基于三維格子法的水力裂縫層間穿層擴展研究與應(yīng)用

中圖分類號：TE357.1 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1000-7393（2025）-02-0186-11

Abstract：Thekeyofshalegasdevelopment ies increatinglarge-scalefracture networksthroughhydraulicfracturingtosignificantly enhancereservoir pemeability.However，thetraditionaltheorythatbeddngfractureactivation playsacrucialroleinfracture networkshasbeenchallengedbyrecentfieldtestsinNorthAmerica.Thispaper investigatestheinfluenceof interlayerrock mechanical propertiesandbeddngplanecharacteristicsontheinterlayerpenetrationandpropagationofhydraulicfracturesusingthe 3Ddiscrete latice method.Such factors asinterlayer stresscontrast，elastic modulus variations between layers，bedding planedip angles，beddingplneoesionerticalozonalstressorastjectionatesdfracturingfluidvisosityerealdA quantitativeevaluationchartforhydraulicfractureinterlayerpropagation wasestablished.Theresultsshow：（1）Astheelastic modulusof theupperbarierlayeradlowerinterlayerincreasesverticalpropagationofhdraulicfracturesbecomeseasier，with fractureheightgraduallyincreasing，leadingtoinsightsthatdierfromtraditionaltheories.Infeldpractices，high-modulus formationsareoftenasociated withhigh-stressvalues，whichrestricts interlayerhydraulicfracturepropagation.However，the influenceofelastic modulus mightbemisinterpretedfromalithologicalperspective.（2）Withincreasedcohesionofbeddinglayers andreducedbeddingdipangles，thecharacteristicsofinterlayer hydraulicfracture propagationbecome more pronounced，makingit diffcult toactivatebeddingfracture.Hydraulicfractures ransitionfrom\"I-shape\"to\"Tu-shape\"and \"Feng-shape\"patters.（3In maturedevelopmentzones，asformationpressredepletes，horizontal stresscontrastandverticalefectivestressesincrease. Subequetifillwellfracturingoperationsfacesignificantlyhgherdiicultiesinactivatingbeddngfracures，leadingtodoant interlayerpropagation.Keyfactorsaffectinginterlayerpropagationwereanalyzedthroughsingle-factororthogonalstudies， establishingdiscriminationchartsforinterlayerpropagationinlaminatedshale.Duringfracturing layerselection，lithological combinationsand beddingcharacteristicsshould becomprehensivelyevaluated usingthechart.Onthebasisof therockmechanical andbedding features of Hongxingshalegas inFulingarea，thehorizontal welltarget window wasshiftedfrom the previously geologically favorable sub-layer ③ to a geological + engineering dual sweet spot interval， which enhances the interlayer propagation and increased stimulated reservoir volume by 20% ，

Keywords： shalegas; hydraulicfracturing;bedding planes;interlayer propagation;3Dlatice method; elasticmodulus;gerg sweet spot; field trials

0 引言

北美“頁巖氣革命”驅(qū)動全球能源格局重構(gòu)，非常規(guī)油氣資源開發(fā)已成為保障能源安全的戰(zhàn)略核心［1]。目前在國內(nèi)形成了以涪陵頁巖氣田［2]、威榮頁巖氣田[3-4]為代表的開發(fā)大場面，截止2020年國內(nèi)頁巖氣產(chǎn)量突破200億 m³ ，占全國天然氣總產(chǎn)量的 10.6% ，且該比例還在逐年提升［5]。頁巖氣開發(fā)的核心在于水力壓裂構(gòu)建大規(guī)模裂縫網(wǎng)絡(luò)顯著提升儲層滲流能力[6]，傳統(tǒng)觀點認為層理激活縫在縫網(wǎng)中占據(jù)了舉足輕重的地位［7-8]，但近年來北美HFTS等一批礦場試驗打破了這一固有觀點，層理縫激活占比遠低于認知[9-11]。傳統(tǒng)裂縫模擬研究聚焦平面裂縫擴展機制，在裂縫長度、寬度與地應(yīng)力場耦合模型方面取得突破性進展［12-13」，但對層狀頁巖垂向裂縫高度擴展行為的認知仍存在不足[14]。尤其是在立體開發(fā)情況下井間地層壓力下降［15]、多層立體開發(fā)井間竄擾嚴重［16]、層間巖性多變，走向復(fù)雜構(gòu)造區(qū)層理傾角多樣、層理力學(xué)與濾失性質(zhì)差異較大、應(yīng)力特征多變等背景下［17]，造成層狀頁巖水力裂縫穿層擴展機理復(fù)雜，嚴重制約了頁巖儲層精準(zhǔn)壓裂改造。因此，需要明確層理影響下水力裂縫擴展規(guī)律，優(yōu)化層理發(fā)育儲層改造方案，為裂縫形態(tài)預(yù)測提供理論依據(jù)。

