新課改下初中數(shù)學(xué)自主探索課堂的構(gòu)建

新課改以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為教育目標(biāo)，要求教師在教學(xué)中從注重知識傳授轉(zhuǎn)向重視學(xué)生思維能力發(fā)展，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定基礎(chǔ).然而在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，不少教師仍沿用傳統(tǒng)的講授式教學(xué)模式，學(xué)生被動接受知識、缺乏深度思考，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不高，數(shù)學(xué)思維發(fā)展受限，解決實際問題的能力較弱.因此，教師開展自主探索課堂構(gòu)建的研究，創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生主動參與、獨立思考的學(xué)習(xí)環(huán)境，對落實新課改理念、實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要理論價值與實踐意義.

1自主探索課堂概念及應(yīng)用意義

自主探索課堂是新課程改革背景下倡導(dǎo)的以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動發(fā)現(xiàn)問題與分析問題、解決問題.在這種課堂模式下，教師不再單純地傳授知識，而是設(shè)計開放性問題情境，創(chuàng)設(shè)探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，為學(xué)生提供必要的學(xué)習(xí)資源和方法支持.學(xué)生則從被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿髡撸ㄟ^觀察現(xiàn)象、提出猜想、驗證假設(shè)、得出結(jié)論等認(rèn)知活動，深化對數(shù)學(xué)知識的理解.初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、邏輯性、系統(tǒng)性等特點，這些特點決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適合進(jìn)行簡單記憶或開展機(jī)械性訓(xùn)練，而需要學(xué)生在思考探索中理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，而自主探索課堂與數(shù)學(xué)學(xué)科特性高度契合，符合學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，可以為學(xué)生提供親歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程、體驗數(shù)學(xué)思維方式的平臺.

自主探索課堂可顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主探究能力.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的被動接受者，依賴教師的知識灌輸，缺乏自主思考，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)倦怠，這對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力極為不利；而在探索式課堂中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，直接參與知識建構(gòu)過程，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.當(dāng)面對富有挑戰(zhàn)性的問題情境時，內(nèi)在的求知欲會驅(qū)使學(xué)生主動思考，并綜合運(yùn)用觀察、猜想、推理、驗證等數(shù)學(xué)思維方法，形成對探究內(nèi)容的獨特認(rèn)識.在獨立探究過程中，學(xué)生的思維與能力會得到鍛煉，對學(xué)生的發(fā)展其有積極作用.

2新課改下初中數(shù)學(xué)自主探索課堂的構(gòu)建策略

2.1開展課堂導(dǎo)入，激發(fā)自主探索興趣

有效的課堂導(dǎo)入能夠為學(xué)生創(chuàng)造自主探索的契機(jī)，激發(fā)其對數(shù)學(xué)問題的好奇心.教師在設(shè)計課堂導(dǎo)入時，需要充分了解學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和興趣特點，把握學(xué)生的思維習(xí)慣.基于對學(xué)生學(xué)情的分析，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點選擇適合的導(dǎo)人方式，如在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時，教師可運(yùn)用生活情境導(dǎo)入，幫助學(xué)生建立直觀印象；在講解幾何圖形時，教師可設(shè)計形象操作導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的空間想象力；在闡述代數(shù)規(guī)律時，教師可采用模式發(fā)現(xiàn)導(dǎo)人，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力；在探討數(shù)學(xué)應(yīng)用時，教師可組織實例分析導(dǎo)人，提升學(xué)生的實踐意識.這些針對性的導(dǎo)入方式能夠引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激活學(xué)生內(nèi)在探索動力，為學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識構(gòu)建起有效的學(xué)習(xí)起點.

例如以“軸對稱現(xiàn)象”教學(xué)為例，教師在設(shè)計課堂導(dǎo)人前，需多角度考查學(xué)生對生活中對稱現(xiàn)象的感知程度，了解學(xué)生是否主動觀察過對稱物體、能否識別常見對稱現(xiàn)象、對對稱美感的直觀體驗如何、對相關(guān)現(xiàn)象的好奇點在哪里等.教師還應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的年齡特點、認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及班級學(xué)生的整體興趣傾向，這些因素都會影響學(xué)生對導(dǎo)入活動的參與度，從而為課堂導(dǎo)入的精準(zhǔn)設(shè)計提供重要依據(jù).基于對學(xué)生認(rèn)知狀態(tài)的全面分析，教師可設(shè)計“尋找身邊的對稱美”探究活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并記錄符合對稱條件的物體.活動中，教師可開展“對稱與不對稱”圖片分類游戲，引導(dǎo)學(xué)生歸納對稱圖形的視覺特征，讓學(xué)生動手折疊比對，感受“對稱”關(guān)系的特點.這種從學(xué)生熟悉事物入手的導(dǎo)入方式，可以建立起數(shù)學(xué)概念與生活經(jīng)驗之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，為學(xué)生主動探索相關(guān)知識創(chuàng)設(shè)真實的學(xué)習(xí)情境.

