科教融合背景下科研反哺教學探究

文章編號：1671-489X（2025）14-0112-05

DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2025.14.112

0 引言

信號與系統課程在電子信息工程專業占據核心地位，不僅是該專業的必修課程，也是電子信息類各專業不可或缺的基石。該課程的核心內容包括信號和線性系統的理論基礎、信號與系統的時域分析、信號與系統的頻域分析等，主要講授信號與系統在時域和頻域中的變換原理、特性、應用以及不同域之間的變換關系等。該課程的內容是電子信息類相關研究者的必備理論知識，但是傳統的教學方法偏重理論講授，與解決實際工程問題的應用有偏差，導致理論與實踐聯系不緊密，學以致用的教育理念沒有得到充分體現。這就使得學生缺乏科技創新能力，不能和社會人才需求有效鏈接。基于此，為了滿足新時代科技創新對人才的需求，對信號與系統課程的教學模式進行改革，這不僅是培養創新人才的必然要求，更是該課程教學改革中亟待解決的關鍵問題。

《教育部關于深化本科教育教學改革全面提高人才培養質量的意見》（教高（2019）6號）明確了改革方向，其中特別強調“推動科研反哺教學，強化科研育人功能”等措施，要求通過科研反哺教學，進一步提升本科教育質量[2-3]。黨的二十大報告明確指出，教育、科技、人才是全面建設社會主義現代化國家的基礎性、戰略性支撐。必須堅持科技是第一生產力、人才是第一資源、創新是第一動力，深入實施科教興國戰略、人才強國戰略、創新驅動發展戰略，開辟發展新領域新賽道，不斷塑造發展新動能新優勢[4]。科教融合作為推動科教興國戰略有效實施的重要抓手，對于培育新時代創新人才具有重大意義。

在當前高等教育改革與人才強國戰略并行的時代背景下，本文聚焦信號與系統這一專業必修課程，針對教學中存在的理論與實際應用脫節的問題，深入探討科教融合框架下如何有效運用科研成果來豐富和優化教學內容，從而推動教學質量提升。以“鋼結構中超聲傳輸的數學模型”實驗項目為例，通過研究超聲在鋼介質中的傳輸機理和路徑，基于線性系統理論，建立鋼結構超聲傳輸的數學模型，并在MATLAB上對該模型進行數學求解和仿真。本實驗項目源于授課教師長期科研與教學的積淀，經過精心籌劃與設計，將工程項目中的科學問題與促進學生創新發展的需求緊密結合。此舉旨在提升學生的實踐操作能力，激發其創新思維，對于培育具備高質量創新能力的科技人才具有積極意義。該項目反哺教學的實踐結果表明，這一教學改革不僅可以激發學生的學習熱情，還能夠增強學生的自主學習能力，從而實現教學質量的顯著提升。

1 實驗目的

1）了解超聲在鋼結構中傳輸存在的問題和機理；

2）重點掌握線性系統時域和頻域的變換關系，線性系統級聯的概念和在頻域分析中的應用；

3）準確描述線性系統在時域和頻域的變換表達式。

2實驗背景和原理

2.1 實驗背景

由鋼材料加工而成的裝備被廣泛應用于各種工業領域，在服役過程中易受環境等復雜因素影響而產生損傷，導致安全事故發生。因此，對材料進行質量檢測是極為必要的。本研究提到的鋼材料中超聲檢測是應用最廣泛的檢測手段之一，研究超聲在鋼結構中傳輸的機理，而建立傳輸模型是對鋼材料進行超聲質量檢測的關鍵前提。

2.2 實驗原理

本實驗中，當超聲波垂直入射于鋼結構時，將鋼結構當作線性系統，分析單一介質中超聲波的傳輸特性，最終推導出其對應的超聲傳輸模型。具體實驗原理如下。

在同性介質中，超聲波在其內部的傳輸過程一般可以描述成輸入信號通過線性系統進行輸出，如圖1所示。

圖1線性系統的框圖表示

y（t）=u（t）^**h（t）

式（1）是系統的時域表示。其中， u（t） 為輸入信號， y（t） 為輸出信號， h（t） 表示傳輸介質的沖擊響應， ** 符號表示卷積數學運算。在表達式（2）中， ω 代表角頻率， Y（jω） 、 U（jω） 分別代表線性系統中 y（t） 和 u（t） 的傅立葉變換， H（jω） 表示系統的頻率響應函數。

