基于EWOA-LSSVR的機器人磨拋接觸力預(yù)測模型

中圖分類號 TH161; TG580 文獻標(biāo)志碼 A文章編號 1006-852X（2025）04-0551-10DOI碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2024.0089收稿日期 2024-05-21修回日期 2024-10-15

渦輪葉片作為航空發(fā)動機的核心部件，長期處于高溫工作環(huán)境并承受高負(fù)載沖擊，對其高溫力學(xué)性能和組織穩(wěn)定性提出了嚴(yán)格的要求。為滿足高性能航空發(fā)動機工作要求，渦輪葉片往往采用單晶高溫合金通過精密鑄造工藝制造2。鑄造葉片的幾何尺寸往往與設(shè)計要求存在一定差距，需要二次加工使其符合公差范圍。但單晶高溫合金的鑄造特性導(dǎo)致材料分布不均，致使葉片加工時不同區(qū)域需去除的材料深度不同，因此需實現(xiàn)葉片表面材料的定點定量去除。同時，航空發(fā)動機渦輪葉片大多為復(fù)雜曲面，具有截面變化且葉身扭轉(zhuǎn)的特征，屬于典型的薄壁難加工零件[3]。為滿足其高溫、高壓、高速的惡劣工作環(huán)境，葉片經(jīng)高溫合金精密鑄造后，最終通過磨拋工藝將其表面多余的材料去除，以達到設(shè)計的幾何精度。

砂帶磨削因其磨削效率高、適應(yīng)性強、磨削溫度低等特性，被廣泛應(yīng)用在渦輪葉片的磨拋加工中?，F(xiàn)階段的葉片磨拋加工方式主要有人工磨拋、數(shù)控專用砂帶磨床加工、機器人砂帶磨拋。人工磨拋存在加工效率低、磨拋一致性較差等問題4；數(shù)控專用砂帶磨床加工通用性較差，對工件裝夾要求較高，且設(shè)備及使用成本較高；而機器人砂帶磨拋則可充分發(fā)揮機器人的靈活性，在搭建好一整套加工系統(tǒng)后，可適應(yīng)多種類型葉片的加工，且具有加工效率高、加工一致性好、維護成本低等優(yōu)勢。但該加工方式的影響因素較多，需明確各工藝參數(shù)與材料去除量之間的關(guān)系，才能實現(xiàn)葉片表面材料的定量去除，從而得到符合設(shè)計要求的合格葉片[6-7]

近年來，許多學(xué)者對砂帶磨拋加工的材料去除機理進行了探索。王輝等利用三坐標(biāo)數(shù)據(jù)，通過非均勻有理樣條曲面重構(gòu)得到其加工去除余量，結(jié)合非線性砂帶磨削數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了按照加工去除余量趨勢進行的磨拋加工；ZHANG等通過分析磨粒與工件之間的干涉受力情況建立了能量轉(zhuǎn)換方程，結(jié)合Hertz彈性接觸理論和砂帶磨粒磨損情況，得到了決定系數(shù)為97.5% 的平面磨拋材料去除深度預(yù)測模型，并分析了各工藝參數(shù)對材料去除深度的影響；張廣鵬等[]通過對磨拋過程中火花圖像的特征提取，建立了 5% 置信水平下準(zhǔn)確率為 85% 的基于徑向基核函數(shù)的支持向量回歸模型，為磨拋材料去除率的研究提供了新方向；楊赫然等[]以工藝參數(shù)和接觸應(yīng)力為輸入，建立了基于Thun-derGBM算法的材料去除率預(yù)測模型，利用車床和氣缸砂帶機實現(xiàn)了對螺旋曲面工件表面磨拋深度的預(yù)測，并得到了平均誤差約 0.01mm 的加工精度。