2.2優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建自主探索環(huán)境

優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容是構(gòu)建自主探索環(huán)境的基石.教師需對教材內(nèi)容進(jìn)行重組或調(diào)整，將碎片化的知識整合為結(jié)構(gòu)化知識體系，突出數(shù)學(xué)核心概念，為學(xué)生提供清晰的探索方向.在設(shè)計探究任務(wù)時，應(yīng)當(dāng)注重問題情境的真實性，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗且具有探究價值的問題，精心設(shè)置含有適度認(rèn)知沖突的學(xué)習(xí)情境，促使學(xué)生主動思考.此外，教師需為學(xué)生準(zhǔn)備豐富多樣的學(xué)習(xí)資源，包括實物模型、數(shù)據(jù)資料、數(shù)學(xué)工具軟件等，創(chuàng)設(shè)小組合作交流互動平臺，為學(xué)生提供多元探索渠道.同時，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師應(yīng)觀察學(xué)生的探索進(jìn)程，根據(jù)學(xué)生的困惑點給予必要的提示，既不替學(xué)生思考問題，也不放任學(xué)生無目標(biāo)的探索，而是維持適度的學(xué)習(xí)張力，使學(xué)生在自主探索中形成對數(shù)學(xué)知識的理解.

例如以\"探索勾股定理”教學(xué)為例，教材內(nèi)容主要包括直角三角形的性質(zhì)介紹、勾股定理的代數(shù)表達(dá)式、勾股定理的證明過程及未知邊長的應(yīng)用題訓(xùn)練.在教學(xué)中，教師可以對這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，將抽象公式的推導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生感興趣的探究活動，引人歷史上不同文化背景下勾股定理的證明方法，如古希臘的面積證明法、中國古代的割補(bǔ)證明法、印度的圖形變換法等.此外，教師可以為學(xué)生設(shè)計動手操作的教具，準(zhǔn)備不同尺寸的直角三角形模型，引導(dǎo)學(xué)生自行擺放、剪裁、拼接，自主發(fā)現(xiàn)勾股定理的幾何意義，并獨立思考各種證明方法背后的數(shù)學(xué)原理.

2.3構(gòu)建方法框架，提供自主探索支架

學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識的效果在很大程度上取決于學(xué)生掌握的學(xué)習(xí)方法，而適當(dāng)?shù)姆椒蚣苣軌驗閷W(xué)生提供思維導(dǎo)向，減少無效探索，使學(xué)生能夠沿著合理的路徑進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).教師在為學(xué)生構(gòu)建方法框架時，不僅要考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、數(shù)學(xué)思維特點，也要考慮教學(xué)內(nèi)容的特性，提供給學(xué)生的自主探索方法既要避免過于復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷過重，也不宜過于簡單，致使方法支架失去引導(dǎo)價值.教師可以為學(xué)生提供多種類型的自主學(xué)習(xí)方法框架，包括問題解決的思維路線圖、數(shù)學(xué)概念的形成策略、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)技巧、錯誤分析的反思模式、知識遷移的類比方法等，讓這些方法成為學(xué)生思考問題的得力工具.

例如以“一次函數(shù)的圖象”教學(xué)為例，教材內(nèi)容涵蓋從代數(shù)表達(dá)式 y=kx+b 到幾何表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化過程，包括直線圖象的基本特征、參數(shù) k 與 b 的幾何意義、特殊點的確定方法、參數(shù)變化對圖象位置的影響規(guī)律、函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)聯(lián)等知識點.學(xué)生在自主探索這部分內(nèi)容時常見困難表現(xiàn)為無法直觀理解 k 值變化與直線傾斜程度的關(guān)系，當(dāng) k 為分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時難以準(zhǔn)確把握傾斜角度，坐標(biāo)點定位不精確導(dǎo)致直線偏離，難以系統(tǒng)歸納k或 b 變化時圖象移動的規(guī)律，混淆函數(shù)圖象與方程圖象，無法從圖象中直觀推斷函數(shù)的單調(diào)性.因此，教師在開展教學(xué)時，可以為學(xué)生提供“參數(shù)一圖象變化探究法”的系統(tǒng)方法框架，設(shè)計層級分明的任務(wù)單，引導(dǎo)學(xué)生借助動態(tài)幾何軟件觀察基本函數(shù)圖象.分別控制變量時，可固定 b 值讓學(xué)生觀察不同值（如正數(shù)、負(fù)數(shù)、零、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等）對應(yīng)的圖象變化，或固定 k 值讓學(xué)生探究 b 值變化導(dǎo)致的圖象平移.還可提供“已知表達(dá)式畫圖象”或“已知圖象寫表達(dá)式”的雙向練習(xí)卡片，設(shè)計對比分析表格幫助學(xué)生系統(tǒng)整理參數(shù)組合規(guī)律，制作繪圖步驟流程卡，詳細(xì)列出“確定坐標(biāo)尺度 $$ 標(biāo)記 y 軸截距 (0，b) 利用斜率 k 確定第二點$$ 連線并延長 $$ 檢查交點坐標(biāo)”的具體操作要點等.這種結(jié)構(gòu)化的方法框架可以為學(xué)生提供清晰的探索路徑，幫助學(xué)生建立函數(shù)概念的系統(tǒng)認(rèn)知方法，培養(yǎng)學(xué)生的圖形思維能力，發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力，為學(xué)習(xí)二次函數(shù)等復(fù)雜函數(shù)類型奠定方法基礎(chǔ).