與水力裂縫與天然裂縫的相互作用關(guān)系類似，水力裂縫在層理發(fā)育地層的擴展過程中將出現(xiàn)貫穿層理面、沿著層理面、止于層理面及穿層巖層復(fù)合擴展等4種擴展結(jié)果［18-19]。在理論研究方面，上世紀Daneshy［20]首次提出了層理弱面對縫高的抑制作用，后Simonson等［21］提出了考慮垂向應(yīng)力差的水力裂縫穿層擴展平衡高度理論。90年代，Renshaw等［22]建立的Ramp;P準(zhǔn)則從斷裂力學(xué)角度量化了水力裂縫與巖性界面的相互作用，提出臨界應(yīng)力強度因子判據(jù)。不少學(xué)者提出了修正莫爾-庫倫準(zhǔn)則、古騰堡-里克特定律來判斷層理剪切激活，但受限于層理面強度測試難度大及復(fù)雜的地質(zhì)工程參數(shù)［23]。隨著頁巖儲層復(fù)雜性認知的深入，后續(xù)從理論上分析了水平應(yīng)力差、逼近角、注液速率、壓裂液黏度等因素對穿層擴展的影響[24]，但尚未形成系統(tǒng)性圖版。

水力裂縫穿層擴展的室內(nèi)物模實驗主要包括三點彎曲試驗、常規(guī)三軸力學(xué)實驗［25]、真三軸水力壓裂實驗［26]，同時近年來國內(nèi)外普遍開展了壓后取心礦場試驗直接獲取地下水力裂縫特征，如新疆油田瑪湖礫巖［27-28]、長慶頁巖油［29]，并且配套光纖監(jiān)測、示蹤劑監(jiān)測、測斜儀對縫高進行評價。室內(nèi)物模實驗主要集中在不同層理傾角和層理密度頁巖的裂縫擴展規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)高密度層理開啟可以增加改造體積的裂縫復(fù)雜性，但縫高、縫長明顯受抑制[30]；不同傾角頁巖破裂實驗表明，層理傾角在 30^° 以內(nèi)，水力裂縫以穿層為主，層理激活弱［31]。王燚釗等［32]考慮垂向應(yīng)力、水平應(yīng)力差、排量和巖性界面強度等，系統(tǒng)研究了水力裂縫垂向擴展規(guī)律，認為應(yīng)力差越小、層理強度越弱，不利于裂縫穿層擴展。但近年來國內(nèi)外頁巖儲層壓后取心礦場試驗取得了截然不同的結(jié)論［I]，北美HFTS-1/2取心觀察到的縫網(wǎng)類型以單一水力壓裂縫為主，水力 + 層理的復(fù)雜縫網(wǎng)類型占比較低，這可能與室內(nèi)實驗與原地應(yīng)力條件差異較大有關(guān)。

室內(nèi)實驗對裂縫擴展過程的捕捉靈敏度不足，也難以量化層理界面強度、凈壓力變化等對裂縫穿層的影響，而理論分析大部分簡化方程難以完全考慮流固耦合作用。因此不少學(xué)者提出數(shù)值模型分析水力裂縫的穿層行為，目前普遍采用有限元法、邊界元法、擴展有限元法、離散元法和相場法開展層狀頁巖穿層擴展規(guī)律研究［33］。Zhang等［34］基于ABAQUS平臺研究裂縫高度尖端的“鈍化”現(xiàn)象，指出當(dāng)界面抗剪強度低于臨界值時，沿界面發(fā)生劇烈滑移導(dǎo)致裂縫尖端鈍化。Gao等［35]提出新型三維流固耦合模型表征不同條件下裂縫外輪廓，精準(zhǔn)描述裂縫進入高彈性模量地層時的裂縫面收縮變化規(guī)律。但數(shù)值模擬研究多假設(shè)地層巖性均質(zhì)，通過設(shè)置水平天然裂縫區(qū)分儲層與蓋層，但對不同巖性地層與蓋層間的裂縫高度擴展行為研究不足，難以滿足復(fù)雜地質(zhì)條件下非常規(guī)儲層模擬需求。

