促進思維高通路遷移的初中數學逆向設計教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2025）31-0045-05

傳統課程設計中教師并非根據教學目標來組織教學內容和教學活動1，而是根據已有的教材、教學習慣或是學校的既定安排來規劃教學內容和教學活動，這種做法使得教學內容與教學目標之間缺乏明確的對應關系，教學活動也未能直接服務于教學自標的達成，導致教學目標的達成度不高。逆向設計將“以終為始\"作為核心邏輯，以學習評價為切人點，圍繞目標設計評價和教學，有效改善教、學、評之間割裂的現象。下面，筆者嘗試探索促進思維高通路遷移的逆向設計教學實踐，以進一步促進學科育人落到實處。

一、思維高通路遷移是逆向設計教學的應然追求

（一）逆向設計簡介逆向設計是由美國學者威金斯和麥克泰格提出的，是一種倡導“以終為始”的教學設計方式，主張學習目標及對目標的評估設計先于學習活動。逆向設計教學就是先確定預期的學習目標，然后設計出與教學目標相一致的評價證據，最后設計教學活動以幫助學生完成學習目標。逆向設計“既能引導教師緊扣學科核心素養來思考學習結果，也體現了以學生為主體的育人思想”[2]

（二）思維高通路遷移概述

在傳統教學實踐中，教師傾向于使用從具體實例到具體應用的教學模式，這種“具體一具體”的策略雖然有助于快速傳授知識，但卻存在著明顯的缺陷。學生往往被引導進行大量的重復性練習，即俗稱的“刷題”。這種做法忽略了培養學生獨立思考和解決問題的能力，導致他們的思維發展受到了限制，這種思維遷移被稱為低層次的通路遷移。當教學過程采用“具體一抽象一具體”的策略時，教學從具體的案例出發，幫助學生從中提取普遍的抽象概念和原理；接著，引導學生將這些概念和原理應用于新的具體情境中，從而完成一次完整的學習循環，這樣的教學方法被稱為高通路遷移。這樣的學習過程是從知識的表層走向深層理解，最終轉化為個人素養，實現了從低階到高階的思維遷移。

（三）思維高通路遷移與逆向設計融合發展

安德森在《認識目標分類學》中將思維分為高階和低階，鼓勵學生以創造性的方式去解決問題，而不是僅僅停留在記憶和應用已有的解決方案上，這樣才能觸及學習的核心本質，實現學生思維的高通路遷移。逆向設計教學，通過預先明晰學習結果和評價方式，使教學設計更具有效性和針對性。其強調貼近學生的認知過程設計有利于學生形成復雜的認知結構，從而實現高通路的知識遷移。其重視評價的地位，確保教學活動能夠真正達到預期的學習目標，涵養學生的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。因此，逆向設計教學是思維高通路遷移的有力載體，思維高通路遷移是逆向設計教學的價值旨趣，它們是彼此協同、雙向驅動的。

二、促進思維高通路遷移的逆向設計教學路徑

基于逆向設計原理，將評價嵌入在問題解決過程中，從而以評促學，助推學生根據目標“做事”，在問題解決過程中提高自我效能感。因此，在具體教學時，教師應基于課程自標，以適時、適切、適度的評價促進學生在學習過程中主動質疑、理性思辨，建構促進思維高通路遷移的逆向設計教學模式（如圖1）。下面，筆者以“平行線尺規作圖\"教學為例，談談指向思維高通路遷移的逆向設計教學實施路徑。

（一）靶向學習目標，預設思維進階支架

學習目標、評價任務和教學活動是緊密聯系的。其中，學習目標是核心，其表達教學理念，體現核心素養的功能價值，引導著整個教學的方向和評價的設定。因此，學習目標的設定要把獲得“四基”發展“四能”形成正確的情感態度價值觀三個維度合為一體，從而將核心素養的相關表現融人其中。學習自標中既要包含描述結果的目標，也包含描述過程的目標。此外，基本問題引導是思維遷移的基礎和條件，預期結果展望最終指向學生核心素養的形成和發展。