系統的頻率響應函數表示為式（5），先在頻域范圍內求解，再根據時域和頻域的關系，即式（1） ～ （4），就可求解時域范圍的特性。因此，只要求出對應的頻率響應函數，即可對整個結構進行建模。整個實驗過程涉及電子信息工程專業信號處理方向的主要內容，即線性系統的概念、系統級聯、傅立葉正反變換、頻譜特性求解之間的相互聯系[5-6]。

3 實驗部分

與時域分析相比，從頻域進行建模和分析有許多優點[6]，本實驗先在頻域內進行建模和研究。

3.1實驗材料和軟件工具

3.1.1 實驗材料

以鋼結構為例，其模型如圖2所示，且材料參數見文獻[7-8]。利用頻率響應函數模型研究鋼結構中超聲傳輸的幅頻特性、相頻特性和回波的頻譜特性。

圖2鋼結構厚度變化示意圖

3.1.2 實驗軟件工具

實驗軟件工具包括MATLAB軟件、高性能計算工作站。

3.2 實驗內容

鋼介質內超聲傳輸路徑可用圖3表示。

假設同性介質的厚度為 d_r ，超聲縱波速度為c₁ ，超聲界面透射系數和反射系數分別用T和 R 表示。在式 （6）～（13） 中， T₀₁ 表示超聲從耦合介質透射進介質內第一分界面處的透射系數， T₁₀ 表示超聲由介質內透射出第一界面（上表面）的透射系數， R₀₁ 表示介質第二界面的超聲反射系數， R₁₀ 表示第一界面的超聲反射系數。超聲波在介質內部發生多次反射，每一次從第一界面輸出所消耗的時間表示為 單層介質中超聲傳輸的頻域模型具體推導步驟如下。

圖3單層結構反射信號傳輸路徑

超聲第一次由界面反射輸出的響應可表示為： 超聲第二次由界面反射輸出的響應可表示為：

超聲第三次由界面反射輸出的響應可表示為：

超聲第 n 次由界面反射輸出的響應可表示為：

則第 n 次輸出響應與第 n-1 次輸出響應存在等比關系，即：

則超聲在單層介質中總的輸出響應可表示為：

將式（6）代入式（11），則有：

根據式（7），系統的頻響函數為：

4實驗結果分析

根據上述建立的數學模型，在MATLAB軟件中編寫相應的程序，并求解模型的頻域特征，即幅頻特性、相頻特性和超聲回波的頻譜。

圖4為鋼結構厚度不同時的幅頻特性圖，可以發現隨著鋼層厚度變大，其相應的曲線信號在不同頻率處產生周期性凹陷。

圖4不同鋼層厚度幅頻特性變化曲線

圖5為鋼結構厚度不同時的相頻特性圖，可以發現隨著鋼層厚度變大，在不同頻率處產生周期性相頻特性曲線。

當系統輸入信號設置周期為5，中心頻率為5MHz，且經過漢寧窗調制的正弦信號，在鋼結構頻率響應函數已知的前提下，根據式（6 j）～（10） ，可以求解輸出信號的頻譜，該結構的頻譜變換如圖6所示。可以發現，隨著鋼層厚度變大，回波頻譜曲線上產生微小凹陷。

通過“鋼結構中超聲傳輸的數學模型”實驗環節設計，學生掌握了利用線性系統建立模型的原理，深刻理解了線性系統時頻域變換的內容，實現理論聯系實際、學以致用的教學目的。

5 教學建議

本課程設計可面向電子信息工程專業、電路與系統專業、通信工程專業等本科生開展，并且可以和數字信號處理課程同步進行。在講授完相關內容后開展該實驗項目，此時學生已具備一定的物理與數學基礎，已完成模擬電子電路課程的學習，同時已學習連續信號與離散信號的時域分析和頻域分析等相關內容。精心設計此實驗內容和環節，旨在深化學生對線性系統時頻域分析基本原理的理解，幫助他們掌握理論建模的方法，并促使他們理解這些方法在解決實際工程問題中的有效應用。

