某集裝箱項目的結(jié)構(gòu)有限元分析

【中圖分類號】 TU312.1

【文獻標志碼】 A

1 工程概況

本工程為某營地客房公區(qū)G2-3A#模塊詳見圖1，由4個集裝箱箱體組成， G2-3A#-3 和 G2-3A#-4 在底部，G2-3A#-11 和 G2-3A#-12 在上部（其中 G2-3A#-11 是折形樓梯箱）。集裝箱由角點的角件、四角的矩管以及四面的波紋板構(gòu)成。波紋板和矩管之間以及矩管和角件之間采用焊接連接。箱體之間的矩管采用焊接連接，使四個箱體形成一個整體受力模塊。

圖1結(jié)構(gòu)整體模型

2 結(jié)構(gòu)整體分析

結(jié)構(gòu)整體分析采用通用有限元分析軟件SAP2000（CSISAP2000 Version Advanced C15.2.1）。

2.1基本情況

在結(jié)構(gòu)整體模型中，忽略角件的作用，僅考慮矩管和波紋板。集裝箱箱體四角矩管采用框架單位，波紋板采用四邊形殼單元，建立如圖1所示的結(jié)構(gòu)整體桿件模型。根據(jù)項目情況和設(shè)計圖紙，并設(shè)置了13個支座（圖6），同時約束支座的平動。集裝箱體之間的焊接連接采用直接耦合相鄰梁單元節(jié)點的所有自由度的方法進行模擬。

2.2材料模型

矩管和波紋板材質(zhì)為 Q345B^[1-2] ，屈服強度為 345MPa ，抗拉強度為 470MPa ，密度為 7850kg/m³ ，彈性模量為206GPa，泊松比為0.3。有限元分析模型中，假定矩管材料為各向同性，波紋板材料為各向異性，按照剪切剛度等效的原則[]將其等效為正交異性平板。

2.3荷載取值

結(jié)構(gòu)恒載包括結(jié)構(gòu)自重和附加恒荷載，其中附加恒荷載根據(jù)建筑做法確定，并按照以下取值考慮包括波紋板墻面附加 ，樓梯和樓地面附加 1.0kN/m² ，上部雙層平臺附加 1.0kN/m² ，上層單層平臺附加 。活荷載按照規(guī)范[4]取值，樓梯、樓地面和上層單層平臺均取為2.0kN/m² ，上部雙層平臺附加 4.0kN/m² ，不上人屋面[取0.3kN/m² （水平投影面積超過 60m² ）。風(fēng)荷載按照當(dāng)?shù)厥暌挥龌撅L(fēng)壓 取值。

單個靜力工況分別考慮了七種工況，包括附加恒荷載（DEAD）、滿布活荷載（LIVE）、樓面活荷載（LIVE1）、屋面活荷載（LIVE2）、局部活荷載不利布置（樓梯懸挑箱活荷載LIVE3）以及兩個方向的風(fēng)荷載（ +Y 方向：WIND1和-Y方向：WIND2）。

2.4荷載組合

根據(jù)GB50009－2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[4]3.2節(jié)相關(guān)要求，分別考慮兩種荷載組合情況：標準組合和基本組合。結(jié)構(gòu)整體分析中，標準組合8個，基本組合32個（恒荷載控制作用的效應(yīng)組合24個和活荷載控制的組合8個），包絡(luò)組合1個，共計41個荷載組合。

2.5結(jié)構(gòu)靜力分析

本項目結(jié)構(gòu)整體分析采用考慮結(jié)構(gòu)的 P-Δ 效應(yīng)的幾何非線性分析方法，也是靜力分析。根據(jù)靜力分析求得的結(jié)構(gòu)響應(yīng)（內(nèi)力和變形等），并為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。

