雙新背景下初高中數學教學銜接的策略

數學在基礎教育中占據關鍵地位，貫穿學生學習全程.從初中升至高中，數學學習難度躍升，就像是一道高坎，眾多學生難以跨越，成績出現滑坡，學習熱情也隨之消散.當下，初高中數學銜接已成為教育界重點關注對象.初中階段，數學著重基礎知識講授，學生依賴直觀形象思維學習.到了高中，數學大步邁向抽象邏輯思維領域，知識體量與難度劇增，學習節奏明顯加快.如果缺少恰當的銜接教育，學生剛踏人高中數學學習時就極易迷失方向，無法跟上新節奏、適應新要求.所以，開展相關實踐研究意義重大，既助力高中數學教學高效推進，又能幫助學生重塑信心，開啟高中數學學習的良好開端，

1初高中數學銜接教育教學的必要性

1. 1 知識體系跨度大

初中數學知識呈現出相對零散、具體的特點，主要聚焦于常量運算及簡單圖形認知方面.像是一元一次方程，其計算規則較為明晰，等腰三角形這類圖形，學生憑借直觀觀察就能理解大概.但高中數學大不一樣，它構建起嚴密且抽象的知識體系，像函數、數列、立體幾何等板塊，彼此關聯緊密.拿函數來說，初中階段只是淺嘗簡單函數形式，到了高中，一下子拓展到定義域、值域、單調性、奇偶性這些復雜特性上，知識的深度與廣度急劇攀升.剛升上高中的學生，要是沒提前梳理銜接知識，面對驟然繁雜的知識體系，定會茫然無措，找不到學習的著手點，知識漏洞由此而生，后續學習也會越發艱難.

1. 2 思維方式轉變難

初中時期，學生的思維模式尚處發展階段，大多依賴形象思維處理數學問題，常借助直觀的圖形、生動的實例輔助理解，讓抽象知識變得具體易懂.然而進入高中，數學學習對思維的要求大幅躍升，抽象思維與邏輯推理占據主導.以立體幾何學習為例，初中階段主要聚焦于觀察常見立體圖形的外在形態，完成簡單表面積、體積的運算.到了高中，就要求學生依據公理、定理，展開嚴密的邏輯推導，去探究空間中復雜的線面關系，還要想象那些無法直接看見的空間架構.長期習慣具象思考的學生，難以迅速適應這種轉變，思維轉換滯后，解題時思路打不開，即便牢記公式定理，也難以在實際解題中靈活施展，由此滋生挫敗感，學習積極性也受到嚴重影響.

1.3 學習方法需更新

初中階段，學習節奏相對舒緩，教師通常會多次講解重點內容，還會時刻督促學生練習，學生只需亦步亦趨跟著老師的節奏走，便能較好掌握知識.然而到了高中，課程安排十分緊湊，知識量呈爆炸式增長.此時，學生不能再被動等待，必須自主規劃學習路徑，積極主動展開探究.初中時，死記硬背的方法或許能應對不少考試，但高中數學截然不同，其概念、公式背后都藏著深層原理，光靠背記毫無用處.就拿數列通項公式來說，不明白推導過程，碰上變形題就會不知所措.要是學生沒意識到要更新學習方法，依舊沿用老一套，學習效率必然低下，成績也難以提高，長此以往，還會對數學學習產生恐懼心理，

2雙新背景下初高中數學教學銜接的策略

2.1 溫故知新，降低學生學習難度

初中數學是高中數學的基礎，很多高中的數學內容都是對初級數學知識的擴展和延伸.所以，在初高中數學教學銜接階段，教師必須重視讓學生回看初中數學知識，從“溫故知新”入手，建立新舊知識間的聯系，降低學生高中數學的學習難度.可以通過提問、復習、作業實踐等形式，激活并鞏固學生現有的知識儲備，使其在熟悉的環境內完成對新理論新方法的適應，同時教師還需仔細留意學生回看過程中遇到的問題，及時答疑解惑，確保學生能牢牢記住初中數學內容，為之后高中數學的學習提供堅實的支撐.

