明該輸電塔的破壞具有一定的脆性特征。

4結(jié)論

以安徽池州特高壓大跨越輸電線路為研究對象，基于隨機風(fēng)振響應(yīng)分析理論和現(xiàn)行架空輸電線路荷載規(guī)范獲得該大跨越輸電塔在風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)分布;考慮結(jié)構(gòu)材料參數(shù)的不確定性，得到其抗風(fēng)承載能力性能概率分布；分別基于塔頂位移、修正的節(jié)間位移角為指標(biāo)的性能水準(zhǔn)量化模型，計算得到最不利風(fēng)向角下的輸電塔風(fēng)災(zāi)易損性曲線，主要結(jié)論如下：1）結(jié)合隨機振動風(fēng)致響應(yīng)分析理論和國內(nèi)現(xiàn)行架空輸電線路荷載規(guī)范推導(dǎo)獲得準(zhǔn)靜態(tài)的輸電塔整體風(fēng)致效應(yīng)概率分布，避免了繁瑣的動力分析，有效地提高了計算效率；2）考慮結(jié)構(gòu)材料參數(shù)的不確定性，得到結(jié)構(gòu)抗力的概率分布，表明隨著結(jié)構(gòu)破壞程度的加重，結(jié)構(gòu)的不確定性對結(jié)構(gòu)承載力的影響越明顯；3）基于結(jié)構(gòu)抗力分析結(jié)果，塔頂位移、修正的節(jié)間位移角均可作為損傷指標(biāo)劃分性能水準(zhǔn)模型，二者在評估輕微破壞時較接近，而在評估中等破壞、嚴(yán)重破壞及倒塌時，前者比后者更為保守;4）大跨越塔結(jié)構(gòu)抗風(fēng)易損性分析發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計風(fēng)速 33m/s 時，輸電塔線體系發(fā)生破壞的可能性趨近于0，隨著風(fēng)速增加，易損性曲線急劇增長。

參考文獻

[1]TamuraY，ChenB，WuY，etal.Classificationofquivalentstaticwindloads：comparisonsandappications[J].Relability Engineeringamp;SystemSafety，2024，251：110403.

[2］國家能源局.架空輸電線路荷載規(guī)范：DL/T5551—2018[S].北京：中國計劃出版社，2019. NationalEnergy BureauofthePeople'sRepublicofChina.Loadcodeforthedesignofoverheadtransmissionline：DL/T5551- 2018[S].Beijing：China Planning Press，2019.（in Chinese）

[3］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)：GB50068-2018[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社， 2019. MinistryofHousingand Urban-RuralDevelopmentof thePeople’sRepublicofChina.Unifiedstandardforreliabilitydesign of building structures： GB50068—2018[S]. Beijing： China Architecture amp; Building Press，2019.（in Chinese）

[4]歐進萍，段宇博.結(jié)構(gòu)抗風(fēng)可靠度分析與設(shè)計的等效隨機靜風(fēng)荷載[J].建筑結(jié)構(gòu)，1995，25（7），27-33，42. OuJP，DuanYB.Windresistancereliabilityanalysisanddesignof tructuresequivalentrandom static windloads[J].Building Structure，1995，25（7），27-33，42.（in Chinese）

[5］王松濤，高斐略，李正良，等.現(xiàn)行輸電塔設(shè)計規(guī)范可靠度水準(zhǔn)的評估與分析[J].廣東電力，2015，28（7）：100-108. WangST，GaoFL，LiZL，etal.Evaluationandanalysisonreliabilitylevelofcurrntdesign specification forpower transmission tower[J].Guangdong Electric Power，2015，28（7）：100-108.（in Chinese）

[6］何浩林，汪大海，黃增浩，等.輸電直線桿塔風(fēng)災(zāi)易損性的準(zhǔn)靜態(tài)分析方法[J].中國電機工程學(xué)報，2024，44（9）：3732-3742. HeHL，WangDH，Huang ZH，etal.Windhazard fragilityanalysisof transmisionfre-standing towers usingquasi-static method[J].Proceedings of the CSEE，2024，44（9）： 3732-3742.（in Chinese）

[7]PanHY，LiC，TianL.Sismicfragilityanalysisof transmisiontowersconsideringefectsofsol-structureinteractionnd depth-varying ground motion inputs[J].Bulletin of Earthquake Engineering，2021，19（11）： 4311-4337.

