黃金分割律在生態多樣化課堂構建中的運用

摘 要：隨著時代的發展，產業結構、經濟形態變化多樣，社會對人才的需求也呈現出多樣化的特點。然而，高等教育目前普遍存在教學模式固化、同質化問題，導致學生創新性不足、思維單一，難以滿足社會多元人才需求。基于教育生態學視域，構建生態多樣化的教學環境成為實現多樣化人才培養目標的重要途徑。通過將“黃金分割律”在有形領域（教學空間和多媒體課件制作等），以及在無形領域（教學時間、教學評價等）中進行應用，實現了生態多樣化課堂環境的構建。

關鍵詞：黃金分割律；教育生態學；課堂環境；生態多樣化

近年來，高等院校的人才培養方案著重于培養學生掌握基礎知識和專業技能，忽略了學生的人文精神需求和主體作用發揮，再加上教學模式固化、同質化等問題突出［1］，傳統的教育理念和教育方法已無法滿足學生對新時代、新知識和新理論的需求。基于社會對高素質、多樣化人才的需求，受啟發于大自然生態體系的多樣性、開放性、包容性、內聯性、高質高效生存發展性等特點，遵循學生個體的生物認知規律，關注受教者的知識接受和應用程度，尊重教師個體的風格教學特點，本文提出通過構建生態多樣化教學環境來實現新時代人才培養的目標。課堂環境是教育教學環境最基本、最重要的環節，課堂教學是教師授業解惑、師生互動、學生交流和合作的途徑，那么如何構建生態多樣化的教學課堂呢？

一、黃金分割律

黃金分割律是一種普遍存在于自然界和人類社會中的比例關系，具有美學、藝術、數學、哲學等多重意義，被廣泛應用于各個領域。

黃金分割（如圖1所示）是指把直線段分為兩部分，使較長部分與整體的比等于較短部分與較長部分的比。

xLL=L-xLxL，取正得x= 5-12≈0.618

其比值x是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱之為黃金分割比。每條線段有左（A2）、右（A1）兩個黃金分割點，且左黃金分割點（A2）又是左端點（A0）與右黃金分割點（A1）的右黃金分割點。

黃金比例構成的圖形能夠給畫面帶來協調、均勻的美感，令人愉悅，于是人們遵循黃金分割律設計了書籍開本、電視屏幕、門窗等［2］。另外，在很多建筑（如希臘雅典的帕特農神廟）、藝術品（如蒙娜麗莎的臉）中都能找到它。黃金分割比在自然界也普遍存在，比如，相對于100℃而言，人的正常體溫為36～37℃，這與黃金分割線中的0.382相接近；人體在22～24℃時感覺最舒適，人的正常體溫的黃金分割點（37℃×0.618=22.8℃）恰好處于這一范圍。

黃金分割比在哲學領域也有所應用。古希臘畢達哥拉斯學派提出“萬物皆數”的哲學觀點，即宇宙萬物都可以用數學語言來描述，探討了數學在描述宇宙萬物中的重要作用。在此基礎上，哲學思想亦可借助數來表達。我們知道，一條1米長的線段，將黃金分割點考慮進去，會有5個重要的點，分別是0、0.382、0.5、0.618和1。將“0”和“1”視為對立的兩極，這體現了一種“極端主義哲學”，它象征著思維的偏激和行為上的極端化，認為事物只有兩面，呈現出一種非此即彼的態勢，這種哲學觀念充滿了對抗性。“0.5”居于線段中央，它暗示了一種保守的思想態度，缺乏勇氣和決斷，思想動搖，缺乏獨立見解，對是非界限模糊，不分善惡，缺乏進取心，缺乏堅定的原則，追求絕對的平衡和平均主義。而“0.382”與“0.618”分別作為“黃金分割點”，展現了“適度哲學”的智慧。這一哲學理念包含兩層意義：首先，它明確了價值取向，其中“0.382”傾向于“0”端，而“0.618”傾向于“1”端，象征著勇于表達自己的觀點，情感分明，立場堅定，決策有力，避免含糊其詞；其次，它體現了恰當的度量和分寸，意味著在處理事務時能夠掌握適度，既不偏離正軌，也不走向極端，保持靈活性和自我調整的能力。在教育和生活中，教師應當借鑒黃金分割哲學思想，尋找問題的最佳平衡點，做到既不偏頗也不過度，以適度原則處理問題，實現最佳的教育效果和社會實踐。