綜上所述，目前關(guān)于穿層擴展的理論及數(shù)模物模研究結(jié)果普遍與北美壓裂后取心認識不符，隨著我國頁巖氣開發(fā)逐步走向立體開發(fā)、構(gòu)造復(fù)雜、應(yīng)力多變等背景，水力裂縫穿層擴展機理將更為復(fù)雜，有必要系統(tǒng)性重構(gòu)水力裂縫穿層擴展判別圖版。筆者采用全耦合三維格子法模擬器（XSite）構(gòu)建縫高擴展數(shù)值模型，首先通過黏度主導(dǎo)與韌性主導(dǎo)兩種機制下的圓盤狀裂縫解析解對比驗證模型可靠性；然后分析了不同層間巖石力學(xué)性質(zhì)差異影響下的裂縫垂向擴展行為，考慮了層間應(yīng)力差、彈性模量對水力裂縫穿層擴展的影響；最后研究了層理弱面控制下的縫高穿層擴展行為，系統(tǒng)討論了層理參數(shù)（內(nèi)聚力、傾角）、應(yīng)力參數(shù)（水平應(yīng)力差、垂向應(yīng)力差）、施工參數(shù)（排量、壓裂液黏度）對裂縫高度擴展的協(xié)同作用，通過敏感性分析建立了水力裂縫穿層擴展圖版，并最終將穿層擴展判定圖版應(yīng)用于紅星地區(qū)吳家坪組頁巖儲層地質(zhì)工程甜點調(diào)整。

1三維離散格子法

三維離散格子無需預(yù)制裂縫產(chǎn)狀，允許水力裂縫非平面擴展，在離散元軟件PFC的基礎(chǔ)上，采用合成巖體技術(shù)引入粘結(jié)顆粒模型和光滑節(jié)理模型表示基質(zhì)與裂縫，并基于泊肅葉定律求解裂縫內(nèi)的流體流動。巖石顆粒簡化為質(zhì)點，中間接觸采用彈簧等效，彈簧的拉伸剪切破壞對應(yīng)巖石基質(zhì)的拉伸剪切破壞（見圖1）。破壞后裂縫中的流體單元通過流動管道連接，并實時根據(jù)裂縫擴展形態(tài)更新流體網(wǎng)絡(luò)[19]。

1.1 固體力學(xué)模型

在三維離散格子法中，節(jié)點單元的空間位置與其所受接觸力共同決定該單元的運動狀態(tài)。每個節(jié)點的運動由作用在其上的力 F 與力矩 M 的矢量和控制，根據(jù)牛頓第二定律，其運動線性方程和轉(zhuǎn)動方程可表述為：

圖1離散格子法基本原理示意圖（據(jù)[19]） Fig.1Schematic diagram of the basic principle of the Discrete Lattice Method[19]

F=ma，M=Iω

式中： m 為節(jié)點質(zhì)量， 為節(jié)點加速度， m²/s;I 為節(jié)點慣性矩， kg?m² ： ω 為節(jié)點角速度， rad/s 。

節(jié)點在 t 時刻的加速度可通過 t+Δt/2 時刻的速度場顯式求解，其表達式為：

各節(jié)點的自由度可通過中心差分公式迭代求解，其中平動自由度更新方程：

轉(zhuǎn)動自由度更新方程：

式中： u_i^t 為節(jié)點 i 在 t 時刻的線速度， m/s 1 u_i^t 為節(jié)點i 在 t 時刻的位移， m ： ΣF_i^（t） 為 t 時刻節(jié)點 i 所受合外力， N;Δt 為數(shù)值計算時間步長，s; ω_i 為節(jié)點 i 的角速度，rad/s; ΣM_i^（t） 為 t 時刻節(jié)點i所受合力矩，N?m;R 為節(jié)點等效半徑， m 。

基于節(jié)點的相對位移可更新計算彈簧的法向力F_i^N 和切向力 F_i^S

式中： F_i^N 為 t 時刻 i 分量的法向力，N； u_i^N 為 t 時刻i 分量的法向速度， m/s k^N 為法向剛度， N/m F_i^S 為t 時刻 i 分量的切向力，N； u_i^s 為 t 時刻 i 分量的切向速度， m/s;k^s 為剪切剛度， N/m 。