2.5.1標準組合下結(jié)構(gòu)的位移

在標準荷載組合下，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)詳見圖2，各個工況下結(jié)構(gòu)的最大位移和最小位移匯總詳見表1。從表1中可以看出：（1）結(jié)構(gòu)最大豎向位移出現(xiàn)在組合1.0DEAD +1.0LIVE，位于 G2-3A#-3 箱體與 G2-3A#-4 箱體拼箱上側(cè)梁，其值為 13.1mm ，約為梁度的 1/480;（2）G2-3A#-3 箱體挑出端部最大豎向位移為 5.3mm ，約為外挑長度的 1800；（3）G2-3A#-4箱體門洞處最大位移為 8.45mm ，約為跨度的1/900；（4）最大水平位移發(fā)生在 G2-3A#-11 箱體外挑端部，其值為 11.7mm ，約為外挑長度的 1/850 。

表1標準組合下最大位移匯總 單位： mm

2.5.2 結(jié)構(gòu)桿件驗算

有限元分析結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)構(gòu)件在設(shè)計荷載作用下的強度應(yīng)力比和穩(wěn)定應(yīng)力比詳見圖3，其中云圖表示各個桿件的強度驗算應(yīng)力比，數(shù)字表示各個桿件的穩(wěn)定驗算應(yīng)力比。

根據(jù)圖3可以看出：（1）由于豎向構(gòu)件的錯位（圖4）造成桿件的最大強度應(yīng)力比出現(xiàn)在 G2-3A#-3 與 G2-3A#-4 拼接處， G2-3A#-3 箱體上側(cè)梁的應(yīng)力比為0.662，G2-3A#-4 拼接處的上側(cè)梁最大強度應(yīng)力比為0.375。（2）由于上側(cè) G2-3A#-12 箱體的受力支點落在 G2-3A#-4 水平箱體上側(cè)梁梁中部，造成該梁受到較大的橫向集中力，出現(xiàn)較大的剪力應(yīng)力為0.34。（3） G2-3A#-4 水平箱體外側(cè)門洞處的上側(cè)梁因其由跨度較大的方管 80mm×80mm×4.0mm 拼接而成，最大強度應(yīng)力比達0.516，再加上 G2--3A#-12 箱的受力支點落在 G2-3A#-4 的上側(cè)梁梁中部，也造成了該拼接梁收到較大的橫向集中荷載，剪力應(yīng)力比達到0.21。（4）G2-3A#-11箱體的最大穩(wěn)定應(yīng)力比為位于下側(cè)橫梁上，其值為0.453。

2.5.3壓型鋼板驗算

在設(shè)計荷載作用下，箱體壓型鋼板（含屋面板、樓面板和墻面板）在弱軸方向（波紋方向）的應(yīng)力分布詳見圖5。從圖5中可以看出，最大正應(yīng)力為 28MPa ，最大切應(yīng)力為 70MPa 。對于箱體中的波紋鋼板，其既作為建筑維護結(jié)構(gòu)的一部分，也承擔(dān)了結(jié)構(gòu)受力的重要作用。因此，在使用過程中應(yīng)當(dāng)特別注意壓型鋼板的維護，應(yīng)避免其發(fā)生變形和破壞。

2.5.4箱體支座反力圖

G2-3A#-3 和 G2-3A#-4 箱體根據(jù)設(shè)計布置支座詳見圖6。數(shù)值分析結(jié)果顯示，支座ZZ1和ZZ2承受較大的拉力，最大值為 115.5kN ，應(yīng)按照拉力支座設(shè)計并再基礎(chǔ)設(shè)計