綜上所述，為實現(xiàn)對工件磨拋深度的預(yù)測，許多學(xué)者利用回歸方法建立了相關(guān)的材料去除預(yù)測模型。但對變曲率復(fù)雜曲面零件的加工研究還有所欠缺，在預(yù)測模型建立過程中，其超參數(shù)調(diào)節(jié)的效率和精準(zhǔn)度經(jīng)常受限，并可能會陷人局部最優(yōu)。為此，需提出一種更高效、更準(zhǔn)確、更符合實際應(yīng)用的模型建立方法。

為實現(xiàn)渦輪葉片表面材料按照設(shè)計要求進行定點定量去除的目標(biāo)，通過建立高精度航空發(fā)動機葉片機器人磨拋系統(tǒng)，實現(xiàn)工藝參數(shù)和材料去除數(shù)據(jù)的設(shè)定和采集，并利用實驗數(shù)據(jù)建立基于LSSVR的葉片加工工藝參數(shù)預(yù)測模型。為確保模型的預(yù)測性能，在超參數(shù)調(diào)節(jié)階段引入EWOA進行參數(shù)優(yōu)化，最終得到可實現(xiàn)葉片表面材料定點定量去除的EWOA-LSSVR預(yù)測模型。

1葉片磨拋加工系統(tǒng)及工藝流程

1.1加工系統(tǒng)

根據(jù)渦輪葉片表面材料定點定量去除的加工要求，建立如圖1所示的葉片機器人砂帶自動磨拋系統(tǒng)。按功能分類，該系統(tǒng)由以下5部分組成。

（1）葉片夾持機器人執(zhí)行機構(gòu)，由KUKA公司的六軸工業(yè)機器人KRC4、ATI的六維力傳感器SI-330-30和費斯托氣缸夾爪HGPT-50-A-B組成。其中：工業(yè)機器人重復(fù)定位精度達到 0.06mm ，用于實現(xiàn)對葉片各角度及部位的磨拋；力傳感器安裝在機器人末端執(zhí)行器和氣缸夾爪之間，用于監(jiān)控磨拋過程中工件的受力情況；氣缸夾爪用于實現(xiàn)葉片的夾取與放回功能。

（2）砂帶機磨拋加工機構(gòu)，由驅(qū)動電機、主動輪、張緊輪、磨拋輪和砂帶組成。驅(qū)動電機帶動主動輪轉(zhuǎn)動實現(xiàn)砂帶運行，可實現(xiàn)受控?zé)o級變速；磨拋輪表面為橡膠材質(zhì)，工件由磨拋輪上的砂帶進行加工；選用型號為KK712X的氧化鋁堆積磨料布基砂帶，其尺寸為15mm×1940mm

（3）非接觸式工件檢測機構(gòu)，由Zeiss公司的GOM工業(yè)三維掃描儀構(gòu)成，其測量精度為 0.02mm ，用于被加工葉片的三維掃描和三維重建。通過比對掃描結(jié)果和設(shè)計模型判定加工是否合格，并通過比對加工前后的掃描結(jié)果計算當(dāng)次加工材料去除深度。

（4）工件坐標(biāo)系標(biāo)定機構(gòu)，由Keyence公司的IL-065型點激光位移傳感器構(gòu)成，利用葉背或葉盆定位原理實現(xiàn)對葉片工件坐標(biāo)系的標(biāo)定。

（5）功能及邏輯控制機構(gòu)，由2臺工控機構(gòu)成，用于實現(xiàn)以上各機構(gòu)之間的通信功能、加工過程中各流程的控制功能、三維掃描結(jié)果的分析功能和各工藝參數(shù)的控制功能。

圖1葉片機器人砂帶自動磨拋系統(tǒng) Fig.1Blade robot sand belt automatic grinding and polishing system