微觀彈簧的抗拉強度和抗剪強度，與宏觀巖體的抗拉強度和抗剪強度的對應(yīng)關(guān)系，計算式為

式中： F^Nmax 為彈簧抗拉強度， N ， F^Smax 為彈簧抗剪強度， N;a_t 為抗拉強度校正系數(shù)，無量綱； a_s 為抗剪強度校正系數(shù)，無量綱； T 為宏觀巖體抗拉強度， Pa C 為宏觀巖體抗剪強度， Pa;D 為單元尺寸， m;μ 為摩擦因數(shù)，無量綱。

當(dāng)彈簧法向應(yīng)力大于抗拉強度，或彈簧切向力大于抗剪強度時，彈簧發(fā)生拉伸破壞或者剪切破壞。微裂縫在彈簧發(fā)生破壞之后形成，此時對應(yīng)的破壞彈簧的法向力和切向力均為0。

1.2 流體流動模型

模型涵蓋巖體基質(zhì)滲流與水力裂縫管流的雙重運移機制，并允許兩者間流體交換。巖體基質(zhì)滲流通過孔隙壓力場表征，而水力裂縫內(nèi)的流體流動由離散化流體單元與管流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成（圖1）。流體單元定位于破裂彈簧中心，當(dāng)彈簧破裂形成新微裂縫時，模型自動生成新流體單元并通過管道連接至既有流動網(wǎng)絡(luò)。其中流體沿節(jié)點A至B管道的流量表達式為：

式中： q 為流體流量， m³/s k_r 為相對滲透率，無量綱； β 為無量綱校正系數(shù)，其大小根據(jù)流體單元尺寸和流體流動網(wǎng)絡(luò)的連通性自動進行線性差值獲得；a 為裂縫寬度， m;ρ_w 為流體密度， kg/m³ ；為流體黏度， Pa?s;g 為重力加速度， m/s² p^A 和 p^B 分別為節(jié)點A和B的流體壓力， Pa;z^A 和 z^B 分別為流體單元A和B的水頭， m 。

在流動時間步長 Δt 中，流體壓力增量 Δp 為：

式中： Δp 為流體壓力增量， Pa;q_i 為與節(jié)點 i 相連的管道流量， m³/s ： V 為節(jié)點體積， m³ ： K_F 為表觀流體體積模量，Pa; Δt_f 為時間步長，s。

通過同步求解流體運移、裂縫起裂擴展與巖體變形，實現(xiàn)力學(xué)模型與流體模型的全雙向耦合：1）流體壓力作用于力學(xué)模型節(jié)點及流體單元，誘發(fā)巖體變形與破裂，導(dǎo)致裂縫發(fā)生張性開啟或剪切滑移；2）巖體變形與破裂改變裂縫開度，動態(tài)調(diào)控裂縫網(wǎng)絡(luò)滲透率場；3流體壓力場隨巖體變形實時更新，滿足質(zhì)量-動量守恒方程的強耦合條件。當(dāng)尖端應(yīng)力強度因子顯著小于斷裂韌性時，采用彈簧抗拉強度閾值判定裂縫擴展；當(dāng)尖端應(yīng)力強度因子接近斷裂韌性時，直接基于斷裂韌度準(zhǔn)則判定裂縫擴展路徑[19]。

1.3 模型驗證

考慮到本文所采用的數(shù)值模擬方法為全三維模擬，且在本文層理模擬中，不存在上下隔層限制。因此，選擇基于黏性主導(dǎo)的Penny型裂縫擴展理論進行解析解驗證，假設(shè)模型尺寸為 10m×10m×10m 均質(zhì)巖樣，巖石力學(xué)參數(shù)與后續(xù)模擬保持一致。數(shù)值模擬結(jié)果顯示（圖2），水力裂縫呈典型圓盤狀擴展，解析解與數(shù)值解對比分析表明，縫口開度與縫長演化曲線與Savitski理論解高度吻合，驗證了離散格子法在裂縫擴展模擬中的有效性。

