周長(zhǎng)最值問(wèn)題的兩種破解思路的探究與建議

周長(zhǎng)最值問(wèn)題是初中幾何的典型問(wèn)題，該類(lèi)問(wèn)題解析可分為兩步：第一步，轉(zhuǎn)化構(gòu)建線段和；第二步，分析線段最值情形.常用的最值分析方法有兩種：一是借助將軍飲馬模型，明確最值情形，直接求線段；二是利用二次函數(shù)性質(zhì)分析最值.下面結(jié)合實(shí)例詳細(xì)探究解析過(guò)程并總結(jié)方法.

方法總結(jié)對(duì)于常規(guī)的周長(zhǎng)最值問(wèn)題，可以借助二次函數(shù)知識(shí)分析最值，總體思路為：設(shè)定坐標(biāo)參數(shù)，推導(dǎo)線段長(zhǎng)，將周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為與坐標(biāo)參數(shù)相關(guān)的函數(shù)；后續(xù)再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)確定最值.因此靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)是解析的關(guān)鍵，

3教學(xué)建議

3.1梳理問(wèn)題特征，明晰轉(zhuǎn)換思路

與周長(zhǎng)最值相關(guān)的幾何題教學(xué)中，建議先引導(dǎo)學(xué)生梳理問(wèn)題特征，明晰基本的轉(zhuǎn)化思路.結(jié)合周長(zhǎng)公式將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本的線段和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩點(diǎn)：一是是否存在定長(zhǎng)線段；二是線段涉及點(diǎn)的情形，明晰動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn).根據(jù)上述信息探索后續(xù)的解析方法，主要從幾何與代數(shù)兩大視角構(gòu)建思路，

3.2總結(jié)解析方法，挖掘方法本質(zhì)

周長(zhǎng)最值問(wèn)題的探究方法主要有兩種：一是利用幾何模型，如將軍飲馬模型，采用“對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)化 + 共線定理”的解析策略；二是借助函數(shù)知識(shí)分析，如二次函數(shù)的性質(zhì)，也可考慮利用不等式的性質(zhì).方法1是從幾何視角解析，可直接確定最值情形，側(cè)重模型解讀；方法2則是從代數(shù)視角展開(kāi)推導(dǎo)計(jì)算，側(cè)重運(yùn)算過(guò)程.

3.3實(shí)例教學(xué)講解，注重過(guò)程引導(dǎo)

教學(xué)中建議結(jié)合實(shí)例開(kāi)展方法探究，引導(dǎo)學(xué)生掌握方法運(yùn)用的過(guò)程.具體教學(xué)中需注意兩點(diǎn)：一是引導(dǎo)學(xué)生解析條件，分析確定所用方法；二是結(jié)合方法開(kāi)展思路構(gòu)建，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)過(guò)程進(jìn)行拆解，采用分步構(gòu)建的過(guò)程.教學(xué)時(shí)可以合理設(shè)問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生明晰每一步的構(gòu)建緣由.同時(shí)，可采用數(shù)形結(jié)合的方法策略，讓學(xué)生直觀感悟方法構(gòu)建邏輯.

4結(jié)語(yǔ)

本文探究周長(zhǎng)最值問(wèn)題的兩種破解思路，從幾何與代數(shù)視角構(gòu)建解題策略.教學(xué)中可以參考上述方法，引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)解析過(guò)程，感悟方法精髓，從根本上掌握解題方法.同時(shí)，方法中融入數(shù)學(xué)思想，教學(xué)中可以進(jìn)行針對(duì)性講解，提升學(xué)生的整體解題能力.