圖2各個工況下結(jié)構(gòu)的位移（單位： mm ）

圖3各個箱體的應(yīng)力比

是考慮拉力的影響。支座的最大豎向壓力出現(xiàn)在支座ZZ4，其值為 181.9kN 。

3 結(jié)構(gòu)舒適度分析

3.1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

采用特征向量法進行模態(tài)分析。結(jié)構(gòu)剛度由軟件自動計算；結(jié)構(gòu)質(zhì)量取1.0倍恒載 +0.5 倍活載。

圖4豎向構(gòu)件錯位示意

圖5波紋板弱軸方向的應(yīng)力（單位： MPa ）

圖6支座布置（單位： mm ）

3.1.1模態(tài)分析結(jié)果

表2給出前9階振型的周期和質(zhì)量參與系數(shù)信息。前四階振型詳見圖7。

由表2可知：（1）結(jié)構(gòu)第一階振型， U_x 和 U_z 為0， U_Y 為0.49， R_X 為0.21，主要為樓梯箱Y向的平動帶一定的扭轉(zhuǎn)。（2）第二階振型， U_x 和 U_z 為0， U_Y 為0.17為平動振型，與第一振型方向基本相同。（3）其余各階振型均為為局部振型，其中第三、四階振型的振動主要是 G2-3A#-3 上側(cè)梁和樓梯箱樓梯的豎向振型，第五階及以后為單個桿件的局部振動。

圖7前四階振型

3.1.2驗算節(jié)點選取

根據(jù)結(jié)構(gòu)的布置和有限元分析的結(jié)果，并集合豎向振型，分別選取 G2-3A#-11 樓梯箱和 G2-3A#-12 號箱懸挑端部兩個點作為舒適度驗算點，見圖8（圖中未顯示G2-3A#-3箱體）。

圖8驗算點位置

3.2穩(wěn)態(tài)分析

3.2.1 穩(wěn)態(tài)分析函數(shù)

本項自選用文獻[5」中的穩(wěn)態(tài)分析函數(shù)，詳見圖9。

圖9穩(wěn)態(tài)分析函數(shù)

3.2.2穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果

在節(jié)點99和268上沿豎向作用如圖8所示的穩(wěn)態(tài)分析函數(shù)，通過穩(wěn)態(tài)分析可以得到驗算點的相對豎向位移頻譜圖

表2質(zhì)量參與系數(shù)

詳見圖10。

從圖10可以獲得節(jié)點99和268的豎向自振頻率和位移譜峰值，見表3。

圖10節(jié)點99和268豎向位移譜曲線

表3驗算點的自振頻率

3.3 時程分析

3.3.1人行荷載模型

根據(jù)文獻[5]，行走荷載可僅考慮前四階荷載頻率的響應(yīng)（表4），荷載函數(shù)式為式（1）。

式中： η 為振動響應(yīng)折減系數(shù)，取0.5； α_i 為第 χ_i 階荷載頻率的動力因子； 為第1階荷載頻率； χ_t 為時間； φ_i 為第 i 階荷載頻率的相位。

當(dāng)荷載頻率與樓板豎向自振頻率 相同或整數(shù)倍時，樓板振動能量最大。因此可取第1階荷載頻率 ， n 為整數(shù)，且

根據(jù)計算公式，驗算點行走激勵荷載時程曲線如圖11所示，激勵時間取5s，荷載時間間隔為 0.005s 。

表4人行走簡諧波的模型參數(shù)[5]

圖11節(jié)點99和268荷載時程曲線

3.3.2時程分析結(jié)果

時程分析采用線性時程分析和直接積分的方法，輸出時間間隔取 0.005s 。

驗算點的豎向加速度時程曲線和豎向位移時程曲線分別如圖12、圖13所示，其峰值加速度和峰值位移見表5。

圖12節(jié)點99豎向位移和加速度時程曲線

圖13節(jié)點268豎向位移和加速度時程曲線

舒適度分析結(jié)果顯示，最大豎向加速度出現(xiàn)在節(jié)點268，最大加速度為 805.0mm/s² ，約為 0.081g（g 為重力加速度）。同時最大位移出現(xiàn)在節(jié)點268，最大豎向位移為 -0.023mm 節(jié)點99的加速度和位移幅值都很小，具體詳見表5。

表5驗算點時程分析峰值

4復(fù)雜節(jié)點有限元分析

4.1基本參數(shù)

