基于境脈學習的數學教學設計

《辭海》中“境\"解釋為疆界、邊界、地域、處所、境況.“脈\"指像血管一樣連貫而成系統的東西.正如成尚榮先生所說，境脈，是一種時空結構，是橫向關聯、縱向貫通的獨特的場域.[境脈學習理論強調學習者內部世界對于學習的重要性，重視對學習者現有知識結構、學習動機、學習興趣的分析.[2《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標\"在“總目標\"中指出：“體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題.\"[3]這強調了情境是發展核心素養的重要載體，數學教學要促進學生在“真實情境中解決真實問題”.同時，新課標提出要設計體現結構化特征的課程內容，為此，教學應幫助學生構建具有生命力、處于動態發展中的思維網絡.鑒于境脈學習理論與數學教學要求存在高度的耦合性，本文探討的基于境脈學習的數學教學，即依據新課標要求，設計能激發學生學習價值感、引導其經歷完整解決問題過程、具有動態生成性和內在連貫性的教學情境，使學生在數學活動中構建學科概念體系，從而實現有意義的學習.

1基于境脈學習的數學教學的特征

劉徽教授在《大概念教學：素養導向的單元整體設計》中指出，當前大部分課堂教學存在去境脈化問題，導致學生獲得的多為\"惰性知識”，因其長期處于被動接受狀態，缺乏“尋求意義的學習”的必要體驗.[4為使數學教學成為學生“有意義的學習”的有效載體，教師在設計時應把握以下基本特征.

1.1目標性

能否形成高質量的學習體驗與目標的清晰定位密切相關.共同的目標能夠將不同空間的“情境\"和不同時間的“脈絡”有機融合，從而構建一個全方位的課堂教學支持系統.該系統是一個交織互動、內在統一的整體，能有效維持學生的學習動機，更好地滿足學生的學習需求，從而提升學習效果.

1.2互動性

著名數學家陳省身先生認為，數學源于自己的思考，自己思考后的感悟和別人的見解交換，就會起到很好的效果.區別于單一情境，“境脈\"更強調情境的連續性與動態性，其形態可以是現實的或想象的.在課堂互動層面，應從“打乒乓式\"的線性或純因果模式，轉向更具反思性、循環性和相互依賴的互動形態.

1.3系統性

“境脈學習”中的“脈”這一概念，核心在于對知識邏輯統整性的追求.它包含兩個關鍵維度：一是學科知識體系本身固有的嚴謹結構與內在秩序；二是學習者作為認知主體，能夠將新知識動態聯結于既有認知圖式，并實現跨領域知識要素結構化融合.在數學教學中，教師需巧妙融入整體性、跨學科性的教學理念，這對培養學生拓展性思維和系統性思維至關重要，具有深遠的現實意義.

1.4適應性

學者王美指出，“適應性專長”表現為深度的概念性理解、在新情境中的適應性改變、學習新知乃至創建新知的傾向、元認知行為.[5開展境脈學習的教學，要求所創設的“境脈”涵蓋多維學習要素.這些要素互相交錯、滲透，并與學習者建立生命性聯系，統一于特定的認知水平之上，使教學活動成為富含主體參與的“有我”過程，

鑒于以上特征，“基于境脈學習的數學教學”可概括為：在教師指導與規劃下，創造多元學習環境，重視學習者在所創設的外部環境中處理信息時與自身內在世界的關系，使學習者與環境中各種要素深度交互，達到個體動能與環境勢能的平衡與協調，從而形成推動自我不斷更新的內在張力.

2基于境脈學習的數學教學設計策略

2.1對話生活，構建學習者與外部世界的聯動“境 脈”

情境學習理論認為，學習的核心在于個體積極參與實踐活動，并與他人、環境產生交互作用.因此，將知識嵌入真實境脈中，在真實問題驅動下，學習者方能獲得源于自我發展的內生動力，真實學習才得以發生.

例如，在“用數對確定位置”一課的教學中，教師設計了多個生活情境來激發學生內驅力.課程開始時，教師呈現一段火警報警視頻：消防員持續詢問火災精確位置，明確位置后馬上出警.學生在觀看這段關乎群眾生命和財產安危的視頻之后，深刻體會到確定位置是多么重要.教師隨即切入課題“生活中，我們用如‘山水大街19號18樓201室'來確定位置，那么在數學上我們又是怎樣確定物體的位置呢”.教師把數學知識嵌入真實情境，激活學生生活經驗，催發學生探求新知的欲望.課程尾聲，教師又設計了一個生活情境“一個大劇院，觀眾席分成上、下兩層.這時候，我們怎么用數對知識來表示‘第2層第9排第12個座位呢”.此時，二維概念上用數對確定位置的知識已經無法精確表示三維空間的物體位置了，但學生基于“第幾列第幾行”的確定原理，能創造性地提出用（2，9，12）這樣的數對去確定三維空間的物體位置.學生從生活“入境”，再由生活“出境”，真實情境貫穿課堂始終，持續激發學習積極性與主動性，實現學以致用與自驅成長.