例如對于函數知識來說，初中階段的學生對于一元一次函數、反比例函數、二次函數的定義、圖象特征及函數性質都有所了解，但是在高中階段所學的函數就更多了，內容也會進一步加深，定義域、值域、單調性、奇偶性等等.要確保學生從初中到高中學習相對順利，首先可以讓學生回顧他們在初中階段所學的與函數有關的內容，比如說讓學生去描繪一元一次 y=2x+1 的圖象，解釋一下這一條曲線的斜率和交點有什么意義.然后提出一些問題進行探究，例如\"如何來判斷一個函數的增減性呢？”從而讓學生去探究函數的增減趨勢與其圖象關系的變化.使得學生在初中所學的基礎上形成對于高中的函數概念與知識的一個認知，減輕學生學習壓力.

2.2 把握教材，做好新舊知識銜接

初高中數學教材是課堂教學的重要資源.初高中數學教材在內容編排、知識體系和難度層次等方面存在差異.為此，教師要認真研讀初中與高中教材，認清教材差異所在，及時做好新舊知識的銜接，使學生的知識能夠連貫暢通.在具體教學中，教師要從教科書內容、學生具體情況等入手制定相應的教學方案，突出重點，解決問題難點.對于初中教材已經出現但高中還要繼續深入探討或擴充的內容，教師要引導學生對比異同點，建構知識體系.同時關注教科書中的范例和題目，分析典型題目并及時訓練，引導學生做到知其如何應用、如何突破，培養學生靈活應用知識的能力.

例如以三角函數為例，初中生首先接觸到了銳角三角函數的知識，即在一個直角三角形中某個角的正弦、余弦、正切是一個角的兩條邊長和斜邊長的關系.到高中課程中又拓寬三角函數的范圍到任意角，還引進了關于正弦、余弦、正切函數更多的性質，如定義域、值域、周期性等等.在這個知識銜接的階段，教師可以先勾起學生的記憶，讓他們回憶起在初中接觸過的關于銳角三角函數的基礎知識，再給出一些實例引發他們的思考，如求出 30^°，45^°，60^° 的三角函數值，讓他們聯想到如何用這些基礎的方法應用到任意的角度，利用單位圓的輔助讓學生直接得到任意角度三角函數值的形成過程，體會到正弦、余弦、正切函數和單位圓上點的位置有什么關系.這樣做既可以讓學生體會到初高中三角函數的知識點的銜接之處，也能很有效地吸收高中三角函數的內容.

2.3循序漸進，更新數學學習方式

在初中學習數學到高中學習數學的過程當中，值得注意的是這兩個階段有較為明顯的差別，其一是初中在學習數學時，基本是比較直接的、實際的、應用性的數學思維、解決問題的方法和途徑，解題方法相對較為單一；而高中學習數學時，思維更具有抽象性、邏輯性和嚴密性等特點，其思維的方式也比初中相對多樣.所以對于初中和高中銜接的問題，教師需要幫助學生逐漸轉型到高中數學的學習思維，在學習數學的過程中，對抽象概念的理解和演繹邏輯推斷的能力有所提高，而題目的設置及解題的方式方法也要逐漸提升難度和復雜程度，學生要學會在這些復雜的題目和條件當中學習找到一些一般性的方法或規律，可以對實際性的問題進行數學性的分析和解答.另一方面，教師要及時讓學生參與課堂中的小組討論環節當中，提升學生的自學意識和創新意識.