[8］宋鵬彥，趙仰康，楊保衛(wèi).基于整體易損性的貓頭型輸電塔抗倒塌能力分析[J].計算力學(xué)學(xué)報，2023，40（5）：710-717. Song PY，ZhaoYK，YangBW.Anti-collapsecapacityassessmentofowltypetransmissiontowers basedonglobal seismic fragility analysis[J].Chinese JournalofComputational Mechanics，2023，40（5）：710-717.（in Chinese）

[9]LiangY，ZhaoCX，WeiYYetal.Fragilityaalysisofanultraigholtagetransmisiontowerinaiesoilsubjectedtoind loads[J]. Structure and Infrastructure Engineering，2O23：1-18.

[10]MacedoFC，AlminanaF，F(xiàn)adelMiguelLF，etalPerformance-basedreliablityassessmentoftransmissonlinsuder tornado actions[J].Reliability Engineeringamp; System Safety，2024，252：110475.

[11］俞登科，李正良，韓楓，等.基于性能目標(biāo)的特高壓輸電塔抗風(fēng)可靠度分析[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報，2013，3（6）：657-662. YuDK，LiZL，HanF，etal.Reliabilitanalysisonltra-hghvoltagetransmisiontowerunderwindbasedonperforance[J]. JournalofDisaster Prevention and Mitigation Engineering，2013，33（6）： 657-662.（in Chinese）

[12］李正良，張智航，王濤.考慮多重性能水準(zhǔn)的特高壓雙柱懸索拉線塔風(fēng)災(zāi)易損性分析[J].中國電機工程學(xué)報，2024，44（20）： 8304-8315，S32. Li ZL，Zhang ZH，WangT.Wind fragilityanalysisof UHVdoublecolumnsuspended guyedtowerconsidering multiple performance levels[J].Proceedings of the CSEE，2024，44（20）： 8304-8315， S32.（in Chinese）

[13］王飛.特高壓輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)抗震性能研究[D].哈爾濱：中國地震局工程力學(xué)研究所，2020. WangF.Studyonseismic performance of UHV transmissionline tower structure[D].Harbin： Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，2020.（in Chinese）

[14]FuX，WangJ，LiHN，etal.Ful-saletsanditsumericalsimulatinoftransmissiontowerunderextreeindloads[J]. Journal ofWind Engineering and Industrial Aerodynamics，2019，190：119-133.

[15］林擁軍，林池，劉先明，等.基于風(fēng)致響應(yīng)的高層建筑等效靜力荷載研究[J].西南交通大學(xué)學(xué)報，2019，54（1）：137- 144，188. LinYJ，LinCT，LiuXM，etal.Researchonequvalentstaticloadofigh-risebuldingsbasedonwind-inducedresposes[J]. Journal of Southwest Jiaotong University，2019，54（1）：137-144，188.（in Chinese）

[16]NigamNC.Structuraloptimization inrandomvibration environment[J].American Instituteof Aeronauticsand Astronautics Journal，1972，10（4）： 551-553.

[17]NigamNC.Phase propertiesofaclasofrandom proceses[J].EarthquakeEnginering amp; Structural Dynamics98，10（5）： 711-717.

[18]李創(chuàng)第，楊雪峰，李宇翔，等.帶支撐廣義Maxwell黏彈性阻尼耗能結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析[J].計算力學(xué)學(xué)報，2024，41（3）： 428-436. LiC D，Yang XF，LiY X，etal.Wind vibration response analysisof a generalized Maxwell viscoelastic damped energy dissipation structures with supports[J].Chinese JournalofComputationalMechanics，2024，41（3）： 428-436.（inChinese）

[19]ZhouY，GuM，XiangHF.Along windstaticequivalent windloadsandresponsesof tallbuildings.PartI：efectsofmode shapes[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1999，79（1/2）：151-158.

[20]Hu J，Wang JH.First passage dynamicreliabilityanalysisof non-stationaryand non-Gaussian bufetingrandomdyamic responsesoflong-spansuspensionbridge[J].InternationalJouralofStructuralStabilityandDynamics，2023，23（2O）：250199.

[21]JCSS-20olProbabilistic modelcode-Part3-Resistance models[S].Denmark：JointCommiteeonStructural Safety2001.

[22]Zhu C，Yang QS，Wang D H，etal.Fragilityanalysisof transmision towerssubjected todownburst winds[J].Applied Sciences，2023，13（16）：9167.

[23]陳保健，杜柯，王飛.鋼管混凝土輸電塔地震易損性研究[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報，2024，44（2）：381-388，425. ChenBJ，DuK，WangF.tudyonsismicvulnerabilityofoncrete-filedsteeltubetransmisintowers[J].Joualofisaster PreventionandMitigation Engineering，2024，44（2）：381-388，425.（in Chinese）

[24]FuX，LiHN，TianL，etal.FragilitynalysisoftransmissionlinesubjectedtoindloadingJ].JoualofPeforceof Constructed Facilities，2019，33（4）： 04019044.

（編輯鄭潔）