圖2模型驗證Fig.2Model validation

1.4牛 物理模型設(shè)置

本文系統(tǒng)性建立了考慮層間巖石力學(xué)性質(zhì)差異與層理面特性的穿層擴展模型。模型尺寸均為10m×10m×10m ，在該尺度下開展單簇裂縫擴展模擬，因此井筒直徑設(shè)置 125mm ，與現(xiàn)場一致，并筒位于模型正中心，在井筒中部設(shè)置1個射孔簇，每簇射孔段長度為 1m ，孔眼深度為 300mm 。模型一考慮層間巖石力學(xué)性質(zhì)差異，上部遮擋層與下部遮擋層厚度均為 3.5m ，儲層厚度 3m ，并且分類設(shè)置各層巖石力學(xué)參數(shù)與物性參數(shù)。模型二考慮層理面特性，假設(shè)模型巖石力學(xué)性質(zhì)與物性參數(shù)均質(zhì)，但在井筒中心上下 3.5m 處設(shè)置層理面，并賦予層理面不同強度、傾角、開度以模擬層理面性質(zhì)（圖3）。在所有模型中，假設(shè)初始孔隙壓力為0，該模型代表了儲層模擬中典型的有效應(yīng)力和凈壓力。為了減少其他因素的干擾，模型中沒有考慮隨機分布的天然裂縫影響。此外，忽略了井筒摩阻和壓裂液濾失，模型網(wǎng)格分辨率 50mm ，滿足裂縫尖端應(yīng)力奇異性捕捉需求。地應(yīng)力場、巖石力學(xué)參數(shù)、壓裂液特性等關(guān)鍵參數(shù)詳見表1和表2。

圖3模型示意圖Fig.3Schematic diagram of the basic model

表1 基本參數(shù)

2 結(jié)果與討論

2.1層間巖石力學(xué)性質(zhì)對水力裂縫穿層擴展的影響

2.1.1 層間應(yīng)力差

將上部和下部遮擋層的最小水平主應(yīng)力設(shè)置為 30，35，40，45，50MPa ，其余參數(shù)保持與表1一致，分析層間應(yīng)力差異對水力裂縫高度擴展的影響，結(jié)果如圖4所示。

表2單因素分析參數(shù)Table2Single factor analysis parameters

從圖4可以看出，當(dāng)上部遮擋層與下部遮擋層最小水平主應(yīng)力與儲層一致時，裂縫形態(tài)接近圓形，擴展較為均勻。當(dāng)上部遮擋層和下部遮擋層的最小水平主應(yīng)力小于儲層 5～10MPa 時，水力裂縫更容易穿層擴展，更易穿過低應(yīng)力地層，相比均勻應(yīng)力狀態(tài)，縫高從 4.1m 增加至 5.6m 。當(dāng)上部遮擋層和下部遮擋層的最小水平主應(yīng)力大于儲層5～10MPa時，水力裂縫縫高受到限制，裂縫形態(tài)趨于扁平化，更傾向于沿水平方向延伸，主要原因還是高應(yīng)力區(qū)域?qū)е聝魤毫ο陆担档土肆芽p尖端應(yīng)力強度，抑制了水力裂縫垂向擴展。當(dāng)上部遮擋層和下部遮擋層的最小水平主應(yīng)力小于地層垂向應(yīng)力5MPa后，水力裂縫由水平擴展轉(zhuǎn)變?yōu)閷娱g穿層擴展，整體與傳統(tǒng)觀點一致。

圖4層間應(yīng)力差異對穿層擴展的影響

Fig. 4The influence of interlayer stress contrast on fracture propagation

2.1.2層間巖石彈性模量差異

傳統(tǒng)觀點認為，上部遮擋層與下部遮擋層的彈性模量越高，裂縫開度限制越嚴重，導(dǎo)致水力裂縫垂向擴展受限，但數(shù)模得到了不同的結(jié)論。圖5展示了在層間巖石彈性模量差異的情況下（遮擋層彈性模量設(shè)置為15、30、45、60GPa）的水力裂縫穿層擴展特征。當(dāng)上部遮擋層和下部遮擋層的彈性模量為 15GPa ，低于儲層彈性模量時，水力裂縫難以穿過層面，垂直擴展受到限制，主要原因可能是低模量地層縫寬較大，水力裂縫尖端能量卸載所致。隨著上部遮擋層和下部遮擋層的彈性模量增大，水力裂縫的垂直擴展更易實現(xiàn)，裂縫高度逐漸增加，原因是高模量地層盡管限制了縫寬，但是小縫寬也導(dǎo)致水力裂縫尖端能量集中，因此更容易穿層擴展。當(dāng)上部遮擋層和下部遮擋層彈性模量從 60GPa 降低至 15GPa 之后，裂縫高度從 4.6m 降低至 3.3m. 而水力裂縫長度從 4.5m 增加至 4.9m 。

