項目式學習在初中數學教學中的運用

初中數學項目式學習是一種以學生為中心的教學方法，它通過引導學生解決現實世界的問題，將數學知識與實際生活緊密結合，讓學生在探究和實踐中深入理解和掌握數學概念.項目式學習不僅有助于提高學生的數學素養，還可以培養學生的創新思維、解決問題能力和團隊協作精神.

與傳統的教學模式相比，項目式學習更加注重學生的主動性和參與性.在項目式學習中，學生需要自主設計并完成一個項目，從選題、搜集資料、制定計劃、實施方案到最終的成果展示，都需要學生積極參與.這種學習方式能夠激發學生的學習興趣，培養他們的自主學習能力和創新思維.

此外，項目式學習還強調跨學科的知識整合.在解決實際問題時，需要綜合運用數學、科學、技術等多個學科的知識，這有助于培養學生的跨學科思維和解決實際問題的能力.同時，項目式學習還注重培養學生的團隊協作精神，學生在完成項目的過程中需要與同伴交流、合作，共同解決問題[1].

總的來說，初中數學項目式學習是一種以學生為中心的教學方法，它通過引導學生解決現實世界的問題，將數學知識與實際生活緊密結合，培養學生的創新思維、解決問題能力和團隊協作精神.在未來教育的發展中，項目式學習將會越來越受到重視和廣泛應用.

1初中數學項目式學習的特點

初中數學項目式學習的特點主要有以下幾個方面：

（1）實踐性.項目式學習強調在真實的環境中進行實踐，學生通過親身體驗來加深對數學知識的理解和應用.這種實踐性可以幫助學生更好地將理論知識與實際生活相結合，提高解決問題的能力.

（2）自主性.項目式學習強調學生的自主性，學生可以根據自己的興趣和實際情況選擇合適的項目，并在教師的指導下獨立完成.這種自主性可以激發學生的學習興趣，培養其獨立思考和自主學習的能力.

（3）合作性.項目式學習通常需要學生進行團隊合作，共同完成一個項目.這種合作性可以培養學生的團隊合作和溝通能力，讓他們在協作中互相學習、共同進步[2].

（4）創新性.項目式學習鼓勵學生發揮創新精神，嘗試解決一些開放性問題.這種創新性可以激發學生的創造力和想象力，培養其解決問題的能力.

（5）系統性.項目式學習注重知識的系統性，學生在完成項目的過程中需要綜合運用所學知識，形成一個完整的知識體系.這種系統性可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，提高其數學素養.

總之，初中數學項目式學習是一種富有實踐性、自主性、合作性、創新性和系統性的學習方式，能夠有效地提高學生的數學素養和應用能力.

2項目式學習在初中數學教學中的實踐

在項目式教學中，教師需要為學生提供具有實際意義和挑戰性的項目，引導學生制定計劃、分工合作、解決問題和展示成果.學生則需要在教師的指導下，自主探究、合作學習、實踐應用和反思總結.下面以人教版初中數學九年級下冊第二十八章“銳角三角函數之數學活動”為例來具體說明.

2.1基于教材確定項目化學習主題

在學習本節之前，學生已經學習了相似三角形的相關概念和性質，以及銳角三角函數的定義、性質和計算方法，但這些知識大多停留在理論層面.如何使用數學模型和物理原理來解決實際問題呢？在日常生活中，我們經常需要測量各種物體的高度，例如山峰、大樓、電線桿等，物體高度的測量可能是一個比較繁瑣的任務，需要各種專業的測量工具和技術.本節課項目式學習的主題為“測量旗桿的高度”，要求學生利用所學知識測量物體的高度.這個主題的選擇旨在讓學生通過實踐操作，掌握相似三角形的原理及提升解決實際問題中的能力，同時能夠深入理解銳角三角函數的概念.在解決問題的過程中，學生需要自行設計測量方案、選擇合適的工具，并通過對數據的分析和處理得出結論.這一過程能夠鍛煉學生的動手能力、觀察能力、分析和解決問題的能力，提高他們的科學素養.因此，確定本節的學習主題為“測量旗桿高度”，是基于對學生已有知識儲備，以及對他們的學習和發展的促進作用的考慮，是一個非常有價值的學習主題，對于發展學生的思維品質、創新精神和動手能力具有有重要作用.

2.2基于學情制定項目式學習目標

本節課是學生學習了相似三角形的性質與判定，以及銳角三角函數相關知識后的一個復習鞏固，同時，九年級學生有較強的動手能力、合作交流能力和獨立思考能力，能夠通過小組合作交流制定好方案，動手測量，建立數學模型來達到解決問題的目的.基于此，將本節課的學習目標確定為：

（1）會制作測角儀，能用自制的測角儀測量旗桿的高度，感悟數學的實用價值.（2）通過實踐活動，將實際問題轉化為數學問題，培養分析問題、解決問題的能力.（3）進一步積累數學活動的經驗和成功的體驗，提高學習數學的興趣，發展合作意識和科學精神.（4）培養團隊協作能力、實踐能力或跨學科知識應用能力[3].

2.3基于學習主題和目標設計項目化任務

根據“測量旗桿高度\"這一學習主題及制定的學習目標，設計以下項目化學習任務.

2.3.1選擇測量工具

為了進行測量，提供以下工具和素材，供學習小組選擇：

① 量角器、細繩、小重物、皮尺、標桿、平面鏡、自制的測角儀（測傾器）等工具，計算器，視頻展臺.

② 預習“數學活動”的內容，弄清測量的原理.

③ 選擇一個合適的物體，如旗桿，教學樓、大樹等作為被測物體.