4.1.1 模型簡介

復(fù)雜節(jié)點精細化分析采用通用有限元分析軟件ABAQUS6.13.1。有限元分析的結(jié)構(gòu)單元類型為C3D8R，單元劃分尺寸為 0.005m ，矩管在板厚方向為2個單元。求解器為Staticgeneralsolver。所有構(gòu)件的焊接采用Tie約束進行模擬，接觸采用surf-surf面面接觸。復(fù)雜節(jié)點的有限元分析忽略了壓型鋼板，僅考慮矩管和角件。

4.1.2 材料參數(shù)

矩管和加勁板材質(zhì)為 Q345B^[3] ，屈服強度 345MPa ，抗拉強度 550MPa ，伸長率 20% 。假定材料為各向同性材料，密度 7850kg/m³ ，彈性模量 206GPa ，泊松比0.3。材料本構(gòu)采用考慮 2% 屈服段和塑性強化的三折線模型。

角件材質(zhì)為SCW480[4]，屈服強度 ，極限強度480MPa ，伸長率 20% 。分析假定為各向同性材料，密度7850kg/m³ ，彈性模量 206GPa ，泊松比0.3。角件本構(gòu)采用考慮塑性強化的三折線模型。

4.1.3驗算節(jié)點和工況的選用

SAP2000分析結(jié)果顯示，3#箱和11#箱拼接節(jié)點 76+4 和節(jié)點 75+8 在各種工況下，桿件內(nèi)力相對較大，最為不利。利用ABAQUS對節(jié)點 76+4 和節(jié)點 75+8 進行節(jié)點細部有限元分析（圖14），驗證桿件在正常使用狀態(tài)和承載力狀態(tài)下的可靠性。采用第四強度理論[6對復(fù)雜節(jié)點進行von-Mises應(yīng)力驗算。根據(jù)SAP2000分析結(jié)果并結(jié)合復(fù)雜節(jié)點的受力情況，分析節(jié)點 76+4 在工況 1～ 工況4和節(jié)點 75+8 在工況 5～ 工況8作用下的受力性能，各個工況詳見表6和表7。

圖14驗算節(jié)點位置示意

表6復(fù)雜節(jié)點有限元分析工況

ABAQUS有限元分析各個桿件的內(nèi)力由SAP2000分析獲得并根據(jù)實際情況進行了坐標系轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換之后節(jié)點 76+4 和節(jié)點 75+8 的相關(guān)內(nèi)力數(shù)值詳見表7和表8。其中SAP2000分析結(jié)果為桿件內(nèi)力，ABAQUS分析為節(jié)點內(nèi)力。

4.2分析結(jié)果

4.2.1 節(jié)點 76+4 分析結(jié)果

根據(jù)SAP2000以及結(jié)構(gòu)設(shè)計圖紙，建立如圖15所示的節(jié)點 76+4 有限元分析模型。有限元分析結(jié)果詳見圖16。

圖15節(jié)點 76+4 有限元模型

圖16表明，標準組合作用下，桿件最大vonMises應(yīng)力分別是 232.6MPa （工況1）和 229.5MPa （工況2），小于材料的屈服強度，按彈性設(shè)計要求，能夠滿足正常使用極限狀態(tài)要求。圖16表明，在基本組合作用下，桿件最大vonMises應(yīng)力 269.4MPa （工況3）和 201.9MPa （工況4），遠小于材料的極限強度，能夠滿足承載力極限狀態(tài)的設(shè)計要求。

4.2.2 節(jié)點 18+414 分析結(jié)果

根據(jù)SAP2000以及結(jié)構(gòu)設(shè)計圖紙，建立圖17所示的節(jié)點 75+8 有限元模型。分析結(jié)果詳見圖18。

圖18（a）和圖18（b）表明，標準組合作用下，桿件最大vonMises應(yīng)力分別是 181.2MPa （工況5）和 122.0MPa （工況6），角件最大vonMises應(yīng)力分別是 42.10MPa （工況5）和486.64MPa （工況6）;桿件和角件的最大vonMises應(yīng)力小于材料的屈服強度，按彈性設(shè)計要求，能夠滿足正常使用極限狀態(tài)要求。

