風向變化下大跨屋蓋結構風荷載特性研究

【中圖分類號】 TU312*.1

【文獻標志碼】 A

0 引言

近年來，隨著新時代經濟的騰飛和科學技術的進步，大跨屋蓋結構的數量逐年增加，許多大跨屋蓋結構已然成為城市的地標性建筑，其政治、經濟價值不言而喻。由于大跨屋蓋結構具有質量輕、剛度小、阻尼小等特點，風荷載成為了大跨屋蓋結構的主要荷載之一[1]。因此，精確有效地計算大跨屋蓋結構表面風荷載成為結構抗風設計的重中之重。

對于傳統的確定計算風荷載的方法，最大風速風向和結構產生最大風振響應的風向會被視為同一風向。然而，這種方法往往會得到保守的結果，因為最大風速風向和結構響應最大風向往往不是同一個風向?；诖?，各國學者對風向折減效應進行了深入的研究。Chen等2通過修正的BernsteinCopula函數建立了包含風向的二元聯合概率密度函數和包含風向和風速的三元聯合概率密度函數，研究了山區地形的風向特征。Holmes[3]以 Simiu 法作為基準，對比了超越界限法和sectorbysector法預測高層建筑物極值風荷載的優劣，發現在多數風向角下，超越界限法預測結果優于sectorbysector法。鄭星辰等4通過Simiu法研究了不同屋蓋在不同地區的風向折減因子，發現由日本規范計算出的風向折減因子對于屋蓋的幾何特征不敏感，并給出了我國部分地區的風向折減因子。

雖然上述方法考慮了風向折減效應，但是在分析過程中仍然將風視為從某一固定方向吹來，這與實際情況不符。目前對于風向連續變化下，大跨屋蓋結構表面所受風荷載特性的研究較少。因此本文通過風洞試驗，模擬了風向連續變化的環境，分析在風向變化下大跨屋蓋結構風荷載特性，并與固定風向下大跨屋蓋結構風荷載特性進行比較。

1 工程概況

某大跨屋蓋結構總面積約6.9萬 m² ，主站房屋蓋長跨352m ，短跨 ^188m ，站房高度 46.44m 。主體結構為鋼結構，

采用新穎的交叉拱作為主要結構體系，支撐曲線屋頂。某大跨屋蓋結構鳥瞰圖如圖1所示。

圖1某大跨屋蓋結構鳥瞰圖

2 模型制作及風洞試驗

2.1 模型制作

大跨屋蓋結構模型根據設計院提供的建筑圖紙，使用3D打印技術制成。模型的幾何縮尺比為1：300，其在風洞中的阻塞率為式（1）。

式中： v_b 為模型在風洞中的阻塞率； B_m 為模型正面的寬度； H_m 為模型正面的高度； B_w 和 H_w 是風洞試驗段的寬度和高度。參考《建筑風洞實驗指南》[5]，測壓試驗的阻塞率應該在 5% 以下，該模型的阻塞率為 3.7% ，滿足要求。

大跨屋蓋結構表面被分成了15個不同的區域，在每個區域分別布置一個測點，如圖2所示。由于大跨屋蓋結構的對稱性，選取測點7、測點8、測點12、測點13為典型測點進行分析。

圖2屋蓋分區及表面布點示意

2.2 風洞試驗

大跨屋蓋結構的剛性模型測壓試驗在西南交通大學XNJD-1工業風洞第二試驗段完成。試驗分為固定風向測壓試驗和風向連續變化測壓試驗。對于固定風向測壓試驗，每隔 20^° 取一風向角，試驗風速為 12m/s ，采樣頻率為256Hz ，采樣時長為120s，采集的樣本數據為30720個。試驗風向示意圖如圖3所示。對于風向連續變化的測壓試驗，由于在風洞中模擬自然界中的風向變化較為困難，并且通過固定風向下風壓系數時程模擬風向變化下風壓系數時程的模擬模型尚處于初步探索階段，因此本次試驗按照 3% 的角速度，勻速順時針轉動模型，以模擬風向連續變化。兩種試驗的試驗風速均為 12m/s 。通過兩種試驗，分別測得了固定風向下和風向變化下大跨屋蓋結構表面的風壓時程，并通過后續處理得到大跨屋蓋結構表面的風壓系數時程

圖3試驗風向示意

3 試驗結果與分析

3.1平均風壓系數與脈動風壓系數

為了使風洞試驗測得的大跨屋蓋結構表面的風壓具有更廣泛的運用，通常將風壓數據進一步處理成風壓系數，計算公式見式（2）。

式中： V_H 為來流風速； ρ 為空氣密度； p_H 為該高度處的參考靜壓； p_i 為模型第 i 個測壓點處的壓力。

對于固定風向下的風壓系數時程，平均風壓系數和脈動風壓系數可由式（3）和式（4）得到：

式中： 代表第 i 個測點的平均風壓系數; C_pi，rms 代表第 i 個測點的脈動風壓系數均方差； N 為采集的樣本個數，其余符號同式（2）。

對于風向變化下的風壓系數時程，可以通過小波變換提取時變平均風壓系數時程[6]，再通過式（3）和式（4）計算平均風壓系數和脈動風壓系數。固定風向下典型測點的平均風壓系數和脈動風壓系數如圖4所示，風向變化下典型測點的平均風壓系數和脈動風壓系數如圖5所示。