二、教學時間的黃金分割律

在實施中北大學課程思政專項研究項目的過程中，我們進行了一項針對“大學生在一小節課（45分鐘）內能夠保持專注聽講的時間長度”的調查研究。通過這項調研，我們得到了一些有趣的數據和發現。研究結果顯示，大多數大學生在一整節課（45分鐘）的時長內，能夠保持認真聽講的時間在26～35分鐘之間。這一發現非常引人注目，因為一節課時長的黃金分割點（即45分鐘乘以0618，約為27.8分鐘）恰好落在這個范圍內。這一發現為我們優化課程時間安排提供了重要的參考依據。鑒于大多數學生的專注時間大致符合黃金分割律，我們建議在課程設計中采用一種“30+15”的對分模式。教學時間的黃金分割模式給多樣化教學環境的構建帶來了契機，如果每節課采用“30+15”的黃金分割模式，則可以根據課程內容采用兩種或多種教學方法相結合的混合教學方法進行教學。例如，從9種（不局限于9種）教學方法中選擇2種教學方法，則有C29=36種混合方式，完全可以實現32學時課程教學方法的多樣性。通過這種時間分配方式，我們能夠更有效地利用學生的專注時間，提高課堂教學的效率和質量。同時，這也體現了教育以人為本的理念，關注學生的實際需求和認知特點，從而更好地促進學生的學習和成長。此外，對分模式的實施，還有助于教師更好地把握課堂節奏，合理安排教學內容，提升教學效果。

三、教學空間的黃金分割律

現在的大學課堂，大多是教師站在講臺上講課，講課過程中很少走動，這無疑降低了教師對教學過程的監督作用，同時減少了教師與學生的互動，影響了教學效果。教學過程中“四處走動”可以打破空間局限，打破隔在教師和學生之間的那堵無形的墻，不僅能提高課堂的活躍度，還能讓教師更好地了解學生的學習情況。

那么應該在教室多大范圍內走動呢？這個空間可以用黃金分割比來評估，如圖2所示，可以在教室找到四個黃金分割點A、B、C、D，教學過程中多在這四個點停留，特別是B點和D點。反映在實際教學過程中，即可以多在課桌間走道的黃金分割點停留。

四、多媒體課件中的黃金分割律

隨著科技的進步，多媒體技術在課堂教學中得到了廣泛的應用和發展。教師在準備授課課件的過程中，多是從自身角度進行設計，過多地強調知識的傳授，對學生的認知心理重視不足，因而不能更好地發揮多媒體課件的優勢［3］。在課件設計過程中，可以采用黃金分割比確定課件布局的關鍵點（見圖3），盡量把重要內容安排在關鍵點附近。關鍵點的確認方法步驟為：首先，在課件的兩側構建兩個黃金矩形（黃金矩形是指寬長之比為黃金分割比的矩形，即矩形的短邊為長邊的0618倍）。其次，將黃金矩形對角線與課件畫面對角線相交，就會得到四個視覺中心點，即課件布局的關鍵點。在課件設計過程中，標題和重要信息盡量設置在這四個點附近。

五、授課過程中的黃金分割律

（一）聽與講中的黃金分割點

基于前面提到的“黃金分割哲學”，教師在授課過程中應掌握好課程思政、授課內容及授課風格等的黃金分割點。在課程思政實施過程中，需要把思政元素融入專業知識中，課程思政既不能喧賓奪主，也不能忽略思政元素，因此，需要把握好思政元素與專業知識的“黃金分割點”。授課內容應與學生的知識水平和能力相匹配，不要過于簡單或過于復雜，也不能過于陳舊或過于超前。授課風格一般有三種：一是抑揚頓挫，二是聲情并茂，三是幽默詼諧［4］。教師在授課過程中，應講究語句長短有別，語速快慢交替，讓學生能夠跟上節奏，而不感到枯燥乏味；教師在授課過程中，應姿態得體，互動性強，讓學生感受到教師的自信和專業性，同時產生共鳴；教師在授課過程中，還應幽默詼諧，生動有趣，能夠吸引學生注意力并激發其興趣，從而提高學習效率。