1.2 工藝流程

葉片磨拋接觸力控制原理如下：加工過程中砂帶、磨拋輪、葉片接觸關(guān)系如圖2所示；通過對葉片受力進行分析，可得其受到沿接觸區(qū)域法向的接觸力 F_n 和沿切向的摩擦力 F_w 。同時，加工過程中的力信息被六維力傳感器捕獲，并通過工控機基于阻抗控制的主動柔順控制實現(xiàn)對法向接觸力 F_n 的恒定控制[12]

圖3為葉片機器人砂帶磨拋系統(tǒng)加工技術(shù)路線流程圖。由圖3可得具體加工流程為：（1）機器人抓取未加工葉片；（2）對葉片進行重力標(biāo)定；（3）利用點激光位移傳感器進行葉片工件坐標(biāo)系標(biāo)定；（4）由GOM三維掃描儀對葉片三維掃描，在工控機中掃描數(shù)據(jù)與設(shè)計模型對比，計算加工去除余量；（5）根據(jù)加工去除余量和葉片表面的幾何數(shù)據(jù)確定磨拋軌跡和工藝參數(shù)；（6）由機器人夾持葉片在砂帶機上進行磨拋加工；（7）再次利用GOM三維掃描儀對加工結(jié)果進行評估，若符合加工預(yù)期則停止加工，若不符合則繼續(xù)加工直至符合要求。

圖2葉片磨拋加工區(qū)域示意圖

Fig.2Schematicdiagramofblade grindingand polishing processing area

圖3葉片機器人砂帶磨拋系統(tǒng)加工技術(shù)路線流程圖 Fig.3Flowchart of processing technologyofbladerobot abrasivebelt grindingand polishing system

1.3加工要求

研究對象為某型號航空發(fā)動機高壓渦輪葉片，其采用高溫合金通過精密鑄造方式制成。高溫合金的主要成分為鐵、鈷、鎳，可在 600^°C 下長期載荷工作；本研究選取的葉片具有單一奧氏體組織，且具有良好的組織穩(wěn)定性和抗疲勞性能。

葉片工件需加工位置為葉盆、葉背和進氣邊，目的是改善其表面質(zhì)量，去除精密鑄造殘留的多余表面材料，并最終使其表面幾何尺寸處在設(shè)計尺寸 ±0.05mm 的公差帶內(nèi)。

2基于EWOA-LSSVR的接觸力預(yù)測模型

2.1最小二乘支持向量回歸機（LSSVR）

由于機器人砂帶磨拋過程存在結(jié)果波動性，因而利用LSSVR模型對磨拋工藝參數(shù)進行預(yù)測。給定一個由 n 個樣本組成的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集 （x_i，F(xiàn)_ni） （i=1，2，3，…，n） x_i∈fⁿ 為輸入數(shù)據(jù)， F_ni∈f 為相應(yīng)的目標(biāo)值。其中： fⁿ 為 n 維向量空間， f 為一維向量空間。LSSVR在高維特征空間中的線性回歸函數(shù)為[13]：

f_Fn（x）=ω^T?φ（x）+b

式中： ω 為可調(diào)整的權(quán)重向量； b 為偏置； φ（x） 為非線性映射函數(shù)，用于將輸入數(shù)據(jù) x_i 映射到高維特征空間。

基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理，LSSVR的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

其所受的等式約束為：

y_i=ω^Tφ（x_i）+b+σ_i

式中： γ 為正則化參數(shù)， σ_i 為隨機誤差。

為解決LSSVR優(yōu)化問題，構(gòu)建的拉格朗日函數(shù)為[14]：

式中： α_i 為拉格朗日乘數(shù)。

在LSSVR中，根據(jù)最優(yōu)性條件KKT（Karush-Kuhn-Tucker）[15]對 L（ω，b，σ，α） 求偏導(dǎo)，并將其等效為0，得到的最優(yōu)條件為：

