基于三角模糊層次分析法的三角礦柱損失率影響因素研究

急傾斜礦體開采系統地質條件復雜、多物理場耦合、工藝參數敏感度高，且安全控制與資源回收相互制約，傳統層次分析法（AHP）在處理專家判斷模糊性及指標關聯性方面存在魯棒性不足和邊界信息丟失等問題。三角模糊層次分析法（TFAHP）通過引入三角模糊數刻畫專家判斷的下界、最可能值和上界，從而顯著提高權重計算的可靠性與靈活性[1-2]。國際上，TFAHP已被成功應用于地表礦山自然災害風險管理與成本超支預測、可再生能源項目早期風險分析、停車場選址決策以及地下水潛力區劃等領域。國內學者也在煤礦沖擊地壓風險評估、隧道圍巖穩定性分級等復雜工程決策場景應用該方法，已有學者在裝配式建筑成本控制領域驗證了主客觀權重融合方法的有效性，更有學者通過生態水安全評價證實了該方法在多準則決策中的科學性與適用性[3-4]

現有研究在采礦工程風險決策領域已取得顯著進展：王軍等[5基于層次分析法揭示了深埋煤層沖擊地壓的主控地質因素，薛黎明等開發的動態分級模型實現了圍巖穩定性閾值的模糊化表征，宋林光等[7構建的環境影響評價體系為工藝參數優化提供了量化依據。這些成果為構建三角礦柱回采風險評估體系提供了重要的方法學借鑒。

針對急傾斜礦體三角礦柱回采系統，構建“地質-工藝-經濟”三級遞階模型，運用TFAHP融合專家模糊賦權與 ∝ 截集去模糊化計算權重，經敏感性分析及案例驗證，揭示關鍵因子作用機制，實現安全控制與資源回收協同優化，形成采礦決策新理論。

1三角模糊層次分析法基本原理

三角模糊層次分析法（TFAHP）是在傳統層次分析法（AHP）理論框架中引入模糊集合理論改進形成的多屬性決策方法。該方法針對傳統AHP存在的剛性評價尺度局限及專家判斷信息精確化處理失真等問題，通過采用三角模糊數表征不確定語義變量，實現了對決策者主觀認知模糊性的數學建模[]

三角模糊數定義為有序三元組 M=（χl，m，u） ，其參數滿足 l?m?u 約束條件。其中， l，m 和 u 分別表征風險發生概率的下限估計值、最可能值和上限估計值，構成具有連續分布特征的模糊評價區間。對應的隸屬函數為：

2 實例分析

2.1 工程背景

針對急傾斜厚大礦體開采中三角礦柱損失率居高不下的技術難題，本研究指出其核心矛盾在于傳統工藝難以兼顧安全風險控制與資源回收效率。受限于復雜礦巖力學環境及裝備適應性，底部三角礦柱常被劃為不可回收區域，導致資源永久損失。突破該瓶頸，實現安全高效回采，已成為提升資源利用率與企業效益的關鍵課題

2.2 評價指標選取

基于文獻統計分析，大塘礦區現場工程調查以及咨詢大塘礦專家，最終確定導致三角礦柱損失率升高的關鍵致因要素主要包括：工藝參數設計缺陷、設備選型與性能匹配度不足、作業人員技能標準化水平偏低、地質構造發育以及生產系統協同控制薄弱等影響因素。

2.3 分析

針對上述工藝缺陷，大塘礦區的專業技術人員進行了討論并完成了8份評分結果。根據相應公式對評分結果進行幾何平均，得到的最終評分結果列于表1。

表1最終評分結果

將矩陣 Q 歸一化處理后得到 Q^′ ·

最終各標準權重見表2。

表2權重計算表

對中值矩陣進行一致性檢驗，中值矩陣 M 為：

矩陣 M 的最大特征值 λ_max=5.02 ，由相應公式計算CI值：

查對應階次的RI表，得到RI值為1.12，代入公式得 CR=0.01lt;0.1 ，一致性檢驗通過。

2.4大塘三角礦礦柱回收率分析

由表2可知，塹溝設計角偏大、遠端三角礦柱回收方案缺失所占比重較高，是影響三角礦柱回收的主要因素。針對以上因素，大塘礦區的專業技術人員制定了具體措施，見表3。

表3主要因素及對應措施

在1060中段S1-S4礦房方案1工業試驗。監測表明：塹溝角度成功調控至 45.2^°±1.3^° ，較實施前降低 13.7% ，與理論優化值僅差 0.8^° ，施工精度高。礦柱損失率由 18.7%±2.4% 降至 12.3%±1.6% ，礦石回收率提升 21.5%～28.7% 。結果驗證了塹溝角度作為關鍵控制參數的有效性，方案1通過精準幾何調控顯著優化了礦柱回收效率，主要指標均達或超預期目標，見表4。

表4方案1實施前后效果統計表

方案2對1060中段1#b、3#a ?31 #b、72#a礦房開展遠端三角礦柱回收，現場檢查均證實效果良好。統計顯示其平均回收率達 82.9% （見表5），超過目標回收率 80% 的閾值要求。

表5三角礦柱回收率

方案1、2實施后，2024年5～7月期間4個礦房的三角礦柱損失率均值降至 6.36% （見表6），較設計值顯著降低 5.64% 。

表6礦房損失率

在對所分析出的敏感因素采取措施后，礦房三角礦柱損失率平均由16. 10% 降至 6.36% ，效果明顯，證明了其方法的科學性。

3結論

針對急傾斜厚大礦體開采中三角礦柱損失率持續偏高的問題，本研究基于三角模糊層次分析法構建了地質條件-工藝參數-經濟指標的多層次評價體系，系統解析了影響礦柱損失率的關鍵因素及其作用機制。研究結果表明：

（1）TFAHP方法的有效性得到了驗證。引入模糊判斷矩陣與 ∝ 截集技術后，解決了傳統AHP在專家經驗模糊化量化和指標關聯分析方面的局限性問題。一致性檢驗結果（ CRlt;0.1? 表明構建的評價模型具有較高的邏輯嚴謹性。

（2）工程實踐取得了顯著成效。針對主要工藝缺陷提出的優化方案在大塘礦1060中段實施后，塹溝角度由 52.4^°±2.1^° 降至 45.2^°±1.3^° ，遠端三角礦柱回收率提高到 82.9% ，礦柱損失率由 16.10% 降至 6.36% ，各項關鍵指標均優于設計目標。本研究創新性地將TFAHP方法引人急傾斜礦體開采決策領域，揭示了工藝參數動態調控對資源回收效率的敏感性，為類似礦山提供了可復用的風險評估與工藝優化框架。未來，可進一步探索多因素耦合作用機制，并開發智能化決策支持系統，提升工藝參數協同優化效率。

參考文獻：

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