1.學習目標確定

在本節課的教學中，筆者設計了幾個指向核心素養的學習目標，并在課前示予學生。

目標1：在設計平行線尺規作圖方案的過程中，能夠依據圖形特征主動探索解決問題的思路，發展推理能力。

依據的核心素養：數學抽象、直觀想象。

目標2：通過平行線尺規作圖等直觀操作的方法，理解平面圖形的性質與關系，積累幾何學習的經驗。

依據的核心素養：直觀想象、邏輯推理。

目標3：經歷尺規作圖的過程，增強動手能力，理解尺規作圖的基本原理與方法，發展空間觀念和空間想象力。

依據的核心素養：邏輯推理。

2.基本問題引導

（1）平行線的概念是什么？

（2）平行線的判定方法有哪些？

（3）什么是尺規作圖？

（4）你還能聯想到三角形、四邊形中哪些平行線的相關知識？

3.預期結果展望

（1）預期的遷移：能進行“經過直線外一點作已知直線的平行線\"的基本作圖，并能綜合應用等腰三角形、三角形中位線、平行四邊形等有關平行知識進行平行線尺規作圖。

（2）預期的理解：理解有關平行線的尺規作圖原理與方法。

（二）評價標準前置，導航思維高通路遷移

沒有評價就沒有理想的教學。通過評價，能夠有效監測學習效果的“優\"和“劣”。評價任務掌握著課堂教學的方向，保證學習活動能夠有效開展。評價一般分為過程性評價和結果性評價。課堂教學中的評價屬于過程性評價，可以采用多元化的評價形式、評價維度和評價主體。表現性任務的開發需要設計一個相對復雜、系統、開放的評分標準。表現性評價標準設計應置于課堂教學活動之前，這樣在學習的開始、途中、末尾都可以對照標準開展自主評價、教師評價、學生評價，實現從“對學習的評價\"轉向\"為了學習的評價”[3]

（三）教學活動實施，落實深度教學要求

學習活動是回應如何讓學生更好地達到學習目標，學生通過學習活動完成經驗的改組和改造，進而實現深度學習。4追求思維高通路遷移的逆向設計需要整體關照學習主體“學到什么”“學得怎樣”“怎樣學習”。教學活動是實現評價任務的憑借，通過將評價任務與活動有序串聯，能夠引導學生達成學習目標，促進思維高通路遷移，實現教與學的\"融\"和\"通”。在教學過程中，教師應創設與生活關聯的、任務導向的真實情境，引導學生自主、合作、探究地學習，經歷分析和解決問題的全過程，促進學生從解題走向解決問題。同時，教師也應關注學生的學習過程，將內隱的思維變化通過行為表現等級進行評價，明確以核心素養為評價導向。只有當教師關注教學、學習及評價的系統性、一致性設計，將課堂評價貫穿整個教學活動，發揮課堂評價的真正作用，才能有效促進學生核心素養的發展。

1.基于問題解決，促進知識建構

問題1如圖2，有一條筆直的河流，岸上平整處有一點A，現需過A點做成一條公路，要求公路和河流平行，請你設計出公路的設置方案。

（圖2）

表1“平行線尺規作圖\"表現性任務的評價標準

教學實施：引導學生把實際問題抽象化，轉化成數學問題“過直線外一點作這條直線的平行線”。

如圖3，直線 l 及直線 l 外一點A。求作：直 線 AD ，使得 AD//l

（圖3）

教學說明：基本問題由于其“開放\"本質，可以以很自然的方式來適應不同的學習者。5在教學過程中，教師應注重對學習過程的設計，從“單方預設\"走向“靈動生成”，讓學生在具體的“明確問題—確立知識一設計方案一應用求解”的過程中練就“數學眼光”，從而發現和提出有意義的問題。

