素養立意隱性分層高效課堂教學實踐策略探究

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，“遵循教育教學規律，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”].當今的社會越來越重視學生個性化發展和全面發展，分層教學成為必然趨勢[2].隱性分層教學以尊重學生差異為前提，把學生差異作為教學的起點和歸宿，實施針對性差異教學，更適應新時期教育特點的需要，成為教師課堂教學追求的一種新模式.一方面，隱性分層教學需要教師在上課前做更多的教研準備工作，對教師的教研能力和課堂駕馭能力要求更高；另一方面，教師并沒有真正領悟隱性分層教學的內涵，致使隱性分層教學并沒有得到更多的實踐推廣.本文主要從實踐課堂教學方面，整體性探究隱性分層教學提高課堂效果的策略.

1動態隱性分層，為因材施教下的高效課堂鋪墊

學生的成長發展會受自身的努力、智力和成長環境等因素影響，即使原來處于相同層次水平的學生對各知識、方法的掌握程度也不一致，導致每個學生的發展速度不同步.因此，教師對學生的隱性分層要體現動態性，要與學生學識水平的實際情況變化同步調整，根據學生“最近發展區”動態適配，實現因材施教.

2目標隱性分層，為差異化教學指明方向

教學目標的隱性分層設計需要教師結合課程標準要求、教學內容、學生現有知識水平和能力，將教學目標針對每個層次學生，具體細化，為差異化課堂教學明確方向，這樣才能夠有效提高教學質量[3].教師面向全體學生，以“四基”為教學目標，對于學困生，教師重點設計夯實“四基”的內容，提高學生學習數學的信心，降低學生對學習數學的排斥和恐懼；對于優等生，教師重點設計拓展延伸、綜合運用知識方法的問題，提高學生知識遷移能力，培養創新精神[4].

3新授內容隱性分層，助力差異化學生理解新知

新授內容是隱性分層教學中最重要的環節.要實現隱性分層教學過程的最優化，教師在課前要結合每個學生的學習能力、認知水平等情況進行每一個教學環節的分層設計，從整體性構思分層教學設計.教師應當創設具有層次性的情境導入，為每層次學生“量身定做”適合激發其問題意識的教學設計，創設任務導向.新授內容的設計以核心任務（問題）為導向，所有的子任務（問題）都交匯于核心任務的達成過程.在此過程中，學生結合自己的實際水平，根據任務導向，完成對應自身能力的問題任務，獲得對新授知識的理解.

例如以人教版七年級上冊第三章“一元一次方程”為例，教師在設計“一元一次方程的解法-去括號（第3課時）”新授課時，可進行如下隱性分層設計：

（1）提出問題.

小明在商場買了1瓶牛奶和4瓶橙汁，他付給售貨員40元，售貨員找回2元.已知1瓶橙汁比1瓶牛奶貴2元.

① 你能算出1瓶牛奶多少元嗎？如果遇到困難，請閱讀第 ② ·

② 借助下面的表格（表1），你能厘清其中的已知量與未知量之間的關系嗎？能寫出其中的等量關系嗎？

表1

③ 如果設1瓶牛奶單價為 x 元，你可以列出怎樣的方程？

④ 將你所列的方程與上一節課學過的方程進行比較，本節課遇見的方程有怎樣的特征？

（2）分析問題.

方法1設1瓶牛奶單價為 x 元，則1瓶牛奶總價為 x 元；根據\"1瓶橙汁比1瓶牛奶貴2元”可得1瓶橙汁的單價為 （x+2） 元，則購買1瓶牛奶和4瓶橙汁的總價為 x+4（x+2） 元，又因為“他付給售貨員40元，售貨員找回2元”，所以小明共花了 （40- 2）元.由題意可得等量關系為：“買一瓶牛奶的總價+ 買4瓶橙汁的總價 =40-2\" .根據上面等量關系，可以列出方程， x+4（x+2）=40-2 ，解方程即可求出一瓶牛奶的單價.

方法2 借助表格（表2）分析如下：

表2

（3）解決問題.

解設一瓶牛奶單價為 x 元，則4瓶橙汁的總價為 4（x+2） 元，由題意得： x+4（x+2）=40-2 元去括號，得 x+4x+8=40-2 0移項，得 x+4x=40-2-8 合并同類項，得 5x=30 .