實驗內容的設置建議在 4～6 個學時內完成。根據上課班級的學生人數，可以采取分組合作的方式進行實驗，每組分配三名學生。實驗任務應在規定的兩天時間內完成，并確保實驗報告按時提交。該實驗內容具體可按照以下三個步驟展開。

1）實驗項目預習和準備。在開展實驗項目前七天，專業授課教師發布實驗講義，要求學生認真撰寫實驗預習報告，并掌握實驗的具體步驟，依據信號與系統中相關的知識，復習線性系統時域分析和頻域分析的理論知識。另外，鼓勵學生充分利用知網等文獻數據庫或專業書籍來深入查找與實驗內容緊密相關的參考資料，預先思考實驗講義中所提及的關鍵問題。

2）實驗內容實施。教師講解并簡單回顧線性系統相關的理論知識和學生前期需要掌握的其他專業知識、高性能工作站的使用方法和注意事項以及MATLAB軟件編寫程序的步驟等，學生根據教師的講解分組進行實驗操作：首先對超聲傳輸模型進行數學推導和建模，然后編寫對應的程序，最終求解模型的頻譜特性。在實驗過程中，要求學生善于發現問題，觀察實驗結果，記錄相關的測試數據，開展實驗研討，針對如“線性系統級聯在時域和頻域中怎么用數學公式表達”“線性系統中，沖擊響應函數的作用是什么”等問題進行討論，啟發學生主動分析問題、解決問題，開展獨立思考。實驗課后，教師客觀點評學生的回答，并積極鼓勵學生提出高質量的問題。

3）實驗總結。在完成所有實驗任務后，要求學生撰寫詳盡的實驗報告，在此過程中特別強調對實驗數據的精確處理與實驗結果圖的規范繪制。此外，學生還需要深入分析實驗結果，對思考題進行詳盡解答，并基于個人理解和實驗效果提出對實驗方案的優化建議，以促進實驗教學的持續改進。該階段重點分析鋼結構中超聲傳輸建模的過程，夯實學生對線性系統理論知識的理解和應用，同時引導學生掌握MATLAB軟件編寫程序的步驟和程序調試方法，達到理論聯系實際、學以致用的教學目的。

6 結束語

針對信號與系統課程教學中存在的問題，以教師多年的科研成果與教學積淀為基礎，設計從工程科學問題和科研項目進展轉化的實驗教學內容“鋼結構中超聲傳輸的數學模型”，作為該課程部分實踐環節，指導學生深刻理解線性系統的時域和頻域分析的理論知識、應用和數據處理方法，幫助他們把數學公式編寫為實用化的程序語言，引導其致知于行，解決工程問題。本次實驗項目的設計從理論聯系實際的教學理念出發，在夯實學生理論知識的基礎上，進一步激發他們學習學科專業知識的興趣，這對科教融合背景下培養高質量人才具有重要意義。

7參考文獻

[1]竇美玲，秦玉峰，付偉陽．“科教融合”背景下科研反哺教學探究：以 Co₃0₄"晶體結構表征及其電催化性能為例[J].廣東化工，2024，51（4）：157-159，97.

[2] 教育部關于深化本科教育教學改革全面提高人才培養質量的意見[J].中華人民共和國教育部公報，2019（9） ：26-30.

[3]熊少軍.應用型本科院校中科研與實踐教學融合的探究[J].電腦知識與技術，2021，17（25）：257-258，261.

[4] 習近平：高舉中國特色社會主義偉大旗幟為全面建設社會主義現代化國家而團結奮斗：在中國共產黨第二十次全國代表大會上的報告[R/0L].（2022-10-25）[2024-11-12].https：//www.gov.cn/xinwen/2022-10/25/content_5721685.htm.

[5]高志奇，李春明，蘇耘，等.面向工程教育專業認證的“信號與系統”課程建設探索與實踐[J].工業和信息化教育，2024（3）：38-43.

[6] 劉李漫，李旭，陸雪松.新工科背景下信號與系統課程教學改革研究[J].大學，2023（35）：91-94.

[7]PINTELON R，SCHOUKENS J.System identification：a frequency domain approach[M].New York：IEEEPress，2001.

[8] 簡曉明.超聲檢測中信號處理研究[D].北京：中國科學院聲學研究所，1999.75-78.