關鍵詞：鈉離子電池鋰離子電池微型電動汽車混合脈沖功率特性動力性續駛里程中圖分類號：TM912.9；U 1469.72^?2 文獻標志碼：A DOI：10.20104/j.cnki.1674-6546.20250192

【Abstract】The power and endurance performance of AOO micro electric vehicle sodium-ion batery and lithium-ion batery under low temperature conditions arecomparedandanalyzed bycapacity calibrationand HybridPulse Power Characteristics （HPPC）test.Theresults ofthesecond-orderRCequivalentcircuit modeland vehicle simulation indicate the following： In terms of power performance，the maximum speed of the sodium-ion battery model is 3.4km/h higher than that of the lithium-ion batery model （O.6～0.8 in the state of charge） under low temperature （-5^°C ）conditions.In terms of driving range，lithium-ion batery models have significant advantages under high temperature （ 35^°C conditions（ 45km longer driving range）， but sodium-ion battery models have a driving range that is 37km longer than lithium-ion battery models under low temperature （-5^°C） conditions，and their capacity attenuation and internal resistance changes are smoother.

Key Words：Sodium-ion battery，Lithium-ion battery，Micro electric vehicle，Hybrid Pulse Power Characteristics （HPPC）， Power performance， Driving range

1前言

A00級微型電動汽車以其小巧、安全、輕量化等優勢，逐漸成為緩解城市交通壓力與降低能源消耗的重要解決方案。目前，A00級微型電動汽車的動力源以鋰離子電池為主。然而，在低溫工況下，鋰離子電池的容量衰減、內阻增大，往往會導致其性能大幅下降。改善A00級微型電動汽車低溫工況下的動力性和續航能力成為行業技術難點。針對這一挑戰，現有研究主要圍繞鋰離子電池在整車系統中的性能表現展開。Al-Wreikat等通過分析溫度與行程特性的交互影響，揭示了低溫工況下短途高停車率行程的能耗敏感機制； Sun 等分析了低溫工況下4類駕駛循環的能量流特性，結果表明，低溫環境下，駕駛循環速度特性受到顯著影響。

鈉離子電池的突出優勢是低溫性能優異，同時具有成本低廉和安全性高等特點。與鋰離子電池相比，鈉離子電池的能量密度較低，但孫東方等對鈉離子電池和磷酸鐵鋰電池低溫性能的對比分析表明，鈉離子電池在低溫工況下更具優勢。A00級微型電動汽車對動力性和續航能力要求較低，使得鈉離子動力電池在此類電動汽車上適用性較強。然而，目前關于鈉離子動力電池的研究往往停留在電池層面，在A00級微型電動汽車上的性能研究較為有限，尤其是低溫場景下的性能量化對比分析。

本文通過容量標定和混合脈沖功率特性（HybridPulsePowerCharacterization，HPPC）測試獲取磷酸鐵鋰正極鋰離子電池和普魯士藍正極鈉離子電池電芯在不同溫度下的性能數據，并基于二階RC等效電路模型對電芯參數進行辨識。基于乘用車行駛工況（China Light-duty vehicle Test Cycle-Passengercar，CLTC-P）搭建AO0級微型電動汽車的動力電池模型和整車模型，仿真分析采用兩種類型電池的車輛在不同溫度下的動力性和續航能力。

2電芯測試試驗

為精確模擬A00級微型電動汽車在低溫工況下的動力性和續駛里程，本文通過試驗建立電池在不同荷電狀態（StateOfCharge，SOC）及溫度條件下的性能數據庫。

2.1 試驗平臺的設計與搭建

電芯測試平臺由控制終端、藍電電池測試系統及可程式恒溫恒濕試驗箱組成，如圖1所示。作為測試系統的上位機，控制終端通過可視化編程將試驗流程寫入電池測試系統，再由該系統實現對每個電池測試通道的恒壓、恒流及脈沖等多形式充放電控制，并對試驗環境和電池進行實時監控和調節。可程式恒溫恒濕試驗箱由箱體和16個獨立的電池通道組成，箱體可以確保試驗在恒溫恒濕的環境中進行，避免由于溫度變化引起電池參數誤差。放置在箱體內的16個通道均配有獨立的恒壓源和恒流源，確保在試驗過程中電池間相不影響。電芯參數如表1所示。