表7SAP2000與ABAQUS節(jié)點 76+4 內(nèi)力

圖18（c）和圖18（d）表明，基本組合作用下，桿件的最大vonMises應(yīng)力分別是 161.3MPa （工況7）和 231.1MPa （工況8），角件的最大vonMises應(yīng)力分別是 62.95MPa （工況7）和 61.74MPa （工況8）。工況7和工況8的桿件和角件最大vonMises應(yīng)力小于材料的屈服強度且遠小于材料的極限強度，構(gòu)件具有足夠的安全儲備，滿足承載力極限狀態(tài)的設(shè)計要求。

表8SAP2000與ABAQUS節(jié)點 75+8 內(nèi)力

有限元分析表明：在標準組合作用下，節(jié)點能夠滿足正常極限使用狀態(tài)設(shè)計要求，即完全彈性設(shè)計要求；在設(shè)計組合作用下，節(jié)點能夠滿足承載力極限狀態(tài)。

5 結(jié)論

本項目主要從整體分析和細部節(jié)點分析兩個方面展開。

利用SAP2000建立整體結(jié)構(gòu)的桿件模型進行了結(jié)構(gòu)整體受力、變形和舒適度分析，并按照規(guī)范進行了強度和穩(wěn)定性驗算。采用通用有限元分析軟件ABAQUS對關(guān)鍵節(jié)點建立實體單元模型，并分析了節(jié)點的局部受力情況。根據(jù)有限元分析結(jié)果可以得到幾點結(jié)論：

圖16節(jié)點 76+4 在各個工況下的vonMises應(yīng)力分布（單位：Pa）

圖17節(jié)點 75+8 有限元模型

（1）在規(guī)范[4規(guī)定的荷載作用下，結(jié)構(gòu)整體位移較小。結(jié)構(gòu)最大位移發(fā)生 G2-3A#-3 箱體與 G2-3A#-4 箱體拼箱上側(cè)梁位置，位移為 13.1mm G2-3A#-3 箱體挑出端部的豎向位移最大，位移為 5.3mm 。（2）在規(guī)范[4]規(guī)定的荷載作用下，所有桿件驗算應(yīng)力比均小于1.0;最大應(yīng)力比出現(xiàn)在大跨度門洞上側(cè)梁，最大應(yīng)力比0.662；平臺立柱下應(yīng)設(shè)置豎向構(gòu)件，而不是直接立在門洞側(cè)梁上。（3）在規(guī)范[4]規(guī)定的荷載作用下，殼體最大正應(yīng)力28MPa ，最大切應(yīng)力為 70MPa 。在結(jié)構(gòu)的使用階段應(yīng)該特別注意波紋鋼板的維護，避免發(fā)生破壞。（4）ZZ1和ZZ2承受較大的拉力，最大拉力為 115.5kN 應(yīng)重點做好拉力支座和基礎(chǔ)的設(shè)計；最大豎向壓力出現(xiàn)在ZZ4，為 181.9kN 。（5）在整體結(jié)構(gòu)中，樓梯箱由于懸挑較長，水平方向約束較少切剛度較弱，整體頻率較低，第一二階振型主要為樓梯箱的擺動，頻率分別為 2.92Hz 和 4.64Hz 。（6）結(jié)構(gòu)的舒適度分析表明：結(jié)構(gòu)的最大豎向加速度和豎向位移均出現(xiàn)在268號節(jié)點。其中最大加速度為 805.0mm/s² ，約為 0.081g（g 為重力加速度），最大位移為 -0.023mm 。（7）在規(guī)范[4]規(guī)定的的荷載作用下，復(fù)雜節(jié)點的受力能滿足結(jié)構(gòu)的正常極限使用狀態(tài)和承載力極限使用狀態(tài)。

圖18節(jié)點 75+8 在各個工況下的vonMises應(yīng)力分布（單位：Pa）

參考文獻

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