基于“微元法”的高中物理教學策略研究

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A【文章編號】1002-3275（2025）09-73-04

《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：“物理學基于觀察與實驗，建構物理模型，應用數學等工具，通過科學推理和論證，形成系統的研究方法和理論體系。”在該導向下，用模型刻畫自然規律、用數學描述物理過程可作為物理教學的重要路徑。“微元法”作為處理連續變化系統的分析方法，具備將整體問題局部化、非線性關系線性化的結構優勢，契合高中物理教學，其不僅可用于簡化分析步驟，而且可作為促進學生形成物理圖像、構建系統性知識結構的重要思維工具。基于此，本文將從分割問題鏈條、設計階梯案例、融合變式訓練等方面入手，探索“微元法”在高中物理教學中的實踐策略。

一、“微元法”的理論內涵與核心特征

（一）內涵

“微元法”是一種以連續性問題為背景、以局部分析為手段、以整體把握為目標的問題解決方法。其基本思想是將整體問題劃分為若干個微小部分，通過分析個體內部的特征與相互關系，建立局部與整體之間的邏輯聯系，進而實現對系統行為的認識與預測。[1]微元法強調“以小見大”“由簡入繁”的思維路徑，在處理復雜對象或變化過程時，能夠有效簡化分析框架，明確研究變量，提升問題的可操作性和邏輯清晰度。

該方法本質上是一種基于分解與重構的認知方式，兼具理論抽象與實踐指導雙重價值。

（二）核心特征

“微元法”的核心特征主要體現在以下三個方面。第一，以離散逼近連續，體現了其獨特的方法論價值。該方法通過劃分極小的時間或空間區間，將連續過程分解為有限個微小單元，使原本復雜的整體問題轉化為多個相對簡單的局部問題，在局部分析的基礎上逐步還原整體規律。第二，將變量化為常量，展現了其強大的簡化能力。在微元尺度下，原本變化的量可視作恒定，從而將非線性關系近似為線性關系，動態參數轉化為靜態參數，有效降低問題求解的復雜度，提升問題分析的可行性與效率。[2]第三，由曲變直，化難為易，突顯了其方法的直觀性與適用性。總之，“微元法”實現了對抽象問題的幾何化表達，為進一步推理與建模提供了清晰的操作路徑。

二、“微元法”在高中物理教學中的多維價值

（一）突破思維瓶頸，強化分析能力

“微元法”通過重構問題認知框架，有效突破學生處理連續變量問題的思維定式。一方面，其離散化策略將復雜過程劃分為有限的微小單元，削弱了傳統整體分析對高階數學工具的依賴，使抽象的動態過程得以具象呈現。這一思維轉化顯著降低了理解門檻，促使學生由被動接受結論轉向主動探索規律。另一方面，“微元法”強化了守恒關系的顯性表達，引導學生將分析視角從表層現象轉向深層機制。通過對微小單元內變量關系的推導，學生能夠建立變量之間的動態聯結，逐步形成系統化的分析能力。

從認知發展的角度來看，“微元法”的應用價值主要體現在三個方面。第一，“微元法”通過引入近似處理與極限思想，在初等工具與復雜模型之間搭建起過渡平臺，為高階認知的發展提供路徑支持。第二，“微元法”借助量綱一致性與守恒定律的雙重約束，促使學生養成嚴謹的邏輯推理習慣，有效規避經驗性思維帶來的偏差。第三，在連續性與離散性之間的交替轉換中，學生對“量變引發質變”的基本規律獲得更深入的理解，從而構建起結構化的問題解決方式。

（二）強化建模意識，培養學科核心素養

“微元法”作為物理建模的重要工具，其應用過程本質上是科學思維外顯化的訓練過程。首先，該方法通過構建局部微元與整體系統的映射關系，強化物理模型的層次化建構過程。學生在劃分微元邊界時，需同步完成研究對象抽象化、變量關系明晰化等思維操作，這一建模實踐直接指向物理觀念的形成。其次，“微元法”的迭代推演特性有助于推動學生動態建模意識的發展。從離散單元規律到連續系統特性的過渡，促使學生理解模型適用條件與修正機制，培育科學探究素養。

從核心素養培育維度來看，“微元法”的價值主要體現在三個方面。其一，物理建模過程中量綱分析與守恒定律的應用，有助于深化學生對科學本質的理解，形成基于證據的思維習慣。其二，微元近似處理的誤差評估需求，潛移默化地培養學生的科學態度與社會責任意識。其三，模型建構與問題解決的循環互動，強化學生關于“現象一模型一應用”的認知閉環，提升其科學思維。