2.4實施過程評價，引導(dǎo)學(xué)生自主反思

過程性評價是教師聚焦于學(xué)生整個學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)、思維變化或探索策略的評價方式，注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程的表現(xiàn)，而非單純關(guān)注學(xué)生最終的學(xué)習(xí)結(jié)果.教師在實施過程性評價時，需要關(guān)注評價方式的多元性，建立科學(xué)合理的評價指標(biāo)，重視學(xué)生的個體差異，不允許用單一標(biāo)準(zhǔn)衡量全體學(xué)生.此外，可以設(shè)計多樣化的評價工具，如學(xué)生探究記錄表、數(shù)學(xué)思維日志、解題策略分析表或小組合作評價量表，記錄學(xué)生在探索活動中表現(xiàn)出的思維特點、解決問題的策略選擇、錯誤類型分析或合作交流情況.這種基于過程的評價方式，可以引導(dǎo)學(xué)生將注意力從結(jié)果轉(zhuǎn)向過程，使學(xué)生主動反思自身學(xué)習(xí)中使用的學(xué)習(xí)策略，幫助學(xué)生形成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣.

例如以“一次函數(shù)的圖象”教學(xué)為例，教師可以設(shè)計多元化的過程性評價工具，提升課堂評價效果.例如，設(shè)計“函數(shù)圖象探究記錄單”，要求學(xué)生記錄不同k值或 b 值下的函數(shù)圖象特征、觀察發(fā)現(xiàn)參數(shù)變化規(guī)律等探究結(jié)果，并根據(jù)記錄內(nèi)容評估學(xué)生對函數(shù)圖象的理解程度.在學(xué)生操作動態(tài)幾何軟件探究參數(shù)變化時，教師可以采用任務(wù)節(jié)點評價法，設(shè)置“ k 為正值時的圖象特點” ?_k 值變大時直線傾斜情況” 值變化導(dǎo)致的圖象位置變化”等關(guān)鍵節(jié)點，針對學(xué)生在每個節(jié)點的表現(xiàn)給予學(xué)生評價，幫助學(xué)生及時調(diào)整自主探索方向.教師還可以設(shè)計“錯誤分析與反思表”，給學(xué)生提供繪制函數(shù)圖象的典型錯誤案例，如“坐標(biāo)點標(biāo)記不準(zhǔn)確”“未注意到 k 為負(fù)時直線傾斜方向”“混淆了 y=kx+b 與 y=kx-b 的圖象”等，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，促進(jìn)學(xué)生對自身學(xué)習(xí)過程進(jìn)行深度反思.在學(xué)習(xí)結(jié)束時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生完成“函數(shù)圖象學(xué)習(xí)成長檔案”，讓學(xué)生對比初始狀態(tài)與當(dāng)前理解水平，填寫“我的突破點”“我仍需努力的地方”“我發(fā)現(xiàn)的有效學(xué)習(xí)方法”等內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的自我監(jiān)控意識.

3結(jié)語

新課改背景下的初中數(shù)學(xué)自主探索課堂，為學(xué)生提供了主動建構(gòu)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)核心素養(yǎng)的有效平臺，使學(xué)生在親歷數(shù)學(xué)探究的過程中，獲得元認(rèn)知能力，形成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升問題解決能力，從而為終身學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).未來，教師需要持續(xù)深化對“自主探索”教學(xué)理念的理解，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計方法，創(chuàng)新評價機(jī)制，結(jié)合信息技術(shù)發(fā)展趨勢，構(gòu)建更加開放、靈活、高效的探究式數(shù)學(xué)課堂，真正實現(xiàn)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的教育目標(biāo).

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