消除變量 ω 和 σ_i ，將主要問題轉(zhuǎn)換為線性形式，并以矩陣形式表示為：

式中：

根據(jù)Mercer定理，核函數(shù)被描述為[16]：

K_ij=φ（x_i）?φ（x_j）=k（x_i，x_j）

式中： K_ij 為核函數(shù)矩陣。

文中選擇徑向基函數(shù)（radialbasisfunction，RBF）為核函數(shù)，其需設(shè)置的參數(shù)較少，且非線性映射性能優(yōu)良。其表示為[]：

式中： ε 為核函數(shù)寬度，決定函數(shù)的泛化能力。

在選擇式（8）的核函數(shù)解決非線性回歸問題后，LSSVR模型的回歸函數(shù)可構(gòu)建為[18]：

2.2鯨魚優(yōu)化算法

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)鯨魚優(yōu)化算法（WOA）

WOA通過模擬鯨魚的捕食方式演化而來，其捕食過程包括包圍獵物、氣泡網(wǎng)攻擊、搜索捕食[19]。

包圍獵物時，假設(shè)空間中存在若干鯨魚，鯨魚個體無法確定獵物具體位置，但可感知與獵物的距離。通過對群體中最接近獵物的鯨魚進行尋找，逐步形成對獵物的逼近，最終確定獵物的最優(yōu)位置[20]。該過程對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為：

D=|C?X_p（t）-X（t）|

式中： D 為鯨魚和獵物之間的距離， X_p（t） 為當(dāng)前全局鯨魚中最優(yōu)個體的位置向量， t 為當(dāng)前迭代次數(shù)，X（t） 為當(dāng)前鯨魚個體的位置向量， A 和 c 為更新的系數(shù)向量。

求解 A 和 c ，以對獵物位置進行搜索[20]：

式中： Δ_a 為收斂因子， r 為[0，1]的隨機數(shù)， t_max 為最大迭代次數(shù)。

氣泡網(wǎng)攻擊是模擬鯨魚吐氣泡的捕食過程，分為

螺旋式位置更新和收縮包圍2個階段。該過程對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為[20]：

D_p=|X_p（t）-X（t）|

式中： D_p 為當(dāng)前最佳位置鯨魚與其他鯨魚個體之間的距離， b₁ 為控制螺旋形狀的常數(shù)， l 為[-1，1]的隨機變量。

在螺旋位置更新的同時進行收縮包圍，通過調(diào)整螺旋形狀常數(shù)來控制搜索個體移動的方向和速度，其對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為[20]：

式中： p 為[0，1]的隨機變量，代表捕食機制的概率；當(dāng) |A|lt;1 時，則表示鯨魚在逐漸靠近獵物。

搜索捕食時，為避免造成局部最優(yōu)，會擴大搜索范圍，隨機選擇當(dāng)前鯨魚群體中的一個個體進行位置更新，其對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為[21]：

D₁=∣C?X_rand（t）-X（t）∣

X（t+1）=X_rand（t）-A?D_l

式中： X_rand（t） 為隨機選取的一個鯨魚位置; D₁ 表示隨機鯨魚個體和鯨魚搜索位置的距離； A 為系數(shù)向量，決定搜索獵物的路徑[22]

2.2.2增強型鯨魚優(yōu)化算法（EWOA）

為彌補WOA搜索精度低和易發(fā)生早熟收斂等缺點，利用佳點集初始化、隨機調(diào)整控制參數(shù)和引入正態(tài)變異算子3種策略，提出EWOA對LSSVR進行優(yōu)化[23]。

佳點集法是一種均勻取點的實驗方法，相較于利用隨機方法生成的初始化種群，佳點集法獲得的初始種群更能表征解空間信息，對算法的精度和收斂速度有正向作用[24]。

隨機調(diào)整控制參數(shù)策略用于平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力，其表達式為[25]：

a₁（t）=（a_1max-a_1min）rand+σ₁randn

式中： a₁ 為控制參數(shù)； a_1max 和 a_1min 分別為 a₁ 的最大和最小值；rand（為[0，1]的隨機數(shù)；randnO為正態(tài)分布的隨機數(shù); σ₁ 為收斂因子，用于度量 a₁ 與數(shù)學(xué)期望的偏離度。