這一現(xiàn)象似乎與傳統(tǒng)觀點有所不同，但本質(zhì)上為高彈性模量地層限制了縫寬，在注入液量一致的前提下，縫高更容易突破。部分前人研究也得到了相似的觀點，Gu等[36]研究表明，當(dāng)從低彈性模量巖層擴展至高彈性模量巖層時，水力裂縫在擴展至界面前停止；當(dāng)從高彈性模量巖層至低彈性模量巖層，水力裂縫先穿透后在低彈性模量巖層擴展一定距離后停止。王翰[37]通過Aabqus數(shù)值模擬認為，隔層彈性模量較大會導(dǎo)致裂縫縫寬較小，裂縫縫高較大。在現(xiàn)場實踐中往往認為是高彈性模量地層穿層擴展難度大，但實際上高彈性模量地層也帶來較大的應(yīng)力值，可能在現(xiàn)場實踐中是高應(yīng)力值限制了水力裂縫穿層擴展，但從巖性角度被誤認為是彈性模量造成的。

2.2不同層理面差異影響下的裂縫垂向擴展

在分析層間穿層擴展性質(zhì)差異的基礎(chǔ)上，還分析了層理面性質(zhì)（包括層理傾角、層理內(nèi)聚力）、應(yīng)力差異（水平應(yīng)力差、垂向應(yīng)力差）注入排量和壓裂液黏度等工程參數(shù)對含層理面頁巖穿層擴展的影響，保持層理開度、排量、水平應(yīng)力差不變，模擬運行時間為 10s ，通過單因素正交分析，建立了含層理面頁巖穿層擴展判別圖版。

圖5層間巖石彈性模量差異對穿層擴展的影響 Fig.5The influence of interlayer elastic modulus contrast on fracture propagation

2.2.1 層理面性質(zhì)

首先討論了層理面內(nèi)聚力對裂縫垂向擴展的影響（圖6a），內(nèi)聚力大小設(shè)置為 0MPa， 5MPa， 1（ MPa、 15MPa ，其他基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示。當(dāng)層理面的內(nèi)聚力小于 5MPa 時，層理面限制了水力裂縫垂向擴展，形成了“工”字縫。隨著內(nèi)聚力的增加，當(dāng)層理面內(nèi)聚力達到 5MPa 之后，水力裂縫穿層擴展，且形態(tài)和縫高相似，呈“豐”字縫特征。固定內(nèi)聚力大小為 5MPa ，討論了不同層理傾角對穿層擴展的影響規(guī)律（圖6b），層理面傾角分別設(shè)置為 15^° 、30^°、45^°、60^°， 其他基礎(chǔ)參數(shù)如表2基準(zhǔn)值所示。當(dāng)層理面傾角小于 45^° 時，水力裂縫以穿層擴展為主，裂縫形態(tài)呈“豐”字縫特征，且隨著層理傾角增加，水力裂縫縫寬呈現(xiàn)明顯的增加趨勢。當(dāng)層理面傾角大于 45^° 之后，水力裂縫遇層理界面水平轉(zhuǎn)向，壓裂液層理界面濾失，呈“土”字縫特征。這也表明，當(dāng)層理面傾角較大時，水力裂縫擴展呈現(xiàn)明顯的非對稱擴展現(xiàn)象，水力裂縫穿透上下界面的概率可能存在一定差異。

圖6層理面性質(zhì)對水力裂縫垂向擴展的影響Fig.6The influence of bedding plane properties on the vertical propagation of hydraulic fracture

2.2.2 應(yīng)力差異

在立體開發(fā)區(qū)，隨著地層壓力的虧空，根據(jù)四維應(yīng)力場反演結(jié)果，水平應(yīng)力差和垂向有效應(yīng)力呈現(xiàn)增加趨勢，再部署加密井進行壓裂施工，其層理縫激活和水力裂縫垂向擴展與初次壓裂存在差異。因此，本文在保持其余參數(shù)與表2所示一致的情況下，分別設(shè)置了不同的水平應(yīng)力差和垂向應(yīng)力差以模擬立體開發(fā)區(qū)的水力裂縫穿層擴展規(guī)律，水平應(yīng)力差分別設(shè)置為 0MPa ， 5MPa ， 10MPa ！ 15MPa 垂向應(yīng)力差分別設(shè)置為 0MPa， 5MPa， 10MPa， 15 MPa 。從圖7a中可以明顯看出，當(dāng)水平應(yīng)力差增加時，層理激活困難，水力裂縫呈垂向擴展趨勢。具體而言，當(dāng)水平應(yīng)力差為 0MPa 時，水力裂縫呈明顯的“工”字縫特征，且由于重力分異作用，上下層理面開啟程度存在差異，下部層理面激活明顯高于上部層理面；當(dāng)水平應(yīng)力差為 5MPa 時，水力裂縫仍然呈“工”字縫特征，但存在部分穿透；當(dāng)水平應(yīng)力差大于 10MPa 之后，水力裂縫穿層擴展，呈“豐”字縫特征。圖7b討論了不同垂向應(yīng)力差下的水力裂縫穿層擴展特征，與水平應(yīng)力差類似，當(dāng)垂向應(yīng)力差為 0MPa 時，水力裂縫呈“工”字縫特征，上下層理面開啟程度均一；當(dāng)垂向應(yīng)力差為5MPa時，水力裂縫呈現(xiàn)明顯的“土”字縫特征，且上部層理激活面積明顯低于下部層理；當(dāng)垂向應(yīng)力差大于 5MPa 之后，水力裂縫穿層擴展，上下層理面均未發(fā)生激活。