2.通過問題驅動，著力批判理解

問題2你能用尺規作圖完成此數學問題嗎？

教學實施：請同學們積極思考，可以用什么方法作出這條平行線。

思考1：結論是“兩直線平行”的基本事實、定理有哪些？

思考2：如何根據這些基本事實和定理設計作圖方案？嘗試證明你的作圖是正確的。

教學說明：知識只能通過運用、遷移才能被深度理解。6在追求思維高通路遷移的逆向設計中，教師需要借力施力，以問題驅動突破探究難點，通過開闊、自由的學習體驗場，促進學生將零散的知識進行信息關聯，并發展為可遷移的能力。在引導學生進行平行線尺規作圖的過程中要重視對教學內容的整體分析，幫助其洞悉其尺規作圖的產生與來源、結構與關聯。通過問題驅動、學思靈動促進學生對尺規作圖的深刻體驗和深切感悟。在數學思維的運用過程中以數學推理的形式，使用普適性的數學方法，確保尺規作圖的簡約、嚴謹和一般化，并借助尺規作圖原理的敘述，幫助學生形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，培養學生嚴謹的治學態度。

3.激發主觀能動，實現遷移運用

問題3 （1）如圖4，在 ΔABC 中， D 為 BC 邊上的一點，用無刻度的直尺和圓規在AC邊上作點F ，使 ∠DFA=∠A （不寫作法，保留作圖痕跡）

（圖4）

（2）如圖5，已知 ΔABC 請用無刻度的直尺 和圓規在邊 BC，AC，AB 上分別確定點 D，E，F 使四邊形BDEF是菱形，并畫出菱形BDEF。（不 寫作法，保留作圖痕跡）

（圖5）

教學實施：教師利用基本問題的引申拓展，培養學生的抽象拓展思維。先確定預期結果，再借助評價量表促進深度學習體驗，使探究活動始終緊密圍繞教學目標和評價標準進行。在活動環節的量表評價中獲得A，B等級的學生需要完成拓展提升的（1）題，獲得C，D等級的學生需要完成拓展提升的（2）題，通過目標達成度的過程性評價，以評定教、以評定學。

教學說明：數學語言是數學思維的載體，初中階段學生應逐步適應數學的表達方式。通過鼓勵學生利用不同的作圖原理，設計多種尺規作圖方案，激發學生的主觀能動性，使學生充分經歷觀察、探究、體驗、反思、遷移等學習過程，促進學生思維從“具體一具體”的低通路遷移邁向“具體一抽象一具體\"的高通路遷移，真正實現學科教學向學科育人轉型。

在上述教學中，學習目標一直指引著教師的指導方式，評價任務則引導著學生的學習路徑，以實現思維的高通路遷移。評與教、學緊密地交織在一起，相互制約并影響彼此。教與學應當是“基于數據”的，而數據就來自評價，評價持續且頻繁出現在教與學的過程之中，而不只是在學習過程終結之后實施。教、學、評三者共享目標，形成三位一體的關系，促進基于“三會”的核心素養的養成。

【參考文獻】

[1威金斯，麥克泰格.理解力培養與課程設計：一種教學和評價實踐[M].么加利，譯.北

京：中國輕工業出版社，2003：13.

[2]李潤洲.指向學科核心素養的教學設計[J].課程·教材·教法，2018，38（7）：35-40.

[3]史寧中，曹一鳴.義務教育數學課程標準（2022年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2022：289.

[4]侯開欣，鄭國萍.基于核心素養的大單元逆向教學設計研究[J].教學與管理，2024（6）：73-77.

[5]威金斯，麥克泰格.追求理解的教學設計[M].閆寒冰，宋雪蓮，賴平，譯.上海：華東師范大學出版社，2017：243.

[6]張良，靳玉樂.知識運用與素養生成：探討素養發展的知識路徑[J].教育學報，2019，15（5）：45-52.

助理編輯：王一民