（二）教與學的黃金分割點

在教育研究領域，教學與學習作為雙主體，既因角色與功能差異而對立，又因相互依存而統一，二者通過動態平衡構成教學活動的核心矛盾，其對立統一關系是提升教育質量的關鍵。直接替學生解決問題，雖能掌握知識，卻剝奪其思考探索的機會；對其困境置之不理，則易致其受挫或學習熱情減退。

（三）激勵活動的黃金分割點

激勵活動對于教師和學生都非常重要，是增強師生交流的重要手段。在激勵活動中，如果也能找到這么一個黃金分割點，使各方面的結構和力量達到平衡與協調，無疑會最大程度地調動人的積極性，實現團結和諧，形成群體合力［56］。一個好的激勵活動應把握好群體激勵與個體激勵、有形激勵與無形激勵、正向激勵與負向激勵、重點激勵與一般激勵、低層次激勵與高層次激勵的最佳結合點。當然在教學過程中，激勵活動的黃金分割點不是固定不變的，應因時因勢而變，激發學生的學習熱情和創造性，提高教學效率。

六、教學效果評價中的黃金分割律

對教學效果進行評價，有助于了解學生的學習情況、學習需求和問題；有助于幫助教師發現教學過程中的問題和不足，及時調整和改進；有助于提高教師的教學水平和質量。

在教學評價過程中，為了減少主觀判斷的干擾，加權法是一種實用的技術。通過運用黃金分割標度法來確定評價指標體系的各個權重，可以規避傳統標度法可能導致的權重失衡問題。表1為黃金分割（0.618）標度法的詳細解釋，通過該方法構建判斷矩陣，可以確立不同因素的權重，具體計算過程可參見文獻［7］。

結語

為了滿足社會對高素質、多樣化的人才需求，受啟發于大自然生態體系的多樣性、開放性等特點，本文提出通過構建生態多樣化教學環境來實現新時代人才培養的目標。課堂教學環境是教學環境的重要組成部分，我們將黃金分割律應用于教學時間分配、教學空間把握、多媒體課件設計、授課過程控制（聽與講、教與學等）和教學效果評價等過程中，以期構建出平衡和諧的生態多樣化課堂教學環境，進而實現人才多樣化的培養目標。

參考文獻：

［1］張偉娜，牛永強，劉陳艷.淺談生態化教學視角下的材料學教學改革［J］.教育界（高等教育研究），2018（12）：99100.

［2］賈世忠.生活是最好的數學課堂［J］.當代教育科學，2006（11）：3233.

［3］楊俊超.多媒體課件中學生學習心理的整合策略［J］.生物學教學，2003（11）：5153.

［4］黃喜坤.領導講話應把握好“黃金分割”［J］.領導科學，2001（6）：3435.

［5］孔濤.找準激勵工作中的“黃金分割”點［J］.領導科學，2005（24）：1516.

［6］孔濤，孔斌.找準激勵的“黃金分割點”［J］.黨政論壇，2005（12）：2829.

［7］羅紹偉.黃金分割標度法在高校圖書館讀者滿意度定量評價中的應用［J］.圖書情報工作，2009，53（15）：5457.

作者簡介：牛永強（1987— ），男，漢族，河南開封人，博士研究生，講師，主要從事高溫電源、新能源材料、高等教育研究；楊曉敏（1976— ），女，漢族，山西太原人，博士研究生，副教授，碩士生導師，主要從事高性能金屬計算及實驗設計；萬松林（1981— ），男，漢族，江西南昌人，本科，助教，主要從事實驗設計與指導工作。