圖7應(yīng)力差異對水力裂縫垂向擴展的影響

Fig.7The influence of stress contrast on the vertical propagation of hydraulic fracture

2.2.3 注入排量

圖8展示了在不同注入排量條件下的裂縫高度擴展結(jié)果，其他參數(shù)如表2基準(zhǔn)值所示，模擬排量從 2m³/min 增加至 8m³/min 。當(dāng)注入壓裂液排量為 2m³/min 時，水力裂縫在達到層理邊界時縫高停正擴展，轉(zhuǎn)為水平方向延伸；當(dāng)注入壓裂液排量增加至 4m³/min 時，水力裂縫大部分仍以水平方向延伸為主，但出現(xiàn)輕微垂向方向穿透；當(dāng)注入壓裂液排量大于 4m³/min 時，水力裂縫穿透層理面，其高度和裂縫開度隨著注入排量的增加而顯著增大。對于層理極為發(fā)育的頁巖儲層，高排量注入是使裂縫穿層擴體的重要措施，有利于裂縫穿透層理面并在縱向上實現(xiàn)深層改造，促進頁巖儲層的有效開發(fā)。對于密切割壓裂工藝而言，提高單簇排量是保障水力裂縫縫高延伸的關(guān)鍵。

圖8注入排量對水力裂縫垂向擴展的影響 Fig.8The influence of injection rate on the vertical propagationofhydraulic fracture

圖9壓裂液黏度對水力裂縫垂向擴展的影響 Fig.9The influence of fracturing fluid viscosity on the vertical propagation ofhydraulic fracture

括垂向應(yīng)力差、水平應(yīng)力差、層理面內(nèi)聚力、單簇排量等因素開展單因素正交分析，建立層狀頁巖穿層擴展判別圖版（圖10），進而指導(dǎo)壓裂施工設(shè)計參數(shù)優(yōu)化。當(dāng)水平應(yīng)力差為 0MPa 時，垂向應(yīng)力差從5MPa增加至 10MPa ，內(nèi)聚力從 0MPa 增加至15MPa ，水力裂縫以沿層理擴展為主，縫高受限極其嚴重，此時在工藝上應(yīng)該考慮進一步增加排量等優(yōu)化措施，提升水力裂縫穿層擴體能力。隨著水平應(yīng)力差逐步增加至 5～10MPa ，水力裂縫穿層擴展概率增加，隨著內(nèi)聚力增加，水力裂縫從沿層理擴展逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榇訑U展。當(dāng)水平應(yīng)力差大于 15MPa 之后，水力裂縫均以穿層擴展為主。

圖9為排量 2m³/min 情況下，不同壓裂液黏度對水力裂縫穿層擴展的影響，黏度分別設(shè)置為低黏（10mPa?s） 、中黏 （20mPa?s） 、高黏 、膠液 （50mPa?s） 。可以看出隨著黏度的增加，水力裂縫更容易穿層，當(dāng)黏度為高黏以下時，水力裂縫僅有輕微穿層，當(dāng)液體為膠液時，水力裂縫發(fā)生了明顯穿層。綜合考慮，根據(jù)縫內(nèi)凈壓力計算公式[38]，凈壓力是排量、壓裂液黏度、彈性模量、縫高、縫長的函數(shù)，凈壓力越大，水力裂縫更易穿層。