圖4固定風向下典型測點的平均風壓系數和脈動風壓系數

圖5風向變化下典型測點的平均風壓系數和脈動風壓系數

從圖4（a）和圖5（a）中可以看出，在固定風向和風向變化兩種風荷載作用下，大跨屋蓋結構都受到風吸力的作用。并且，當測點位于迎風面時，測點的平均風壓系數絕對值較大，當測點位于背風面時，測點的平均風壓系數絕對值較小。通過對比兩種工況下大跨屋蓋結構典型測點的平均風壓系數，固定風向風荷載作用下典型測點的平均風壓系數絕對值的最大值大于風向變化風荷載作用下典型測點的平均風壓系數絕對值的最大值，這是因為風向連續改變時，最不利風荷載沒有長時間作用于大跨屋蓋結構，因此風向變化風荷載作用下典型測點的平均風壓系數絕對值的最大值偏小。

從圖4（b）和圖5（b）中可以看出，兩種風荷載作用下典型測點的脈動風壓系數均方差變化趨勢相同，但是變化試驗風壓的脈動風壓系數均方差值幾乎全部小于固定試驗風壓的脈動風壓系數均方差值。

3.2典型測點脈動風壓功率譜密度

對于固定風向下的風壓系數時程，本文選取了典型測點平均風壓系數絕對值最大和最小時的脈動風壓系數進行頻譜分析。各典型測點脈動風壓系數功率譜圖如圖6所示。圖6中橫坐標為折減頻率，縱坐標利用脈動風壓系數的均方差進行無量綱處理。

對于風向變化下的風壓系數時程，本文給出典型測點全風向角下脈動風壓系數時程的功率譜，如圖7所示。

通過對比圖6和圖7可知，風向變化風荷載作用下典型測點的脈動風壓系數功率譜能量介于固定風向風荷載作用下典型測點平均風壓系數絕對值取最大值和最小值時脈動風壓系數功率譜能量之間。這是因為在風向連續變化時，測點既會經過迎風面，也會經過背風面，所以測點既會受到大渦的影響也會受到小渦的影響。

圖6固定風向下典型測點的功率譜密度

圖7風向變化下典型測點的功率譜密度

3.3典型測點脈動風壓非高斯特性

根據空氣動力學的點渦理論和中心極限定理可知，如果將來流中的每一個旋渦視為獨立同分布的旋渦，那么將每一個旋渦的作用相互疊加得到的風壓時程就會趨近于高斯分布。但由于大跨屋蓋結構外形比較復雜，旋渦在大跨屋蓋表面的作用不滿足獨立同分布的條件，因此每一個旋渦的作用相互疊加得到的風壓時程就不滿足高斯分布。高斯分布的嚴格定義為，當偏度 m₃=0 且峰度 m₄=3 時，樣本為高斯分布，否則為非高斯分布。然而數據采集往往存在誤差，因此一般當峰度與偏度符合一定的范圍就可認為樣本為高斯分布。孫瑛認為，當 ∣m₃∣gt;0.2 且 m₄gt;3.7 時，脈動風壓系數時程符合非高斯分布。本文參考這一標準對脈動風壓時程是否為高斯分布進行判斷。偏度和峰度按下式進行計算見式（5）式（6）：

式中： n 為采樣步長； 為風壓系數樣本均值； σ 為樣本標準差。圖8給出了兩種工況下，典型測點在所有風向角下脈動風壓系數時程的峰度和偏度值。

圖8兩種工況下典型測點脈動風壓系數時程的峰度和偏度值

從圖8可以看出，風向變化下典型測點在不同風向角間隔下的脈動風壓系數時程呈現非高斯特性的個數大于固定風向下典型測點在不同風向角下的脈動風壓系數時程呈現非高斯特性的個數，說明風向變化會使部分在固定風向下呈現高斯特性的脈動風壓系數時程轉變為呈現非高斯特性的脈動風壓系數時程。此外，在風向變化風荷載作用下典型測點的脈動風壓系數時程的負偏度較在固定風向風荷載作用下典型測點的脈動風壓系數時程的負偏度大，這說明當風向連續改變時，在大跨屋蓋結構表面會產生更為顯著的極值吸力，在大跨屋蓋結構抗風設計時應該重點關注。

4結論

（1）兩種工況下，大跨屋蓋結構都受風吸力作用，固定風向風荷載作用下典型測點的平均風壓系數絕對值的最大值大于風向變化風荷載作用下典型測點的平均風壓系數絕對值的最大值。

（2）風向變化風荷載作用下典型測點的脈動風壓系數功率譜能量介于固定風向風荷載作用下典型測點平均風壓系數絕對值取最大值和最小值時脈動風壓系數功率譜能量之間。

（3）風向變化會使部分在固定風向下呈現高斯特性的脈動風壓系數時程轉變為呈現非高斯特性的脈動風壓系數時程；當風向連續改變時，在大跨屋蓋結構表面會產生更為顯著的極值吸力。

參考文獻

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[3]Holmes JD.Comparison of probabilistic methods for the effectsofwind direction on structural response[J].Structural Safety，2020，87：101983.

[4] 鄭星辰，任或，楊慶山.大跨屋蓋結構表面風向折減因子研究[J].應用力學學報，2019，36（6）：1340-1347+1520-1521.

[5] 風洞實驗指南研究委員會，孫瑛.建筑風洞實驗指南［M].北京：中國建筑工業出版社，2011.

[6] 申建紅，李春祥，李錦華.基于小波變換和EMD提取非平穩風速中的時變均值[J].振動與沖擊，2008，27（12）： 126-130+185

[7] 孫瑛．大跨屋蓋結構風荷載特性研究［D]．哈爾濱：哈爾濱工業大學，2007.