系數化為1，得 x=6 = 答：一瓶牛奶為6元.

例如解方程（在3分鐘內至少獨立解決其中一個方程，小組合作完成全部學習任務）.

（1）2x=4 ：

（2）2（x-1）=4 （3）-2（x-1）=4;

4

（5）4（x-1）+5=35-（x-1） （6）

在上面情境導入中，預測學生可能遇到的困難，設計了幫助不同層次學生解決問題的任務導向單.優等生看到第（1）小問時，就能獨立厘清題目中各數量關系，找出等量關系，列出含有括號的一元一次方程.其他層次的學生可根據任務導向單，繼續往后看，根據老師的指引，嘗試利用表格分析實際問題中的已知量、未知量以及等量關系，然后根據等量關系和老師所設的未知數列出方程，逐步發展抽象能力.這樣的隱性分層設計，既尊重了學生間的差異，又使每個層次學生解決問題的能力得到不同程度的提高.

在例題設計中，根據學生的學情，運用同題異構、隱性分層的方式設計了系列題組：在解形如ax=b（a≠0） 方程時，估計學生依然可能出現形如 這樣的錯例，從而設計出第（1）小題;在用移項的策略解方程時，學生依然可能會出現移項但并不改變符號的錯例，從而設計出第（2）小題；在學習本課時，學生可能會存在利用分配律去括號時，出現符號方面的錯誤，從而設計出第（3）小題；在解具有某些特殊形式的含括號的方程時，可以利用等式的性質將括號前面的系數化為1，進而去掉括號，或者將括號部分視為一個整體，用整體思想來解決問題.學優生需要了解這樣的巧法.從而設計出第（4）、（5）、（6）小題.通過以上隱性分層設計，使學生了解去括號的通法與巧法，完善解一元一次方程的一般步驟，體會蘊含其中的轉化與化歸思想；引導學生在分析方程結構特征后，學會靈活選擇合適的方法正確且快速解方程，提高運算能力.學生在這樣的課堂教學中提升各自的能力，并且獲得個人發展，

上面新授內容隱性分層教學設計不僅關注了學生的共性，也側重了學生水平與能力的個體差異性，在共性的教學設計下，生成個性化、層次性的教學設計，使每層次的學生都有可學可思可探索的內容，都有展示自我價值的機會和平臺.在這個過程中，不同層次學生都能發揮自己的才智，獲得展示機會并得到肯定，得到不同的收獲和成長.學生在充滿“最近發展區”的挑戰性學習環境中體驗成功的喜悅，在進步中感受成長的快樂.

4課堂練習隱性分層，助力差異化學生異步達標

課堂練習隱性分層的應用，能夠最有效地結合學生當下知識水平與學習需求，設計有針對性的隱性分層課堂練習，使各層次學生在檢測學習成效時都有成就感，都得到不同能力的提升，提高學習興趣，增強自信.在保障學生逐漸進步的同時，還能夠“減負”增效，保障了課堂的高效開展.

例如 以人教版八年級上冊第十四章“整式的乘法與因式分解”為例，教師在設計“平方差公式”課堂練習時，可進行如下隱性分層設計：

下列哪兩個多項式相乘，符合平方差公式結構特征？把符合條件的式子列出來，并算出結果.

（1）（-a+b）;（2）（a+b）;（3）（a-b）;（4）（b+a） a）;（5）（-a-b）.

兩個多項式相乘，符合平方差公式結構特征，有以下情形： 根據上面所得情形，各式算出的結果如下： 心②（a-b）（b+a）=a²-b²; （204③（-a-b）（-a+b）=a²-b²; （204號④（a-b）（-a-b）=b²-a²; ⑤（-a+b）（b+a）=b²-a²; （20⑥（a+b）（a-b）=a²-b².

教師設計新授課顯性達成目標為：能自主寫出兩個、三個、四個、五個及以上符合平方差公式結構特征的式子，并能算對結果的，分別為合格、良好、優良、優秀.在這開放性的練習中，老師進行了隱性教學設計.學生能寫出兩個符合平方差公式結構特征的式子，并能算對結果，說明學生已經基本掌握了平方差公式的基本結構特征，并能運用平方差公式進行簡單的運算，已達成本節課的基本教學目標.學生能準確寫出更多符合條件的式子，并準確算出式子結果，說明學生對平方差公式的基本結構特征理解更深入，更透徹，能靈活運用平方差公式解決各種變形的算式，運算能力更靈活，解決問題的綜合能力更強.學生能不重復、不遺漏羅列出上面六種情況式子，說明學生思維具有較強的嚴謹性、邏輯性.