2.2.4壓裂液黏度

3 成果應(yīng)用

2.3穿層擴展圖版建立

選取了影響水力裂縫穿層擴展的關(guān)鍵因素，包紅星地區(qū)主體位于湖北省利川市、重慶市石柱縣境內(nèi)，構(gòu)造上處于川東高陡褶皺帶石柱復(fù)向斜，主要勘探潛力層系為二疊系吳家坪組吳二段頁巖，儲層總厚度為 19.1m， ，吳家坪組吳二段 ③ 一 ⑤ 小層，品質(zhì)最優(yōu)厚度 15.8m ，厚度偏薄。吳家坪組縱向非均質(zhì)性強，隔夾層發(fā)育，發(fā)育灰?guī)r、凝灰?guī)r條帶，水力裂縫穿層難度大、支撐劑通過困難、SRV天然受限。其中， ③ 小層黏土礦物含量 23% ，硅質(zhì)含量47% ，發(fā)育24條凝灰?guī)r薄夾層條帶，層理縫發(fā)育；④ 一 ⑤ 小層黏土礦物含量 12% ，硅質(zhì)含量 43% ，隔夾層條帶和層理縫相對不發(fā)育。前期以地質(zhì)甜點為主要選層指標(biāo)，優(yōu)選吳二段 ③ 小層進行水平井鉆探并試氣，盡管突破但產(chǎn)量不高。

圖10水力裂縫穿層擴展圖版

Fig.10Chart of hydraulic fracture propagation

紅星區(qū)塊吳家坪組 ③ 一 ④ 小層垂向應(yīng)力差8～12MPa ，水平應(yīng)力差 4～9MPa ， ③ 中層理內(nèi)聚力2～4MPa ， ④ 小層層理內(nèi)聚力 4～7MPa 。通過圖版判斷認為， ③ 小層受隔夾層和水平縫發(fā)育影響，水平縫開啟多，內(nèi)聚力小，液體濾失大，縫高受限，裂縫呈“T”、“工”字型擴展。 ④ 小層層理激活較難，隔夾層阻隔效應(yīng)弱，液體濾失小，裂縫呈“十”、“1”字型縱向擴展，水力裂縫改造體積較大。進而深化地質(zhì)甜點評價和壓裂改造工藝創(chuàng)新，地質(zhì)上進一步優(yōu)選靶窗，將水平井靶窗由前期的地質(zhì)更甜的③ 小層上移至 ③ 上 ④ “地質(zhì) + 工程”雙甜點層段，并配套大排量施工工藝促使水力裂縫穿層擴體，改造體積相對提升 20% ，縫控儲量提升 17.8% ，預(yù)測EUR提升 30% ，現(xiàn)場微地震監(jiān)測顯示單井改造縫長提升 23.1% ，每米改造體積提升 41.2% ，測試產(chǎn)量提升近 100%（11.6 萬 m³/d 提升至23.6萬 m³/d。

4結(jié)論

（1）采用三維離散格子法研究了層間巖石力學(xué)性質(zhì)及層理面性質(zhì)對水力裂縫穿層擴展的影響，對比了層間應(yīng)力差、層間巖石彈性模量差異、層理面傾角、層理面內(nèi)聚力、垂向/水平應(yīng)力差異、注入排量等因素下的穿層擴展行為，并建立了穿層擴展判別圖版，指導(dǎo)了紅星地區(qū)地質(zhì)工程甜點優(yōu)化。

（2）當(dāng)上部遮擋層和下部遮擋層的水平最小主應(yīng)力小于儲層 5～10MPa 時，水力裂縫傾向于穿層擴展。隨著上部遮擋層和下部遮擋層的彈性模量增大，水力裂縫的垂直擴展更易實現(xiàn)，裂縫高度逐漸增加，得到了與傳統(tǒng)理論不盡相同的認識。現(xiàn)場實踐中，高彈性模量地層往往伴生高應(yīng)力值，高應(yīng)力地層限制了水力裂縫穿層擴展，但從巖性角度可能被誤認為彈性模量所致。

（3）初步考慮單簇排量、垂向應(yīng)力差、水平應(yīng)力差、層理內(nèi)聚力等因素建立了水力裂縫穿層擴展圖版，并在涪陵地區(qū)紅星頁巖氣調(diào)整地質(zhì)工程甜點中取得具體應(yīng)用。但后續(xù)應(yīng)充分考慮壓裂液黏度、層理濾失、層理密度等因素繼續(xù)迭代升級圖版。

（4）初步分析了影響層理開啟的主控因素，但結(jié)果仍不能完全解釋北美初次壓裂后取心層理激活相對不足的問題，后續(xù)需要充分考慮巖石力學(xué)性質(zhì)、縫內(nèi)凈壓力等因素校正水力裂縫穿層擴展理論。

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