圖1電芯測試平臺

表1電芯參數

2.2容量標定試驗

條件下容量標定算法流程如圖2所示。首先進行一段時間的恒流放電，確保試驗初始值的標準化，之后分別進行恒流、恒壓充電和恒流放電，重復3次，同時保證充、放電過程之間均存在一定的靜置時間，以盡可能消除因電池長時間充電或放電帶來的容量測量誤差。

圖2容量標定算法流程

電池容量測試結果如圖3所示，可以看出，相同體積下鋰離子電池的容量具有顯著優勢。鋰離子電池在 35^°C 到 區間平均容量隨溫度下降變化不明顯，但在 到 0°C 區間平均容量基本呈現線性下降趨勢，總體容量從 35^°C 到 -5^°C 下降了約標稱容量的 26.67% 。鈉離子電池在 35^°C 時的放電容量與標稱容量相當，且隨著溫度的降低，平均放電容量逐漸下降，到 -5^°C 時，平均放電容量僅下降了標稱容量的 11.2% 。由以上對比結果可知，溫度對鋰離子電池容量損失的影響更為顯著。

2.3 HPPC測試

電池HPPC測試流程如圖4所示，其中不同溫度下的放電倍率根據該溫度下平均放電容量標定結果確定，以減小電池因個體容量差異帶來的試驗誤差。

圖3電池容量測試結果

25°C 條件下鋰離子電池和鈉離子電池的端電壓測試結果如圖5所示。隨著電池S0C的下降，鋰離子電池的端電壓呈現先下降、后相對穩定的趨勢，鈉離子電池的端電壓呈現線性下降趨勢。

圖5 條件下動力電池端電壓測試結果

3動力電池和整車動力系統模型構建

3.1 電池模型

為了更好地滿足電池包模型的精度要求并降低高階誤差函數帶來的計算負擔，本文選用二階RC等效電路模型模擬電芯，如圖6所示，同時進行如下簡化：

a.規定放電時的電流方向為正方向，采用均值近似法模擬歐姆內阻代替利用二極管的單向導電性區別充、放電歐姆內阻；b.采用不同的修正系數代替滯回電壓等效電壓源，模擬動態過程中的電壓遲滯現象并簡化模型計算；c.對于電池包模型，充放電過程電芯的電壓和容量均為均勻狀態，以不同的電池充放電效率等效電芯間電壓和容量不均衡帶來的影響。

圖6二階RC等效模型示意

3.1.1 等效電路模型建立

基于上述簡化二階RC等效電路模型，由基爾霍夫電流定律可得：

式中：1為總電流， U₁，R₁，C₁ 分別為第1個阻容網絡的電壓、電阻、電容， U₂，R₂，C₂ 分別為第2個阻容網絡的電壓、電阻、電容。

由基爾霍夫電壓定律可得：

U_L=U_oc+IR₀+U₁+U₂

式中： U_L，U_oc，R₀ 分別為端電壓、開路電壓、歐姆內阻。

最終化簡可得：

式中： τ₁=R₁C₁?τ₂=R₂C₂ 分別為短時間常數、長時間常數。

等效總電阻為：

3.1.2 電池參數識別

電池參數識別流程如圖7所示，以總體數據均方根誤差（RootMeanSquareError，RMSE）為判斷依據計算最終結果，如表2所示。

圖7電池參數標定流程

表2端電壓均方根誤差分析

鋰離子電池和鈉離子電池的等效電阻識別結果如圖8所示，可以看出：鋰離子電池在高溫和低溫條件下的內阻差異較大，且在SOC較低時尤為明顯，鈉離子電池的內阻在不同溫度下的總體變化趨勢基本相同；低溫工況下鈉離子電池的內阻明顯小于鋰離子電池的內阻，但在高溫工況下鋰離子電池的內阻低于鈉離子電池的內阻。

圖8內阻標定結果

3.2整車動力系統模型構建

整車動力系統模型主要包括汽車動力學模塊、電機模塊和電池包模塊，如圖9所示。汽車行駛過程中的阻力包括滾動阻力 F_roll 、空氣阻力 F_aero 和慣性阻力 F_iner

F_roll=m_gμ

F_aero=ρc_wA_fu²/2

F_iner=m_f（1+β）du/dt

式中： m_f 為整車質量， g 為重力加速度 _，μ 為滾動阻力系數 ，ρ 為空氣密度， c_w 為風阻系數， ，A_f 為車輛迎風面積， u 為車速， ?_?β 為旋轉質量換算系數。