（三）創新教學方法，提升課堂效率

“微元法”融入教學創新了課堂中知識呈現與理解的路徑，核心價值在于重構學生的認知過程，進而提升課堂整體效率。首先，該方法通過將連續過程拆解為若干離散單元，使抽象復雜的問題轉化為結構清晰的局部分析任務，可有效緩解學生的認知負荷，使學生的認知路徑由整體性接受轉向分階段構建，概念的生成更具層次性與可控性。其次，微元法通過構建局部與整體之間的雙向聯結，強化了“見微知著”的分析方式，提升學生在單位時間內的信息處理效率，促使深度學習的發生。

從教學效能的角度來看，“微元法”的應用展現出三個革新特征。第一，離散化處理縮短了概念形成的時間，通過對微小單元中變量關系的多次演練，有效促進學生對規律的理解與內化。第二，通過近似計算的思維訓練，學生在面對變加速運動、復雜力場等情境時，能夠靈活遷移已有知識，提升問題解決的準確性。第三，通過在微元尺度與整體系統之間反復驗證守恒關系，形成跨尺度的邏輯閉環，不僅加強了學生掌握知識的系統性，而且為課堂反饋機制提供了實時支持，從而提升了教學效率。

（四）優化評價體系，落實因材施教

“微元法”的引入為物理學習評價提供了多角度的觀察路徑，其核心意義在于重塑差異化評價框架，推動因材施教的有效落實。一方面，離散化分析的過程形成了多個思維節點，便于教師在學生建模過程中進行階段性診斷，從而準確把握其認知發展水平。另一方面，微元處理策略的多樣性，使教師能夠圍繞學生在近似方法選擇、變量簡化路徑等方面的表現，設定可量化的評價指標，有效拓展對學生創新思維與批判性思維的評估維度，突破終結性評價過于單一的局限。

從評價機制的革新角度看，“微元法”展現出三個顯著優勢。第一，微元劃分的細致程度反映出學生抽象能力的高低，這可作為過程性評價中重要的量化依據。第二，局部與整體守恒規律的雙重驗證過程，為判斷學生對知識理解深度的動態監測提供了可操作的路徑。第三，誤差來源的識別與控制引發學生對推理過程的反思，為建立以思維質量為導向的反思性評價體系奠定基礎。

三、基于“微元法”的高中物理教學策略

“微元法”所體現的局部分析與整體建構邏輯，為高中物理教學提供了有效的教學支撐。在魯科版高一物理必修第一冊第一章第4節“加速度”中，學生需掌握加速度的定義、矢量特性及其與速度變化的關系，并通過數據分析與圖像理解，形成對運動狀態變化規律的系統認知。針對這節內容，教師可基于“微元法”思維路徑，設計更具層次性和邏輯性的教學策略。以下從分割問題鏈條、設計階梯案例、融合變式訓練三個方面展開具體探討。

（一）分割問題鏈條，突破認知障礙

分割問題鏈條是指將復雜知識結構中的關鍵要素，依照邏輯順序拆解為遞進性的子問題群，構建具有層級性和關聯性的認知路徑。首先，教師實施分割問題鏈條策略時，需遵循“解構一關聯一重構”的認知發展規律，通過邏輯分析將抽象概念或復雜模型拆分為若干個具備內在銜接的認知單元，形成從基礎概念到核心原理的階梯式知識結構，從而降低學生的理解門檻。其次，教師可采用可視化工具強化子問題之間的動態聯系，直觀呈現變量之間的內在關系，使學生更容易在整體框架中把握各知識點的相互作用，提升概念理解的清晰度和穩定性。最后，教師可通過設計分層訓練幫助學生實現認知重構，如基礎層聚焦定義式變形計算，進階層側重矢量合成分析，拓展層強調生活場景遷移，形成螺旋上升的能力發展軌跡。

例如在“加速度”教學中，教師先創設“汽車加速性能測試”這一貼近生活的教學情境，引導學生圍繞“如何比較不同車輛的加速性能”展開分析。為降低任務的認知負荷，教師將問題鏈條合理拆分為三個子任務：速度變化量的計算、時間的測量、方向的判定。學生在情境中自主提出變量獲取方法，并初步理解加速度作為描述速度變化快慢的物理量。通過任務分解，教師可有效激活學生已有經驗，為概念構建奠定感知基礎。