正態(tài)變異作為一種優(yōu)化策略，是利用服從正態(tài)分布的隨機數(shù)作用于原始位置向量以生成新位置。變異算子大多分布于原始位置周圍，即在小范圍內(nèi)進行鄰域搜索，能夠擴大搜索范圍、提高群體多樣性、防止算法過早收斂和陷入局部最優(yōu)。其概率密度函數(shù)為：

式中： μ 表示分布的期望值， σ_s 表示標(biāo)準(zhǔn)差。

且當(dāng) σ_s=1，μ=0 時符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其所形成的高斯變異為[26]：

X_best^n′=X_bestⁿ+N（0，1）X_bestⁿ

式中： X_bestⁿ 為當(dāng)前最優(yōu)鯨魚個體的第 n 維分量，X_bestⁿ 為施加擾動變異后的鯨魚個體位置， N（0，1） 為服從均值為0、方差為1的正態(tài)分布。

2.3 預(yù)測模型構(gòu)建

采用EWOA對LSSVR的懲罰系數(shù) c 和核參數(shù)gamma進行優(yōu)化[2]，建立基于EWOA-LSSVR的葉片機器人磨拋接觸力預(yù)測模型。建模流程如圖4所示，其

具體步驟如下：

（1）將數(shù)據(jù)樣本劃分為訓(xùn)練集和測試集，并進行歸一化處理；

（2）初始化LSSVR參數(shù)，設(shè)定懲罰系數(shù)C和核參數(shù)gamma的初始值和搜索范圍，并利用該值進行初始適應(yīng)度計算；

（3）采用佳點集法初始化鯨魚種群，設(shè)定種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)；

（4）將懲罰系數(shù)C和核參數(shù)gamma作為鯨魚獵物，計算個體適應(yīng)度并確定當(dāng)前最優(yōu)位置；

（5）利用隨機調(diào)整策略進行參數(shù)計算，利用參數(shù)結(jié)果對最優(yōu)鯨魚位置進行更新，并對當(dāng)前最優(yōu)個體實施正態(tài)變異操作；

（6）將EWOA獲取的超參數(shù) c 和gamma帶人LSSVR中進行適應(yīng)度計算，并判斷是否滿足迭代終止條件。若滿足，則輸出懲罰系數(shù) c 和核參數(shù)gamma的最優(yōu)解；若不滿足，則重復(fù)步驟（5）；

（7）將最終得到的懲罰系數(shù)C和核參數(shù)gamma賦予LSSVR，建立預(yù)測模型，并利用數(shù)據(jù)測試集對模型性能進行評估，最終完成預(yù)測模型的建立和評估。

圖4EWOA優(yōu)化LSSVR方式流程圖

Fig.4EWOAoptimizationLSsVRmethodflowchart

3工藝參數(shù)預(yù)測及結(jié)果驗證

EWOA-LSSVR預(yù)測模型建立所需的工藝參數(shù)及磨拋深度數(shù)據(jù)，由葉片機器人砂帶自動磨拋系統(tǒng)獲得。根據(jù)實際加工需求，選取磨拋接觸力、曲率半徑、砂帶線速度、砂帶磨料粒徑、機器人進給速度5個參數(shù)為輸入值，材料去除深度為預(yù)測模型輸出結(jié)果。其中：磨拋接觸力、砂帶線速度、磨料粒徑和機器人進給速度在加工過程中由工控機控制；曲率半徑在機器人軌跡規(guī)劃軟件中生成；材料去除深度則是通過對磨拋前和磨拋后的葉片分別進行三維掃描，并對掃描結(jié)果進行對比所得。葉片材料去除深度采點截面示意圖如圖5所示。

圖5葉片材料去除深度采點截面示意圖 Fig.5Crosssectiondiagramofblade material removal depth sampling point