例如 以數列為例，在初中數學課程安排中，只需要了解等差數列和等比數列的初步概念，就能求解常見數列的前 n 項及其通項公式.在高中生的數學課程中，關于數列的研究變得更加抽象，包括數列的通項公式的推導，數列的前 n 項和公式甚至涉及抽象的極限.為了實現從中學到高中的過渡教學，教師首先要從學生較為熟悉的數列開始復習，例如，等差數列和等比數列.復習這些概念的定義，通項公式和前 n 項和公式，然后通過提供開放性問題的引導使學生進行思考，例如，“如何根據給定序列前面的數字來判斷序列的通項？”鼓勵他們從不同的角度想辦法.其次，通過提供實例練習示范的方案，如，1，3，5，7序列，讓學生自己歸納、發現數列中的規律，尋找正確的通項： a_n=2n-1. 然后通過提供更多的具有挑戰性的序列，例如，斐波那契數列1，1，2，3，5，8等，讓學生應用各種策略進行推理，尋找斐波那契數列的通項公式，鍛煉邏輯推理的能力和抽象思維的能力.

2.4立足課標，優化課堂教學環節

新課標為教學起到了引領作用，明確定位初中與高中數學課程的性質、目標、內容和學段，教師應根據新課標的引領，結合自身領悟并用于實際的課堂教學中去，按照新課標的要求去改造課堂教學環節.教師在教學過程中要重視知識的發展過程，以學生自己獨立探究、小組討論的方式獲取知識，提高學生的數學核心素養.教師應把握好上課時間的分配，將每節課的上課環節仔細琢磨，如導入環節、講授環節、練習環節、小結環節等，使學習過程合理又有節奏，同時教師也應注意學生的學情反饋，并根據實際情況及時調整教學方式以適應學生學習過程的需要，提高課堂教學的有效性.

例如在學習初中數學教材立體幾何時，學生就已經學習了矩形、正方形、圓柱、圓錐這些基本立體結構的幾何圖形，并掌握了這些立體圖形的表面積和體積計算公式.到了高中階段，學習立體幾何主要是培養學生的學習空間觀和邏輯思維，包括有關空間點、空間線、空間面之間位置關系的討論，比如直線與直線、直線與平面、平面與平面平行或垂直的特殊關系及性質等.因此，過渡階段的高中教師應依據教學大綱對教學策略進行改革.比如在講解新單元之前，教師可以給學生呈現一些生活中所常見的立體結構，比如房屋結構模型及包裝盒等，讓學生觀察一下這些物品的外觀特征，從而增強其學習興趣.而在介紹新知識的時候，教師可以對這些學生以往所學過的空間圖形的理論知識進行溫故知新，如在正方體 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，向學生提出在該正方體內直線與直線、直線與平面、平面與平面的相互聯系.另外，借助教具模型、多媒體演示等具體直觀的材料，可以輔助學生建立自己的空間思想觀念，強化學生的空間想象能力.

3結語

總之，在新課標新高考背景下，初高中數學教學銜接是一個系統工程，需要教師從多個方面入手，采取有效的銜接策略.通過溫故知新、把握教材、循序漸進、立足課標及因材施教等策略的實施，可以幫助學生順利實現從初中數學到高中數學的過渡，降低學生的學習難度，提高學生的學習興趣和學習效率.同時，教師還應不斷探索并創新教學方法，關注學生的個體差異，滿足學生的學習需求，為學生的終身學習和發展奠定堅實的基礎.在今后的教學實踐中，我們應繼續深人研究初高中數學教學銜接問題，不斷完善銜接策略，推動初高中數學教學的協同發展.

參考文獻：

[1]鄧勤.新課程背景下初高中數學教學的有效銜接—從函數概念的教學談起[J].數學通報， ，2011，50(2):33-35

[2」劉曉巍.新課程背景下初高中數學教學銜接問題的研究與實踐[J].科普童話，2018(24)：4.

[3」施雪平.新課程背景下初高中數學銜接教學的實踐與思考[J].新課程， 2020(33):18-19

[4]倪祖育.論新課程背景下初高中數學銜接教學策略[J].廣西教育，2014(42)：34.

[5]張鳳麗.初高中數學銜接教學有效實施路徑分析[J].中學數學教學參考，2022(33)：25-26.