5作業設計隱性分層，助力差異化學生綜合能力提升

教師根據學生的學習能力，結合學生現有認知水平、思維能力和“最近發展區”，對學生的作業進行分層，提供個性化、多樣化的作業選擇，促使每層次學生得到層次性的收獲與提升.具體操作中，教師要設計必做題和選做題，給中上層學生布置少量的基礎題，再增加一些拓展題或綜合性題型，給學困生多布置一些基礎題和趣味性的題目，并注意降低難度，讓學生把“四基”掌握透徹，提高信心和興趣.例如，在講述二次函數的對稱性時，可以設計以下分層作業：

① 若 A（1，y₁），B（2，y₂） 是拋物線 3）²+2 上的兩點，則必有 y₁y₂ ，填 （gt;，lt; 或? ：

② 若 A（1，y₁），B（2，y₂） 是拋物線 y=-2（x- 3）²+c 上的兩點，則必有 y₁y₂ ，填 （gt;，lt; 或? ：

③ 若 A（1，_y1），B（5，_y2） 是拋物線 y=a （x-3）²+c（alt;0） 上的兩點，則必有 y₁y₂ ，填 （gt; . lt; 或 ? ： ④ 若 A（m，y₁），B（m+4，y₂） 是拋物線 y=a（x-3）²+c（alt;0） 上的兩點，當 y₁= y₂ 時，求 ψ_m 的值.當 _y1gt;y₂ 時，求 Ψ_m 的取值范圍.

教師要求學困生通過計算得出 ① 的正確答案，通過 ② 與 ① 對比， ② 與 ③ 對比，讓學生思考對于 ，是否一定要給出具體數值才能解決問題 ②③ ，考查學生觀察并利用圖象解決問題的能力，滲透“數形結合”的思想方法；要求中等生要掌握\"數形結合”的思想方法，學會靈活運用拋物線的增減性、對稱性，熟練解決問題 ②③ ，相對要求高一點；要求上進生在前三題的基礎上，利用二次函數“在開口向下的條件下離對稱軸越近，函數值越大”的性質，進一步考慮對于 ψ_m 與 m+4 在對稱軸同側、異側時，哪一個離對稱軸更近的問題.學生在解決問題 ④ 時，還要考慮用到分類討論的思想.顯然，問題④ 的難度拔高了很多[5].

教師依據不同層次學生的“最近發展區”，設計適合不同層次學生的作業，引導學生通過“跳一跳”，挖掘每個層次學生的潛力，使他們學識與能力都得到提升，“減負”增效.隱性分層作業設計富有層次性.不同層次的學生在層次性練習引導下，思維更具層次性和發散性，解決問題的方法更嚴謹全面，解決問題的綜合能力和創新精神得到更好的培養.

6 結語

隱性分層教學充分利用了因材施教理論和最近發展區理論設計教學各環節，充分調動學生的學習主動性和積極性，激發學生內在需求，激發了學生的學習興趣，為學生創造了一個充滿知識、思辨和創新的學習環境，同時也有效實現為學生“減負提質”.隱性分層教學的實踐仍面臨教學方式單一等諸多挑戰與難題.要讓這一教學方法充分彰顯其教育價值，需要持續深化教學研究、創新實踐路徑，且在動態調整中優化實施策略.

參考文獻：

[1中華人民共和國教育部.義務教育課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022年.

[2]李毛卓瑪.拉薩市八年級數困生現狀調查及教學策略研究[D].拉薩：西藏大學，2023.

[3]楊燕中.如何在初中數學教學中實施隱性分層教學[J]求知導刊，2022（33）：29-31.

[4]張相君.隱性分層教學法在高中生物學《遺傳與進化》模塊的實踐及優化研究[D].上海：華東師范大學.2023.

[5]沈新華.如何在初中數學教學中實施隱性分層教學[J].西部素質教育，2017，3（4）：200-201.