根據(jù)實際加工情況，將砂帶線速度設(shè)定為5.86、8.38和 10.89m/s ，機器人進給速度設(shè)定為6和 10mm/s 磨拋接觸力設(shè)定為3、5、7和 9N ，選用氧化鋁堆積磨料粒度代號為P180、P240、P320的砂帶，設(shè)計并進行了16組正交實驗。每組實驗選用一個葉片進行加工，在材料去除深度實驗中，將整個葉片按照葉背、葉盆和進氣邊分區(qū)加工，加工進給方向是繞葉片軸向環(huán)繞，軌跡沿葉片軸向排列，且每條軌跡只走一次。由于砂帶寬度大于軌跡間距，砂帶掃過的區(qū)域存在交疊，即葉身靠近根部和端部位置的材料去除量較小且不均勻，而中間部分的材料去除量較大且較為均勻，故在葉身中間區(qū)域選取如圖5所示的3個截面進行材料去除深度測量。每個測量點有一個樣本數(shù)據(jù)，共得到1472組樣本數(shù)據(jù)，以此作為測試及預(yù)測模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集。部分實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

利用上述EWOA-LSSVR模型建立流程，將1472組實驗數(shù)據(jù)按照磨拋接觸力大小排列，并均勻選取147組數(shù)據(jù)為測試集，剩余1325組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集。EWOA中的參數(shù)設(shè)定是種群規(guī)格為100、迭代次數(shù)為50，LSSVR的初始超參數(shù) C 設(shè)定為 1.0×10^-3 、gamma設(shè)定為4，得到的適應(yīng)度迭代次數(shù)過程圖如圖6所示。

表1部分樣本數(shù)據(jù)Tab.1Partial sample data

圖6適應(yīng)度迭代次數(shù)過程圖

Fig.6Processdiagramof fitnessiteration times

將EWOA優(yōu)化得到的最優(yōu)解賦予LSSVR，建立EWOA-LSSVR預(yù)測模型，用其對測試集數(shù)據(jù)進行預(yù)測，得到該預(yù)測模型的決定系數(shù) R 為 96.031% ，平均絕對誤差為 0.012 128mm 。去除深度預(yù)測值與真實值對比如圖7所示。

為驗證EWOA-LSSVR模型的預(yù)測準(zhǔn)確度以及超參數(shù)的全局最優(yōu)性，采用WOA和PSO算法作為對照組。PSO算法受鳥群和魚群運動行為所啟發(fā)，粒子群中每一個粒子擁有自己的位置 x_i=（x_i1，x_i2，???，x_id） 和速度ν_i=（ν_i1，ν_i2，…，ν_id） 并在 d 維空間中搜索。粒子根據(jù)自身歷史最優(yōu)位置 p_best 和群體歷史最優(yōu)位置 g_best ，來更新自身的速度 u_ij（h+1）=θ?ν_ij（h）+c₁r_1j（h）?[p_ij（h）-x_ij（h）]+ c₂r_2j（h）?[g_ij（h）-x_ij（h）] 和位置 x_ij（h+1）=x_ij（h）+ν_ij（h+1） 其中： θ 為慣性權(quán)重， h 為迭代次數(shù)， c₁ 和 c₂ 為學(xué)習(xí)因子，r_1j 和 r_2j 是[0，1]的隨機數(shù)[28]。

圖7預(yù)測結(jié)果與真實值對比圖Fig.7Comparison chart between predicted results and actual values

從收斂速度和搜索能力來看，PSO算法的收斂速度相對較快，粒子根據(jù)自身和群體經(jīng)驗迅速向最優(yōu)解區(qū)域靠近，但在復(fù)雜問題中可能會過早收斂到局部最優(yōu)解；WOA的收斂速度相對較慢，因其搜索機制限制，針對復(fù)雜高維問題時需要更多的迭代次數(shù)，并可能無法精確搜索到最優(yōu)解；相比之下，EWOA因其增強策略減少了不必要的搜索步驟，因此收斂速度更快，搜索能力更強，可更加準(zhǔn)確地找到最優(yōu)解，大大降低了陷入局部最優(yōu)的概率。