進入定義式探究環節，教師引導學生從平均加速度公式出發，通過設置不同時間間隔內的 比值對比活動，激發學生對數值變化趨勢的關注。在此基礎上，教師提出“若時間間隔無限縮小， a 值變化如何？”的問題，引導學生自然過渡到瞬時加速度的認知層面。在此過程中，教師引導學生在操作中思考、在比較中歸納，逐步完成從現象感知到概念提取的思維躍遷。面對學生關于矢量性理解的困難，教師可采取分步突破策略，先通過圖示分析速度方向與速度變化量方向的關系，再引人典型的勻變速直線運動實例，輔助學生驗證方向一致性的規律，最終實現抽象屬性的具體化理解。

在練習設計層面，教師根據學生的理解層次進行分組指導，設置由易到難的階梯型訓練任務。基礎組聚焦于平均加速度的計算，強化學生對公式中物理量的識別與替代能力。進階組圍繞自由落體運動，自主設計實驗獲取數據并計算加速度，引導學生在實際測量中體會近似與誤差。拓展組進一步挑戰復雜運動情境，嘗試在曲線運動中對法向加速度進行矢量分解與物理意義分析，促使學生在模型建構層面深入思考。在每一環節中，教師都通過設計具備邏輯延展性的問題鏈條，引導學生在任務之間實現認知連接與知識延展。最后，教師引導學生整合各個認知要素，完成一次從概念認知到實際應用的閉環教學，促進學生對加速度本質的系統理解與遷移應用能力的提升。

（二）設計階梯案例，貫通思維路徑

階梯案例是指教師根據學生認知水平的發展階段，將核心知識或思維模型設計為由淺人深、層層遞進的系列分層任務，以實現學生認知結構的逐步建構和思維能力的持續提升。教師設計階梯案例時，需遵循“原型遷移一變式拓展一綜合應用”的認知發展規律。第一階段通過構建基礎原型任務，幫助學生聚焦核心概念的基本形式與基本方法，明確知識的本質特征。第二階段則圍繞原型進行結構穩定、邏輯一致的變式設計，引導學生識別案例之間的共通邏輯，強化學生知識結構的靈活性與適應性，提升其在多樣化任務情境中延展思維的能力。第三階段進一步整合不同知識點與思維方式，構建綜合性、開放性的問題任務，推動學生完成從要素掌握到系統建構的跨越。

例如在“加速度”教學中，教師先呈現一組汽車加速測試的原始數據，要求學生計算不同時間段內的平均加速度值。通過直觀的數據處理任務，引導學生初步建立 這一基本關系的數值感知，明確加速度反映的是單位時間內速度變化的快慢。在此環節中，教師重點強調物理量的單位、符號與計算過程的邏輯性，為學生理解后續概念奠定基礎。教師還可設計引導性問題，如“當 Δt 變化時，加速度會發生怎樣的變化？”，引發學生對比分析，逐步深化他們對加速度定義的認識。

緊接著，教師引入摩托車急剎的情境，利用速度方向突變使加速度為負值的現象，制造認知沖突。面對學生的疑惑，教師結合矢量圖示，幫助其明確“加速度方向由速度變化量決定”的判斷原則，糾正一些學生將加速度方向與運動方向混淆的誤區。此階段教師采用多維圖示與語言描述結合的方式，拓展學生對矢量性本質的理解深度，并引導其用物理語言表達現象背后的量值與方向關系。

在進階階段，教師設計關于電梯升降的任務，引導學生分析加速度在電梯不同運行時段的變化特征。基于教師提供的 v-t 圖像資料，學生需提取加速度在加速、勻速、減速階段的表現形式，并結合生活經驗解釋電梯出現“輕飄”感或“沉重”感的原因。在任務實施過程中，教師提供問題支架，如“為什么加速度方向會影響人感受到的重力？”，引導學生將圖像信息與實際體驗相結合，增強其對加速度物理意義的真實感知與情境理解。

最后，教師布置綜合性探究任務，圍繞某賽車直線加速與彎道減速過程中的加速度數據，要求學生繪制加速度-時間圖像，并結合圖像分析車輛性能優劣。在此任務中，教師鼓勵學生從速度變化、時間間隔、加速度趨勢等多個維度開展分析，引導其思考圖像背后蘊含的物理規律。同時以啟發性問題貫穿任務始終，引導學生逐步領會加速度的瞬時性特征與量變過程。通過構建階梯案例，助力學生在真實問題背景中整合前述知識，完成“定義掌握一圖像解讀一情境應用”的思維貫通與能力進階。