2.2內含問題，構建學習者與自我認知的聯動“境脈”

境脈學習強調學生在學習過程中，其自我認知能與教師創設的外部情境及關聯產生碰撞.學生“入境\"后，跟隨情境線索解決問題，完成遞進式學習任務后“出境”.此過程使學生沉浸于“境脈”，學習動機得以激發，驅動其主動完成任務，為持續學習提供不竭動力.

例如，在\"用數對確定位置\"教學中，教師創設認知沖突，給出了如下任務：出示小軍所在班級的座位圖，讓學生在學習任務單上用個性化方式記錄小軍的位置.教師在眾多表達中以“第4排第3個\"為例，請學生在課件中找出小軍位置，結果學生指出了四個不同的位置.教師適時發問“為什么都是在確定‘第4排第3個的位置，同學們找出的位置會各不相同呢”.通過討論，學生發現，源于數“排\"或“個\"的方向不一致.達成方向需統一的共識后，教師自然地引入“列\"與“行\"的概念.至此，知識發展的邏輯線索與學生認知的思維線索合而為一，真實學習自然生發.

又如，教師設計“找找小軍的好朋友嚴磊”的任務，指出嚴磊位置的數對中一個數是1，另一個數是4.學生找到了兩個位置，即（1，4）和（4，1）.教師提出問題“只有一個嚴磊，為何有兩個位置”，以引發沖突.此設計旨在激發學生思考，使其在思辨中認識到任務單雖給出數對中的數，但未明確哪個數對應列或行.這一開放式設計迫使學生運用數對知識進行解釋，在解釋說明中深化對數對概念的理解，并促進其對“如何用數對確定位置\"進行持續、多維的思考.

2.3互動生成，構建學習者與創造活動的聯動“境脈”

學習者的互動生成是境脈學習的重要內涵之一.徐燕萍老師指出，所謂互動生成，指境脈學習并不追求標準化的記憶性訓練，而以參與互動為主要形態，追求學習個體和群體、學習者和學習環境的交流，形成個體動能和境脈勢能的疊加，產生“激光\"效應，使學生的學習成為生命生成的重要部分.[學習是個體追求與創造意義的過程.因此，數學教師需深入把握學科知識的內在邏輯關系，通過積極引導，創設沉浸式學習環境.在此境脈中，學生得以循著知識的演進脈絡進行探索與問題解決，從而逐步發展類似于數學家的知識“再創造\"能力.

例如，在引入數對概念之前，教師設計兩個學習環節：其一，讓學生用個性化的生活語言描述“小軍的位置”.學生的表示方法眾多—“第4組第3個”“第4排第3個\"\"第3行第4個\"\"第3排第4個\"等.在討論中發現，為避免混亂歧義，需統一數的次序和方向.其二，在學生初步學會用“第4列第3行\"表示位置后，未直接給出數對，而是讓學生用個性化方法簡潔表示“第4列第3行”，并將具有代表性的表示方法寫在黑板上，如“43”\"4，3”\"4一3\"\"4列3行\"\"（4，3）\"等.教師追問“哪種表示方法更好一些呢”，讓學生對這些表示方法做出評價.教師借此引導學生完整經歷知識數學化過程.在此過程中，學生不僅加深了對數對的理解，還發展了邏輯思維和數學表達能力，并獲得了寶貴的學習經驗.

3結語

基于境脈學習的數學教學，不僅是對傳統教學方式的深刻反思，更是對數學學習本質的深人探索，為有效落實數學核心素養培養開辟了新路徑.在教育現代化背景下，數學教師應善于運用真實情境、核心問題、生成性活動等，引導學生深入數學學習場域，以獲得境脈化理解與生命成長，為學生的全面發展和終身學習奠定堅實基礎

參考文獻

[1成尚榮.境脈學習回答了三個關于學習的基本問題J」.江蘇教育，2022（66）：75—77.

[2]王水蓮.“境脈學習模式”的構建與實施[J].語文教學與研究，2017（23）：73.

[3]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M.北京：北京師范大學出版社，2022.

[4]劉徽.大概念教學：素養導向的單元整體設計[M.北京：教育科學出版社，2022.

[5]王美.什么知識最有價值：從常規專長到適應性專長——知識社會背景下對知識價值與學習目標的反思[J].遠程教育雜志，2010（6）：62-69.

[6]徐燕萍.境脈學習：一種引導學習轉型的新范式[J].江蘇教育研究，2017（29）：23-27.