3種模型的精度對比如表2所示。通過表2將預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差 R_MAE 、均方誤差 R_RMSE 、決定系數(shù) R 進行對比可見：EWOA-LSSVR模型相較于另2種優(yōu)化算法模型的預(yù)測誤差更低，且擬合的決定系數(shù)更高，表明其預(yù)測準(zhǔn)確性更高。

表2模型精度對比

Tab.2 Comparison ofprediction model accuracy

為進一步探究預(yù)測模型應(yīng)用于實際加工的可行性，將葉片被加工區(qū)域各點位的加工余量、曲率半徑作為輸入值，選取P180氧化鋁堆積磨料砂帶，砂帶線速度設(shè)定為 8.38m/s ，機器人進給速度設(shè)定為 6mm/s. ，利用EWOA-LSSVR預(yù)測模型對各點位加工所需的磨拋接觸力進行預(yù)測，并按照其預(yù)測值對葉片進行磨拋加工。由于葉片部分區(qū)域加工去除余量較大，并不能通過一次加工使其尺寸進人公差帶內(nèi)，故第一次加工后對葉片進行一次再檢測、再預(yù)測的磨拋加工，以對第一次加工結(jié)果進行二次修正。經(jīng)過兩次加工后，獲得的加工深度與期望深度平均絕對誤差分布如圖8所示。

圖8實際加工深度誤差分布圖

Fig.8Distribution map ofactual machiningdepth error

由圖8可知：第一次加工后落在 ±0.05mm 公差帶內(nèi)的軌跡點數(shù)占總點數(shù)的 79.33% ，加工合格點位的平均絕對誤差（即磨拋力偏差）為 0.0152mm ；第二次加工后合格點數(shù)占總點數(shù)的 93.59% ，加工合格點位的平均絕對誤差為 0.020 9mm ，與表2中EWOA-LSSVR在測試集中的 0.0121mm （實際值 0.012 128mm 的約值）結(jié)果相近，驗證了利用EWOA-LSSVR模型實現(xiàn)葉片表面材料定點定量去除的可行性。

4結(jié)論

將材料去除深度與工藝參數(shù)實驗結(jié)果作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，構(gòu)建利用EWOA優(yōu)化的LSSVR預(yù)測模型，與其他優(yōu)化算法進行比對，并開展相應(yīng)的驗證實驗，得出如下結(jié)論：

（1）基于EWOA-LSSVR的葉片機器人砂帶磨拋材料去除深度預(yù)測模型，能實現(xiàn)對葉片表面材料去除深度的預(yù)測，其決定系數(shù)達到 96.031% ，平均絕對誤差為 0.012128mm ○

（2）通過與WOA-LSSVR、PSO-LSSVR預(yù)測模型的結(jié)果對比，EWOA-LSSVR模型的結(jié)果在決定系數(shù)、平均絕對誤差、均方誤差均有一定優(yōu)勢，即利用該方法進行葉片加工的預(yù)測更加準(zhǔn)確且合理。

（3）利用EWOA-LSSVR預(yù)測模型對磨拋接觸力進行預(yù)測，并按照其預(yù)測值對葉片進行磨拋加工。加工后獲得的最終加工深度與期望深度誤差比較，落在加工規(guī)定誤差 ±0.05mm 內(nèi)的軌跡點數(shù)占總點數(shù)的 93.59% 且加工合格點位的加工深度平均絕對誤差為 0.0209mm 與EWOA-LSSVR預(yù)測的 0.0121mm 結(jié)果相近，進一步驗證了利用該預(yù)測模型實現(xiàn)葉片表面材料定點定量去除的可行性。