（三）融合變式訓練，深化方法遷移

融合變式訓練是一種以結構穩定為基礎、以認知拓展為目標的教學策略，旨在通過問題表征形式與條件設置的多樣化，促進學生對核心方法的深化理解與遷移運用。教師實施變式訓練需遵循“結構保持一維度拓展一認知躍遷”的遞進邏輯，通過系統性重構問題要素，促進學生學會方法遷移。其一，教師需確保方法結構的恒定性，以穩固學生對核心公式和基本關系的理解。通過限定問題中的關鍵變量關系，保持核心概念不變，幫助學生在熟悉框架中提升知識應用的熟練度。其二，教師應引導學生在不同表征維度間進行轉換訓練，提升其從多個角度分析問題的能力。在此過程中，問題的表面特征雖然發生變化，但是其深層邏輯結構保持一致，由此訓練學生識別不同情境中同類問題的共通解決路徑。其三，教師可引人跨領域、跨模塊的綜合性問題，推動學生將已掌握的方法嵌入更復雜的知識網絡中，完成認知水平的躍遷。此階段強調方法的重組與重構，要求學生不僅掌握單一技能的遷移，而且能在復雜的知識背景中進行策略選擇與模型建構，實現高階認知的激活。

例如在“加速度”教學中，教師先呈現飛機起飛過程的速度數據表，引導學生依據不同時段的速度變化和時間間隔計算平均加速度，并對各階段的加速性能進行比較。通過對比數據變化，學生不僅掌握了 的基本計算方法，而且初步建立了加速度反映“快慢變化率”的核心認知。在此過程中，教師設置引導性問題，如“哪些階段加速度較大？這意味著什么？”，幫助學生將數值計算與實際意義相聯系，推動概念理解向深層次進階。

隨后，教師調轉問題方向：“若已知某一加速度目標值，應設定多長的滑跑時間才能完成起飛？”引導學生圍繞公式重組開展逆向思維訓練。教師強調變量之間的因果關系與表達順序變化對解題策略的影響，幫助學生突破對公式的單一應用模式，提升知識遷移能力。為加深學生對加速度表達式的理解，教師還設置問題過渡點：“加速度增大或減小時，對時間會造成怎樣的影響？”引導學生體會變量之間的動態關聯。

接著，教師引入一組地鐵制動過程的 v-t 圖像，組織學生分析地鐵速度隨時間變化的曲線特征，并在非勻變速條件下提取任意時刻的加速度信息。這一訓練的目的是強調圖像斜率與物理意義的對應關系，引導學生在圖像理解與公式表達之間建立雙向聯系，提升其多模態信息處理能力。教師還可鼓勵學生圍繞“某一時刻速度變化率的判斷依據”為主題開展討論，強化其對瞬時加速度的理解。

最后，教師設置綜合性探究任務，以賽車過彎過程中產生的橫向加速度為起點，引導學生構建物理模型，結合圓周運動規律分析車輛受力情況。在任務實施過程中，教師通過提出“在已知加速度條件下，如何推算安全行駛所需的摩擦力？”等問題，促使學生聯合運用多個模塊知識。在這一任務中，教師設置具有變式性質的銜接問題，如“相同加速度下，質量差異是否影響制動距離？”“加速度矢量與速度矢量間是否總是同向？”等等，鼓勵學生在不斷轉換問題視角的過程中，形成對變量關系的系統認知。通過融合變式訓練，教師引導學生完成從標量運算到矢量分析的跨越，推動其思維方式與方法應用的深度遷移。

四、結語

“微元法”作為一種結構化的物理思維方式，為高中物理教學中處理連續變化問題提供了切實可行的路徑。通過構建層次分明的問題鏈條、設計遞進合理的階梯案例、實施系統多元的變式訓練，使抽象概念得以具象化表達，變量關系得以清晰呈現，從而使學生的建模能力和系統思維逐步增強。未來可進一步拓展該方法在其他物理知識模塊中的適配性，豐富教學評價體系，推動其與多元教學方式融合，助力物理學科整體教學質量的持續提升。

【參考文獻】

[1］王金偉．高中物理解題中微元法運用探討［J]．數理天地（高中版），2025（2）：50-51.

[2]梁曉芳．微元法在高中物理教學中的應用探討[J].數理化解題研究，2023（36）：107-109.