2.3.2組建測量小組

首先，老師需要選出一些具有領導能力和組織能力的學生擔任組長.這些組長將負責組建各自的小組，確保每個小組的成員能力均衡，能夠互相學習和協作.

其次，應該明確每個小組的目標和任務.這些任務應該具有一定的挑戰性，需要小組成員共同努力才能完成.例如本節課中要了解學生是否會制作測角儀，了解成員之間的協作和溝通情況，分工時要充分發揮各自的優勢，以便更好地完成項目目標[4].

2.3.3制定測量方案

制定測量方案（如表1），包括項目內容的確定、測量工具的選擇、測量步驟的確定、操作過程中的安全、測量過程中分工合作、相關數據的記錄等，這是保證項目式學習順利進行的必要環節.本節課確定項目內容：利用陽光下的影子測量旗桿的高度；利用標桿測量旗桿的高度；利用物高與影長成比例測量物體的高度；利用平面鏡的反射測量旗桿的高度；利用三角函數測量旗桿的高度[5].

表1

2.3.4開展測量活動

小組合作進行實地測量與記錄數據，該環節是數學項自式學習活動的核心環節，也是考查學生個人學習能力、小組團隊合作學習能力，培養學生成為具有創新型思維人才的最佳時期.

（1）第一組利用陽光下的影子測量旗桿的高度（如圖1）.小組分工：一名學生站在直立于旗桿影子的頂端處，其他同學則測量該同學的影長和此時旗桿的影長.通過這一活動，學生深刻體會到相似三角形在測量中的應用，也鍛煉了團隊協作能力.

圖1

（2）第二組進行了“利用標桿測量旗桿的高度”的實踐活動（如圖2），他們選擇了一根高度已知的標桿（或某同學身高），測出標桿（同學）的影長與旗桿的影長，利用“同一時刻物高與影長成比例\"求出旗桿高度；也可以在某同學和旗桿之間的地面上直立一根標桿（如圖3），觀測者通過調整自己的位置，使旗桿頂部、標桿頂部與眼睛恰好在同一直線上，然后分別測量他的腳與旗桿底部、標桿底部的距離，利用相似求出物體高度.學生通過這一活動，鞏固了相似三角形的知識.

圖2

圖3

圖4

（3）第三小組進行了“利用平面鏡的反射測量旗桿的高度\"的實踐活動（如圖4）.選一名學生作為觀測者，在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子.觀測者通過調整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿頂部.然后，測量此時他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離.這個活動不僅考驗了學生的觀察能力，還學會了如何運用物理知識解決實際問題.

（4）第四組利用銳角三角函數（自制的測角儀）測量物體的高度.如圖5，先在觀測點 A 處安置測角儀，測得 M 的仰角∠MCE=α ，然后量出測點 A 到物體底部 N 的水平距離 AN= a ，再量出測角儀的高度 AC=b ，可求出 MN 的長，即MN=ME+EN=a?tana+b，

圖5

2.3.5展示測量成果

首先各組展示測量的結果，比較分析各組測出的數據，并解釋測量的數據產生誤差的原因： ① 測量儀器安放的位置； ② 儀器本身的精度； ③ 觀測人員熟練程度等.

其次學生根據活動中測得的數據，分析整理并計算，求出物體的高度.教師引導學生完善測量方案，不同學習小組可以根據自己的項目作品情況設計匯報形式.

2.3.6進行測量評價

教師從學生參與活動的積極性、方案的可行性等方面進行鼓勵性評價.教師在總結評價過程中，首先要對學生整個過程中能付出努力的態度表示積極的肯定，對學習小組的學習過程中問題解決的方式方法、作品制作優點和不足給予客觀的評價；其次要對每個小組的創新點、蘊含的學科知識、數學語言表達等方面進行評價并給出自己的意見；最后還要對項目學習過程中遇到的普遍問題進行分析并給出解決對策.教師評價依據的來源可以是通過觀察小組開展項目活動時的行為表現做好的詳細記錄獲得的.老師的總結是對項目活動中數學知識的梳理，這樣既可以讓學生厘清數學項目活動中的概念和原理，又可以讓學生已有的知識得到強化，它有助于學生更好地形成自己的知識結構體系.

通過這次項目式的動手操作活動，學生不僅掌握了利用相似三角形和銳角三角函數測物體高度的方法，更重要的是，他們親身經歷了探索知識的全過程.這種親身體驗使得學生們在獲得知識的同時，也了解了知識發生、發展及形成的過程.這不僅提高了他們的探究能力，也有助于培養他們的思維能力、積極的探究精神和團隊合作意識.

3結束語

項目式教學能夠將枯燥的數學知識與實際生活或問題相結合，讓學生感受到數學的實用性和趣味性，提高學習的興趣和動力.項目式教學不僅注重培養學生的數學知識和技能，還注重培養學生的實踐能力、創新能力、團隊協作能力和解決問題的能力等綜合素質.

參考文獻：

[11中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2002年版）S].北京：北京師范大學出版社，2022：78-88.

[2王正海.基于項目學習模式下初中數學活動課的教學過程建構與研究[J].中學課程輔導（教師通訊），2015（5）：37.

[3]付鈺，曹辰，蔡春霞.基于項目式學習的初中數學教學設計——以統計與概率內容為例[J].中國數學教育，2023（11）：15-19.

[4]柳志斌.項目學習模式下初中數學活動課教學研究[J]數學學習與研究，2015（14）：123-124.

[5]王華洋.基于項目學習模式下初中數學活動課的教學過程[J].中學生數理化（學研版），2015（3）：46.Z