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作者簡介

通信作者：朱光，男，1991年生，副研究員、博士。主要研究方向：機器人制造與工藝數(shù)字化。

E-mail： gzhusdu@outlook.com

（編輯：周萬里）

Prediction model of robot grinding and polishing contact forcebasedonEWOA-LSSVR

ZHANG Shihan12， WEI Jinhui'， WANG Yang1， ZHU Guang1， LI Lun’， LIU Dianhai1 （1. Shenyang Institute of Automation， Chinese Academy of Sciences，Shenyang 11oo16，China） （2.School ofMechanical Engineeringamp; Automation， University of Science and Technology Liaoning，Anshan 114051，Liaoning，China）

AbstractObjectives： High-pressre turbine blades，as thecore components of aviation engines，are subjected to harsh working environments of high temperature，high pressure，and high load for a long time， which places strict requirementson their high-temperature mechanical properties and structural stability.Therefore，the material of turbine blades is often selected as single-crystal high-temperature aloys and the blades are made through precisioncasting proceses.Due to thecasting characteristics of the blades，the material distrbution of the workpiece is uneven，that is，the deviations ofthe design sizes from diferent positions onthe blade surfaces vary.Therefore，the fixed-pointquantitative removal of the blade surface material plays avery important rolein the blade production and manufacturing process. Methods： Blade grindingand polishing processing experiments are established by considering various technological parameters.The experimentaldataareusedas the training setforthe prediction model，anda prediction modelbasedon theleast squares support vector machine （LSSVR） is constructed. In the LSSVR hyperparameter seting stage，the enhanced whale optimizationalgorithm （EWOA） is used to improve algorithm accuracy，enhance optimization capability， and prevent local optima whileoptimizing the LSSVR hyperparameters.The prediction models optimizedby other algorithms are established for comparison of model prediction capabilities.Theprediction results are applied to the reproduction experiments ofthe materialremoval amount，and the performance of the prediction model is evaluated by using the processing results. Results： From the perspective of model establishment and result prediction，the procesing parameter prediction model EWOA-LSSVR based on the enhanced whale optimization algorithm （EWOA）-optimized least squares support vector machine （LSSVR） exhibits high prediction accuracy and good model fitting degree with a determination coefficient of 96.031% and a mean absolute error R_MAE of 0.012 128mm . The prediction models of LSSVR optimized by the whale optimization algorithm（WOA）and particle swarm optimization （PSO） have determination coefficients of 89.457% and 92.228% ，and mean absolute errors （R_MAE） of 0.012 358 and 0.012 462mm ，respectively. In contrast，the prediction resultsofEWOA-LSSVR are more accurate with lower errors.The prediction results of EWOALSSVR are used as the processparameters for blade processing. When the dimensional error of the processed area of the blade enters the design tolerance zone of ±0.05mm ， it is considered qualified. The qualified rate of the sampling points in the two processing experiments reaches 93.59% ，which plays a certain guiding role in the actual processing of the blade.Conclusions： A prediction model for processparameters is established by using the least squares support vector machine suitable forsmallsample sizes.To improve the algorithm accuracy of model establishment and avoid faling into local optima，the enhanced whale algorithm is adopted to optimize the hyperparametersofthe least squares support vector machine，and a prediction model with a determination coefficient of 96.031% and an average absolute error of 0.012 128mm is established. By comparing with the prediction models optimized by WOA and PSO，the established prediction model has certain advantages in terms of determination coefficient， mean absolute error and mean square error.The reproduction experiment of the removal amount is caried out. After two processing experiments，a processing result with a qualified rate of 93.59% at the sampling points is achieved， proving the feasibility of using this method to achieve fixed-point and quantitative removal of the blade surface material.

Key wordsrobot abrasive belt grinding and polishing; processparameter; machine learning; least squares support vec tor regression machine （LSSVR）; enhanced whale optimization algorithm （EWOA）