圖9整車模型示意

電機功率的計算公式為：

P_w=Tn/9550

式中： T，n 分別為電機的扭矩、轉速。

電池包模型參數通過對試驗電芯進行串并聯獲得，如表3所示。

表3電池包參數

離散電池SOC計算公式為：

式中： Q_n 為總電荷量， P_b 為外接負載功率， R_i 為 i 時刻通過溫度和SOC查表得到的電池內阻， S_i 為 i 時刻的soc，n 為仿真總時間， Δt=1 s為仿真步長。

4仿真結果與分析

4.1 低溫工況下動力性分析

不同溫度條件下，配備鋰離子電池和鈉離子電池的A00級電動汽車最高車速如圖10所示。鋰離子電池車型在 -5^°C 時的最高車速 114km/h 僅在SOC大于0.8時才能維持，此后，最高車速隨著SOC降低而減小，當SOC為0.1時，最高車速僅為47.6km/h ；鈉離子電池車型在 -5^°C 時的最高車速114km/h 僅在S0C大于0.75時才能維持，此后，最高車速隨著SOC降低而減小，直至SOC為0.1時，達到42.3km/h 。由此可見，低溫對鋰離子電池車型的動力性能影響較為顯著，而鈉離子電池車型的動力性能在低溫區間變化較小。該現象的原因在于：一方面，鋰離子電池包在低溫工況下的內阻增大，在充放電過程中產生額外的焦耳熱能量損失，降低了能量效率；另一方面，受電池管理系統（BatteryManagementSystem，BMS）功率分級限制的影響，在低溫工況下，電池包充放電過程中的最大電流根據充放電時間和溫度動態調整，使得鋰離子電池車型的動力性受到顯著影響。

圖11所示為鋰離子電池與鈉離子電池車型的車速差，由圖11可知：在 25～35^°C 溫度區間高SOC狀態下，鋰離子電池和鈉離子電池車型的最高車速相當；在 -5～0^°C 的低溫工況下，SOC在0.6～0.8范圍內，鈉離子電池車型的最高車速較鋰離子電池車型高 3.4km/h 。這是因為鋰離子電池容量相較于鈉離子電池的容量變化較為顯著，在受低溫功率限制的最大放電電流0.8C條件下，鋰離子電池在SOC處于0.6～0.8區間內時最大放電電流反而低于鈉離子電池的最大放電電流，同時，鋰離子電池在低溫工況下內阻顯著增大也增加了能量損失。

圖11鋰離子電池與鈉離子電池車型的車速差

4.2低溫工況下續駛里程分析

A00級微型純電動汽車的動力性在低溫工況下受到顯著影響，但仍然滿足CLTC-P的動力性要求，本文選用CLTC-P作為循環工況，討論低溫工況下鋰離子電池和鈉離子電池車型的續駛里程，CLTC-P如圖12所示。

不同溫度條件下的續駛里程仿真結果如圖13所示，鋰離子電池和鈉離子電池車型續駛里程隨著溫度的降低而縮短，鋰離子電池車型的續駛里程變化較大。在 30～35^°C 工況下，鋰離子電池車型具有明顯的續駛里程優勢。在 0～25°C 溫度區間，一方面由于電池容量的降低和電池內阻的增大導致額外的焦耳熱損失，另一方面，電池包低溫液熱系統也產生部分能量損失，使得鋰離子電池車型的續駛里程隨著溫度下降而快速縮短；鈉離子電池車型的續駛里程變化則在整個溫度區間均較為平緩。在低溫 .-5^°C 工況下，鈉離子電池車型續駛里程較鋰離子電池車型長 37km 。

圖12 CLTC-P示意

圖13續駛里程仿真結果

5 結束語

本文通過對電芯的試驗及電池和整車動力系統建模，量化分析了A00級微型純電動汽車在不同溫度區間的動力性和續航能力，主要得出以下結論：

a.鋰離子電池車型動力性隨溫度變化的差異明顯，相較于鈉離子電池車型，兩者最高車速差異在 35^°C，S0C 為0.2～0.4區間達到最大差值 12km/h b.鋰離子電池車型在高溫 35^°C 工況下比鈉離子電池車型續駛里程長 45km ，隨著溫度下降，鈉離子電池車型的優勢顯現，在 -5^°C 工況下，鈉離子電池車型續駛里程比鋰離子電池車型長 37km 。

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